无锡市南长区学年七年级上期末数学试题及答案.docx
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无锡市南长区学年七年级上期末数学试题及答案
七年级数学期末考试卷(2019.1)
本卷满分100分,用时100分钟
一选一选(每题2分,共16分)
1.-2的绝对值是()
A.2B.-2C.D.-
2.已知4个数中:
(―1)2005,,-(-1.5),―32,其中正数的个数有()
A.1B.2C.3
D.4
3.多项式3x2-2xy3-y-1是()
A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式
4.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是()
A.B.C.D.
5.若|a|=7,|b|=5,a+b>0,那么a-b的值是()
A.2或12B.2或-12C.-2或-12D.-2或12
6.下列说法正确的是()
A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
B.两点之间的所有连线中,线段最短
C.相等的角是对顶角
D.若AC=BC,
则点C是线段AB的中点
7.已知方程x+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解等于()
A.-1B.1C.D.-
8.一根绳子弯曲成如图1的形状,用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪开的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是()
A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5
二填空(每空2分,共24分)
9.
的倒数是_______,
的相反数是.
10.比较大小:
,
11.已知
是方程
的解,则
.
12.26°15′的余角为____________.
13.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,用科学记数法表示为____________m2.
14.
若代数式-2xayb+2与3x5y2-b是同类项,则代数式3a-b=____________.
15.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3,则此多项式是____________.
16.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7,则A,B两点间的距离是_________.
17.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=5,则输入的数x=____________.
18.在同一平面内,若∠BOA=80°,∠BOC=55°,OD是∠BOA的角平分线,则∠COD的度数为___________________.
三.解答题.(共9题,共60分)
19.计算(每小题4分,共8分)
(1)22+(-4)-(-2)+4;
(2)(-)÷(-)-2×(-14).
20.解方程(每小题4分,共8分)
(1)3(x-4)=12;
(2)x-=2-.
21.(本题6分)先化简,再求值5(3ab-ab)-4(-ab+3ab),其中a=、b=-.
22.(本题6分)如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.
(1)过点C画线段AB的平行线;
(2)过点A画线段BC的垂线,垂足为G,过点A再画线段AB的垂线,交BC于点H;
(3)线段_______的长度是点A到直线BC的距离,
线段AH的长度是点_____到直线_____的距离.
(4)线段AG、AH的大小关系为AG<AH,理由是_____________________________.
(第22题)
23.(本题6分)一根铁丝,第一次用去它的一半少1m,第二次用去剩下的一半多1m,结果还剩下3m.求这根铁丝原来有多长?
24.(本题6分)如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOC=75°,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:
∠EOD=2:
3.
(1)求∠EOB的度数;
(2)画射线OF⊥OE,求∠DOF的度数.
(第24题)
25.(本题7分)在桌面上,有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A,如图所示.
(1)请画出这个几何体A的三视图.
俯视图
左视图
主视图
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有_______个.
(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上,要保持主视图和左视图不变,则最多可以添加_______个小正方体.
(4)在几何体
的基础上添加一个小正方体成为几何体
使得
几何体
的主视图、俯视图分别与几何体
的主视图、左视图相同,请画出几何体
的俯视图的可能情况(画出其中的2种不同情形即可).
26.(本题6分)
几何问题:
如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,若线段MN=5cm,
N
求线段AB的长.
方法迁移:
小明在解决问题:
“某七年级
(1)班参加拔河比赛,其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍,参加比赛的男生是全班男生人数的,若参加比赛的男、女生共有30人,则该班共有学生多少人?
”时,突然联想到上面的几何问题,请你将这个实际问题转化为几何模型,并直接写出答案.(建立几何模型就是画出相应的线段示意图,并分别注明相应线段的实际意义)
27.(本题7分)阅读理解:
钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.
Weknow:
在时钟上,每个大格对应360°÷12=30°的角,每个小格对应360°÷60=6°的角.这样,时针每走1小时对应30°的角,即时针每走1分钟对应30°÷60=0.5°的角,
分针每走1分钟对应6°的角.
初步感知:
(1)如图1,时钟所表示的时间为2点30分,则钟面角为_____________°;
(2)若某个时刻的钟面角为60°,请写出一个相应的时刻:
____________;
(备用图)
延伸拓展:
(3)如图2,时钟所表示的时间为3点,此时钟面角为90°,在4点前,经过多少分钟,钟面角为35°?
活动创新:
(4)一天中午,小明在12:
00到13:
0
0之间打开电视看少儿节目,看完节目后,他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置.请问小明是在12:
_____开始看电视的.(填时刻即可)
答案
一选择题
ABCCABAA
二填空
9.
,310.<,>11.112.63度45分13.
14.1515.-5x-5
16.5或917.9或1018.95度或15度
三.解答题
19.计算:
(1)22+(-4)-(-2)+4;
(2)(-)÷(-)-2×(-14).
=22-4+2+4(2’)
=(-)×(-6)-4×(-14)(2’)
=24 (2’) =-3+2+56(1’)
=55 (1’)
20.解方程:
(1)3(x-4)=12;
(2)x-=2-.
解:
3x-12=12(2’) 解:
6x-3(x-1)=12-2(x+2)(2’)
3x=24(1’) 6x-3x+3=12-2x-4(1’)
x=8 (1’) 5x=5
x=1(1’)
21.先化简,再求值:
5(3ab-ab)
-4(-ab+3ab),其中a=、b=-.
解:
原式=15ab-5ab+4ab-12ab
=3ab-ab (3’)
当a=、b=-时,原式=3
-
=-
(3’)
22.
(1)
(2)图略(各1分)
(3)AG(1分),H、AB(1分)
(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(1分)
23.解:
设原来x米。
(1分)
x-(
-1)-[
(
+1)+1]=3(3分)
解之得:
x=14
答:
原来绳子14米。
(2分
)
24.
(1)∠BOE=30°(2分)
(2)∠DOF=45°或135°(2+2=4分)
25.
(1)每个1分
主视图左视图俯视图
(2)2……………………………………………………………………………4分
(3)4…………………………………………
…………………………………5分
(4)画出2个即可,每个1分………………………………………………7分
26.(1)∵M是AC中点,N是BC中点
∴AC=2MC,BC=2NC
∴AB=AC+BC=2MC+2NC=2MN=10cm(3分)
(2)
(图不唯一)
线段AB的长度表示参加比赛的女生人数
线段BC的长度表示未参加比赛的女生人数
线段CD的长度表示参加比赛的男生人数
线段DE的长度表示未参加比赛的男生人数
(图画对1分,文字说明1分)
45人(1分)
27.
(1)105°(1分)
(2)2:
00或10:
00(答案不唯一)(1分)
(3)设经过x分钟,钟面角为35°,得:
6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+35
解之得:
x=10或者x=
(2+2=4分)
(4)
(1分)
初一数学答案
一选择题ABCCABAA
二填空9.
,3
10.<,>11.112.63度45分13.
14.1515.-5x-5
16.5或917.9或1018.95度或15度
三.解答题
19.计算:
(1)22+(-4)-(-2)+4;
(2)(-)÷(-)-2×(-14).
=22-4+2+4(2’) =(-)×(-6)-4×(-14)(2’)
=24 (2’) =-3+2+56(1’)
=55 (1’)
20.解方程:
(1)3(x-4)=12;
(2)x-=2-.
解:
3x-12=12(2’) 解:
6x-3(x-1)=12-2(x+2)(2’)
3x=24(1’) 6x-3x+3=12-2x-4(1’)
x=8 (1’) 5x=5
x=1(1’)
21.先化简,再求值:
5(3ab-ab)-4(-ab+3ab),其中a=、b=-.
解:
原式=15ab-5ab+4ab-12ab
=3ab-ab (3’)
当a=、b=-时,原式=3
-
=-
(3’)
22.
(1)
(2)图略(各1分)(3)AG(1分),H、AB(1分)
(4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(1分)
23.解:
设原来x米。
(1分)
x-(
-1)-[
(
+1)+1]=3(3分)
解之得:
x=14
答:
原来绳子14米。
(2分)
24.
(1)∠BOE=30°(2分)
(2)∠DOF=45°或135°(2+2=4分)
25.
(1)每个1分
主视图左视图俯视图
(2)2……………………………………………………………………………4分
(3)4……………………………………………………………………………5分
(4)画出2个即可,每个1分………………………………………………7分
26.(1)∵M是AC中点,N是BC中点
∴AC=2MC,BC=2NC
∴AB=AC+BC=2MC+2NC=2MN=10cm(3分)
(2)
(图不唯一)
线段AB的长度表示参加比赛的女生人数线段BC的长度表示未参加比赛的女生人数
线段CD的长度表示参加比赛的男生人数线段DE的长度表示未参加比赛的男生人数
(图画对1分,文字说明1分)
45人(1分)
27.
(1)105°(1分)
(2)2:
00或10:
00(答案不唯一)(1分)
(3)设经过x分钟,钟面角为35°,得:
6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+35
解之得:
x=10或者x=
(2+2=4分)
(4)
(1分)
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