新人教版数学三年级上册知识点归纳.docx
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新人教版数学三年级上册知识点归纳
小学数学三年级上册知识点归纳
第一单元时分秒
1.计量很短的时间,常用比分更小的时间单位——秒。
2.钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
(时针最短,秒针最长)
3.钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是
(1)个大格,也就是(5)个小格。
4.时针走1大格是
(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是
(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是
(1)秒钟。
5.时针走1大格,分针正好走
(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是
(1)小时。
时针走1圈,分针要走(12)圈。
6.分针走1小格,秒针正好走
(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是
(1)分钟。
7.时针从一个数走到下一个数是(1小时)。
分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。
秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
8.钟面上时针和分针正好成直角的时间有:
(3点整)、(9点整)。
9.公式。
(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
注:
把时化成分,时前面是几,就是几个60相加。
1时=60分1分=60秒60分=1时60秒=1分
半时=30分30分=半时
10.常用的时间单位:
时、分、秒、年、月、日、世纪等。
(1世纪=100年,1年=12个月......)
11.计算经过的时间:
经过的时间=结束的时间-开始的时间
12.赛跑时,用的时间越短,说明跑得越快。
第二单元万以内的加法和减法一
1.求一个数的近似数:
记忆:
看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
2.最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9,最小的一位数是0.
最大的二位数是99,最小的二位数是10
最大的三位数是999,最小的三位数是100
最大的四位数是9999,最小的四位数是1000
最大的五位数是99999,最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
3.口算两位数加两位数的方法:
可以先用两位数加整十数,再加一位数;也可以先用整十数加整十数,一位数加一位数,再把两次所得的和相加。
4.口算两位数减两位数的方法:
先用两位数减整十数,再用所得的差减一位数。
5.笔算几百几十加几百几十的方法:
相同数位对齐,从个位加起,十位上的数相加满十,要向百位进1。
6.在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。
(两个三位数相加的和:
可能是三位数,也有可能是四位数。
)
7.公式:
被减数=减数+差和=加数+另一个加数
减数=被减数-差加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
8.用三位数加减法的估算解决问题时,可以先把每个三位数看成与它接近的整百数,再进行计算;也可以先把每个三位数看成与它接近的几百几十,再进行计算。
9.解决购物的估算问题时,为了保证所准备的钱够用,应做到估大不估小。
第三单元测量
1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是
(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、测量长度时,物体的起始端通常与尺子的0刻度对齐。
测量时,如果起始端刻度不是0,那么测量结果就要用末端刻度减去起始端刻度。
5、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧:
换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。
6、长度单位的关系式有:
(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
千米(km);米(m);分米(dm);厘米(cm);毫米(mm)
①进率是10:
1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100:
1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,
100毫米=1分米
③进率是1000:
1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,
1000米=1公里
7、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。
在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
小技巧:
在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
8、相邻两个质量单位进率是1000。
吨(t);千克(kg);克(g)
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
1斤=500克1公斤=1斤=1000克=1千克
9、解决长度计算、质量计算问题时,一定要先统一单位,再进行计算!
!
第四单元万以内的加法和加法
(二)
1.三位数加三位数的笔算方法:
相同数位对齐,从个位加起。
2.三位数加两、三位数的进位加法的计算方法:
相同加数对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十就向前一位进1.
3.计算进位加法时,不要忘记加进上来的1。
4.三位数加三位数连续进位加法的笔算方法:
相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
5.加法的验算方法:
可以交换加数的位置,再加一遍;也可以用和减一个加数看看结果是否得另一个加数。
6.三位数减三位数的不退位减法的笔算方法:
相同数位对齐,从个位减起。
7.三位数减两位数的连续退位减法的计算方法:
相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1当10,加上本位上的数再减。
8.被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加上10再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。
9.减法的验算方法:
方法一:
用被减数减差,看结果是否等于减数;方法二:
用差加减数(或减数加差)看结果是否等于被减数。
10.估算问题要根据“四舍五入”法(比较接近原数)、或估成整百整十数。
第五单元倍的认识
1.倍的意义:
要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2.一个数里面有几个另一个数,就说一个数是另一个数的几倍。
3.3个4表示:
(1)3个4的和是多少。
(2)4的3倍是多少。
4.求一个数是另一个数的几倍的计算方法:
就是求一个数里面有几个另一个数,用除法计算:
一个数÷另一个数=倍数
5.求一个数是另一个数的几倍,得数后面不加单位。
6.求一个数的几倍是多少的计算方法;用乘法计算:
这个数×倍数=这个数的几倍
7.求一个数的几倍是多少,就是求几个相同加数的和是多少,用乘法计算。
8.梨有4个,苹果是梨的5倍。
苹果有几个?
找准1倍数(梨的个数)
梨的个数*5=苹果的个数
第六单元多位数乘一位数
1.整十数、整百数乘一位数的口算方法:
先把整十数、整百数0前面的数与一位数相乘,算出积后,再看乘数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0.
2.两位数乘一位数(不进位)的口算方法:
把两位数分成整十数和一位数,用这两个数分别与一位数相乘,最后把两次相乘的积相加。
3.估算。
(先求出多位数的近似数,再进行计算。
如497×7≈3500)
4.①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
5.三位数乘一位数:
积有可能是三位数,也有可能是四位数。
公式:
速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度路程÷速度=时间
6.多位数乘一位数(进位)的笔算方法:
相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。
7.一个因数中间有0的乘法:
①0和任何数相乘都得0;
②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用0来占位,如果有进上来的数必须加上。
8.一个因数末尾有0的乘法的简便计算:
笔算时,可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0.
9.用简便算法计算一个因数末尾有0的乘法时,因数末尾的0要落下来。
10.(关于“大约)应用题:
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。
→(≈)例:
29*8≈30*8=2400
11.减法的验算方法:
①用被减数减去差,看结果是不是等于减数
②用差加减数,看结果是不是等于被减数。
12.加法的验算方法:
①交换两个加数的位置再算一遍。
②用和减一个加数,看结果是不是等于另一个加数。
13.归一问题的解法:
先用除法求出一份量,再用乘法求出新的总量。
归总问题:
先用乘法求出总量是多少,再用除法求出新的每分数或新的一份量。
14.邮政编码由6位数组成,前两位表示省,第三位表示邮区,第4位表示县(市),最后两位表示投递局(所)。
身份证由18位数字组成;前6位为行政区域代码,第7位至14位为出生日期码,第15至17位为顺序号,第18位为校检码。
第七单元长方形和正方形
1.有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2.四边形的特点:
有四条直的边,有四个角。
3.长方形的特点:
长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
4.正方形的特点:
有4个直角,4条边相等。
5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
6.平行四边形的特点:
①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形,具有不稳定性。
(三角形不容易变形,具有稳定性)
7.封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8.公式:
长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2或长+长+宽+宽
长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4=边长+边长+边长+边长
正方形的边长=周长÷4,
9.求不规则图形的周长可以用
(1)绕绳法
(2)“平移法”转化成规则图形。
求比较两个不规则图形周长时,图形的周长和图形的大小无关,只和它的边长有关。
10.用相同的小正方形拼成长方形和正方形,拼成正方形时周长最短;摆成一排拼成长方形时周长最长。
11.计算周长时一定要先统一单位,再计算。
12.计算几个小正方形拼成一个大正方形(或长方形)时,求周长。
要求最外边大正方形(或大长方形)的周长,看清大正方形的边长(大长方形的长和宽)是由几个这样的小正方形组成的!
!
13.同样大小的两个长方形,如果既能拼成长方形,又能拼成正方形,拼成的长方形和正方形的周长并不相等,拼成的长方形的周长长一些。
第八单元分数的初步认识
1.用分数表示的前提是平均分
2.几分之一:
把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几:
把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
3.分子和分母(0除外)相同的分数可以用1来表示。
3.分数由三部分组成:
分子、分数线、分母。
分母表示:
平均分成的分数;分子表示:
所取的分数;分数线表示:
平均分。
4.读分数(大写汉字)时:
先读横线下面的数,再读“分之”,最后读横线上的数。
5.写分数(写阿拉伯数字)时:
先写横线、再写横线下面的数,后写横线上面的数。
6.把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
7.比较大小的方法:
①分子相同,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
②分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
8.几个分数比较大小,先找分子相同或分母相同的分数进行比较,再借助中间量比较分子、分母都不相同的分数。
9.分数加减法:
①同分母的分数加、减法的计算方法:
同分母分数相加减,分母不变,和分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法:
计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,在计算。
10.有些图形中的阴影部分不能直接看出要用哪个分数表示,这时可以画一些辅助线,再用分数表示。
11.分数的意义:
把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
12.把一些物体看作一个整体进行平均分,其中一份或几份可以用分数表示。
13.把一个整体平均分成若干份,用所分的份数作分母,所取的分数作分子。
14.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:
先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少),再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
15.求一份占整体的多少用分数表示;求一份是多少用具体数量表示。
第九单元数学广角(集合)
1、体会【集合】的数学思想方法。
集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是【集合圈】又叫维恩图。
中间部分表示即…又…
2.在计算总人数时,同时参加两项比赛的人只能算一次。
因此,
参赛总人数=单项人数和-重复参赛人数
3.填写集合图时,先填中间的部分,剩下的再按要求往左、右两边填。
4.重叠问题的解题方法:
方法一,两部分相加后减去重复部分;方法二,一部分减去重复部分,再加上另一部分。
小学三年级上册数学公式
长度单位:
1厘米=10毫米1分米=10厘米1分米=100毫米
1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1千米=1000米1千米=10000分米1千米=100000厘米1千米=1000000毫米
质量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
减法:
1.被减数—减数=差2.减数=被减数—差3.被减数=差+减数
加法:
1.加数+加数=和2.加数=和—加数
加减法的验算:
加法的验算:
1.交换加数的位置,和不变。
2.用和减去一个加数等于另一个加数。
减法的验算:
1.用差加减数等于被减数。
2.被减数减去差等于减数。
四边形:
四边形的特点:
1.四条直的边2.四个角3.封闭图形
平行四边形特点:
1对边相等2.对角相等3.容易变形
周长:
周长的定义:
封闭图形一周的长度。
长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2
正方形的周长=边长×4
时分秒:
1分=60秒1时=60分
分数:
分数的意义:
把一个物体平均分成几份,其中的几份
分母的意义:
把一个物体平均分成几份
分子的意义:
其中的几份
分数比较大小:
分子相同,分母越小分数越大
分母相同,分子越大分数越大
分数的简单计算:
分母不变,分子相加减。
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