认识分数六年级数学教案模板.docx
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认识分数六年级数学教案模板
认识分数_六年级数学教案_模板
认识分数
教学目标:
1、使学生能结合直观图初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成几份,其中的一份可以用几分之一表示,能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数,知道分数各部分的名称,能读、写分数。
2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小,并能与他人交流自己的想法。
3、使学生感受到分数在实际生活中的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学准备:
圆形纸、长方形纸、正方形纸、
教学和活动过程:
一、情境导入
1、师:
同学们,你们喜欢郊游吗?
今天我们和丁丁、冬冬一起去郊游,好吗?
先来看他们都带了哪些食品?
(两瓶水、四个苹果、一个蛋糕)
2、师:
把每种食品都平均分成2份,每人各分得多少呢?
4个苹果怎样来分?
(把4个苹果平均分成2份,每人分得2个。
)
2瓶矿泉水呢?
(把2瓶矿泉水平均分成2份,每人分得1瓶。
)
1个蛋糕呢?
(把1个蛋糕分成2份,每人分得半个。
)
二、探究新知
1、拿出一张圆形纸代替这块蛋糕,师随手拿出一张圆形纸,任意撕开,让学生体会这样不公平,必须“平均分”。
板书“平均分”。
师演示分蛋糕,(让学生明确,用把一张圆形纸对折,也就把一个蛋糕平均分展开来数一数,分成了2份,给其中的1份涂上颜色表示取其中的1份)每人分得半个,板书“半个”。
半个还能用我们学过的数表示吗?
(不能)半个可以用什么数来表示呢?
在“半个”旁边板书“?
”生随意猜,最后得出半个可以用分数二分之一表示,板书:
分数。
今天我们就来认识数王国的新朋友——分数。
(板书:
认识)在黑板上板书1/2。
2、师:
同学们,怎样来读写这个分数呢?
谁能试着读一下?
全班齐读
介绍分数各部分的名称。
师讲解,出示:
1 ┄┄分子
——┄┄分数线
2 ┄┄分母
师:
这根线叫做分数线,表示这个蛋糕被平均分开了。
2表示把这个蛋糕平均分成了?
(2份)叫做分母。
1表示其中的?
(1份),叫做分子。
同学们,1/2该怎样写呢?
书空。
(先写分数线,再写分母,最后写分子。
)
全班学生齐说1/2是怎样得出的?
(把一个圆对折)对折还可以说成(平均分)分成几份(2份),其中的1份就是这个圆的1/2。
其中的1份可以说成每份是它的1/2。
刚才通过同学们的努力,帮丁丁分得了这个蛋糕的1/2,冬冬也分得了这个蛋糕的1/2。
3、拿出一张长方形纸,折出它的1/2,涂上颜色,同桌互相说说你是怎么得出1/2的,你的1/2表示什么意思。
展示不同形状的1/2,说说为什么折法不同、涂色部分的形状不同,都能用1/2表示。
4、让学生用不同形状的纸自己折出其他的分数。
同学们已经折出了一张长方形的1/2,老师有一项更具有挑战性的任务,你们愿意接受挑战吗?
拿出老师为你们准备的纸张(圆形和正方形),选出一张你喜欢的图形,创造出一个其它的表示几分之一的分数,把其中的几分之一涂上阴影部分,然后同桌互相说一说,(把涂色部分用分数表示,说说它表示的意义)
展示不同的分数。
选择部分分数进行交流。
全班齐读创造出的分数。
5、巩固练习
想想做做1、2题。
师:
刚才同学们创造了这么多表示几分之一的分数,下面我们来做几道练习题。
a.用分数表示下面每个图里的涂色部分。
(同桌之间选择一个你喜欢的图形说一说它表示的意义)
b.下面哪个图里的涂色部分是1/4,在()里画“√”。
将正确答案的序号用手势表示出来,选择哪个答案就出示“几”。
师:
为什么其他的三个图形也都分成了4份,它们的涂色部分不能用1/4表示?
(因为他们都不是平均分)
看来要用1/4来表示一个图形的涂色部分,必须把这个图形平均分成4份,取其中的1份。
6、老师也创造了几个分数,你们想知道它们是谁吗?
出示用三个同样大小的圆折出的1/2、1/4、1/8,同学们已经与分数交上了朋友,那你们能比一比它们的大小吗?
从这三个分数中选择两个你喜欢的分数比一比,并与同桌说一说你是怎样比的?
反馈时,让学生说说各组的比较方法。
7、想想做做5,说说怎样比的?
五、课堂总结、延伸:
同学们,今天这节课,我们认识了分数王国中几分之一;找一找身边能用分数表示的例子,与同桌说一说。
全班交流。
请同学们回家继续寻找生活中的分数,下节课我们再进行交流,进一步来认识分数。
分数、百分数应用题
[学习目标]
1、掌握分数、百分数应用题的结构特点和解题方法,会解
答一至三步计算的分数、百分数应用题,会有条理地说
明它们的思路,会按照题目的具体情况选择简便的解答
方法,能应用所学的知识解决生活中的一些简单的实际
问题。
2、知道百分数在实际中的应用,并会解答有关的实际问题。
[重点、难点]
1、正确判断作为单位“1”的量是学习的重点。
2、百分数的应用是学习的重点。
3、在发芽率的公式中为什么要乘以100%是学习的难点。
4、在工程问题中,用“1”表示工作总量,用单位时间
内完成工作总量的几分之几表示工作效率,是学习
的难点。
5、有条理地说明解题思路是学习的难点。
第一课时:
10、30
一、复习分数乘法的意义
一个数乘以分数就是求这个数的几分之几。
如:
二、要解决的问题
1、求一个数的几分之几(百分之几)
2、已知一个数的几分之几,求这个数。
如:
(1)15的是多少?
(2)已知一个数的是12,这个数是多少?
三、应用
例1、一条公路长2400米,已修了全长的,还剩
下多少米?
分析:
根据题意,已修了全长的,是把全长(2400米)看作“单位1”,未修的路程是全长的(1-),要求还剩下多少米就是求2400米的(1-)是多少。
答:
还剩下960米。
例2、修路队要修一条公路,已修了1440米,正好占
全长的,还要修多少米?
分析:
已修的正好占全长的,是把全长看作“单位1”,
已修的1440米是对应的数量,可以求出全长。
已修了占全长的,那么未修的占全长的(1-),要求出还要修多少米才完成任务,就是求全长的(1-)是多少?
答:
还要修960米才完成任务。
练习:
分课时总复习P98 Ex1:
5、6、7、8
P98 Ex2、Ex4
作业:
P99Ex6:
1、2
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以下为简介
教学内容:
平面图形的周长和面积
教学目标:
1.理解平面图形的周长、面积的意义,以及计算公式的推导过程,并能熟练地进行计算。
2.了解学过的平面图形,以及有关计算的关系,构建平面图形的知识网络。
3.在学生参与过程中,学会学习和探究问题的方法。
教具准备:
多媒体课件,用硬板纸作成的六种平面图形。
学具准备:
打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形,发给学生。
教学过程:
一.引入:
人们常说狐狸聪明、狡猾,聪明的狐狸也有被难住的时候,请看大屏幕。
(课件演示)“我是小狐狸,我的花园漂亮吧!
我想在四周围上篱笆,准备去买材料,应该先干什么呢?
”
师:
谁来帮帮小狐狸!
生:
……
师:
很好!
应该先算出这个花园的周长,然后才能决定买多少材料。
二.复习周长、面积的概念。
1.师:
什么是平面图形的周长?
(板书:
周长)
生:
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
师:
要计量平面图形的周长用什么计量单位?
生:
计量平面图形的周长要用长度单位。
师:
我们学过的长度单位有哪些?
生:
千米、米、分米、厘米、毫米。
用五个手指表示:
千米、米、分米、厘米、毫米。
演示:
拇指代表千米,食指代表米…,表述出它们之间的进率。
师:
那么要计量这个花园的周长选择哪个计量单位合适呢?
生:
要计量这个花园的周长,用米作单位比较合适。
2.小组合作学习:
分小组讨论、交流,最后汇报结果。
下面各组图形的周长指的是哪段长度?
每组中两个图形的周长相等吗?
汇报讨论结果,你们是怎么发现的?
找一个同学到前面讲解,其他组可以补充。
观察课件演示,证明结论的正确性。
3.平方米、平方分米、平方厘米是计量什么用的单位?
生:
它们是计量面积用的单位。
(板书:
面积)
师:
什么是平面图形的面积?
生:
物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
师:
我们学过的面积单位有哪些?
生:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
师:
这些面积单位之间的进率,谁知道?
生:
……
4.小组合作学习:
分小组讨论、交流,最后汇报结果。
下面各组图形的面积指的是哪部分?
每组中两个图形的面积相等吗?
汇报讨论结果,你们是怎么发现的?
一组推荐一个代表到前面讲解,其他组可以补充。
观察课件演示,证明结论的正确性。
5.小结:
周长和面积有什么区别?
生:
……
(板书:
周长 一周的 长短 用长度单位计量
面积 面的 大小 用面积单位计量)
三.巩固、提高:
1.我们学过的六种平面图形中,最基本的图形是长方形。
把长方形(如图)贴在黑板上
师:
长方形有什么特征?
生:
……
师:
怎样计算长方形的周长?
生:
……
(板书:
C=(a+b)×2 )
(1)练习:
王师傅在院子里围了个长方形的篱笆,(如下图),围成篱笆的周长是多少米?
你是怎么想的?
为什么只算了三条边的和?
(2)怎样求长方形的面积?
(板书:
S=ab)
练习:
下图中三角形ABC的面积是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求长方形BCDE的面积是多少平方厘米?
你是怎么解答的?
12×2÷6=4(厘米)6×4=24(平方厘米)。
还有其它方法吗?
12×2=24(平方厘米)为什么这样解答?
2.当一个长方形的长等于宽时,长方形变成了什么图形?
(课件演示变化过程)。
把正方形(如图)贴在黑板上。
师:
正方形有什么特征?
师:
怎样计算正方形的周长?
(板书:
C=4a)
(1)练习:
下图的周长是多少分米?
你们是怎么想的?
找学生回答,经过平移,这个图形可以转化成一个什么图形?
观察课件演示。
(2)正方形的面积应该怎样计算呢?
(板书:
S=a)
练习:
下图中,圆的直径是6厘米,求正方形的OABC的面积是多少平方厘米?
这个题应该如何解答?
你是怎么想的?
3.刚才我们复习了长方形、正方形的周长和面积,还有4种平面图形,有关这些图形的知识你们知道哪些?
分小组合作学习,小组讨论、总结这些图形的特征、有关周长、面积的计算。
小组汇报、展示,可以自选一个图形。
(1)当长方形保持对边平行,四个角变成都不是直角的时候,变成了什么图形?
(课件演示变化过程),平行四边形,有关这个图形的知识你们了解多少?
小组汇报讨论结果。
把平行四边形(如下图)贴在黑板上,(板书:
S=ah)
练习:
下图中三角形CDE的面积是4平方分米,AE长5分米,CE长4分米,求平行四边形ABCD的面积?
怎么求这个平行四边形的面积?
(2)当长方形的四条边都变成弧,它会变成什么图形?
(课件演示变化过程)。
有关这个图形的知识你们知道哪些?
小组汇报讨论结果。
把圆(如下图)贴在黑板上,(板书:
C=лd=2лr、S=лr)
练习:
小狗和小兔子同时从A点跑到B点,小狗沿着外边大半圆的弧跑,小兔子沿着着里边两个小半圆的弧跑,谁跑的路程长?
练习:
一个长15厘米,宽10厘米的长方形硬纸板,要剪成一个面积最大的圆,剪成的这个圆的面积是多少平方厘米?
(3)当平行四边形其中一条边的长度,逐渐减少到0时,这个平行四边形变成了一个什么图形?
想象一下,谁来说?
(然后看课件演示变化过程)。
有关这个图形的知识,你们知道哪些?
小组汇报讨论结果。
把三角形(如图)贴在黑板上,(板书:
S=ah÷2)
练习:
求下图三角形的面积。
这个三角形只知道一条边的长度,谁有办法求出它的面积?
如果学生答不上来,可提示:
两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形?
如果你有两个这样的三角形,你想到了什么?
还有别的吗?
给你四个呢?
观看演示。
(4)保持平行四边形的两个底平行,把一条底的长度延长,另一条底的长度不变,这个平行四边形将会变成一个什么图形?
在头脑中想象,谁来说?
然后看课件演示。
把梯形(如图)贴在黑板上,有关梯形的知识你们知道多少?
(板书:
S=(a+b)×h÷2)
练习:
下图是一个梯形菜地,中间有一条2米宽的小路,这块菜地的实际种植面积是多少平方米?
合多少公顷?
四.总结:
这节课我们都复习什么?
你有什么收获?
根据六种平面图形面积计算之间的的联系,把有关系的图形用你自己喜欢的方法连接起来,分小组合作完成。
最后进行成果展示。
平面图形的周长和面积,在我们的生活中应用非常广泛。
我们头脑中要有这些图形,对于稍复杂的组合图形,可以根据这些图形之间的联系,寻找解决问题的方法,希望同学们能运用我们所学的数学知识,把我们的生活装扮地更加美丽!
板书设计:
平面图形的周长和面积
周长 一周的 长短 用长度单位计量
面积 面的 大小 用面积单位计量
分数乘整数教学设计
(一)
教学目标:
1、让学生在已有的分数加法的基础上,通过小组合作,自主探究建构,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学科兴趣和学习能力。
3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点:
让学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:
总结分数乘整数的计算方法。
教学过程:
一、创设情境,提出学习目标。
1、创设情境:
同学们,谁敢与老师比一比,看谁列式列得比较快?
比赛题目为:
3个3/10相加的和是多少?
6个3/10相加的和是多少?
师:
同学们的表现真是太棒了?
这节课我们就一起来研究有关《分数乘整数》的数学问题?
2、提出学习目标
让学生先说一说,再出示学习目标:
(1)分数乘整数的计算方法。
(2)分数乘整数的意义与整数乘法的意义是否相同。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立自学课本8—9页例1、例2,完成“做一做”(教师相机进行指导,收集学生的学习信息,重在让学生展示不同的思维方法和错例,特别是引导小组内学生之间的交流与探讨)
2、全班展示
(1)算法展示。
生1:
利用乘法与加法的关系进行计算。
2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15=8/15
生2:
先计算出结果,再进行约分。
5/12×8=5×8/12=40/12=10/3=
生3:
在计算过程中能约分的先约分,再计算。
2×3/4=3/2 2与4先约分,再计算。
(2)比较三种计算方法,选择最优算法。
通过对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。
(3)错例展示:
错例1:
学生把整数与分子进行约分。
错例2:
学生没把计算结果约成最简分数。
3、学生质疑问难,激发知识冲突。
(1)针对同学的展示,学生自由质疑问难。
(2)教师引导学困生提出问题:
同学们,你在学习中碰到困难了吗?
能把你遇到的困难说给大家听吗?
那你对同学的展示有什么想法与建议吗?
4、引导归纳分数乘整数的计算法则。
分数乘整数的计算法则:
分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;能约分的先约分,再计算。
三、拓展知识外延
1、完成课本12页练习二第1、2题。
2、生活中的数学
(1)一个正方形的边长是4/3dm,它的周长是多少dm?
(2)老师从家到学校要步行10分钟,如果每分钟步行2/25千米,老师每天要走两个来回,每天一共要走多少千米?
四、总结反思,激励评价。
五、布置作业:
1、列式计算
(1)3个2/5是多少?
(2)7/12的6倍是多少?
(3)5/14扩大7倍以后是多少?
(4)3/16与24的积是多少
2、智力冲浪:
用12个边长都是dm的正方形硬纸板可以拼成多少种形状不同的长方形?
它们周长分别是多少?
(A类同学做)
分数乘整数教学设计
(二)
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
一、设疑激趣
(一)下面各题怎样列式?
你是怎样想的?
5个12是多少?
10个23是多少?
25个70是多少?
(概括:
整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算)
(二)计算下面各题,说说怎样算?
++= ++=
说一说,这两道题目有什么区别和联系?
第二小题还有什么更简便的方法吗?
请你自己试一试。
同学之间交流想法:
++===
×3这个算式表示什么?
为什么可以这样计算?
教师板书:
++=×3=
为什么只把分子与整数相乘,分母10不和3相乘?
二、提出问题
(一)出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?
1、读题,说说块是什么意思?
2、根据已有的知识经验,自己列式计算
三、解决问题
(一)学生汇报,并说一说你是怎样想的?
方法1:
++===(块)
方法2:
×3=++====(块)
(二)比较这两种方法,有什么联系和区别?
联系:
两种方法的结果是一样的。
区别:
一种方法是加法,另一种方法是乘法。
教师板书:
++=×3
(三)为什么可以用乘法计算?
加法表示3个相加,因为加数相同,写成乘法更简便。
(四)×3表示什么?
怎样计算?
表示3个的和是多少?
++====,用分子2乘3的积做分子,分母不变。
(五)提示:
为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘。
四、归纳、概括:
(一)结合=×3=和++=×3=,说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
(二)分数乘整数计算方法:
用分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
能约分的先约分。
五、拓展应用
(一)基本练习
1、改写算式
+++=()×()
+++++++=()×()
2、只列式不计算:
3个是多少?
5个是多少?
3、计算(说一说怎样算)
×4 ×6 ×21 ×4 ×8
思考:
为什么先约分再相乘比较简便?
(二)综合练习
应用题
(1)一个正方体的礼品盒,底面积是平方米,要想将这个礼品盒包装起来,至少需要多少包装纸?
(2)美术馆要进行美术展览,有5张画是边长米的正方形的,如果为这几幅画配上镜框,需要木条多少米?
(三)拓展练习
1、一条路,每天修千米,4天修多少千米?
2、一条路,每天修全路的,4天修全路的几分之几?
七、板书设计
分数乘整数
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
例1、小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?
用加法算:
++===(块)
用乘法算:
×3=++====(块)
答:
3人一共吃了块。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数教学反思
本单元有很重要的地位,它既在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的,又是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。
于是,我教学时就从学生的已有知识基础和生活经验出发,引导学生在解决实际问题的情境中,理解分数乘整数的意义。
一、尊重学生的“数学现实”。
开头依据知识的迁移,进行很必要的铺垫,利用知识间的联系,精心设置复习题,为教学重点服务,使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。
同时复习相同分数加法,为推导计算方法进行铺垫。
在第一次教学《分数乘整数》之后,其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。
如果再按照一般的教学程序(呈现问题——探讨研究——得出结论)进行教学,()学生就会觉得“这些知识我早就知道了,没什么可学的了。
”,从而失去探究的兴趣。
教师的主导作用在于设计恰当的教学形式,调动不同层次的学生的学习兴趣。
于是在教学时,我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生,省去了获取结论的研究过程,意在让学生问“为什么”。
这时学生抓住这一质疑点,提出:
“为什么只把分子与整数相乘,分母10不和3相乘?
”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。
将例1进一步作为验证计算方法的题材。
由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索,因此学生在课堂上迫不及待地,积极主动地进行讨论,从不同的角度解决疑问。
二、实现教学学习的个性化。
每个学生都有各自的生活经验和知识基础,面对需要解决的问题,他们都是从自己特有的数学现实出发来构建知识的,这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。
在本节课中,教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考,学生自主地构建知识,充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。
有的学生通过对分数乘整数的意义的理解,将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考;有的学生通过计算分数单位的个数来理解;有的学生讲清了分母不能与整数相乘,只能将分子与整数相乘的道理;还有的学生将分数转换为小数,同样得到了正确的结果;也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。
由此我深深地体会到,包或教师在内的任何人,都不能要求学生按照我们成人的或者教材编写者的意图去思考和解决问题,那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。
三、反思不足,提炼经验。
本节课的重点是得出分数乘整数的计算方法,约分时,只能将分母与整数约分。
我还没有完全放手让学生自己总结出计算方法,没时间多练。
对学生还是不放心,老师讲得太多,强调的主题太多,一些注意事项没有变成学生的语言,让学生去发现,去解决,从而记忆不是很深刻。
我觉得补充的内容较多,各种题型的练习,让课堂显得时间太紧张,其实我太注重题海战术,没有让学生
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