北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算同步练习共15套.docx
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北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算同步练习共15套
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算同步练习共15套
1 有理数
1.有理数的两种分类方法:
有理数正有理数 负有理数 有理数整数 分数
2.在-4,-2,0,1,3,4这六个数中,正数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如果水位升高5m时,水位变化记作+5m,那么水位下降3m时,水位变化记作________m,水位不升不降时,水位变化记作________m.
4.李白出生于公元701年,我们记作+701,那么秦始皇出生于公元前259年,可记作( )
A.259B.-960C.-259D.442
5.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入1000元记作+1000元,那么-600元表示( )
A.收入600元B.支出600元C.收入400元D.支出400元
6.某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分,小明考了85分,记作+2分,小芳考了90分应记作________,小丽考了80分应记作________.
7.某品牌乒乓球的标准质量为2.7克,误差为±0.03克,若从符合要求的乒乓球中随意取出两只,则这两只乒乓球的质量最多相差( )
A.0.03克B.0.06克C.2.73克D.2.67克
8.红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为15kg-0.03kg+0.02kg,如果某箱苹果重14.95kg,那么这箱苹果________标准.(填“符合”或“不符合”)
9.加工一根轴,图上标明的直径加工要求是Φ45-0.04+0.03(单位:
mm),则这种零件的标准尺寸是________mm,合格产品的最大直径是________mm,最小直径是________mm.如果加工成的轴的直径是44.8毫米,它是________(填“合格”或“不合格”)产品.
10.某种药品必须在规定的温度内保存,说明书上标明是20-3+4℃,这表示保存药品合适的温度是________℃~________℃.
11.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数,则记录结果如表所示:
售出件数76782
售价(元/件)+5+10-2-5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?
12.下列说法正确的是( )
A.+2是正数,但3不是正数B.一个数不是正数就是负数
C.带负号的数是负数D.0既不是正数,也不是负数
13.下列说法中正确的个数是( )
①正整数和负整数统称为整数;②0不是有理数;③带“-”号的数是负数;④整数和分数统称为有理数;⑤0既是整数,又是偶数;⑥π2是分数.
A.1 B.2C.3D.4
14.在-6,-23,0,-35,2.5这5个数中,负数有________个.
15.写出一个是分数但不是正数的数:
________.
16.把下列各数填在相应的集合里:
2018,1,-1,-2014,0.5,110,-13,-0.75,0,20%.
整数集合:
{____________________…};正分数集合:
{________________…};
负分数集合:
{________________…};正数集合:
{__________________…};
负数集合:
{__________________…}.
17.将分数67化为小数是0.8•57142•,则小数点后第2018位上的数是________.
18.观察下列各组数的排列规律,接着写出后面的三个数.
(1)-2,4,-6,8,-10,________,________,________,…;
(2)12,-23,34,-45,56,________,________,________,….
19.将一串有理数按下列规律排列,回答问题.
1 有理数
1.有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数
有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数
2.C
3.-3 0 4.C 5.B
6.+7分 -3分
7.B 8.不符合9.45 45.03 44.96 不合格
10.17 24
11.解:
7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3015(元),
30×82=2460(元),
3015-2460=555(元).
答:
共赚了555元.
12.D
13.B 14.3
15.答案不唯一,如-13
16.解:
整数集合:
{2018,1,-1,-2014,0,…};
正分数集合:
0.5,110,20%,…;
负分数集合:
-13,-0.75,…;
正数集合:
2018,1,0.5,110,20%,…;
负数集合:
-1,-2014,-13,-0.75,….
17.5
18.
(1)12 -14 16
(2)-67 78 -89
19.
(1)正数
(2)负数排在B,D处
2 数轴
1.下面所画数轴正确的是( )
图1
2.如图2,在数轴上点M表示的数可能是( )
图2
A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4
3.指出如图3所示的A,B,C,D,E各点分别表示什么数,并用“<”将它们连接起来.
图3
4.如图4所示,数轴上四点M,N,P,Q中表示负整数的点是( )
图4
A.MB.NC.PD.Q
5.在数轴上,原点及原点左边的点表示的数是( )
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
.6.下列说法中正确的是( )
A.在数轴上的点所表示的数,不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D.所有整数都可以用数轴上的点来表示,但分数就不一定可以找到表示它的点
7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,墨迹盖住部分的整数共有________个.
图5
8.点A,B,C,D分别表示-3,-112,0,4.请解答下列问题:
(1)在如图6所示的数轴上描出A,B,C,D四个点;
(2)现在把数轴的原点取在点B处,其余均不变,那么点A,B,C,D分别表示什么数?
图6
9.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2018cm的线段AB,它覆盖的整点有__________个.
10.在同一数轴上表示数-0.5,0.2,-2,+2,其中表示0.2的点的左边的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图7所示,试用“>”“=”或“<”填空:
a________0,b________0,a________b.
图7
12.把下列各数按大小顺序用“>”连接起来.
-2,3.5,-112,2.75,213,-3.
13.如图8,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是( )
图8
A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C
方法点拨
⑧数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等.
14.若数轴上表示-1和3的两点分别是A和B,则点A和点B之间的距离是( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
15.在数轴上与原点的距离不大于4的整数点表示的数有____________.
16.B10如图9,数轴上有三个点A,B,C,请回答下列问题:
图9
将点C向左移动6个单位长度后,这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少?
(4)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示的数相同?
有几种移动方法?
1.D 2.C
3.解:
点A表示的数是3;点B表示的数是-1;点C表示的数是-1.5;点D表示的数是1.5;点E表示的数是0.5.用“<”将它们连接起来为-1.5<-1<0.5<1.5<3.
4.A 5.C 6.C 7.7
8.解:
(1)如图所示:
(2)点A表示-112,点B表示0,点C表示112,点D表示512.
9.2018或2019
10.B
11.< > <
12.解:
如图:
所以3.5>2.75>213>-112>-2>-3.
13.C
14.D
15.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
16.解:
(1)点B向左移动3个单位长度后表示-5,点A表示-4,点C表示3.
-5<-4<3,所以点B表示的数最小,是-5.
(2)点A向右移动4个单位长度后表示0,点B表示-2,点C表示3.
-2<0<3,所以点B表示的数最小,是-2.
(3)点C向左移动6个单位长度后表示-3,点B表示-2,所以点B表示的数比点C表示的数大1.
(4)有三种移动方法.
方法一:
点A不动,点B向左移动2个单位长度,点C向左移动7个单位长度,三个点表示的数均为-4.
方法二:
点B不动,点A向右移动2个单位长度,点C向左移动5个单位长度,三个点表示的数均为-2.
方法三:
点C不动,点A向右移动7个单位长度,点B向右移动5个单位长度,三个点表示的数均为3.
①原点,正方向,单位长度.
②数轴上的点不是都表示有理数;有理数都可以用数轴上的点来表示.
③在数轴上分别表示出两个有理数,数轴上右边的数大于左边的数.
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- 北师大 七年 级数 上册 第二 有理数 及其 运算 同步 练习 15