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恒定电流
《恒定电流》专题讲练
专题一:
恒定电场
导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果,其一是电源正、负极产生的电场,可将该电场分解为两个方向:
沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动,形成电流;垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集,从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。
其二是这些电荷分布产生附加电场,该电场将削弱电源两极产生的垂直导线方向的电场,直到使导线中该方向合场强为零,而达到动态平衡状态。
此时导线内的电场线保持与导线平行,自由电子只存在定向移动。
因为电荷的分布是稳定的,故称恒定电场。
【深入理解】
1.如何理解导线中形成的电场是恒定电场?
在导线中的恒定电场是合电场,它由两部分组成:
一是电源的电场;二是导线两侧的堆积电荷的电场。
尽管这些电荷也在运动,但有的流走了,另外的又来补充,所以电荷得分布是稳定的,产生的电场是恒定电场。
在导线中的恒定电场,任何位置的电场强度都不随时间变化,其基本性质与静电场相同。
在静电场中所学的电势、电势差与电场强度关系式在此同样适用。
2.静电场和恒定电场有什么区别和联系?
静电场是静止电荷在其周围空间所激发的电场;位于静电场中的导体,导体内部的自由电子就会定向移动形成恒定电流,在导体内外所存在的电场称为恒定电场。
两种电场的共性:
(1)他们都是物质的一种客观存在形式,都储存着能量;
(2)对处于其中的电荷都有电场力的作用;(3)在这两种电场中移动电荷时电场力一般都要做功。
两种电场的区别:
(1)导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接,形成一闭合的回路,静电场的建立只需要有电荷存在;
(2)静电平衡状态下的导体内部场强处处为零,稳恒电流条件下导体内部的场强不为零;(3)静电场的电场线一般情况下不是电荷运动的轨迹,但是导体中稳恒电场的电场线就是电荷流动的轨迹。
【典例剖析】
例1.关于导线中的电场,下列说法正确的是()
A.导线内的电场线可以与导线相交
B.导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场
叠加的结果
C.导线侧面堆积电荷分布是稳定的,故导线处于静电平衡状态
D.导线中的电场是静电场的一种
例2、关于导体中的恒定电场,下列说法中正确的是()
A.导体中的电场是由电源两极在空间直接形成的
B.导体中的电场是导体内自由电荷形成的
C.导体中的电场线始终和导线平行
D.导体中的电场分布随电荷的移动而随时间改变
专题二:
电流的两个表达式
①电流的定义式:
I=
注意:
q为通过横截面积的全部电荷。
②电流的微观表达式:
I=nqsv其中,n是导体每单位体积内的自由电荷数,q是每个自由电荷的电量,v是导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率,S是导体的横截面积。
【深入理解】
三种速率的区别
(1)自由电荷定向移动速率:
自由电荷在电场力的作用下定向移动形成电流,其种电荷定向移动的速率一般为10-5m/s的数量级。
(2)无规则热运动的速率:
构成导体的电子在不停地做无规则运动,由于热运动向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流,常温下电子热运动的速率的数量级为105m/s。
(3)电场传播速率(或电流传导速率):
等于光速,闭合开关的瞬间,电路中各处以真空中光速c建立恒定电场,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流。
【典例剖析】
例1、在金属导体中,若10s内通过横截面的电荷量为10C,则导体中的电流I=_________A;某电解槽横截面积为0.5m2,若10s内沿相反方向通过横截面的正负离子的电荷量均为10C,则通过电解液的电流是I=_________A.
A.0B.0.5
C.1D.2
例2、有一横截面积为s的铜导线,流经其中的电流强度为I;设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电量为e,此电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数可表示为()
A.nvsΔtB.nv·ΔtC.IΔt/eD.IΔt/se
例3、铜的摩尔质量为M,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子定向移动的平均速率为()
A.光速cB.
C.
D.
例4、.如图所示,一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(A)
A.
B.
C.
D.
例5、(课本例题,要求理解且会做)
专题三:
部分电路的欧姆定律和串并联电路的特点
①部分电路的欧姆定律:
I=U/R(注意:
本定律在使用时不含电源,适用条件:
金属导电或电解质导电.不适用气体导电和半导体导电.)
②串联电路的基本特点:
(1)电路中各处的电流相等,即I1=I2=……=In;
(2)电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和,即U=U1+U2+……+Un
串联电路的重要性质:
(1)总电阻:
R=R1+R2+……+Rn;
(2)电压分配:
U1/R1=U2/R2=……=Un/Rn。
③并联电路的基本特点:
(1)电路中各支路两端的电压相等,即U1=U2=……=Un。
(2)电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+……In。
并联电路的重要性质:
(1)总电阻:
;推论:
①并联总电阻小于任一支路电阻;②任一支路电阻增大,总电阻增大;反之,减小。
(2)电流分配:
I1R1=I2R2=……InRn=U。
④金属导体的I-U图像(伏—安特性曲线)是一条过原点的直线
伏—安特性曲线是一条直线的元件称为线性元件,若伏—安特性曲线是曲线的元件称为非线性元件。
注意:
图像斜率的含义。
【深入理解】
1.关于
和
的理解
在物理公式中有的是定义式,有的是决定式,例如
是电流定义式,
是电流的决定式,电流定义式
中,电流I并不会随Q、t的变化而变化,故不能说成I和Q成正比和t成反比;而在电流的决定式
中,电流的大小由导体两端的电压U和导体的电阻阻值决定,故可以说成电流I和导体两端的电压成正比,跟导体的电阻R成反比。
是电阻的定义式,电阻阻值的大小与电阻两端的电压和通过电阻的电流大小无关,故不能说电阻阻值R与电阻两端的电压U成正比,与通过电阻的电流成反比。
2.数学图象中的斜率与物理图象中的斜率的比较
在数学图象中,由于纵横坐标的标度是一样的,其图像的斜率k与图象与横轴的夹角的正切值相等,如图A所示,θ=450,k=tanθ;而在物理图象中,由于横纵坐标的标度不一样,如图B,同样的长度在纵坐标中表示1A,而在横坐标中表示2V,虽然角度θ仍为450,显然tan450的值与图象斜率表示的电阻的倒数不等。
若k值用
计算,仍和电阻的倒数值相等。
故在物理图像中不能采用测量图象和横轴夹角的办法计算k值从而求解电阻的阻值。
【典例剖析】
例1、根据欧姆定律,下列说中错误的是()
A.从
可知,导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比
B.从
可知,对于某一确定的导体,通过的电流越大,导体两端的电压越大
C.从
可知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比
D.从
可知,对于某一确定的导体,所加电压跟通过导线的电流之比是定值
例2、某导体的伏安特性曲线如图所示,由图可知()
A.此导体是个线性元件
B.此导体是个非线性元件
C.流过导体的电流增大时,导体的电阻逐渐减小
D.流过导体的电流增大时,导体的电阻逐渐增大
例3、如图是某晶体管二极管的伏安特性曲线,根据这条曲线下列说法正确的是()
A.通过二极管的电流与电压不成正比,二极管是非线性元件;
B.二极管加正向电压时,电压越高,电流随电压的变化越快;
C.当二极管加反向电压时,一般电压下电流为零表示不导通
D.二极管加的反向电压只要达到一定值时,二极管也能导通。
例4、两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,如图15-10.电压表的示数为8伏,如果他把此电压表改接在R2两端,则电压表的示数将()
A.小于4伏
B.等于4伏
C.大于4伏小于8伏
D.
等于或大于8伏
例5、(08宁夏卷)一个T型电路如图所示,电路中的电
.另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计。
则()
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40
C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80V
D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80V
例6、(2000全国高考)图为一电路板的示意图,a、b、c、d为接线柱,a、d与22OV的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流,为检查电路故障,用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V由此可知 ( )
A.ab间电路通,cd间电路不通
B.ab间电路不通,bc间电路通
C.ab间电路通,bc间电路不通
D.bc间电路不通,cd间电路通
专题四:
含容直流电路
电容器与电路结合在一起的问题,在近几年的高考中频繁出现。
该类问题将运动学、力学和电学知识有机的融合在一起,很好的考查了学生综合分析和灵活应用的能力。
因此,在复习本章内容时,对此类问题要有足够的重视。
电容器是一个储存电能的元件,在直流电路中,当电容器充、放电时,电路有充电、放电电流,一旦电流达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想不漏电的情况)的元件,电容电路可看作是断路,简化电路时可去掉它,简化后若要求电容器所带电量时,可在相应的位置补上.分析和计算含有电容器的直流电路时,关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压,其具体方法是:
1、确定电容器和哪个电阻并联,该电阻两端电压即为电容器两端电压.
2、当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,此电路两端电压即为电容器两端电压.
3、对于较复杂电路,需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.
【典例剖析】
例1、如图所示的电路中,各个电键均闭合,且k2接a,现要使静止在平行板电容器两极板之间的带电微粒向下运动,则应该()
①将k1断开
②将k2掷在b
③将k2掷在c
④将k3断开
A.①②B.②③C.①③D.③④
例2、如图所示,C为两极板水平防止的空气平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑放置的空气平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带点尘埃P恰好处于静止状态.要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是()
A.把R1的滑片向左移动
B.把R2的滑片向左移动
C.把R2的滑片向右移动
D.把开关S断开
例3、竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按图所示的电路图连接.绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置时,电流表的读数为I1,夹角为θ1;当滑片在b位置时,电流表的读数为I2,夹角为θ2,则()
A.θ1<θ2,I1 B.θ1>θ2,I1>I2 C.θ1=θ2,I1=I2 D.θ1<θ2,I1=I2 例4、(北京顺义区2008届期末考)在图所示电路中,电容器C的上极板带正电,为了使该极板带正电且电量增大,下列办法中可行的是() A、增大R1,其它电阻不变 B、增大R2,其它电阻不变 C、增大R3,其它电阻不变 D、增大R4,其它电阻不变 专题五: 电功、电功率与焦耳定律 ①电功: 电流做的功简称电功。 导体两端加上电压,导体内建立电场,在电场力作用下自由电子定向移动,形成电流,电场力做功,又说成电流做功。 W=UIt,电流在一段电路上所做的功,跟这段电路两端电压、电路中的电流强度和通电时间成正比。 电流做功,把电能转化为其它形式的能 (1)电流通过纯电阻(电灯,电炉子等)电路做功,把电能转化为内能。 (2)电流通过电解液做功,把电能转化为化学能。 (3)电流通过电动机做功,把电能一部分转化为内能,一部分转化为机械能。 ②电功率: 电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫电功率,用p表示电功率则 电功率表示电流做功的快慢,亦为单位时间电流做的功。 ③焦耳定律: 电流通过导体产生的热量,跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比即: Q=I2Rt ④纯电阻电路和非纯电阻电路: 电路中只含有纯电阻元件,电动W=UIt=Q ∵U=IR∴Q=I2Rt= ,注意: 此关系只适用纯电阻电路。 电流通过纯电阻电路做功,把电能转化为内能,而产生热量,电功又称为电热。 电路中含有电动机等的电路是非出电阻电路,电流通过电动机做功,把电能一部分转化为内能,绝大部分转化为机械能。 电动机线圈有电阻R,电流通过而产生热,Q=I2Rt不等于UIt,而只是UIt的一部分。 原因是对于非纯电阻U≠IR且U>IR。 转化为机械能部分: UIt-I2Rt=转化的机械能即电动机输出的机械能。 实际需要更多的是: 发热功率: I2R转化为机械能功率UI-I2R,目前是我们计算电动输出机械功率的唯一方法。 【典例剖析】 例1.电吹风机中有电动机和电热丝两部分,已知电动机线圈的电阻为 ,它和阻值为 的电热丝串联。 设电吹风工作时两端的电压为 ,通过线圈的电流为 ,消耗的电功率为 ,则下列关系式正确的是() A. B. C. D. 例2、在一次研究性学习活动中,研究小组对一幢居民楼的供电设施进行了观察和测量.整幢居民楼供电线路可简化为图7-1所示的模型,暂停供电时,用欧姆表测得A、B间电阻为R,恢复供电后,测得A、B间电压为U,进线电流为I.则计算该幢居民楼的总功率可以用的公式是: () A.P=I2R B. C. D. 以上公式都能用 例3、(07重庆理综15).汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10A,电动机启动时电流表读数为58A,若电源电动势为12.5V,内阻为0.05Ω,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了() A.35.8WB.43.2WC.48.2WD.76.8W 例4、(2008年江苏盐城市第一次调研)如图所示,电阻R=20Ω,电动机的绕组电阻R′=10Ω.当开关打开时,电流表的示数是I,电路消耗的电功率为P。 当开关合上后,电动机转动起来。 若保持电路两端的电压不变,电流表的示数I′和电路消耗的电功率P′应是() A.I′=3IB.I′<3IC.P′=3PD.P′<3P 例5、如图,电源电动势为30V,内电阻不计,一个“6V,12W”的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机M串联接入电路.已知电路中电灯正常发光,则电动机输出的机械功率为() A.40WB.44W C.48WD.60W 例6、如图所示为用直流电动机提升重物的装置,重物m=50kg,电源电压为U=110V不变,不计各种摩擦,当电动机以υ=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流强度I=5A,试求电动机电枢线圈电阻R。 专题六: 闭合电路欧姆定律 ①电动势: 电源的属性,描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。 在数值上就等于电源没有接入外电路时两极间电压。 电源电动势反映电源的一种特性,它在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源提供的电能。 电动势由电源自身决定,与外电路无关,不同类型的电源电动势不同,同种类型不同型号电源电动势相同。 当电源接入电路中时,电源的电动势等于内、外电路上的电压之和ε=U+U′,U外电路电压又称路端电压,U′电源内电路电压。 ②比较电动势和电压的物理意义。 电动势: ε= 。 w表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能(或其它形式能),ε表示移单位正荷消耗化学能(或其它形式能,反映电源把其它形式能转化为电能的本领)。 电压: U= 。 w表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电能,电压表示移动单位正电荷消耗的电能。 反映把电能转化为其它形式能的本领。 ③闭合电路欧姆定律: ε=U+U′,I= 或ε=IR+Ir,都称为闭合电路欧姆定律。 式中: ε: 若电源是几个电池组成的电池组,应为整个电池组的总电动势,r为总内阻,R为外电路总电阻,I为电路总电流强度。 应注意: ε=U+U′和ε=IR+Ir,两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和,ε理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。 IR、Ir理解为在内外电路上电势降落。 (也称为电压降) ④路端电压,电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律: 路端电压随着外电阻的增大而增大,随着外电阻的减小而减小。 (1)根据: ε=U+U′、U′=Ir、I= ,ε、r不变 R↑→I↓,U↑、U′↓,当R→∞时,I=0、U=ε、U′=0(也称为断路时) R↓→I↑,U↓、U′↑,当R=0时,I= (短路电流强度)U=0、U′=ε (2)路端电压与电流的关系式为U=E-Ir,其U—I图线是一条倾斜的直线. ⑤在闭合电路中的能量转化关系: (1)从功率角度讨论能量转化 电源消耗功率(有时也称为电路消耗总功率): P总=εI 外电路消耗功率(有时也称为电源输出功率): P出=UI 内电路消耗功率(一定是发热功率): P内=I2r εI=UI+I2r (2)电源输出功率随外电路电阻变化关系 电源输出功率与外阻关系图象如左图所示,R<r时,随R增大输出功率增大,R=r输出功率最大,R>r时,随R增大,输出功率减小。 P出=UI= ·R· = ·R,讨论该函数极值可知,R=r时,输出功率有极大值;P出= 【典例剖析】 例1、两个电池1和2的电动势E1>E2,它们分别向同一电阻R供电,电阻R消耗的电功率相同.比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2,电池的效率η1和η2的大小,则有() A.P1>P2,η1>η2B.P1>P2,η1<η2 C.P1 例2、(06天津理综19).如图所示的电路中,电池的电动势为E,内阻为 ,电路中的电阻 、 和 的阻值都相同。 在电键S处于闭合状态上,若将电键S1由位置1切换到位置2,则() A.电压表的示数变大 B.电池内部消耗的功率变大 C.电阻 两端的电压变大 D.电池的效率变大 例3、(北京东城区2008年二模)如图 (1)所示,电压表V1、V2串联接入电路中时,示数分别为6V和4V,当只有电压表V2接入电路中时,如图示 (2)所示,示数为9V,电源的电动势为() A.9.8VB.10VC.10.8VD.11.2V 例4、一辆电瓶车,质量为500kg,由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24V的电压,当电瓶车在水平地面上以0.8m/s的速度匀速行驶时,通过电动机的电流为5A,设车所受的阻力是车重的0.02倍(g=10m/s2),则此电动机的内阻是() A.4.8ΩB.3.2ΩC.1.6ΩD.0.4Ω 例5、(2008年北京东城区期末考)在如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。 用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。 由图象可知(ABD) A.电源的电动势为3V,内阻为0.5Ω B.电阻R的阻值为1Ω C.电源的输出功率为2W D.电源的效率为66.7% 例6、如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm。 电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间,小球恰能到达A板。 若小球带电量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力.(取g=10m/s2) 求: (1)AB两板间的电压; (2)滑动变阻器接入电路的阻值为多大; (3)电源的输出功率是多大. 专题七: 伏安特性曲线与路端电压和回路电流的 图线 (1)如图所示,图1为导体的伏安特性曲线。 纵坐标和横坐标分别代表了某一电阻两端的电压和流过该电阻的电流, 和 的比值表示该电阻的阻值;图2是路端电压和回路电流的 图线。 纵坐标和横坐标分别代表了路端电压和流过电源的电流,图线斜率的绝对值表示电源的内阻。 (2)从图线的意义上来看,图1表示导体的性质;图2表示电源的性质。 由图1可以求出电阻的阻值,由图2可以求出电源的电动势和电源的内阻。 (3)图线1对应的函数表达式为 ;图线2对应的函数表达式为 。 【典例剖析】 例1、 如图所示,直线A为电源的U-I图线,曲线B为灯泡电阻的U-I图线,用该电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电路的总功率分别是() A.4W、8W B.2W、4W C.4W、6W D.2W、3W 例2、如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象;直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象。 将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么() A.R接到a电源上,电源的效率较高 B.R接到b电源上,电源的输出功率较大 C.R接到a电源上,电源的输出功率较大,但电源效率较低 D.R接到b电源上,电阻的发热功率和电源的效率都较高 例3、(09年全国卷Ⅱ)17.图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。 用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路,测得路端电压为4.8V。 则该电路可能为() 例4、(2009年上海卢湾区高三期末)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上,如右图中的a、b、c所示,根据 图线可知() A、反映Pr变化的图线是c B、电源电动势为8v C、电源内阻为2Ω D、当电流为0.5A时,外电路的电阻为6Ω 例5、在如图所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正确的是() A、U1/I不变,ΔU1/ΔI不变. B、U2/I变大,ΔU2/ΔI变大. C、U2/I变大,ΔU2/ΔI不变. D、U3/I变大,ΔU3/ΔI不变. 例6、(北京海淀区2008届期末考)如图所示电路中,电源内阻不能忽略,两个电压表均为理想电表。 当滑动变阻器R2的滑动触头p移动时,关于两个电压表V1与V2的示数,下列判断正确的是(AC) A.p向a移动,V1示数增大、V2的示数减小 B.p向b移动,V1示数增大、V2的示数减小 C.p向a移动,V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值 D.p向b移动,V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值 专题八: 直流电路的动态分析问题 在恒定电路中,常会由于某个因素的变化而引起整个电路中一系列电学量的变化,出现牵一发而
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- 恒定 电流