全国中考数学真题解析1有理数72页.docx
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全国中考数学真题解析1有理数72页
有理数
一选择题
1.(2014•江西省抚州市,第1题3分)﹣7的相反数是( )
A.﹣7B.﹣
C.
D.7
考点:
相反数..
分析:
根据相反数的定义求解.
解答:
解:
﹣7的相反数是7.故选:
D.
点评:
本题主要考查了相反数,解题是牢记只有符号相反的两个数互为相反数.
2. (2014•辽宁本溪,第1题3分)﹣
的倒数是( )
A.﹣4B.4C.
D.﹣
分析:
根据负数的倒数是负数,结合倒数的定义直接求解.
解答:
解:
﹣
的倒数是﹣4,
故选:
A.
点评:
本题考查了倒数的定义,理解定义是关键.
3.(2014•内蒙古包头,第2题3分)下列计算正确的是( )
A.(﹣1)﹣1=1B.(﹣1)0=0C.|﹣1|=﹣1D.﹣(﹣1)2=﹣1
考点:
负整数指数幂;绝对值;有理数的乘方;零指数幂.
分析:
根据负整指数幂,可判断A,根据非0的0次幂,可判断B,根据负数的绝对值是正数,可判断C,根据相反数,可判断D.
解答:
解:
A、(﹣1)﹣1=﹣1,故A错误;
B、(﹣1)0=1,故B错误;
C、|﹣1|=1,故C错误;
D、﹣(﹣1)2=﹣1,故D正确;
故选:
D.
点评:
本题考查了负整指数幂,负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.
4(2014•江苏省南通市,第1题3分)﹣4的相反数( )
A.4B.﹣4C.
D.﹣
考点:
相反数.
分析:
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
解答:
解:
﹣4的相反数4.
故选A.
点评:
本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
1.(2014•上海第2题4分)据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元,这个数用科学记数法表示为( )
A.608×108B.60.8×109C.6.08×1010D.6.08×1011
考点:
科学记数法—表示较大的数
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
60800000000=6.08×1010,
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.(2014•四川巴中,第1题3分)﹣
的相反数是( )
A.﹣
B.
C.﹣5D.5
考点:
有理数.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
解答:
﹣
的相反数是
,故选:
B.
点评:
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
3.(2014•四川巴中,第2题3分)2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联,该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后,我国为了搜寻生还者及找到失联飞机,在搜救方面花费了大量的人力物力,已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为( )元.
A.9.34×102B.0.934×103C.9.34×109D.9.34×1010
考点:
科学记数法.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于150千万有11位,所以可以确定n=11﹣1=10.
解答:
934千万=93400000000=9.34×1010.故选:
D.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
4.(2014•山东威海,第1题3分)若a3=8,则a的绝对值是()
A.2B.﹣2C.
D.﹣
考点:
立方根;绝对值
分析:
运用开立方的方法求解.
解答:
解:
∵a3=8,
∴a=2.
故选:
A.
点评:
本题主要考查开立方的知识,关键是确定符号.
5.(2014•山东枣庄,第1题3分)2的算术平方根是()
A.±
B.
C.±4D.4
考点:
算术平方根.
分析:
根据开方运算,可得算术平方根.
解答:
解:
2的算术平方根是
,
故选;B.
点评:
本题考查了算术平方根,开方运算是解题关键.
6.(2014•山东枣庄,第2题3分)2014年世界杯即将在巴西举行,根据预算巴西将总共花费14000000000美元,用于修建和翻新12个体育场,升级联邦、各州和各市的基础设施,以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保.将14000000000用科学记数法表示为()
A.140×108B.14.0×109C.1.4×1010D.1.4×1011
考点:
科学记数法—表示较大的数
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
14000000000=1.4×1010,
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.(2014•山东烟台,第1题3分)﹣3的绝对值等于( )
A.﹣3B.3C.±3D.﹣
考点:
绝对值.
分析:
根据绝对值的性质解答即可.
解答:
|﹣3|=3.故选B.
点评:
此题考查了绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
8.(2014•山东烟台,第3题3分)烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力,激发了区域发展活力,实现了经济平稳较快发展.2013年全市生产总值(GDP)达5613亿元.该数据用科学记数法表示为( )
A.5.613×1011元B.5.613×1012元C.56.13×1010元D.0.5613×1012元
考点:
科学记数法.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
将5613亿元用科学记数法表示为:
5.613×1011元.故选;A.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.(2014•湖南怀化,第1题,3分)我国南海海域面积为3500000km2,用科学记数法表示正确的是( )
A.3.5×105cm2B.3.5×106cm2C.3.5×107cm2D.3.5×108cm2
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将3500000用科学记数法表示为:
3.5×106.
故选:
B.
点评:
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.(2014•湖南张家界,第1题,3分)﹣2014的绝对值是( )
A.﹣2014B.2014C.
D.﹣
考点:
绝对值.
分析:
根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
解答:
解:
﹣2014的绝对值是2014.
故选B.
点评:
本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
11.(2014•江西抚州,第1题,3分)-7的相反数是
A.-7B.
C.
D.7
解析:
选D.∵|-7|=|7|.
4.(2014•江西抚州,第4题,3分)抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区,占地面积约560000m2,将560000用科学记数法表示应为
A.0.56×106B.5.6×106C.5.6×105D.56×104
解析:
选C.∵A、D不符合书写要求,B错误.
12.(2014山东济南,第4题,3分)我国成功发射了嫦娥三号卫星,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家.嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克,3700用科学计数法表示为
A.
B.
C.
D.
【解析】3700用科学计数法表示为
,可知B正确.
13.(2014•山东聊城,第1题,3分)在﹣
,0,﹣2,
,1这五个数中,最小的数为( )
A.0B.﹣
C.﹣2D.
考点:
有理数大小比较.
分析:
用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题.
解答:
解:
画一个数轴,将A=0、B=﹣
、C=﹣2、D=
,E=1标于数轴之上,
可得:
∵C点位于数轴最左侧,是最小的数,
故选C.
点评:
本题考查了数轴法比较有理数大小的方法,牢记数轴法是解题的关键.
14.(2014年贵州黔东南1.(4分))
=( )
A.3B.﹣3C.
D.﹣
考点:
绝对值.
分析:
按照绝对值的性质进行求解.
解答:
解:
根据负数的绝对值是它的相反数,得:
|﹣|=.故选C.
点评:
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
15.(2014•遵义(3分))﹣3+(﹣5)的结果是( )
A.﹣2B.﹣8C.8D.2
考点:
有理数的加法.
分析:
根据同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,可得答案.
解答:
解:
原式=﹣(3+5)=﹣8.故选:
B.
点评:
本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算.
16.(2014•遵义3.(3分))“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计,遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元,把1762亿元这个数字用科学记数法表示为( )
A.1762×108B.1.762×1010C.1.762×1011D.1.762×1012
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将1762亿用科学记数法表示为:
1.762×1011.故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
17(2014•十堰1.(3分))3的倒数是( )
A.
B.﹣
C.3D.﹣3
考点:
倒数.
分析:
根据倒数的定义可知.
解答:
解:
3的倒数是
.故选A.
点评:
主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:
倒数的性质:
负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
18.(2014•十堰11.(3分))世界文化遗产长城总长约6700000m,用科学记数法可表示为 6.7×106m .
考点:
科学记数法—表示较大的数
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将6700000m用科学记数法表示为:
6.7×106m.
故答案为:
6.7×106m.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
19.(2014•娄底1.(3分))2014的相反数是( )
A.﹣2014B.﹣
C.2014D.
考点:
相反数.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
解答:
解:
2014的相反数是﹣2014,故选:
A.
点评:
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
20.(2014•娄底11.(3分))五月初五是我国的传统节日﹣端午节.今年端午节,小王在“XX”搜索引擎中输入“端午节”,搜索到与之相关的结果约为75100000个,75100000用科学记数法表示为 7.51×107 .
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将75100000用科学记数法表示为7.51×107.故答案为:
7.51×107.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
21.(2014·河南,1题3分)下列各数中,最小的数是()
(A).0 (B).
(C).-
(D).-3
答案:
D
解析:
根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.解:
∵﹣3<-
<0<
,
∴最小的数是﹣3,故选A.
22.(2014年河南2题3分)据统计,2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n,则n等于()
(A)10 (B)11 (C).12 (D).13
答案:
B
解析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3875.5亿=3.8755×1011,故选B.
23.(2014•江苏苏州,第1题3分)(﹣3)×3的结果是( )
A.﹣9B.0C.9D.﹣6
考点:
有理数的乘法.
分析:
根据两数相乘,异号得负,可得答案.
解答:
解:
原式=﹣3×3=﹣9,
故选:
A.
点评:
本题考查了有理数的乘法,先确定积的符号,再进行绝对值得运算.
24.(2014•江苏徐州,第1题3分)2﹣1等于( )
A.2B.﹣2C.D.﹣
考点:
负整数指数幂.
分析:
根据a
,可得答案.
解答:
解:
2
,故选:
C.
点评:
本题考查了负整指数幂,负整数指数为正整数指数的倒数.
25.(2014•江苏徐州,第8题3分)点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于( )
A.3B.2C.3或5D.2或6
考点:
两点间的距离;数轴.
分析:
要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系,即点C在线段AB内,点C在线段AB外.
解答:
解:
此题画图时会出现两种情况,即点C在线段AB内,点C在线段AB外,所以要分两种情况计算.
点A、B表示的数分别为﹣3、1,
AB=4.
第一种情况:
在AB外,
AC=4+2=6;
第二种情况:
在AB内,
AC=4﹣2=2.
故选:
D.
点评:
在未画图类问题中,正确画图很重要.本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
26.(2014•江苏盐城,第1题3分)4的相反数是( )
A.4B.﹣4C.
D.
考点:
相反数
分析:
根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答:
解:
根据概念,(4的相反数)+(4)=0,则4的相反数是﹣4.
故选B.
点评:
主要考查相反数的性质.
相反数的定义为:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
27.(2014•江苏盐城,第4题3分)2014年5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )
A.3.8×109B.3.8×1010C.3.8×1011D.3.8×1012
考点:
科学记数法—表示较大的数
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将380亿用科学记数法表示为:
3.8×1010.
故选:
B.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
28.(2014•山东临沂,第1题3分)﹣3的相反数是( )
A.3B.﹣3C.
D.﹣
考点:
相反数.
分析:
根据相反数的概念解答即可.
解答:
解:
﹣3的相反数是3,故选A.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
29.(2014•山东临沂,第2题3分)根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据,2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元,超过美国成为世界第一货物贸易大国.将这个数据用科学记数法可以记为( )
A.4.16×1012美元B.4.16×1013美元
C.0.416×1012美元D.416×1010美元
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于4160000000000有13位,所以可以确定n=13﹣1=12.
解答:
解:
4160000000000=4.16×1012.故选A.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
30.(2014•山东淄博,第1题4分)计算(﹣3)2等于( )
A.﹣9B.﹣6C.6D.9
考点:
有理数的乘方.
分析:
根据负数的偶次幂等于正数,可得答案.
解答:
解:
原式=32=9.故选:
D.
点评:
本题考查了有理数的乘方,负数的偶次幂是正数.
31.(2014•四川遂宁,第1题,4分)在下列各数中,最小的数是( )
A.0B.﹣1C.
D.﹣2
考点:
有理数大小比较.
分析:
根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
解答:
解:
﹣2<﹣1<0
,故选:
D.
点评:
本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.
32.(2014•四川遂宁,第2题,4分)下列计算错误的是( )
A.4÷(﹣2)=﹣2B.4﹣5=﹣1C.(﹣2)﹣2=4D.20140=1
考点:
负整数指数幂;有理数的减法;有理数的除法;零指数幂.
分析:
根据有理数的除法、减法法则、以及0次幂和负指数次幂即可作出判断.
解答:
解:
A、B、D都正确,不符合题意;
B、(﹣2)﹣2=
=,错误,符合题意.
故选B.
点评:
本题主要考查了零指数幂,负指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.
33.(2014•四川南充,第1题,3分)
=( )
A.3B.﹣3C.D.﹣
分析:
按照绝对值的性质进行求解.
解:
根据负数的绝对值是它的相反数,得:
|﹣|=.故选C.
点评:
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
34.(2014•四川泸州,第1题,3分)5的倒数为( )
A.
B.5C.
D.﹣5
解答:
解:
5的倒数是,故选:
A.
点评:
本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
35.(2014•四川凉山州,第6题,4分)凉山州的人口约有473万人,将473万人用科学记数法表示应为()
A.473×104人B.4.73×106人C.4.7×106人D.47.3×105人
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于473万有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.
解答:
解:
473万=4730000=4.73×106.故选B.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
36.(2014•四川内江,第2题,3分)一种微粒的半径是0.00004米,这个数据用科学记数法表示为( )
A.4×106B.4×10﹣6C.4×10﹣5D.4×105
考点:
科学记数法—表示较小的数.
分析:
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解答:
解:
0.00004=4×10﹣5,故选:
C.
点评:
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
37.(2014•四川宜宾,第1题,3分)2的倒数是()
A.
B.﹣
C.±
D.2
考点:
倒数.
分析:
根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
解答:
解:
2的倒数是,故选:
A.
点评:
本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
38.(2014•四川宜宾,第2题,3分)下列运算的结果中,是正数的是()
A.(﹣2014)﹣1B.﹣(2014)﹣1C.(﹣1)×(﹣2014)D.(﹣2014)÷2014
考点:
负整数指数幂;正数和负数;有理数的乘法;有理数的除法.
分析:
分别根据负指数幂和有理数的乘除法进行计算求得结果,再判断正负即可.
解答:
解:
A、原式=
<0,故A错误;
B、原式=﹣
<0,故B错误;
C、原式=1×2014=2014>0,故C正确;
D、原式=﹣2014÷2014=﹣1<0,故D错误;
故选C.
点评:
本题主要考查了有理数的乘除法,负指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数.
39.(2014•福建福州,第1题4分)-5的相反数是【】
A.5 B.5 C.
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- 全国 中考 数学 题解 有理数 72