新课标苏教版六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳.docx
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新课标苏教版六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳
新课标苏教版小学六年级(下册)数学毕业总复习知识点概括概括
一、【常用的数量关系】
1.
速度×时间=行程;
行程÷速度=时间;
行程÷时间=速度
2.
单价×数量=总价;
总价÷单价=数量;
总价÷数量=单价
3.
工作效率×工作时间
=工作总量;
工作总量÷工作效率=工作时间;
工作总量÷工作时间
=工作效率;
工作总量÷工作效率和
=合作时间
4.
加数+加数=和
和--个加数=另一个加数
5.
被减数-减数=差
被减数-差=减数;
差+减数=被减数
6.
因数×因数=积;
积÷一个因数=另一个因数
7.
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
二、【小学数学图形计算公式】
(一)几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。
名称
字母意义
周长公式
面积公式
长方形
c—周长
s
—面积
c=(a+b)×2
s=ab
a—长
b
—宽
正方形
c—周长s—面积a—边长
C=4a
s=a2
平行
s—面积
a
—底h—高
——
S=ah
四边形
三角形
s—面积
a
—底h—高
——
S=
梯形
s—面积
a
—上底
——
S=
b—下底
h
—高
C=πd
S=
πr2
圆
s—面积
c
—周长
r—半径
d
—直径
=2πr
(二)、立体图形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式
名称
字母意义
底面积
侧面积
表面积
体积
方体
A—b—
S=ab
S侧=(ah+bh)×2
S表=(ab+ah+bh)×2
V=abh
h—高
正方体
a—棱
S=a2
S侧=4a2
S表=6a2
V=a3
柱体
r—底面半径h—高,
S底=πr2
S侧=ch=πdh
S表=S侧+S底×2
V=s底h
c—底面周
体
r—底面半径
S底=πr2
——
——
V=s
底
h—高
h
三、【常用单位换算】
算方法:
(1)高位→低位的方法:
高位的数×率
(2)低位→高位的方法:
低位的数÷率
(一)度位算
1千米=1000米;1
米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米
(二)面位算:
1
平方千米=100公;1
公=10000平方米;
1平方米=100平方分米;
1平方分米=100平方厘米;
1
平方厘米=100平方毫米
(三)体(容)位算:
1立方米=1000立方分米;
1
立方分米=1000立方厘米;
1立方分米=1升;
1
立方厘米=1毫升;
1
立方米=1000升
(四)重量位算:
1
吨=1000千克;
1
千克=1000克;
1
千克=1公斤
(五)人民位算:
1
元=10角;
1
角=10分;
1
元=100分
(六)位算:
1
世=100年;
1
年=12月;
【大月(31天)有:
1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:
4、6、9、11月】
【平年:
2月有28
天;全年有
365天】;
【年:
2月有29天;全年有
366天】
1日=24小;
1=60
分=3600秒;
1分=60秒;
四、【基本概念】
第一章数和数的运算
一、看法
(一)整数
1.自然数、数和整数
(1
)、自然数
:
我在数物体的候,用来表示物体个数的1,2,3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有,用0
表示。
0也是自然数。
1
是自然数的基本位
任何一个自然数都是由若干个
1成。
0
是最小的自然数,没有最大的自然数。
(2
)、数:
在正数前面加上“-”的数叫做数,“-”叫做号。
正整数(1、2、3、4、⋯⋯)
自然数
1/9
(3)整数零(0既不是正数,也不是数)整数(-1、-2、-3、-4⋯⋯)
2、数位:
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。
每相两个数位之的率都是10。
的数法叫做十制数法。
3、数的整除:
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我就a能被b整除,也许b
能整除a。
(1)若是数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的数(或a的因数)。
(2)一个数的数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它自己。
(3)一个数的倍数的个数是无量的,其中最小的倍数是它自己。
(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,
(5)个位上是0或5的数,都能被5整除,
(6)一个数的各位上的数的和能被
3
整除,个数就能被3整除,
(7)能被2整除的数叫做偶数。
不能够被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被
2
整除的特点可分奇数和偶数。
(8)一个数,若是只有1和它自己两个因数,的数叫做数(或素数)。
100以内的数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(9)一个数,若是除了1和它自己有的因数,的数叫做合数。
(10)1不是数也不是合数,自然数除了1外,不是数就是合数。
若是把自然数按其数的个数的不相同
分,可分数、合数和1。
(11)几个数公有的因数,叫做几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做几个数的最大公因数。
(12)公因数只有1的两个数,叫做互数,成互关系的两个数,有以下几种情况:
①1和任何自然数互。
②相的两个自然数互。
③两个不相同的数互。
④当合数不是数的倍数,个合数和个数互。
⑤两个合数的公因数只有1,两个合数互。
⑥若是小数是大数的因数,那么小数就是两个数的最大公因数。
⑦若是两个数是互数,它的最大公因数就是1。
(13)几个数公有的倍数,叫做几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做几个数的最小公倍数,①若是大数是小数的倍数,那么大数就是两个数的最小公倍数。
②若是两个数是互数,那么两个数的就是它的最小公倍数。
③几个数的公数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无量的。
(二)小数
1、小数的意
(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份⋯⋯获取的十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯能够用
小数表示。
(2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几⋯⋯
(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分成。
数中的点叫做小数点,小数点左的数叫做整
数部分,小数点右的数叫做小数部分。
(4)在小数里,每相两个数位之的率都是10。
小数部分的最高分数位“十分之一”和整数部
分的最低位“一”之的率也是10。
2、小数的分
(1)有限小数:
小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
(2)无量小数:
小数部分的数位是无量的小数,叫做无量小数。
(3)无量不循小数:
一个数的小数部分,数字排列无律且位数无量,的小数叫做无量不循小数。
2/9
(4)循小数:
一个数的小数部分,有一个数字也许几个数字依次不断重复出,个数叫做循小数。
(5)一个循小数的小数部分,依次不断重复出的数字叫做个循小数的循。
(三)分数
1、分数的意
(1)把位“1”平均分成若干份,表示的一份也许几份的数叫做分数。
(2)在分数里,中的横叫做分数;分数下面的数,叫做分母,表示把位“1”平均分成多少份;分数下面的数叫做分子,表示有的多少份。
(3)把位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数位。
2、分数的分
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子比分母大也许分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分数:
假分数能够写成整数与真分数合成的数,平常叫做分数。
3、分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比小的分数,叫做分。
分子分母是互数的分数,叫做最分数。
把异分母分数分化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数平常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
二、性和律
(一)商不的律
商不的律:
在除法里,被除数和除数同大也许同小相同的倍,商不。
(二)小数的性
小数的性:
在小数的尾端添上零也许去掉零小数的大小不。
(三)小数点地址的移引起小数大小的化
1、小数点向右移一位,原来的数就大10倍;小数点向右移两位,原来的数就大100倍;小数点向
右移三位,原来的数就大1000倍⋯⋯
2、小数点向左移一位,原来的数就小10倍;小数点向左移两位,原来的数就小100倍;小数点向
左移三位,原来的数就小1000倍⋯⋯
(四)分数的基本性
分数的基本性:
分数的分子和分母都乘以也许除以相同的数(零除外),分数的大小不。
(五)分数与除法的关系
被除数
1、被除数÷除数=
除数
2、因零不能够作除数,所以分数的分母不能够零。
3、被除数相当于分子,除数相当于分母。
三、用(里主要复分数和百分数的用)
1、分数乘法用:
是指已知一个数,求它的几分之几是多少的用。
特点:
已知位“1”的量和分率,求与分率所的数量。
解关:
正确判断位“1”的量。
找准要求所的分率,尔后依照一个数乘分数的意正确列式。
3、分数除法用:
(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
3/9
特点:
已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比量,“另
一个数”是准量。
求分率或百分率,也就是求他的倍数关系。
解关:
从下手,搞清把看作准的数也就是把看作了“位一”,和位一的量作比,
就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):
甲是比量,乙是准量,用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):
甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。
关系式:
两数之差÷准量
(2)已知一个数的几分之几(或百分之几),求个数。
特点:
已知一个数量和它相的分率,求位“1”的量。
解关:
正确判断位“1”的量把位“1”的量看作x依照分数乘法的意列方程,也许依照分数
除法的意列算式,但必找准和分率相的已知数量。
4、百分率:
比方
芽率=芽种子数÷种子数
小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量
品的合格率=合格的品数÷品数
工的出勤率=出勤人数÷出勤人数
5、税:
税就是把依照国家各种税法的相关定,依照必然的比率把集体或个人收入的一部分国家。
的税款叫税款。
税与各种收入的(售、、税所得⋯⋯)的比率叫做税率。
6、利息:
存入行的叫做本金。
取款行多支付的叫做利息。
利息与本金的比叫做利率。
利息=本金×利率×
第二章代数初步知
一、易方程
1、方程:
含有未知数的等式叫做方程。
方程是等式,又含有未知数,两者缺一不能。
2、方程的解:
使方程左右两相等的未知数的,叫做方程的解。
二、解方程:
求方程的解的程叫做解方程。
三、列方程解用
1、列方程解用的意:
用方程式去解答用求得用的未知量的方法。
2、列方程解答用的步:
(1)弄清意,确定未知数并用x表示;
(2)找出中的数量之的相等关系;
(3)列方程,解方程;
(4)或算,写出答案。
四、比和比率
1、比的意和性
(1)比的意:
两个数相除又叫做两个数的比。
“:
”是比号,作“比”。
比号前面的数叫做比的前,比号后边的数叫做比的后。
比的前除今后所得的商,叫做比。
同除法比,比的前相当于被除数,后相当于除数,比相当于商。
4/9
比值平常用分数表示,也能够用小数表示,有时也可能是整数。
比的后项不能够是零。
依照分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
(2)比的性质:
比的前项和后项同时乘上也许除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比
求比值的方法:
用比的前项除今后项,它的结果是一个数值能够是整数,也能够是小数或分数。
依照比的基本性质能够把比化成最简单的整数比。
它的结果必定是一个最简比,即前、后项是互质的数。
(4)比率尺:
图上距离:
实质距离=比率尺
要求会求比率尺:
已知图上距离和比率尺求实质距离;
已知实质距离和比率尺求图上距离。
(5)按比率分配:
在农业生产和平常生活中,常常需要把一个数量依照必然的比来进行分配。
这种分配的方
法平常叫做按比率分配。
方法:
第一求出各部分占总量的几分之几,尔后求出总数的几分之几是多少。
2、比率的意义和性质
(1)比率的意义
表示两个比相等的式子叫做比率。
组成比率的四个数,叫做比率的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
(2)比率的性质
在比率里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比率的基本性质。
(3)解比率:
依照比率的基本性质,若是已知比率中的任何三项,就可以求出这个数比率的其他一个未知项。
求比率中的未知项,叫做解比率。
3、正比率和反比率
(1)成正比率的量:
两种相关系的量,一种量变化,另一种量也随着变化,若是这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)必然,这两种量就叫做成正比率的量,他们的关系叫做正比率关系。
用字母表示:
y/x=k(必然)
(2)成反比率的量:
两种相关系的量,一种量变化,另一种量也随着变化,若是这两种量中相对应的两个数的积必然,这两种量就叫做成反比率的量,他们的关系叫做反比率关系。
用字母表示:
x×y=k(必然)
第三章空间与图形
一、线和角
1、线
(1)直线:
直线没有端点;长度无量;过一点能够画无数条,过两点只能画一条直线。
(2)射线:
射线只有一个端点;长度无量。
(3)线段:
线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
(4)平行线:
在同一平面内,不订交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
(5)垂线:
两条直线订交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,订交
5/9
的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角
(1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的极点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类
锐角:
小于90°的角叫做锐角。
直角:
等于90°的角叫做直角。
钝角:
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:
角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。
平角是180°。
周角:
角的一边旋转一周,与另一边重合。
周角是360°。
二、平面图形
1、长方形特点:
对边相等,4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
2、正方形特点:
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
3、三角形特点:
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形拥有牢固性。
三角形有三条高。
(3)分类
a.按角分:
锐角三角形:
三个角都是锐角;直角三角形,有一个角是直角;钝角三角形:
有一个角是钝角。
b.按边分:
不等边三角形:
三条边长度不相等;等腰三角形:
有两条边长度相等;等边三角形:
三条边长度都相等。
4、平行四边形
(1)特点:
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等。
5、梯形
(1)特点:
只有一组对边平行的四边形。
6、圆
(1)圆的认识
①平面上的一种曲线图形。
②圆心:
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
③半径:
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。
④直径:
经过圆心而且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。
⑤同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。
⑥圆的大小由半径决定;圆的地址由圆心决定。
(2)圆的周长:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母π表示。
(3)圆的面积:
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
三、立体图形
(一)长方体
特点:
六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度
相等。
有8个极点。
订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面订交的边叫做棱。
三条
棱订交的点叫做极点。
把长方体放在桌面上,最多只漂亮到三个面。
长方体也许正方体6个面的总面积,叫
做它的表面积。
6/9
(二)正方体
特点:
①六个面都是正方形;②六个面的面积相等;③12条棱,棱长都相等;
④有8个极点;⑤正方体能够看作特其他长方体。
(三)圆柱:
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
(四)圆锥:
圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的极点终究面圆心的距离是圆锥的高。
把圆锥的侧面张开获取一个扇形。
(五)图形与方向
1、图形的变换
(1)平移:
在平面内,将一个图形沿某个方向搬动必然的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
(2)旋转:
在平面内,将一个图形绕必然点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
旋转不改变图形的形状和大小。
(3)对称:
两个图形,若是沿着某一条直线对折后,它们能完好重合,那么这两个图形成轴对称;
(4)轴对称图形:
若是某一个图形沿着某条直线对折后能完好重合,那么这个图形就是轴对称图形。
2、观察物体:
我们在平常生活中接触到的大部分立体图形不是对称的,从各个角度看到的形状也是不相同的。
要用平面图形表示出立体图形的形状,就需要从各个不相同的方向去观察物体。
第四章简单的统计
一、统计表
(一)意义:
把统计数据填写在必然格式的表格内,用来反响情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。
(二)组成部分:
一般分为表格外和表格内两部分。
表格外面分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
(三)种类
1、单式统计表:
只含有一个项目的统计表。
2、复式统计表:
含有两个或两个以上统计项目的统计表。
3、百分数统计表:
不但表示各统计项目的详尽数量,而且表示比较量相当于标准量的百分比的统计表。
二、统计图
(一)意义:
用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类:
条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
1、条形统计图:
用一个单位长度表示必然的数量,依照数量的多少画成长短不相同的直条,尔后把这些直线按
照必然的序次排列起来。
特点:
很简单看出各种数量的多少。
2、折线统计图:
用一个单位长度表示必然的数量,依照数量的多少描出各点,尔后把各点用线段按次连接起
来。
特点:
不仅能够表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3、扇形统计图:
用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
特点:
很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(三)可能性
1、可能性:
无论在什么情况下都会发生的事件,是“必然”会发生的事件;在任何情况下都不会发生的事件,是“不能能”发生的事件;
在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件;
7/9
2、可能性的大小:
在可能发生的事件中,若是出现该事件的情况很多,我们就说该事件发生的可能性较大;若是
出现该事件的情况较少,我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公正性:
平性就是只参加游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
8/9
- 配套讲稿:
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