重庆盘龙中学 学年七年级上 第一次月考.docx
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重庆盘龙中学学年七年级上第一次月考
2017-2018学年重庆市荣昌县盘龙中学
七年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.某个地区,一天早晨的温度是﹣7℃,中午上升了12℃,则中午的温度是( )
A.﹣5℃B.﹣18℃C.5℃D.18℃
2.下列四个数中,最大的数是( )
A.﹣(+2)B.﹣|﹣1|C.(﹣1)2D.0
3.在下列各数﹣|﹣2|,﹣(﹣2),(﹣2)2,(﹣2)3,﹣22中,其中是负数的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.下列计算中,错误的是( )
A.﹣62=﹣36B.
C.(﹣4)3=﹣64D.(﹣1)100+(﹣1)1000=0
5.计算:
36÷4×(﹣
)=( )
A.﹣36B.
C.36D.
6.在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是( )
A.﹣8B.2C.8和﹣2D.﹣8和2
7.a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c为( )
A.﹣1B.0C.1D.2
8.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断中,正确的个数是( )
①abc>0;②﹣a<b;③a+b>0;④c﹣a>0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如果|a+b|=|a|+|b|,那么( )
A.a,b同号
B.a,b为一切有理数
C.a,b异号
D.a,b同号或a,b中至少有一个为0
10.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x﹣y的值是( )
A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣12
11.下列说法:
①整数和分数统称为有理数;②绝对值是它本身的数只有0;③两数之和一定大于每个加数;④如果两个数积为0,那么至少有一个因数为0;⑤0是最小的有理数,其中正确的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式中的规律,你认为22017的末位数字是( )
A.2B.4C.6D.8
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.把12064900精确到万位是 .
14.大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成 个.
15.在﹣1.8与3.5之间的整数有 个,这些整数的和与积分别为 、 .
16.如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=﹣1,则最后输出的结果是 .
17.若(a+3)2+|b﹣2|=0,则(a+b)2011= .
18.若四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(5﹣m)(5﹣n)(5﹣p)(5﹣q)=4,则m+n+p+q的值为 .
三、简答题(本大题共2个小题,共14分)
19.(7分)
(1)在数轴上表示出下列各数:
,﹣(﹣4),﹣|﹣2|,
,﹣4;
(2)将
(1)中各数用“<”连接起来.
20.(7分)已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2.试求:
(a+b)+
+x2的值.
四、解答或计算(本大题共4个小题,共40分)
21.(10分)计算
(1)(﹣125)÷(﹣5)﹣6×(﹣5)
(2)(
+
﹣
)×(﹣24)
22.(10分)计算
(1)﹣1100﹣(1﹣0.5)×
[3﹣(﹣3)2]
(2)﹣25﹣(﹣1)4×(﹣3)3+(﹣33)×(﹣3)
23.(10分)对于有理数a、b,规定运算“*”如下:
a*b=a×b﹣a﹣b﹣2
(1)计算:
(﹣3)*2的值
(2)求(﹣2*4)*(﹣1)的值.
24.(10分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙,针对不同的顾客,连衣裙的售价不完全相同,若以47元为标准,超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录的结果如下表所示:
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价/元
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
问
(1)30条连衣裙总售价为多少元?
(2)服装店老板在售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?
五、解答题(本大题共2个小题,共24分)
25.(12分)小虫从A点出发,在一条直线上来回地爬行,假定向右爬行的路程记作正数,向左爬行记作负数,爬行的各段路程(单位:
cm),依次记为:
+5,﹣3,+9,﹣7,﹣6,+12,﹣8.解答下列问题:
(1)小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离?
(2)小虫爬行到最后时距离A点有多远?
(3)在爬行过程中,小虫经过了几次A点(含出发时情况)?
(4)若小虫的爬行速度为每秒
厘米,请问小虫一共爬行了多少秒?
26.(12分)观察算式:
1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…
(1)请根据你发现的规律填空:
6×8+1=( )2;
(2)用含n的等式表示上面的规律:
;
(3)用找到的规律解决下面的问题:
计算:
(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)…(1+
)
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.
【解答】解:
﹣7+12=5℃.
故选:
C.
2.
【解答】解:
∵﹣(+2)=﹣2,﹣|﹣1|=﹣1,(﹣1)2=1,
∴(﹣1)2>0>﹣|﹣1|>﹣(+2),
即最大的数是(﹣1)2,
故选:
C.
3.
【解答】解:
∵﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,(﹣2)2=4,(﹣2)3=﹣8,﹣22=﹣4,
∴在﹣|﹣2|,﹣(﹣2),(﹣2)2,(﹣2)3,﹣22中,负数的个数有3个;
故选:
B.
4.
【解答】解:
A、正确,符合有理数乘方的法则;
B、正确,符合有理数乘方的法则;
C、正确,符合有理数乘方的法则;
D、错误,原式=1+1=2.
故选:
D.
5.
【解答】解:
原式=﹣36×
×
=﹣
,
故选:
D.
6.
【解答】解:
表示﹣3左边的,比﹣3小5的数时,这个数是﹣3﹣5=﹣8;
表示﹣3右边的,比﹣3大5的数时,这个数是﹣3+5=2.
故选:
D.
7.
【解答】解:
a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,
a=1,b=﹣1,c=0,
a+b+c=0,
故选:
B.
8.
【解答】解:
①由数轴上三点的位置,得a<﹣2,c<0,b>0.
由有理数的乘法,得abc>0,故①正确;
②由a<﹣2,得﹣a>2.由b<1,得
﹣a>2>b,故②错误;
③由|a|<|b|,a<0<b,
得a+b<0,故③错误;
④由c>a,得c﹣a>0,故④正确;
故选:
B.
9.
【解答】解:
∵|a+b|=|a|+|b|,
∴a,b同号,或a,b中至少有一个为0,
故选:
D.
10.
【解答】解:
∵|x|=7,|y|=5,
∴x=±7,y=±5.
又x+y>0,则x,y同号或x,y异号,但正数的绝对值较大,
∴x=7,y=5或x=7,y=﹣5.
∴x﹣y=2或12.
故选:
A.
11.
【解答】解:
①整数和分数统称为有理数是正确的;
②绝对值是它本身的数有正数和0,原来的说法是错误的;
③两数之和可能小于于每个加数,原来的说法是错误的;
④如果两个数积为0,那么至少有一个因数为0是正确的;
⑤没有最小的有理数,原来的说法是错误的.
故选:
A.
12.
【解答】解:
∵2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,2017÷4=504…1,
∴22017的个位数字与21的个位数字相同,是2.
故选:
A.
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.
【解答】解:
12064900精确到万位是1.206×107.
故答案为1.206×107.
14.
【解答】解:
由题意,得
3小时等于9个20分钟,
经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个,
故答案为:
512.
15.
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
在﹣1.8与3.5之间的整数有5个:
﹣1、0、1、2、3,
它们的和是:
(﹣1)+0+1+2+3=5;
它们的积是:
(﹣1)×0×1×2×3=0.
故答案为:
5、5、0.
16.
【解答】解:
把x=﹣1代入计算程序中得:
(﹣1)×6﹣(﹣2)=﹣6+2=﹣4>﹣5,
把x=﹣4代入计算程序中得:
(﹣4)×6﹣(﹣2)=﹣24+2=﹣22<﹣5,
则最后输出的结果是﹣22,
故答案为:
﹣22
17.
【解答】解:
根据题意得:
,
解得:
,
则(a+b)2011=﹣1.
故答案是:
﹣1.
18.
【解答】解:
∵四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(5﹣m)(5﹣n)(5﹣p)(5﹣q)=4,
∴满足题意可能为:
5﹣m=1,5﹣n=﹣1,5﹣p=2,5﹣q=﹣2,
解得:
m=4,n=6,p=3,q=7,
则m+n+p+q=20,
故答案为:
20
三、简答题(本大题共2个小题,共14分)
19.
【解答】解:
(1)如图所示:
;
(2)用“<”连接起来:
﹣4<﹣|﹣2|<﹣
<
<﹣(﹣4).
20.
【解答】解:
根据题意得:
a+b=0,cd=1,x=2或﹣2,
则原式=0+
+4=4
.
四、解答或计算(本大题共4个小题,共40分)
21.
【解答】解:
(1)原式=25+30=55;
(2)原式=﹣8﹣6+4=﹣10.
22.
【解答】解:
(1)原式=﹣1﹣
×
×(﹣6)=﹣1+1=0;
(2)原式=﹣32+27+81=76.
23.
【解答】解:
(1)∵a*b=a×b﹣a﹣b﹣2
∴(﹣3)*2
=(﹣3)×2﹣(﹣3)﹣2﹣2
=(﹣6)+3+(﹣2)+(﹣2)
=﹣7;
(2)∵a*b=a×b﹣a﹣b﹣2
∴(﹣2*4)*(﹣1)
=[(﹣2)×4﹣(﹣2)﹣4﹣2]*(﹣1)
=[(﹣8)+2﹣4﹣2]*(﹣1)
=(﹣12)*(﹣1)
=(﹣12)×(﹣1)﹣(﹣12)﹣(﹣1)﹣2
=12+12+1﹣2
=23.
24.
【解答】解:
(1)总售价为7×50+6×49+3×48+5×47+4×46+5×45=1432元.
答:
30条连衣裙总售价为1432元
(2)利润=1432﹣30×32=472元.
答:
售完这30件连衣裙后,赚了472元.
五、解答题(本大题共2个小题,共24分)
25.
【解答】解:
(1)(+5)+(﹣3)=2,
2+(+9)=11,
11+(﹣7)=4,
4+(﹣6)=﹣2,
﹣2+(+12)=10,
10+(﹣8)=2,
∴距离点A最远有11cm;
(2)最后时离A点2cm;
(3)根据
(1)第5次与第6次爬行经过点A,加上开始出发,
共有3次经过点A;
(4)|+5|+|﹣3|+|+9|+|﹣7|+|﹣6|+|+12|+|﹣8|,
=5+3+9+7+6+12+8,
=50cm.
时间=
=100秒;
26.
【解答】解:
(1)∵1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…
∴6×8+1=72,
故答案为:
7;
(2)根据已知中数据的变化规律得出:
n(n+2)+1=(n+1)2;
故答案为:
n(n+2)+1=(n+1)2;
(3)原式=
=
=2×
=
.
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