四年级奥数.docx
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四年级奥数.docx
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四年级奥数
1、期中考试中小明4门科目的平均分为94分,由于老师批改的错误,其中一门的科目被改为87分,这时4门科目的平均分是92分,这个被改动的科目原来是多少分。
2、有25个儿童分苹果,平均每人能分到7个苹果;又来了一些儿童,大家重新分这些苹果,平均每人能分到5个。
问:
又来了多少个儿童?
3、小明和小强拍皮球,小明拍了65下,小强拍的比两人拍的平均数多8下,小强拍了多少下?
4、如果三个人平均年龄25岁,没有小于20岁的,那么年龄最大的人最多是多少岁?
5、有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是多少?
6、某组统计数学成绩,平均成绩为80分,复查时,发现学生华江的成绩不是85分,而应是75分,重新计算后,该组的平均成绩是79分。
求该组有学生多少人?
7、如果四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有小于18岁,那么年龄最大的可能是多少岁?
8、有六个数,这六个数的平均数是6,前四个数的平均数是5,后三个数的平均数是8,第四个数是多少?
9、小王上山采药,上山时他每分钟走50米,18分钟到达山顶:
下山时他沿原路返回,每分钟走75米。
问小王上山下山平均每分钟走多少米?
10、某班一次数学考试,平均分是93分。
只有小明因病没有参加考试,第二天他的补考成绩是65分,如果加上小明的成绩,该班的平均分是92分。
这个班学生多少人?
11、12台播种机3天可以播种180公顷,照这样计算,增加3台播种机5天可以播种多少公顷。
12、三户人家,每家有一个小孩子,分别是萍萍(女),红红(女)和龙龙(男),孩子的父亲是老王、老张和老陈,母亲是刘英、李玲和方丽。
⑴老王和李玲的孩子都参加了少儿女子体操队;
⑵老张的女儿不是红红;
⑶老陈和方丽不是一家人。
请你将三户人家区分开来。
老王、方丽、红红老张、李玲、萍萍
老陈、刘英、龙龙
13、A、B、C、D、E五个人如下排列:
A在C的前面6米,B在C的后面8米,A在E的前面2米,E在D的前面7米。
请问:
⑴C与E之间有多少米?
⑵紧跟在C后面是谁?
相距多少米?
⑶最前与最后之间有多少米?
14、小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成,小张说:
它是84261。
小王说:
它是26048。
小李说:
它是49280。
小赵说:
谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同位数字相同,就算谁猜对了这个数字,现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。
这个电话号码是多少?
15、青雨街小学蓝球、足球和排球共有95个,已知排球是蓝球的2倍,足球数比排球数少5个。
求蓝球个、足球个,排球个。
16、下列等差数列各有多少项?
⑴5、9、13、17……89、93
⑵2、5、8、11……98、101
⑶9、18、27、36……270
17、⑴1+2+3+……50
⑵2+4+6+……100
18、某剧院有25排座位,第一排有22个座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。
19、玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的2倍,称得重5千克,把水加到原来的4倍称得重9千克,问原来水()千克
20、学校进行乒乓球赛,每个参赛选手都要和其他所有的选手各赛一场,如果有21人参加比赛,问一共要进行多少场比赛?
21、求等差数列6、9、12、15……中第99项是几?
99是这个等差数列中的第几项?
22、所有两位数的和是多少?
(提示:
第一个数是10,最后一个数是99)
23、时钟一点敲1下,两点敲2下,依次类推,十二点敲12下,每半点敲1下,那么从1点到6点共敲()下。
1、期中考试中小明4门科目的平均分为94分,由于老师批改的错误,其中一门的科目被改为87分,这时4门科目的平均分是92分,这个被改动的科目原来是多少分。
94×4-92×4=887+8=94分
2、有25个儿童分苹果,平均每人能分到7个苹果;又来了一些儿童,大家重新分这些苹果,平均每人能分到5个。
问:
又来了多少个儿童?
25×7=175
175÷5=35
35-25=10
3、小明和小强拍皮球,小明拍了65下,小强拍的比两人拍的平均数多8下,小强拍了多少下?
65+8=7373+8=81
4、如果三个人平均年龄25岁,没有小于20岁的,那么年龄最大的人最多是多少岁?
35×3-20×2=35
5、有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是多少?
5×138=6903×127=381
3×148=444381+444=825825-690=135
6、某组统计数学成绩,平均成绩为80分,复查时,发现学生华江的成绩不是85分,而应是75分,重新计算后,该组的平均成绩是79分。
求该组有学生多少人?
(85-75)÷(80-79)=10
7、如果四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有小于18岁,那么年龄最大的可能是多少岁?
23×4-18×3=38
8、有六个数,这六个数的平均数是6,前四个数的平均数是5,后三个数的平均数是8,第四个数是多少?
4×5=203×8=24
6×6=36(20+24)-36=8
9、小王上山采药,上山时他每分钟走50米,18分钟到达山顶:
下山时他沿原路返回,每分钟走75米。
问小王上山下山平均每分钟走多少米?
(18×50×2)÷[(18×50÷75)+18]=60
10、某班一次数学考试,平均分是93分。
只有小明因病没有参加考试,第二天他的补考成绩是65分,如果加上小明的成绩,该班的平均分是92分。
这个班学生多少人?
93-65=28
11、12台播种机3天可以播种180公顷,照这样计算,增加3台播种机5天可以播种多少公顷。
180÷3÷12=5
(12+3)×5×5=375
12、三户人家,每家有一个小孩子,分别是萍萍(女),红红(女)和龙龙(男),孩子的父亲是老王、老张和老陈,母亲是刘英、李玲和方丽。
⑴老王和李玲的孩子都参加了少儿女子体操队;
⑵老张的女儿不是红红;
⑶老陈和方丽不是一家人。
请你将三户人家区分开来。
老王、方丽、红红老张、李玲、萍萍
老陈、刘英、龙龙
13、A、B、C、D、E五个人如下排列:
A在C的前面6米,B在C的后面8米,A在E的前面2米,E在D的前面7米。
请问:
⑴C与E之间有多少米?
⑵紧跟在C后面是谁?
相距多少米?
⑶最前与最后之间有多少米?
14、小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成,小张说:
它是84261。
小王说:
它是26048。
小李说:
它是49280。
小赵说:
谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同位数字相同,就算谁猜对了这个数字,现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。
这个电话号码是多少?
86240
15、青雨街小学蓝球、足球和排球共有95个,已知排球是蓝球的2倍,足球数比排球数少5个。
求蓝球个、足球个,排球个。
95+5=100100÷5=20
20×2=4040-5=35
16、下列等差数列各有多少项?
⑴5、9、13、17……89、93
(93-5)÷4+1=23
⑵2、5、8、11……98、101
(101-2)÷3+1
⑶9、18、27、36……270(270-9)÷9+1=30
17、⑴1+2+3+……50
(1+50)×50÷2=1275
⑵2+4+6+……100
(2+100)×100÷2=5100
18、某剧院有25排座位,第一排有22个座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。
19、玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的2倍,称得重5千克,把水加到原来的4倍称得重9千克,问原来水()千克
(5+9)÷(2+4+1)=2
20、学校进行乒乓球赛,每个参赛选手都要和其他所有的选手各赛一场,如果有21人参加比赛,问一共要进行多少场比赛?
因为每个选手都要和其他所有选手赛一场,即进行循环赛,所以每人都要赛21-1=20场,所以所有参赛选手参加的总场数为20×21=420场,而比赛是在两人之间进行的,所以比赛的总场数为:
420÷2=210场.
(21-1)×21÷2=210
21、求等差数列6、9、12、15……中第99项是几?
99是这个等差数列中的第几项?
6+(99-1)×3=300
(99-6)÷3+1=32
22、所有两位数的和是多少?
(提示:
第一个数是10,最后一个数是99)
(99-10)÷1+1=90
(10+99)×90÷2=4950
23、时钟一点敲1下,两点敲2下,依次类推,十二点敲12下,每半点敲1下,那么从1点到6点共敲()下。
1+2+3+4+5+6=2121+5=26
1、学校分配学生宿舍,如果每个房间住6人,则少2间宿舍;如果每个房间住9人,则空出2个房间。
问学生宿舍有多少间?
住宿学生有多少人?
如果每个房间住6人,则少2间宿舍,即盈6×2=12人;如果每个房间住9人,则空出2个房间,即不足12人,两次分配的差为9-6,根据盈亏问题公式可知共有宿舍(12+12)÷(9-6)=8间,则共有学生6×8+12人或9×8-12人.
解答:
解:
(6×2+6×2)÷(9-3)
=(12+12)÷3,
=24÷3,
=8(间).
6×8+12
=48+12,
=60(人).
答:
共有学生宿舍8间,学生60人.
点评:
完成本题要注意要按每次盈余的人数计算,而不能按每次盈余的宿舍数计算.
2、一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达,若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距多少千米?
根据“若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时”,速度差为(10-8)=2千米,路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时,然后根据“每小时10千米的速度,则提前2小时到达”,用10×(22-2)进行解答即可.
解答:
解:
正点时间:
(10×2+8×3)÷(10-8),
=44÷2,
=22(小时),
(22-2)×10=200(千米);
答:
甲地和乙地相距200千米.
故答案为:
200.
点评:
解答此题应认真分析,根据盈亏问题解法,先求出按时到达的时间,进而根据题意解答即可
3、阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖,若每人分10块,则多8块,若每人分12块,则刚好有一个小朋友没分到糖。
要想使每个小朋友都分到11块糖,还需要增加几块。
小朋友是(10+8 )÷2+1=10个
糖果有10×10+8=108块
要想使每个小朋友都分到11块,还需要增加
11×10-108=2块
4、学校园林科有一批树苗,交给若干学生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不够分了。
如果再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵。
求参加栽树的学生有多少人。
这批树苗共多少棵。
最后剩下12棵,不够分了,可知,学生数应大于12,再拿来8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12,所以可知学生数应为:
12+8=20(人);又再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵,由此可得树苗应为10×20-8=192(棵).
解答:
解:
人数为:
12+8=20(人);
树苗的棵数为:
10×20-8=192(棵).
答:
参加栽树的学生有20人,这批树苗共192棵.
点评:
这是一个盈余问题,主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出人数是多少就好解答了.
5、老师将一些练习本发给班上的学生,如果每人发10本,则有两个学生没分到;如果每人发8本,则正好发完,问有多少学生?
有多少本练习本?
10×2÷(10-8)=10人
10×(10-2)=80本
6、某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人,若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍,问宿舍有多少间?
寄宿学生有多少人?
如果每人住12人,就会有34人没有宿舍住”,说明多了34人;由“如果每间住14人,就会空出4间宿舍,说明少了7×4=28(人)
宿舍有(34+7*4)/(7-6)=62间
学校人数是:
6*62+34=406人或7*(62-4)=406人
7、育才小学学生乘汽车去春游,如果每车坐65人,则有15人不能乘车,如果每车多坐5人,恰好多了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生。
每车多坐5人,也就是每车坐70人,恰好多余了一辆车,也就是还差一辆车的人,即70人.因此,问题转化为:
如果每车坐65人,则有15人不能乘车.如果每车坐70人,则还差70人.求有多少人和多少辆汽车.
解答:
解 (15+70)÷(70-65)
=85÷5,
=17(辆),
65×17+15,
=1105+15,
=1120(人);
答:
一共有17辆汽车,1120位学生.
点评:
解答此题的关键是,根据题意,将问题转化为我们比较熟悉的题型,即可解决.
8、()3×6528=8256×3()
考点:
有理数的乘法.
专题:
常规题型.
分析:
等式的左边末位数字为4,根据题意,等式的右边末位数字也为4,由6×4=24,6×9=54,还要使等式相等,故答案为4.
解答:
解:
∵43×6528=8256×34,
∴应填4,
故答案为:
4、4.
点评:
本题考查了有理数的乘法,是中档题,难度较大.
9、某矿原计划用40天挖煤24000吨,由于改进了技术,每天挖煤量增加了120吨,现在挖煤总量也增加了一半,多少天可以完成任务。
24000÷40=600(吨)
(24000÷2+24000)÷(120+600—)=50(天)
10、一个宽50米的大会议室,用方瓷砖辅地,铺50平方米用了500块瓷砖,辅完会议室用瓷砖27000块,会议室长多少米?
500÷50=10(平方米)
27000÷10=2700(平方米)
2700÷50=54(米)
11、一个工程师队计划用50人15天修好一条长6000米的公路,实际上增加25人,每人每天提高工作效率,比计划多修了2米,求实际用了多少天修完这条公路?
6000÷15÷50=8(米)
6000÷75÷10=8(天)
12、甲、乙两人集邮票的张数是乙的5倍,如果甲把自己的邮票给乙150张,两人邮票的张数正好相等。
甲、乙各有邮票多少张?
(150×2)+(150-50)=400
400÷(5-1)=100
13、一个剧场设置了22排座位,第一排有14个座位,往后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共设置了多少个座位。
14+(22-1)×=56
(56+14)×22÷2=770
14、图书馆内座无虚度,一节课后看书的人走了一半,又进来了21人,这时座位不够,只好请其中的12人每两人挤在一起坐在一个凳子。
学校图书馆一共有多少个座位。
12÷2=6
(21-6)×2=30
15、甲、乙、丙三人去湖边钓鱼,甲钓了11条,乙钓了7条,丙钓了6条,中午,来了一位游客,四个将鱼烤熟平分了吃,最后,游客付了6元钱,那么,钱应该怎么分合理。
分析:
根据题意,甲乙两人共钓了7+11=18条鱼,把钓得的鱼烧熟后三个人分吃,相当于平均每人吃了6条,那么甲自己钓了7条,自己吃掉了6条,剩下一条卖给了游客;乙自己钓了11条,自己吃掉了6条,剩下5条卖给了游客,而得到6块钱,相当于每条鱼值:
6÷(1+5)=1元,所以甲应得1×1=1元,乙应得1×5=5元.
解答:
解:
两人共钓鱼:
7+11=18(条),
平均每人吃鱼:
18÷3=6(条),
每条鱼的价钱:
6÷6=1(元),
甲应分得:
(7-6)×1=1(元),
乙应分得:
(11-6)×1=5(元).
答:
甲应得1元,乙应得5元.
点评:
解决此题关键是先求出甲乙分别吃了6条鱼,再用自己钓的鱼的条数减去吃了的条数,就是剩下的游客吃的条数,进而分配即可.
1、买故事书50本,连环画30本,共用去310元,每本故事书的价钱比每本连环画贵3元,每本故事书和每本连环画各多少元。
310-50×3=160
160÷(30+50)=2
2×30=60
310-60÷50=5
2、有水果糖和奶糖放在一个袋子里,其中水果糖的个数是奶糖个数的2倍,如果从这袋糖果中每次同时取出水果糖4块,奶糖3块,取出多少次后,水果糖余20块.
3×2=6
20÷(6-4)=10
3、现有大小油桶共40个,共装油275千克,已知每个木桶比每个小桶多装油3千克,而大桶每桶装8千克油,问大小油桶各多少个
小桶装油8-3=5千克鸡兔同笼做法如果全是大桶,那么装油8×40=320千米小桶有(320-275)/3=15个大桶有40-15=25个
4、在一次团体操表演中,有一个中空方阵最外层有64人,最内层有32人,参加团体操表演的共有多少人?
因为每相邻的两层相差8人,据此可以求出这个方阵的层数是(64-32)÷8+1=5层,又因为最外层每边人数=最外层人数÷4+1,据此再利用空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,即可求出总人数.
解答:
解:
这个方阵的层数是(64-32)÷8+1=5(层),
最外层每边人数是:
64÷4+1=17(人),
总人数是:
(17-5)×5×4,
=12×20,
=240(人),
答:
参加体操表演的一共有240人.
点评:
此题考查了方阵问题中的数量关系:
空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
5、阅兵队伍排成一个4层空心方阵,最内层人数为28人,这支阅兵队伍有多少人?
最内层人数为28人,说明最内层边长为(28+4)/4=8的正方形,它的外一层边长比它的边长多2,所以它的外一层边长为10,则它的外一层的人数为10*4-4=36人,再外一层的边长则为12,人数为12*4-4=44人,最外一层边长为14,人数为14*4-4=52人,
所以,这个方阵人数为28+36+44+52=160。
在一次团体操表演中,有一个中空方阵最外层有64人,最内层有32人,参加团体操表演的共有多少人?
考点:
方阵问题.
专题:
方阵问题.
分析:
因为每相邻的两层相差8人,据此可以求出这个方阵的层数是(64-32)÷8+1=5层,又因为最外层每边人数=最外层人数÷4+1,据此再利用空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4,即可求出总人数.
解答:
解:
这个方阵的层数是(64-32)÷8+1=5(层),
最外层每边人数是:
64÷4+1=17(人),
总人数是:
(17-5)×5×4,
=12×20,
=240(人),
答:
参加体操表演的一共有240人.
点评:
此题考查了方阵问题中的数量关系:
空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4.
6、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉则与另一个加数相同,这两个加数分别是620 和62
考点:
和倍问题.
分析:
由一个加数个位上的数是0,去掉0,就与第二个加数相同可知,一个加数是另一个加数的10倍,根据和倍问题求解即可.
解答:
解:
较小的数是:
682÷(10+1)=62,
较大的数是:
62×10=620,
答:
这两个加数分别是620和62.
故答案为:
620,62.
点评:
根据题意,可以得出这两个数的倍数关系,再根据和倍问题进一步解答即可.
7、用9辆汽车和20辆马车运送一批货物,每辆汽车的载重量相当于马车的4倍,如果汽车比马车一共多运20吨
20辆马车=5辆汽车
每辆汽车=20÷(9-5)=5吨
一共=5×(9+5)=70吨
8、某班抽出一些学生参加节日活动表演,想排成一个正方形方阵,结果多出7人;如果每行每列各加一个再排,却少了4人,问共抽出多少人表演?
考点:
整数、小数复合应用题.
分析:
原来多出7人,每行每列各加一个再排,却少了4人,则增加一行一列需要人数为7+4=11人,则增加一行一列后的方阵每条边上人数为(11+1)÷2=6人,所以原来有6×6-4=32人.
解答:
解:
增加一行一列后的方阵每条边上人数为:
(7+4+1)÷2=6(人),
所以原来有:
6×6-4
=36-4,
=32(人).
答:
原来有32人.
点评:
完成本题要注意,在计算每条边的人数时,由于行与列交点那个人被重复计算,所以应加1.
9、育英小学的全校学生排成一个实心方阵列队,还剩下5人,如果横竖各增加一排,排成一个稍大的实心方阵,则缺少26人.育英小学有学生多少人?
考点:
方阵问题.
专题:
方阵问题.
分析:
横竖各增加一排,比原方阵来多26+5=31人,那么每边的人数是:
(31+1)÷2=16(人),育英小学有学生:
16×16-26=230(人);据此解答.
解答:
解:
26+5=31(人),
(31+1)÷2=16(人),
16×16-26=230(人);
答:
育英小学有学生230人.
点评:
本题关键是求出每边的人数;注意,比原方阵来多的31人是横竖各增加一排的人数.
10、棋子若干,恰好可排成每边8位的正方形,棋子的总数是多少,棋子的最外层有多少粒?
一、填空题:
1.下图的周长是厘米.
2.右图“凸”字的周长是厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米.
⒋下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
÷第二讲 四则运算
在计算过程中,灵活的运用加法的运算定律、乘法的运算定律以及其它计算技巧.能够巧妙的算出较复杂的计算题目.
例1
(1) 23×57-48×23+23
(2)395×27+395+72×395
分析:
把题目中的23、395也变成因式23×1、395×1.再引用乘法分配律.
解:
(1) 23×57-48×23+23×1
(2)395×27+395+72×395
=23×(57-48+1) =395×27+395×1+72×395
=395×(27+1+72)
=230 =395×100
=39500
例2
(1)81+791×9
(2)999×999+1999
(3)454+999×999+545
分析:
此题目初看是不能应用乘法分配律,但通过观察变式就可以应用乘法分配律使计算简便.
解:
(1)81+791×9
(2)999×999+1999(3)454+999×999+545
=9×9+791×9 =999×999+999+1000 =454+545+999×999
=(9+791)×9 =999×999+999×1+1000 =999+999×999
=1000×9 =999×(
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