授导型教学设计平移的应用.docx
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授导型教学设计平移的应用
授导型教学设计【平移的应用】
教学设计表
学科数学授课年级八年级学校长春市第八十七中学教师姓名郭威
章节名称
第十五章平移与旋转
计划学时
1课时
学习内容分析
“生活中的平移应用”是初中几何研究的一个重要问题之一。
它是学生在学习了平移的性质之后的后续内容,又可贯穿于初中几何全等变换学习的始终。
所以,通过这部分内容的学习,可以帮助学生更好的理解平移的核心问题------全等变换的概念,也能为学好全等变换作好理论和方法上的准备,是初中几何中承上启下的关键内容。
学习者分析
从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足,它是制定教学目标的重要依据。
学生已经学习了平移的知识和概念,掌握了平移性质的一些常见的知识和求法。
同时,学生已经具备一定的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
但在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强。
教学目标
课程标准:
基于对教材、教学大纲和学生学情的分析,制定相应的教学目标。
同时,在新课程理念的指导下,关注学生的合作交流能力的培养,关注学生探究问题的习惯和意识的培养。
知识与技能:
能在理解平移性质的基础上巧妙运用的平移的知识来解决日常生活中的数学问题。
过程与方法:
建构主义认为,知识是在原有知识的基础上,在人与环境的相互作用过程中,通过同化和顺应,使自身的认知结构得以转换和发展。
多元认知理论指出,学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行”的和谐统一。
结合本节复习课的具体内容,参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型,确立“四步八环节”的教学法。
情感、态度与价值观:
引导学生平移实例中的图形,探索运用平移知识解决实际问题
教学重点及解决措施
引导学生平移实例中的图形,探索运用平移知识解决实际问题
通过对几组平移问题的题组透析,建立了学生对本堂课学习的感性认识。
并由此引出课题。
复习不是简单重复,引进不是生硬塞入。
利用认知迁移规律,通过学生熟悉的、简单的问题引出课题,在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。
教学难点及解决措施
引导学生平移实例中的图形,探索运用平移知识解决实际问题
引导自学,感知认识,师生互动,理解知识。
如此设计有利于培养学生良好的学习习惯,提高其独立分析和解决问题的能力,变“学会”为“会学”。
充分保障学生的主体地位。
教学设计思路
教学程序
Ⅰ、新课引入
1、复习引入通过一组平移问题的问题链,从它的表示方法、图形特征,突出对其问题的认识。
为生活中的平移问题奠定基础。
通过复习,培育和预热“平移”性质的“最近发展区”,激发和点燃学生学习的兴趣和热情。
2、题组引入通过对几组平移问题的题组透析,建立了学生对本堂课学习的感性认识。
并由此引出课题。
复习不是简单重复,引进不是生硬塞入。
利用认知迁移规律,通过学生熟悉的、简单的问题引出课题,在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。
Ⅱ、数学模型的建构
引导自学,感知认识,师生互动,理解知识。
如此设计有利于培养学生良好的学习习惯,提高其独立分析和解决问题的能力,变“学会”为“会学”。
充分保障学生的主体地位。
复习课的教学,应走出“概念一带而过,演习铺天盖地”的误区,走向“重视过程、重视探究、重视交流”的新天地。
作为本节课的重点,根据学生认知规律,结合复习课教学的先正后反等特点,设计从字面理解、程序理解、示例理解、实质理解、归纳理解、直观理解等六个方面展开,以分散难点,突破重点。
Ⅲ、小结提高
字面理解侧重数学符号、关键字词与段落结构;程序理解揭示内在联系,并为求有关平移的实际问题奠定基础;示例理解呼应引入,强化认识.
实质理解揭示了全等变换的内涵;归纳理解关注归纳思维,提升综合能力;直观理解培养思维的具体和简约,体现数形结合的思想.
上述六个方面由表及里、由浅入深,层层递进.从数到形,从正面到反面,从概念的内涵到外延,螺旋上升.多层次、多角度地加深对平移的性质的理解.
技能演练
演--提供范例,规范解题格式;演--设置平台,促进讨论交流;演--学法指导,提炼求解步骤.
拓展提高
通过一组精心设计的问题链及动态演示来引导和激发学生的参与意识、创新意识,培养探究问题的能力,提升思维的层次。
在解决问题的过程中,激发学生的研究兴趣,培养学生的科学理性精神,体会交流、合作和竞争等现代意识。
Ⅳ、小结与作业
以核心平移的性质为中心,形成知识模块,通过链接图,从知识、方法、思想三个方面简要回顾,形成知识网络,便于信息的储存和提取。
同时,突出核心概念,强化思想方法。
(1)阅读作业
(2)书面作业(3)弹性作业
作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则。
阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫,而弹性作业不作统一要求,供学有余力的学生课后研究。
同时,它也是新课标里研究性学习的一部分。
五、授课计划设计的出发点
在整个的设计过程中,始终体现以学生为中心的教育理念。
在学生已有的认知基础上进行设问和引导,关注学生的认知过程,强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。
重视讨论、交流和合作,重视探究问题的习惯的培养和养成。
同时,考虑不同学生的个性差异和发展层次,使不同的学生都有发展,体现因材施教的原则。
2、板书设计和时间安排
板书设计:
时间安排:
新课引入即“复习引入”和“题组引入”约10分钟,数学模型建构约10分钟。
技能演练包括“演、练、拓”约23分钟。
“小结与作业”约2分钟。
(注:
45分钟一课时)
依据的理论
让学生通过观察、体验、思考、动手、交流,步步深入,从感知到表象再到获得知识。
(1)能在理解平移性质的基础上巧妙运用的平移的知识来解决日常生活中的数学问题。
(2)能引导学生平移实例中的图形,探索运用平移知识解决实际问题。
引导学生亲自动手尝试对平移的再探索,发现平移的妙用!
(3)通过学生自己观察发现,培养学生对数学的兴趣。
(4)通过学生亲自操作并解决问题,让学生了解学习探索中的艰辛与成功的乐趣。
从而帮助他们树立学习数学的正确态度。
(5)让学生在生活中观察应用例子,从而让他们体会到数学中的图形美。
。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
情景创设
达到情感激发的目的
演示课件
教师谈话,播放课件
激发兴趣
感受平移
达到知识目标
课件演示整节课是使用Powerpoint文件中插入Flash导出的GIF动画进行设计的,主要是利用“GIF动画”中的动画演示图形的平移过程,探索运用平移知识解决实际问题,
教师根据学生的回答演示
掌握本课重点
数平移的格子数
达到知识目标
拖住鼠标移动铺地毯问题、网格中的动点运动问题、拉窗问题、草地中的小路等图形的平移过程。
根据学生的回答演示,验证
突破难点
教学过程
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
1.平移是由_____________________所决定。
2.四边形ABCD沿着AA’方向,平移到四边形A’B’C’D’,则点A的对应点是点____,点B的对应点是点_______,线段AB的对应线段是_________。
∠ABC的对应角是_______________。
3.如图△ABC是△DEF经过平移得到的,若AD=3㎝则BE=____㎝,CF=____㎝.若M为AB中点,N为DE中点,则MN=____㎝
4.如图所示,△ABC平移之后得△DCE,下列说法正确的是()
A.点B的对应点是E;B.点C的对应点是C;
C.点C对应点是E;D.点C位置没变
5.在5×5方格纸中将左图中的图形N平移后的位置如右图所示,那么正确的方法是().
(A)先向下移动1格,再向左移动1格
(B)先向下移动1格,再向左移动2格
(C)先向下移动2格,再向左移动1格
(D)先向下移动2格,再向左移动2格
7分
提问后由学生齐答或个别回答。
个别提问审题情况。
展示学生的解答情况。
学生独立练习,仍然鼓励完成较快的学生考虑多一些方法解决问题。
在理解平移性质的基础上巧妙运用的平移的知识来解决日常生活中的数学问题。
1.现有4米长的地毯,请聪明的你想想看如图的条件能够铺这几级楼梯吗?
2.如图,是大小为6×6的正方形方格,甲乙两动点同时从A处出发,向B处运动。
甲走的路线是红色折线,乙走的路线是黄色折线,如果它们的运动速度相等,你能判断甲乙二动点谁先到达点B吗?
练一练:
如图,在横行、竖列不等距的网格中,甲乙两动点同时从A处出发,向B处运动。
甲走的路线是红色折线,乙走的路线是黄色折线,如果它们的运动速度相等,你能判断甲乙二动点谁先到达点B吗?
3.某窗户上安装有两扇可以滑动的窗扇ABCD和A′B′C′D′,当两扇窗完全重合时窗户是打开的,当窗扇沿着BC方向平移到如图位置时窗户是关闭的,若已知AB=10,BC=6,重叠部分的面积是10,你能求出该窗户关闭时展开的最大面积吗?
10分
动画演示让学生清晰的看到线段平移的过程,
有助于理解如何运用平移的知识来解决实际问题。
为下面的问题做好铺垫。
引导学生平移实例中的图形,探索运用平移知识解决实际问题。
引导学生亲自动手尝试对平移的再探索,发现平移的妙用!
在一块长50米,宽40米的矩形草地上,有一条小路,如图,小路的任何地方水平宽度都是1米,请你猜想草地的面积是多少?
你能通过剪纸拼图的方式来验证这个猜想吗?
一变:
在一块长50米,宽40米的矩形草地上,有两条小路,如图,小路的任何地方水平宽度都是1米,请你猜想草地的面积是多少?
你能通过剪纸拼图的方式来验证这个猜想吗?
二变:
在一块长50米,宽40米的矩形草地上,有三条小路,如图,小路的任何地方水平宽度都是1米,请你猜想草地的面积是多少?
三变:
在一块长50米,宽40米的矩形草地上,如图,从A、B两处入口的小路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,请你猜想草地的面积是多少?
你能通过剪纸拼图的方式来验证这个猜想吗?
通过以上六种变型问题的求解,我们一起来探讨一下解决这类应用问题与每题中图形的平移的关系!
15分
学生实验时老师提示将问题简化为通过剪纸拼图的方式来验证。
学生小组协作得出结论后,请一名学生口答,并由其他学生补充完整。
学生亲自操作并解决问题,让学生了解学习探索中的艰辛与成功的乐趣。
从而帮助他们树立学习数学的正确态度。
1.如图,△ABC和△DEF是两个能够重合的三角形,当△DEF由与△ABC重合的位置沿着BC方向平移后,得到四边形ABEG和四边形DGCF,你能说出这两个四边形的面积有什么关系吗?
2.如图,△ABC和△DEF是两个能够重合的三角形,BC=5cm,当△DEF由与△ABC重合的位置沿着CB方向以1cm/s平移2s后,得到如图情况,你能说出线段BF,CE的长吗?
如图是一块长方形的场地,长102m,宽51m,场地中有一个三角形花坛,从A、B两处入口的小路和花坛下方横向的小路宽都为1m,且两小路汇合处路宽为2m,其余部分和花坛都种植植被,你能求出植被面积吗?
你能通过剪纸拼图的方式来验证这个猜想吗?
你能在不改变花坛形状,大小的情况下,通过改动图形中的小路,使这个问题变为可解决的问题吗?
8
通过六种变型问题的求解,组织学生通过小组协作一起来探讨解决这类应用问题的方法和规律。
全课总结,
评价颁奖
让学生谈谈自己的收获,并在小组内评价自己的表现和“最佳学生”。
学生自由发言,可以是知识上的,也可以是情感态度上的收获。
肯定学生的成功之处,激发学生的主体精神,为全班树立榜样,指出了努力的方向,促进学生热爱学习。
课
堂
教
学
流
程
图
教
学
反
思
生活中的平移这节课上完之后,我感觉成功之处在于:
1.能驾驭教材,对学生提出的问题有灵活的解决办法。
2.在小组合作学习产生争议的时候,教师能放能收,处理的到位,符合新的课堂教学理念。
3.在处理课堂练习时,让学生选择自己喜欢的问题来回答,照顾了学生的个体差异,关注了学生的个性发展,真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者。
4.建立了民主、平等、和谐的师生关系。
5.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学,不断让位于师生互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”。
本节课,若按老的教学路子,应先告诉学生什么叫做平移,然后让学生把平移的特征和性质背下来,最后应用平移的性质去解决实际问题,这样就完成了教学任务。
而新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程,并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。
在这点上,我处理的比较好。
6.运用现代信息技术,实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革,实现现代信息技术与学科课程的整合。
新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用,都使用了多媒体的手段,为辅助我上好这节课,我设计了大量形象、直观的课件。
我用课件演示平移的过程,使学生真正感受到了平移在实际生活中的应用。
本节课不足之处:
1.在介绍对应点、对应线段、对应角时花费时间较多。
2.在举生活中的平移实例时,有的同学说:
升国旗的国旗运动是平移,我没有给学生明确的答案。
在有风的时候,国旗抖动时就不是平移。
通过本节课教学,使我意识到今后应注意如下几个方面:
1.教学观念还要不断更新,使数学教育面向全体学生,实现——人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.要不断学习新的教育理论,充实自己头脑,指导新课程教学实践。
3.注意评价的多元化,全面了解学生的数学学习历程,对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,帮助学生认识自我,建立信心。
4.不同层次的学生选择不同的作业以及作业完成方式,达到在不同程度上得到发展目的。
专
家
点
评
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- 关 键 词:
- 授导型 教学 设计 平移 应用