学年数学北师大版九年级上册45 相似三角形判定定理的证明 同步练习E卷.docx
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学年数学北师大版九年级上册45 相似三角形判定定理的证明 同步练习E卷.docx
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学年数学北师大版九年级上册45相似三角形判定定理的证明同步练习E卷
2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5相似三角形判定定理的证明同步练习E卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题:
(共5题;共10分)
1.(2分)如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F.下列结论不一定成立的是()
A.△AED≌△BFA
B.DE﹣BF=EF
C.△BGF∽△DAE
D.DE﹣BG=FG
2.(2分)如图,点D,E分别在△ABC的AB,AC边上,增加下列条件中的一个:
①∠AED=∠B,②∠ADE=∠C,③
,④
,⑤AC2=AD•AE,使△ADE与△ACB一定相似的有()
A.①②④
B.②④⑤
C.①②③④
D.①②③⑤
3.(2分)下列说法中正确的是()
A.
所有的等腰三角形都相似
B.所有的矩形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.所有的菱形都相似
4.(2分)直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,把一块含有45°角的直角三角形如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为()
A.
B.
C.
D.
5.(2分)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于点E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于点F,AD交PC于点G,则图中相似三角形有()
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
二、填空题:
(共5题;共6分)
6.(1分)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:
S△COA=1:
25,则S△BDE与S△CDE的比=________.
7.(1分)如图,电灯P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是________m.
8.(2分)如图,边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起,O1和O2分别是两个正方形的中心,则阴影部分的面积为________,线段O1O2的长为________.
9.(1分)如图,△ABC是等边三角形,AB=
,点D是边BC上一点,点H是线段AD上一点,连接BH、CH.当∠BHD=60°,∠AHC=90°时,DH=________.
10.(1分)△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长=________。
三、解答题(共5题;共35分)
11.(5分)如图2711,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC=7,点D在BC的延长线上,且△ACD∽△BAD,求CD的长.
12.(5分)如图,学校平房的窗外有一路灯AB,路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处;经过测量得:
窗户距地面高
,窗户高度
,
,
;求路灯AB的高.
13.(15分)如图,已知抛物线经过原点O和点A,点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点,过点B作BC∥x轴交抛物线于点C,连结BO、CA,若四边形OACB是平行四边形.
(1)①直接写出A、C两点的坐标;②求这条抛物线的函数关系式;
(2)设该抛物线的顶点为M,试在线段AC上找出这样的点P,使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标;
(3)经过点M的直线把□OACB的面积分为1:
3两部分,求这条直线的函数关系式.
14.(5分)如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,若AB=4cm,BC=10cm,求BD的长.
15.(5分)已知,如图,在平行四边形ABCD中,F为AD上一点,CF的延长线交BA延长线于点E.
求证:
.
参考答案
一、选择题:
(共5题;共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题:
(共5题;共6分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、解答题(共5题;共35分)
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
15-1、
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