经典雷达资料第10章脉 冲 压 缩3汇总.docx
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经典雷达资料第10章脉冲压缩3汇总
变换对3
通过在频域引入一个幅度波动而得到锥状递减的函数W1(f)。
根据变换对1和2,它的时间函数是三个时间位置不同并经加权的(sinx)/x函数之和[39]。
若选择适当的系数F1,合成函数w1(t)可获得低的时间副瓣。
特别是,F1=0.426对应于海明加权[40]~[42],它的时间函数的幅度曲线如图10.15所示的实线B。
变换对4
频域加权函数是包括
-1个余弦项的傅里叶级数,其中
由所要求的压缩脉冲宽度和期望的副瓣衰减决定。
根据变换对1和2,它的时间函数是2(
-1)个回波的叠加,并且有
-1个对称回波对。
如果可选系数Fm选定为泰勒加权函数[39][42][43]WTay(f),并根据给定副瓣电平的小主瓣宽度准则,合成的时间函数wTay(t)具有好的分辨特性。
副瓣电平为-40dB,
等于6时选出的泰勒系数可得到的主副瓣结构如图10.15所示的曲线C。
图10.15三种频率加权函数脉冲压缩形状的比较
变换对5~7
根据对偶定理5,上述每一个变换对的时域函数和频域函数可互换。
如果参数t的符号相反,则函数可互换。
例如,用T(s)代替B(Hz),变换对6和7可由变换对2和4得到。
若系数是根据给定的副瓣电平选择的,那么泰勒时域加权可应用于变换对7,并能达到良好的频率分辨力。
变换对8
与变换对1的幅度变化相似,通带上相位的正弦变化在时域上产生主信号g(t)和对称的回波对。
回波为主信号的复制,只是时间上滞后和超前n/Bs,幅度上缩小bn/2,并且极性相反。
加权函数的比较
表10.8归纳出各种频域加权函数所能达到的性能。
通过变换参数,该表也可用于时域加权(或天线孔径分布加权)。
若加权函数在频带中心(f=0)的幅度归一化为1,那么在各种情况下,基座高度H就是加权函数在频带边沿(f=B/2)时的幅度。
信噪比损失是根据发射幅度谱是矩形谱的假设计算的。
表10.8各种频域加权函数的性能
加权函数
底座高度H(%)
信噪比损失(dB)
主瓣宽度
-3dB
峰值副瓣电平(dB)
远副瓣的衰减率
1
均匀
100
0
0.886/B
-13.2
6dB/倍频程
2
多尔夫-切比雪夫
1.2/B
-40
无衰减
3
泰勒(
=8)
11
1.14
1.25/B
-40
6dB*/倍频程
4
余弦平方加基座:
H+(1-H)cos2(f/B)
a.海明
8
1.34
1.33/B
-42.8
6dB/倍频程
b.3:
1的锥比
33.3
0.55
1.09/B
-25.7
6dB/倍频程
5
cos2(f/B)
0
1.76
1.46/B
-31.7
18dB/倍频程
6
7
cos3(f/B)
cos4(f/B)
0
0
2.38
2.88
1.66/B
1.94/B
-39.1
-47
24dB/倍频程
30dB/倍频程
8
三角形:
1-2
/B
0
1.25
1.27/B
-26.4
12dB/倍频程
*在区域|t|>8/B内。
第1项——均匀加权,匹配滤波器工作不产生信噪比损失。
其他情况的加权是通过接收机幅度特性的失配加上的。
第2项——多尔夫-切比雪夫加权[44],对指定的副瓣电平,从产生最小主瓣宽度的意义上讲是最佳的。
但是,多尔夫-切比雪夫函数对后面讨论的连续频谱来说在物理上是不可实现的[39][41][42]。
第3项——泰勒加权,是多尔夫-切比雪夫加权的一种可实现的近似。
在区域B|t|<(
-1)内,其时间副瓣的衰减很小,但是,当B|t|>
时,时间副瓣按倍频程为6dB的速率衰减。
第4项——余弦平方加基座加权,归一化后应用三角恒等式,则等效于表10.7变换对3的加权函数W1(f)。
归一化的基高H与锥削系数F1的关系为H=(1-2F1)/(1+2F1)。
用海明函数可得到表10.8第4项所能获得的最小副瓣电平。
第4b项——3:
1锥度比(即1/H=3),它与功率锥削的典型天线功率分布相似,其中孔径边沿功率衰减到10%[45]。
没有基座的余弦平方加权(H=0,F1=1/2),见表中第5项,使那些与主瓣相隔较远的副瓣快速衰减,而且实现起来简单。
第6~8项的重要性主要在于它们副瓣的大衰减率。
它的衰减率和频率函数及其导数在截止点f=B/2所表现出的特性有关[46][47]。
泰勒加权与余弦平方加基座加权的比较
图10.16(a)示出余弦平方加基座加权的锥削系数F1、基高H与副瓣峰值电平的关系曲线。
表10.9列出不同的副瓣电平和
值所对应的泰勒系数Fm和主瓣宽度[48]。
它表明,对低的设计副瓣电平,当m>1时,F1远大于Fm。
也就意味余弦平方加基座锥削十分接近泰勒加权。
但要得到相同的副瓣电平,它需要较大的F1值。
F1=0.426(H=0.08)的海明加权,此函数所能获得的最小副瓣电平是-42.8dB。
如图10.16(a)所示,较大的F1值(H<0.08)增大了副瓣电平。
图10.16(b)和(c)表明,若副瓣的峰值电平一定,从理论上讲,泰勒加权的优点在于它所具有的脉冲宽度和信噪比性能。
表10.9泰勒系数Fm*
设计的副瓣比(dB)
-30
-40
-45
-45
-45
-45
-50
4
5
6
8
8
10
10
主瓣宽度-3dB
1.13/B
1.19/B
1.25/B
1.25/B
1.31/B
1.31/B
1.36/B
F1
0.292656
0.344350
0.389116
0.387560
0.428251
0.426796
0.462719
F2
-0.157838(-1)
-0.151949(-1)
-0.945245(-2)
-0.954603(-2)
0.208399(-3)
-0.682067(-4)
0.126816(-1)
F3
0.218104(-2)
0.427831(-2)
0.488172(-2)
0.470359(-2)
0.427022(-2)
0.420099(-2)
0.302744(-2)
F4
-0.734551(-3)
-0.161019(-2)
-0.135350(-2)
-0.193234(-2)
-0.179997(-2)
-0.178566(-2)
F5
0.347037(-3)
0.332979(-4)
0.740559(-3)
0.569438(-3)
0.884107(-3)
F6
0.357716(-3)
-0.198534(-3)
0.380378(-5)
-0.382432(-3)
F7
-0.290474(-3)
0.339759(-5)
-0.224597(-3)
0.121447(-3)
F8
0.246265(-3)
-0.417574(-5)
F9
-0.153486(-3)
-0.249574(-4)
*F0=1;F-m=Fm;浮点表示法:
-0.945245(-2)=-0.00945245。
线性调频的泰勒加权
具有矩形时间包络的线性调频脉冲频谱在幅度上并不完全是矩形,而且相位也不完全与压缩滤波器的线性群延迟相匹配[2][39][42]。
对于小时宽带宽积系统,这种偏差尤其严重。
因此,对于简化模型,即假设具有矩形的幅度谱、抛物线形的相位谱且相位谱和线性群延迟匹配,采用40dB的泰勒加权达不到-40dB的副瓣电平。
当存在多普勒频移时,副瓣电平将进一步恶化。
图10.17示出副瓣峰值电平与目标多普勒频移间的关系曲线。
当时宽带宽积增大时,可近似具有抛物线形相位谱的矩形频谱模型,即使存在多普勒频移,副瓣电平也可近似等于-40dB。
当要求副瓣电平低于-30dB时,如果不采用声表面波压缩网络来补偿非理想频谱,系统就要应用后面叙述的均衡技术。
图10.18示出信噪比损失与多普勒频移间的函数关系曲线。
要求出相对于匹配滤波器接收总的信噪比损失,需在图10.18的损失上加1.15dB(泰勒加权如图10.16(c)所示)。
离散时间加权[2]
图10.19示出可降低多普勒副瓣的阶梯函数。
它关于原点对称,N是每一边的台阶数。
表10.10列出产生最小副瓣峰值的最佳阶梯函数(N=2,3,4,5)。
为便于比较,表中也列出相当于矩形时间包络的N=1的阶梯函数。
对于N=2,3,4的阶梯函数而言,该表与步进式天线孔径分布[49]十分相似,此分布是基于天线辐射方向图左右第一个零点间的最大能量百分数准则的最佳分布。
表10.10最佳幅度阶跃时域加权函数
N
峰值副
瓣dB
主瓣宽度-3dB
a1
a2
a3
a4
a5
b1
b2
b3
b4
b5
1
-13.2
0.886/T
1
1
2
-20.9
1.02/T
0.5
0.5
1
0.55
3
-23.7
1.08/T
0.35
0.35
0.30
1
0.625
0.350
4
-27.6
1.14/T
0.25
0.25
0.25
0.25
1
0.78
0.56
0.34
5
-29.6
1.16/T
0.300
0.225
0.235
0.170
0.070
1
0.72
0.54
0.36
0.18
图10.16(a)锥削系数、基座高与副瓣峰值电平关系图;(b)压缩后脉冲
宽度与副瓣峰值电平关系图;(c)信噪比损失与峰值副瓣电平关系图
图10.17线性调频的副瓣峰值电平与多普勒频移的关系
图10.18线性调频信噪比损失与多普勒频移的关系图10.19幅度阶跃时域加权
幅度和相位失真
理想的压缩后脉冲所具有的幅度谱应和频率加权函数完全匹配,这些频率加权函数是根据需要满足的时间副瓣要求选定的。
它的相位谱是线性的,相当于频带上的群延迟固定。
幅度和相位的失真代表了实际频谱和理想频谱的偏差。
所有雷达组件都是潜在的失真源,它们都构成雷达系统积累失真的组成部分。
失真导致副瓣电平的增大,从而使雷达性能下降,最严重时会使信噪比降低并增大脉宽。
在系统达到必要的时间副瓣电平的条件下,成对回波的概念对估计系统失真容限是非常有用的[50]。
表10.7中的变换对1表明,幅度纹波使压缩脉冲附近出现时间副瓣。
变换对8表明,相位起伏也使压缩后脉冲附近出现时间副瓣。
图10.20是幅度和相位容限与副瓣电平的关系图。
要得到比压缩脉冲低40dB的副瓣,幅度和相位的容限分别为2%和1.15。
图10.20时域副瓣的失真容限
均衡
横向滤波器[51][52]广泛用做幅度和相位积累失真的均衡器。
图10.21示出一种横向滤波器。
它由一宽带、无色散的中频抽头延迟线组成。
通过控制每个抽头的幅度和相位,将延迟线和加法器相连。
第0个抽头将失真的压缩后脉冲耦合到加法器,除时间延迟外没有其他改变。
在补偿期间(等于总的延迟),其他抽头使滤波器可消除那些幅度和相位任意失真的回波。
将时间副瓣降到许可的电平,实际上就是合成一个均衡滤波器,它使输出脉冲的频谱接近于理想频谱。
横向滤波器提供了降低时间副瓣的方法,它可将频域加权(见表10.7的变换对3和4)合入滤波器,所以横向滤波器不需单独的加权滤波器。
图10.21横向滤波器
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