匀变速直线运动.docx
- 文档编号:8805844
- 上传时间:2023-05-15
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:182.11KB
匀变速直线运动.docx
《匀变速直线运动.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《匀变速直线运动.docx(24页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
匀变速直线运动
高一物理第二章物体的运动
第二单元匀变速直线运动
一、教地建议
【抛砖引玉】
在匀变速直线运动中,理解好加速度的概念是学好匀变速直线运动的关键。
在学习匀变速直线运动的加速度的概念时,一定要通过实例,对比着匀变速直线运动的速度来进行分析,因为速度和加速度是描述物体运动情况的两个重要概念,只有很好地理解这两个概念的意义及它们的区别和联系,才能很好地掌握本章的内容。
一定要让同学们弄清加速度的大小和方向跟速度的大小和方向是没有必然的联系的。
可以举一些生活上的实例帮助学生弄懂,例如喷气飞机在高空飞行,υ很大但a=0,汽车起动时υ很小但a确很大等等。
匀变速直线运动的速度公式是本单元的另一重点知识。
在介绍速度公式时可配合匀变速直线运动的速度图象来介绍,这样可把物体实际运动情况与速度图象联系起来,加深对概念和规律的理解。
在研究速度图象时,可利用初中数学中直线方程的知识,引导学生推出
公式来,要弄清其在图象上的表述,以为进一步推导匀变速直线运动的位移公式打一伏笔。
匀变速直线运动的位移公式也是一重点知识,可以利用平均速度公式推导,建议同时利用图象再说明一下。
在介绍了公式以后,建议加两节习题课,可以通过对几个公式的应用,培养学生应用数学工具研究物理问题的能力。
同时要求学生牢固掌握好匀变速直线运动的求解方法,养成认真审题、弄清题意,明确已知和未知的物理量,再选择合适公式去求解。
使学生弄清解决物理题时非常重要的是分析清楚物理过程才能正确地应用公式,决不能简单地套公式。
【指点迷津】
1.匀变速直线运动:
(1)速度的改变:
物体做变速运动,即时速度时刻在改变,∵速度是矢量,∴即时速度的改变有三种情况:
a物体做变速直线运动时,即时速度的大小改变,而方向不变。
b物体做曲线运动时,即时速度的大小和方向都在改变。
我们以后在研究平抛运动,斜抛运动时即能了解到。
c在研究匀速圆周运动时,我们会看到速度大小不变,而方向却时刻在变化。
当前我们要研究的匀变速直线运动,是变速运动中最简单的一种,它的速度变化是均匀的,即相等时间内速度的变化相等。
(2)速度改变的快慢:
速度是矢量,速度的改变量△
也是矢量。
t=
t-
0。
我们用单位时间内速度双变量的大小来表示速度改变的快慢,即
我们把它称为加速度,符号为
加速度
的方向即△
的方向。
所以要特别注意加速度与速度没有必然的关系,而只与速度改变量的大小和方向有关。
但在匀变速直线运动中,规定
0方向为正方向,若△υ=υt-υ0>0,则
与
0方向相同。
若△υ=υt-υ0<0,则
与
0方向相反。
(3)匀变速直线运动的加速度a:
。
是矢量。
单位:
。
读作:
米每二次方秒。
当υt>υ0,a为正,则物体做匀加速运动。
当υt<υ0,a为负,则物体做匀减速运动。
2.匀变速直线运动:
(1)规律:
两个基本公式:
速度公式和位移公式。
速度公式可从匀变速直线运动的加速度公式导出:
得
。
而位移公式则可由平均速度公式
导出。
或利用速度图线导出。
式中
、
、
、a都是矢量,所以基本公式实际上均是矢量式,又因为描述匀变速直线运动的各物理量均为在一条直线上的矢量,为了表明矢量的方向,我们建立坐标轴并规定坐标轴的正方向,与坐标轴正方向一致的量为正,反之为负。
一般我们规定
方向与坐标轴正方向一致,与
方向相同的各量取正,与
方向相反的各量为负。
这样矢量式就可用代数式进行运算了。
这就是现在我们用代数式计算的原因。
(2)利用匀变速运动规律解题时应注意:
a.明确研究对象及研究对象做什么运动。
对较复杂的问题可画出草图,并将已知量、未知量标于图上。
b.物体做直线运动时建立一坐标,规定初速度方向为正方向。
c.分析题中给出的条件时,要特别注意“第几秒内”和“几秒内”的区别。
还要特别注意隐含条件。
如“物体从静止开始”指的是
=0。
d.解题时应注意运用各种运动的特点进行解题,这样可以使解题过程简化。
(3)各种运动的特点:
a.
=0的匀加速直线运动:
sⅠ:
sⅡ:
sⅢ……=1:
3:
5:
……
相邻相等时间段的位移之比
b.初速为零的匀加速直线运动,相邻相等位移段的时间之比:
tⅠ:
tⅡ:
tⅢ:
……=
……
c.两个连续相等的时间里的位移差为定值:
3.匀变速直线运动的图象:
能看懂课本62页三个图象,回答下列问题
(1)每条直线的物理意义是什么?
(2)直线上任意一点所表示的物理意义。
(3)每条直线的斜率能表达什么?
(4)比较三个图中的共同点和不同点。
(5)怎样利用速度图象求物体运动的位移。
最后,能利用速度图象,推导匀变速直线运动的位移公式。
二、学海导航:
【思维基础】
要把双基知识和物理情景联系来、并能用双基知识分析解决实际问题。
请阅读下面部分,提高利用双基知识解决实际问题的能力。
1.熟记匀变速直线运动的定义:
例:
关于匀变速直线运动,下列说法中正确的是:
(1)相同时间内速度的变化相同;
(2)任何时刻的加速度相同;
(3)相同时间内位移的变化相同;
(4)相同时间内平均速度的变化相同。
分析:
从定义看“物体在一条直线上运动,如果在相等时间内速度的变化相等,这种运动就是匀变速直线运动。
”关键话是“相等时间内速度的变化相等”这句话也可抽象成“单位时间内速度的变化相等”所以可分析出
(1)、
(2)是正确的,(3)是错的。
而(4)中所提是,在匀变速直线运动中,∵速度变化均匀,∴平均速度可用
表示。
那既然在相等时间内速度变化相等,那么由各相等时间段速度值计算的平均速度也同样会满足上述条件,所以(4)也是正确的。
2.会分析速度的变化情况,并能计算速度的变化。
例:
质点做匀变速直线运动。
t1时刻的速度υ1=3米/秒,t2时刻的速度为υ2=-3米/秒,则在t1~t2时间内,速度的变化为,方向。
分析:
从前后速度的值看这个匀变速直线运动,可分析出这个质点是在做匀减速直线运动,所以加速度方向显然与初速相反。
而速度的变化
米/秒(其中负号也是表示了与υ1方向相反)。
3.深入地了解加速度的物理意义。
例:
关于加速度,下列说法正确的是:
(1)加速度是表示速度“增加”的意思;
(2)加速度是表示速度“变化”的意思;
(3)加速度是表示速度变化快慢的意思;
(4)加速度是表示速度不可能为零的意思。
分析:
加速度指的是速度变化和所用时间的比值,抽象的说法就是单位时间的速度变化,根据这一说法可看出它是表述了速度变化快慢的物理量。
(1)
(2)很明显是错的。
另外加速度只描写的是速度变化的快慢,而对速度大小是不能确定的,所以(4)也是错的。
4.懂得加速度、速度和速度变化之间的关系。
例:
在匀变速直线运动中,质点的加速度、速度及速度变化之间的关系,下列说法正确的是:
(1)质点加速度越大,其速度越大;
(2)质点加速度越大,其速度变化越大;
(3)质点加速度越大,其速度的变化越快;
(4)质点的运动速度变化越大,其加速度也一定越大。
分析:
加速度只描述了质点运动速度变化快慢的,而与质点的速度大小、方向无关。
这里不仅要看速度变化的大小,同时也要看这一变化是在多长时间完成的。
所以只有(3)正确。
5.会计算加速度。
例:
做匀变速直线运动的质点,第1秒末的速度为6米/秒,第3秒末的速度为2米/秒,质点的加速度的大小为。
分析:
第几秒末,指的是时刻,例第3秒末,指的是3秒那一瞬间;几秒内和第几秒内,都指的是时间,几秒内指的是0秒时刻到几秒时刻的时间;第几秒内指的是第几个那一秒,如第3秒内指的是第2秒末到第3秒末之间的时间。
本题第1秒末到第3秒末历时2秒,速度变化
。
所以加速度
,应填2米/秒2。
负号表示什么?
你能回答吗?
6.会运用加速度来说明有关的运动现象。
例:
下列说法正确的是:
(1)速度为零,速度的变化不为零是可能的;
(2)速度不为零,速度的变化为零是可能的;
(3)速度大小不变,速度的变化不为零是可能的;
(4)速度为零,加速度不为零是可能的;
(5)速度不为零,加速度为零是可能的;
(6)速度的变化为零,加速度不为零是可能的;
(7)速度变化不为零,加速度为零是可能的。
分析:
物体由静止开始运动的情况就符合
(1)。
匀速直线运动符合
(2)。
速度大小不变,而方向老在变化,加速度也不为零,符合(3)。
(4)的情况同
(1)。
(5)的情况同
(2)。
物体在两个状态的速度恰好相同,但两状态之间发生变化是可能的,这符合(6)的说法。
至于(7),既然速度变化不为零,就必定有加速度。
所以(7)是错误的。
7.能利用匀变速直线运动的速度公式进行有关的计算,并判断物体运动的性质。
例:
做匀加速直线运动的质点,加速度为3米/秒2,经过3秒钟速度变为10米/秒,质点运动的初速度大小为。
分析:
这是一个直接用速度公式的计算题,答案为1米/秒。
8.懂得速度──时间图象的意义,并能通过图象求出物体在匀变速直线运动中的有关量。
例:
一质点做匀变速直线运动的速度图象如图1所示。
下列说法正确的是:
(1)质点一定作匀减速直线运动;
(2)质点的加速度为3米/秒2;
(3)质点的末速度一定为零;
(4)质点的加速度为-3米/秒2。
分析:
首先要看得懂图象。
看图象时要先看坐标轴代表的是什么,从图中可看出纵坐标是速度,横坐标是时间。
其次确定坐标上截距表示什么?
从图上看,0时刻时质点速度为12米/秒,4秒时质点速度为0米/秒。
同时可看出,4秒后质点还在运动。
最后利用图象上的已知值求出加速度
=-3(米/秒2)。
通过上述分析我们可看出
(1)、(4)是正确的。
9.能应用速度公式进行计算、分析或解释匀变速直线运动现象。
例:
一质点做匀加速直线运动,加速度为2米/秒2,它表示:
(1)每秒钟速度变化2米/秒;
(2)末速度比初速度大2米/秒;
(3)第3秒末的速度比第2秒末的速度增大2米/秒;
(4)每秒钟内速度增加2米/秒2。
分析:
加速度的概念从数学角度来描述的话,实质就是单位时间内速度的变化量。
我们可以看出题中叙述的
(1)、(3)是正确的。
10.能通过图象说明运动的情况:
例:
如图2所示的图象中,表示匀变速直线运动的是:
图2
分析:
在利用图象研究物体的运动时,首先要看清是什么图象,s—t图象描述的是物体运动的位移随时间变化的情况,而υ—t图象描述的是物体运动的速度随时间变化的情况。
显然(3)和(4)描述的是匀变速直线运动。
11.会运用匀变速直线运动中的平均速度公式求瞬时速度和位移。
例:
做匀加速直线运动的质点,当它的速度从υ1=2米/秒增加为υ2=6米/秒时,所经历的时间为4秒,则该质点速度υ1从增加为υ2发生的位移为。
分析:
;所以
(米)。
另外我们可以从图象上看出,平均速度实质上就是做匀变速直线运动的物体在该段运动的中间时刻的速度。
这个结论很重要,有时我们在研究匀变速直线运动进可利用的规律。
12.能利用匀变速运动各公式解决有关运动问题。
例:
做匀变速直线运动的质点,速度从8米/秒减小到4米/秒,经过的位移为6米,则质点的加速度为,质点通过这段位移所需要的时间为。
分析:
在利用公式解题时,一定首先要把题目所叙述的物理量弄清楚,然后把已知和未知都找出来。
对于匀变速直线运动来说,描述其运动的物理量一共只有5个,即s、a、t、υ0、υt。
而每四个量组成一个描述运动的公式。
即:
速度公式:
位移公式:
推论公式:
平均速度公式:
弄清已知和未知后即可代入有关公式求解。
显然第一空可代入推论式求解。
第二空可代入速度公式或平均速度公式求解。
13.能灵活运用平均速度公式,解决有关匀变速直线运动问题:
例:
以4米/秒2由静止开始做匀加速直线运动的质点,第秒内的平均速度为14米/秒。
分析:
匀变速直线运动某段时间或某段位移的平均速度是该段运动的中间时刻的瞬时速度,利用这个规律可先求出速度为14米/秒的时刻来,而后即可确定是第几秒内的平均速度了。
∵
∴
秒。
从而可判断出14米/秒是第四秒内的平均速度。
14.能在新的物理情景中,分析和判断有关匀变速直线运动的物理量。
例:
由静止开始作匀加速直线运动的质点,第七秒内的位移为s,则质点的加速度为:
分析:
这个题可以看做为第13个例题的逆问题来考虑就比较简化了。
第七秒内的位移为s则其段内平均速度
,而这个平均速度即是该段中间时刻的瞬时速度,即
,而
。
15.会利用打点记时器研究匀变速直线运动。
(1)能正确地组装实验装置,注意小车停在靠近打点计时器处;打点计时器使用的低压交流电源。
(2)知道打点记时器使用的是50赫兹交流电源,打点周期为0.02秒。
(3)知道应先接通打点记时器的电源,后释放小车。
(4)对打过点的纸带,会正确选定计数点,并确定相邻计数点所对应的时间间隔。
(5)能正确地量出相邻计数点间的距离。
(6)能正确地判断是否做匀变速直线运动。
(7)会正确地计算出加速度和瞬时速度。
16.会推导三个公式:
(1)质点做匀加速直线运动,那么它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等。
因为T是恒量,a也是恒量,所以△s也必然是个恒量。
这个规律可以被用来判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
(2)物体做匀加速直线运动的加速度:
这些公式都可用来求做匀加速直线运动物体的加速度的方法。
(3)瞬时速度与两相邻相等时间内的位移的关系。
因为做匀变速直线运动的物体在某段位移上的平均速度即为通过这段位移中间时刻的瞬时速度,所以
。
这个关系式也可做为我们研究匀变速直线运动时来应用。
【学法指要】
前面介绍的内容和方法都是最基础的东西,我们在研究实际的运动时往往都比较复杂,通过对这些问题的研究对培养思维能力将有很大的好处。
例1.物体作匀加速直线运动,已知初速度为2.0米/秒,加速度为0.7米/秒2。
求第4秒内的平均速度和位移。
4.0秒内的平均速度和位移。
分析:
首先要认真读题,弄清条件,画草图并将条件标在图上。
解法一:
根据匀变速直线运动公式,先求物体3秒末速度。
(米/秒)
物体第4秒内位移:
(米)
物体在第4秒内的平均速度:
(米/秒)
物体在4秒内的位移:
(米)
物体在4秒内的平均速度
(米/秒)
解法二:
图象法
由
做出υ—t图象。
可从图上3.5秒的图象可看出。
可从图上2秒的图象可看出。
当然除了以上两种解法外,利用公式法求解还有多种不同的解法,大家可以再试一下。
小结:
(1)在处理运动学的问题时,确定质点运动的性质是关键的一步,如果运动过程中,包含有几种性质不同的运动,一定要以运动的性质为标准划分成不同的阶段,选用相应的规律进行计算。
并且前段运动的末速度即为后段运动的初速度。
(2)在处理直线运动时,为协助我们思考问题,最好画一草图,建立直线坐标系。
(3)计算时要注意各量之间的对应关系。
(4)平均速度公式只适用于匀变速直线运动中,在匀变速直线运动中利用平均速度公式有时会使解题过程大为简便。
(5)要学会利用图象法解题。
例2.已知物体做匀加速直线运动,右图是用打点计时器打出的一条纸带,其计算周期为T。
计算D点瞬时速度的正确方法是:
分析:
利用打点计时器求某瞬时速度都是利用求平均速度的方法求,即用某段的平均速度为该段中间时刻的瞬时速度。
(1)s3+s4其中间时刻为D点时刻,所以
(1)正确。
实际B点到F点的长,其中间时刻点为D,所以
(2)是正确的。
s2+s3+s4+s5还是B点到F点的长,同理(3)是正确的。
sv-sⅢ是C点到E点,其中间时刻点为D,所以(4)也是正确的。
例3.分析上题纸带,计算加速度的方法中正确的是:
分析:
(1)是相邻相等时间位移差等于恒量的公式是变形,∴是正确的。
(2)是利用前面公式推出来的,公式
是成立的。
∴是正确的。
(3)是逐差法求加速度的平均值,是正确的。
(4)
。
∴
正确。
三、智能显示
【心中有数】
本单元的学习首先要注意速度、速度的变化和加速度三者的关系,而不能混为一谈。
速度是表明物体位移变化快慢的物理量;而加速度则是表示瞬时速度变化快慢的物理量。
二者是有很大差异的,加速度也描述的不是速度变化,而是描述的是速度变化的快慢。
在弄清加速度与速度的关系的基础上要掌握好匀变速直线运动的图象,速度公式和位移公式。
这是我们研究做匀变速直线运动物体运动情况的基础。
将速度公式、位移公式和推论式、平均速度公式结合在一起是我们解运动学问题的一般方法,这几个公式如何搭配好,这需要我们在解实际问题中反复实践,逐渐熟练。
【动脑动手】
1.汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动,第4秒末通过C点时关闭发动机再经过6秒钟到达B点时停止。
已知AB之长为30米,则下列说法正确的是:
(1)通过C点时的速度大小为3米/秒;
(2)通过C点时的速度大小为6米/秒;
(3)通过AC段的位移为12米;
(4)汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同。
2.关于速度和加速度的关系,下列的叙述中正确的是:
(1)加速度大时,速度一定大;
(2)加速度大时,速度不一定大;
(3)在直线运动中速度达到最大值时,加速度为零;
(4)在直线运动中加速度方向一定与速度方向一致。
3.一物体由静止开始作匀加速直线运动,在第7秒内的平均速度为2.6米/秒,则物体加速度为:
(1)0.4米/秒2;
(2)0.37米/秒2;(3)2.6米/秒2;(4)0.43米/秒2。
4.物体作匀加速直线运动,运用打点计时器测得连续的每个0.2秒时间内所对应的位移是2厘米、5厘米、8厘米、11厘米……,则物体运动的加速度是米/秒2。
5.物体做匀减速直线运动,初速为3米/秒,加速度的大小为0.4米/秒2,在某1秒内物体通过的路程为0.4米,问在这1秒钟开始以前物体已经运动了多长时间?
从开始运动到这一秒末的位移多大?
【创新园地】
作匀加速直线运动的物体,在时间t1内的位移是s1,在紧接着的时间t2内的位移是s2,求加速度以及时间t1开始时刻的速度。
【参考答案】
动脑动手:
1.
(2)、(3)、(4);2.
(2)、(3);3.
(1);4.0.75米/秒25.6秒,11.2米。
创新园地:
四、同步题库
一、选择题
1.下列关于加速度的说法正确的是()
A.加速度表示运动中增加的速度
B.加速度的大小表示速度大小变化的快慢程度
C.加速度表示速度的变化量
D.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
2.下列说法中正确的是()
A.加速度增大,物体的速度必增大
B.速度的大小不变,物体的加速度必定为零
C.物体沿直线向右做变速运动,则物体的加速度方向一定向右
D.加速度的方向只能由速度变化的方向来确定
3.匀加速直线运动中,加速度为3m/s2,则()
A.某秒的末速度一定等于这秒初速度的3倍
B.某某的末速度一定比这秒初速度大3m/s
C.某秒的初速度一定比前一秒的末速度大3m/s
D.某秒的末速度一定比前一秒的初速度大3m/s
4.关于加速度和速度的关系,下列说法正确的是()
A.加速度很大,说明速度一定很大
B.加速度很大,说明速度的变化很快
C.加速度很大,说明速度变化量很大
D.只要有加速度,速度就会不断增加
5.下列关于速度和加速度的说法正确的是()
A.物体运动的速度越大,加速度也越大
B.物体运动的速度一定随加速度减小而减小
C.物体可以具有加速度,而速度等于零
D.物体可以具有方向向东的加速度,而它的速度方向向西
6.甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度——时间图象如图2-20所示,t1时刻
有()
图2-20
A.甲、乙物体运动的速度大小相等、方向相同
B.甲、乙物体运动的速度大小相等、方向相反
C.甲、乙物体运动的加速度大小相等、方向相同
D.甲、乙物体运动的加速度大小相等、方向相反
7.物体甲的加速度比物体乙的加速度大,这说明()
A.甲的位移比乙的位移大
B.甲的速度比乙的速度大
C.甲的速度变化量比乙的速度变化量大
D.甲的速度变化比乙的速度变化量大
8.A、B两个质点在同一直线上运动,它们的速度——时间图象如图2-21所示,图中两条直线平行,关于A、B两个质点的运动,下列说法正确的是()
图2-21
A.它们都做匀加速直线运动
B.它们的加速度相同
C.它们之间的距离保持不变
D.它们之间的距离不断变化
9.做变速运动的几个质点,在某一段时间内位移最大的质点是()
A.加速度最大的质点B.初速度最大的质点
C.末速度最大的质点D.平均速度最大的质点
10.根据加速度的定义式a=(vt-v0)/t下列对物体运动性质的判断正确的是()
A.当v0>0,a<0时,物体做加速运动
B.当v0<0,a C.当v0<0,a<0时,物体做减速运动 D.当v0>0,a=0时,物体做匀加速运动 11.汽车由静止开始匀加速地前进,经过10秒钟速度达到5m/s,则在这10s内() A.汽车的平均速度是0.5m/sB.汽车的平均速度是2.5m/s C.汽车的平均速度是5m/sD.汽车的位移是50m 12.质点做直线运动,选定它的运动方向为坐标的正方向,某时刻它的加速度a>0,位 移s>0。 若从此时刻开始,使质点的加速度逐渐减小到零,则() A.质点的速度逐渐减小,直到加速度变为零时为止 B.质点的速度逐渐增大,直到加速度变为零时为止 C.质点的位移继续增大,直到加速度变为零时为止 D.质点的位移继续增大,直到速度等于零时为止 13.在同一直线上运动的物体A和B的速度图象如图2-22所示,则由图中可知() 图2-22 A.A和B的速度方向相同,A的加速度比B的小 B.A和B的速度方向相同,A的加速度比B的大 C.A和B的速度方向相反,A的加速度比B的小 D.A和B的速度方向相反,A的加速度比B的大 14.做匀加速直线运动的质点,速度由v增大到2v,这段时间内的位移为s。 则质点的 速度由4v增大到8v,这段时间内质点的位移是() A.64sB.16sC.4sD.s 15.质点由静止开始做匀加速直线运动,已知它第2s内的位移是s,则该质点() A.前3s内的位移是3SB.第5s内的位移是3S C.质点运动的加速度大小是 SD.2s末的速度大小是2S 二、填空题 16.质点由静止开始做匀加速直线运动,在前三个3s内的位移是90m,则物体的加速 度是m/s2。 17.滑雪者从85m长的山坡上匀加速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s。 则滑雪者运动的加速度是m/s2;从山坡上滑下所用的时间是s。 18.一个作匀加速直线运动的质点,通过A点的速度是v1,通过B点的速度是v2。 这个质点通过AB中点的速度是;质点由A到B这段时间的中间时刻的速度是。 19.一个物体由静止出发做匀加速直线运动,在第1s内走的路程是4m,那么在第4s内的路程的米数是,物体的加速度是。 20.物体从斜面的顶点由静止开始下滑,经过1s后到达斜面中点,则到达斜面终点的时间是s。 21.图2-23给出某个做直线运动的质点运动的速度—时间图象。 由图可知,t=5s时质点的加速度是;t=15s时的加速度是;质点在25s内的平均速度是。 图2-23 22
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 变速 直线运动