行测数学运算真题及解析.docx
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行测数学运算真题及解析
2016联考年数量关系真题及答案
在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速,准确的计算出答案。
61.某种商品原价25元,每半天可销售20个。
现知道每降价1元,销量即增加5个。
某日上午将该商品打八折,下午在上午价格的基础上再打八折出售,问其全天销售额为多少元?
A.1760B.1940C.2160D.2560
解析:
商品全天销售额=900+1040=1940元。
故正确答案为B。
62.某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别,已知学院男生人数占人数的30%,且音乐系男女生人数之比为1:
3,美术系男女生人数之比为2:
3,问音乐系和美术系的总人数之比为多少?
A.5:
2B.5:
1C.3:
1D.2:
1
解析:
运用“十字交叉法”求解。
有题意可知,音乐系男生人数占音乐系总人数的1/(1+3)=25%,同理美术系男生占美术系总人数比为2/(2+3)=40%,则:
25%40%-30%=10%
30%
40%30%-25%=5%
可得到两系人数比为
点题:
一般题中出现A的比例为a%,B的比例为b%,A、B混合后的比例为c%,或者A为a,B为b,A、B的平均数为c,都可以考虑用“十字交叉法”来求解。
63.A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。
如果两队的工作效率均提高一倍,且B.队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A.队中途最多可以休息几天?
A.4B.3C.2D.1
解析:
运用“工程问题”求解。
设B工程队的效率为1,A工程队的效率为2,则总工作量为(1+2)×6=18。
按原来的时间完成,B队完成了(1×2)×(6-1)=10,则A工程队需要工作(18-10)÷(2×2)=2天,所求为6-2=4天。
A项当选。
64.某地居民用水价格分二级阶梯,户年用水量在0~180(含)吨的水价5元/吨;180吨以上的水价7元/吨。
户内人口在5人以上的,每多1人,阶梯水量标准增加30吨。
老张家5人,老李家6人,去年用水量都是210吨。
问老李家的人均水费比老张家少约多少元?
A.12B.35C.47D.60
解析:
由“每多1人,阶梯水量标准增加30吨”可知,老李家的用水标准为180+30=210,理解这一点这个题就迎刃而解了。
老张家水费:
180×5+(210-180)×7=1110,人均水费:
1110÷5=222;
老李家水费:
210×5=1050,人均水费:
1050÷6=175;
直接用尾数法即可锁定答案C,没有必要慢慢算222-175等于多少,浪费时间。
65.某企业原有职工110人,其中技术人员是非技术人员的10倍,今年招聘后,两类人员的人数之比未变,且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。
问今年新招非技术人员多少名?
A.7B.8C.9D.10
解析:
运用“代入法”求解,详见第1-2页。
由“某企业原有职工110人,其中技术人员是非技术人员的10倍”可知,技术人员为100人,非技术人员为10人,代入选项A7人,则有非技术人员10+7=17人,又比例不变,则技术人员为170人,170-17=153,符合题意,选A。
有人会问,你为何代入A呢?
两类人之比为10,之差为153,B项:
180-18
153,以此类推。
秒杀技:
尾数法。
人数比例是10倍,技术人员总数的尾数为0,两者相差153,则非技术人员尾数为7,原来是10,现在就是17,新招7人。
66.老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步,他从某个角点出发,跑了500米之后,与出发点相距有多远?
A.
B.
C.
D.
解析:
正六边形的边长为50米,则一周为300米,假设老王顺时跑,500米后应在B点,此时与出发点的距离为AB,做CD垂直于AB,三角形BCD为一个各个角分别为30、60、90的直角三角形,边BD为25
,因此边AB应为50
。
故正确答案为B。
67.木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。
问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?
A.47.5B.50C.52.5D.55
解析:
运用“不定方程求解”。
设每张桌子、凳子、椅子的所需工作量分别为a、b、c,木匠每小时的效率为1。
解法一:
由×2+得:
8a+8b+8c=42,化解得:
2a+2b+2c=10.5,所求为
10a+10b+10c=10.5×5=52.5。
解法二:
令a=0,则b=2.5,c=2.75,则所求
10a+10b+10c=2.5×10+2.75×10=52.5
点题:
本题只给出2个方程,但含有3个未知数,说明这些未知数肯定不能全部解出来,解法一从形式上看非常完美,但找系数非常复杂。
我们不妨假设其中一个量为0,从而化解计算。
因此,解法二才是考场上的最佳有效方法。
69.2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍,年龄之差是儿子年龄的1/5,5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。
问2014年父亲的年龄是多少?
(年龄都按整数计算)
A.36岁B.40岁C.44岁D.48岁
解析:
假设父亲、母亲、儿子的年龄分别为a、b、c,且a>b,则有:
C一定是5的倍数,且5年后为平方数,而5的倍数且为平方数的只能为25,则c=20。
所以
两式两加得:
2a=96,a=48,选D项。
验证一下,a=48代入式,b=44,5年后b=49为平方数,符合题意。
70.某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15号这一天的营业额为5000元,问该商店10月份的总营业额为多少元?
A.163100B.158100C.155000D.150000
解析:
本题所求为等差数列求和问题,而等差数列求和公式为:
本题我们只知道项数为31(10月份有31天),而首项及末项我们不得而知,但中位数
可求,
=
+d=5000+100=5100,所求10月份的总营业额为:
S=
×31=5100×31=158100
2016年国家录用公务员考试
《行政职业能力测验》数学关系
真题卷及答案
在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。
61.某电器工作功耗为370瓦,待机状态下功耗为37瓦。
该电器周一从9︰30到17︰00处于工作状态,其余时间断电。
周二从9︰00到24︰00处于待机状态,其余时间断电。
问其周一的耗电量是周二的多少倍()
A.10B.6C.8D.5
解析:
周一电器工作了7.5小时,即15/2,耗电量为:
15/2x370;
周二电器待机15个小时,耗电量为:
15x37。
题中所求为:
62.某单位组建兴趣小组,每人选择一项参加。
羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍,足球组人数是篮球组人数的3倍,乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等。
则羽毛球组人数等于()
A.足球组人数与篮球组人数之和
B.乒乓球组人数与足球组人数之和
C.足球组人数的1.5倍
D.篮球组人数的3倍
解析:
设羽毛球、兵兵球、足球、篮球的人数分别为y、b、z、l,则:
由①③可知,4b=y+z+l=2y
y=z+l,即A选项。
63.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息,甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日,节假日无休。
甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日()
A.5B.2C.6D.3
解析:
运用“极端思维法”求解。
“每隔N天”即为“每N+1天”,所以甲每3天、乙每4天发布一次,则甲、乙的最小公共发布周期为12天,一个月里面只能有两个12天。
考虑“最多”,只要在一个自然月的前六天中共同发布一次(若是2月,则为前四天),就能保证共同发布日达到3天。
D项当选。
64.某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境。
一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树,另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树,最终两侧各栽种35棵树。
问最多栽种了多少棵银杏树()
A.33B.34C.36D.37
解析:
要使银杏树最多,考虑极限情况,只需要从一侧一端开始就种植银杏树。
那么一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树,即每4棵中的前3棵为银杏树,35÷4=8…3,则该侧银杏树为3×8+3=27(棵);另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树,即每5棵中的第1棵为银杏树,35÷5=7,则该侧银杏树有7棵;27+7=34(棵)。
B项当选。
66.李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议,会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角,而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。
问在该会议举行的过程中,李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次()
A.4B.5C.6D.7
解析:
由题意可得,此次开会时间是在8︰30到12︰00之间(八点半上班且会议时间为上午)。
要使得呈90°的次数尽可能多,则会议时间应尽可能长。
会议开始时,时针和分针成120°,最早时间应为9点5分左右(9点过
分);而会议结束时成180°,最晚时间则为11点27分左右(11点过
分)。
则这期间时针和分钟成90°的次数为:
9点5分至10点期间1次,10点至11点期间为2次,11点至11点27分为1次,总次数共为4次。
A项当选。
67.为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内()
A.小于1000B.1000~5000
C.5001~20000D.大于20000
解析:
由题意可知,每个部门参赛选手顺序必须相连,将三个部门进行全排A
=6,各部门里参赛选手各自排序,A
=6,A
=2,A
=24。
所以共有6×6×2×24=1728(种)参赛顺序,B项当选。
68.A地到B地的道路是下坡路。
小周早上6︰00从A地出发匀速骑车前往B地,7︰00时到达两地正中间的C地。
到达B地后,小周立即匀速骑车返回,在10︰00时又途经C地。
此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒,最后在11︰30回到A地。
问A、B两地间的距离在以下哪个范围内()
A.40~50公里B.大于50公里
C.小于30公里D.30~40公里
C
V+3.6
V
B
A
解析:
1.5小时
2小时
行程问题公式:
路程=速度×时间。
已知C为中点,6点出发,7点到达C,则8点到达终点。
返回过程中前一半路程所用时间为2小时,设速度为v公里/小时;后一半路程所用时间为1.5小时,速度为(v+3.6)公里/小时(1米/秒=3.6公里/小时)。
则有2v=1.5(v+3.6),解得v=10.8,则全程为4v=43.2(公里)。
A项当选。
69.某集团有A和B两个公司,A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍,前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍,如果照前三季度的平均销售业绩,B公司到年底正好能完成销售任务。
问如果A公司希望完成全年的销售任务,第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍()
A.1.44B.2.4C.2.76D.3.88
解析:
设B公司全年销售任务为100,则A公司全年销售任务为120。
由“如果照前三季度的平均销售业绩,B公司到年底正好能完成销售任务”B公司前三季度销售为100÷4×3=75,则A公司前三季度销售为75÷1.2=125/2,A公司第四季度还需完成120-125/2=115/2,题中所求为:
70.某单位原有几十名职员,其中有14名女性。
当两名女职员调出该单位后,女职员的比重下降了3个百分点。
现在该单位需要随机选派两名职员参加培训,问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内()
A.小于1%B.1%~4%
C.4%~7%D.7%~10%
解析:
设单位原有总人数为x,根据题目条件可得
,而
,则有
,解得
。
因为单位原有几十名员工,所以不妨对x进行取值验证。
当x=60时,
,不满足。
当x=50时,
,恰好满足。
因此原有总人数为50人,则题目所求为
,C项符合。
71.20人乘飞机从甲市前往乙市,总费用为27000元。
每张机票的全价票单价为2000元,除全价票之外,该班飞机还有九折票和五折票两种选择。
每位旅客的机票总费用除机票价格之外,还包括170元的税费。
则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比()
A.两者一样多B.买九折票的多1人
C.买全价票的多2人D.买九折票的多4人
解析:
设买全价票、九折票和五折票的人数分别为x、y、z,则:
整理得,5x+4y=18,4y、18为偶数,则x为偶数,且x、y、z为正整数,解得x=2,y=2,即买全价票和九折票的人数一样多,A项正确,当选。
72.某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量,晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。
灌满该装置的水箱后,在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。
小李6月1日0︰00灌满水箱后,7月1日0︰00正好用完。
问6月有多少个阴雨天()
A.10B.16C.18D.20
解析:
根据“晴天浇水量为阴雨天的2.5倍”,可设阴天的浇水量为2,则晴天的浇水量为5,总量为18×5=90。
6月1日到7月1日为30天。
解法一:
代入法
代入D,20×2+5×10=90,符合题意。
有人就会问你为何先代入D,而不是其他选项呢?
这需要对数据有一定的敏感性了,再说你代入要代入方便计算的答案。
比如A:
10×2+5×20>90。
解法二:
方程法
设阴天的天数为x,晴天的天数为y,则
73.某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑,其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。
在这10人中,会法文的比会英文的多4人,是会日文人数的两倍。
问只会英文的有几人()
A.2B.0C.3D.1
解析:
会一种语言看做一个人,则题目可以转换为11个人,
解得英=2,而其中1个除了会英语还会日语,所以只会英语的只有1人,D项当选。
74.有一位百岁老人出生于二十世纪,2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一,问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)()
A.14B.15C.16D.17
解析:
由题意可得,2015年龄各数字之和×3=2012年年龄各数字之和,因此2012年龄是3的倍数,2015年也是3的倍数。
2015年此人最大年龄为115岁,2012年为112岁,不符合题意。
假设2015年此人年龄为111岁,2012年108岁,符合题意。
所以老人出生年份为1904年,年份和是14。
A项当选。
75.将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料,然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体,再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的()
A.84B.88C.92D.96
解析:
白色长方体可以看做64个小正方体平铺,由4个角,24个棱和36个中间面小正方体构成,角上的4个小正方体有4个面被刷成了黑色,棱上的24个小正方体连续的3个面被刷成了黑色,中间的36个小正方体相对的2个面被刷成了黑色。
拼成的大正方体有8个角,24个棱和24个单面的小正方体构成,拼接时有4个角需用长方体中间面上的小正方体来进行补充,每个角需要三个面是全黑色,但是补充的小正方体只有一个黑面,每个角缺两个黑面,四个角就缺8个黑面,大正方体的表面积为4×4×6=96(平方厘米),大正方体的表面上共有96-8=88(平方厘米)是黑色的。
因此A项当选。
2016年北京公务员考试行测真题
第三部分数量关系
71.某蓄水池为长方体,其长是宽的2倍,高为3米。
如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水,10小时可以将满池水抽空。
则该蓄水池的宽是多少米()
A.10B.15C.20D.25
解析:
设长方体的宽是x,那长是2x,由于每分钟抽水1立方米,10小时,即600分钟可将满池水抽空,那水池的总体积=600=x×2x×3,得到x=10米。
72.将1千克浓度为X的酒精,与2千克浓度为20%的酒精混合后,浓度变为0.6X。
则X的值为()
A.50%B.48%C.45%D.40%
解析:
运用“十字法”求解。
1kgX0.6X-20%
0.6X
2kg20%0.4X(X-0.6X=0.4X)
则有:
解得X=0.5,即50%。
73.某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路,在道路起点的两侧和终点的两侧已栽种了一棵树。
现在要在这条路的两侧栽种更多的树,使每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米。
如栽种每棵树需要50元人工费,则为完成栽种工作,在人工费这一项至少需要做多少预算()
A.800B.1600C.1700D.1800
解析:
单边植树满足
,树间隔距离相等且两端种树,故树的间隔是路长的约数,204=2×2×3×17,树的间隔不多于12米,要使预算最低,树的间隔最多是12米,那单边的
,因为两端的数目已经种植,还需要两边都种上树目总费用为16×2×50=1600元。
故本题答案为B选项。
74.村官小刘负责将村委会购买的一批煤分给村中的困难户,如果给每个困难户分300千克煤,则缺500千克;如果给每个困难户分250千克煤,则剩余250千克。
为帮助困难户,村委会购买了多少千克煤()
A.5500B.5000C.4500D.4000
解析:
运用“倍数法”求解
设村委购买了x千克煤,由“给每个困难户分300千克煤,则缺500千克”可知,为整数,换句话说选项加500能被300整除,即可锁住D选项。
75.某单位组织职工参加周末培训,其中英语培训和财务培训均在周六,公文写作培训和法律培训均在周日。
同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场,但不在同一天的培训可以都参加。
则职工小刘有多少种不同的报名方式()
A.4B.8C.9D.16
解析:
职工小刘报名一种培训:
报名方式=4;报名两种培训:
由于同一天举办的两场培训每人只能报名一场,所以周六选择一场,周天选择一场,报名方式=2×2=4;报名三种或四种培训必有两场在同一天所以不成立。
总的报名方式=4+4=8。
故本题答案为B选项。
76.小王近期正在装修新房,他计划将长8米、宽6米的客厅按右图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不同花色的瓷砖,则需要为最里侧的四边形铺设多少平方米的磁砖()
A.3B.6C.12D.24
解析:
如下图1所示,若将平行四边形ABCD,每个边的中点连起来组成新的四边形EFGH,连接EG,FH,可以发现三角形AEF面积=三角形EFO,也就是四边形ABCD面积是四边形EFHG面积的两倍。
那题目中最里面的四边形面积=最外边四边形面积×
×
×
=6×8÷8=6。
故本题答案为B选项。
77.某企业对销售员的全年考评中,年中考评成绩和年末考评成绩分别占20%和30%,销售业绩占50%。
销售员甲和乙的全年销售相同,甲的年中考评成绩比乙高3分,乙的全年考评成绩比甲高3分。
则乙的年末考评成绩比甲高多少分()
A.6B.8C.10D.12
解析:
设销售员甲的年中考评成绩为x,年末考评成绩为y1,销售业绩为z,乙的年末考评成绩为y2。
那甲全年的考评成绩为x×20%+y1×30%+z×50%,甲的年中考评成绩比乙高3分,乙的全年考评成绩比甲高3分,那乙全年的考评成绩为(x-3)×20%+y2×30%+z×50%=x×20%+y1×30%+z×50%+3,得到(y2-y1)×30%=3.6,则乙的年末考评成绩比甲高12分。
故本题答案为D选项。
78.某工厂与订货商签订合同,约定订货商在订单生产完成50%和80%的时候分别支付两笔货款。
在派6名工人生产4天后,完成了订单的8%。
如增派9名工人加入生产,则订货商在支付第一笔和第二笔货款间的时间间隔为多少天?
(假定所有工人工作效率相同)()
A.6B.10C.12D.15
解析:
假设每个工人每天的工作量为1,则6个工人4天的工作量为24,占到工作总量的8%,所以工作总量为24÷8%=300。
增派9人加入生产,则每天的工作量为15,从订单的50%到80%需要完成的工作量为300×(80%—50%)=90,所以需要的时间为90÷15=6天。
所以答案选择A。
79.甲和乙两个公司2014年的营业额相同,2015年乙公司受店铺改造工程影响,营业额比上年下降300万元。
而甲公司则引入电商业务,营业额比上年增长600万元,正好是乙公司2015年营业额的3倍。
则2014年两家公司的营业额之和为多少万元()
A.900B.1200C.1500D.1800
解析:
假设甲乙两个公司2014年的营业额都是x,则15年营业额分别为x+600和x-300,甲是乙的三倍,所以x+600=3×(x-300),解得2x=1500。
所以答案选择C。
80.一项工程,如果小王先单独干6天后,小刘接着单独干9天可完成总任务量的
;如果小王单独干9天后,小刘接着单独干6天可完成总任务量的
。
则小王和小刘一起完成这项工作需要多少天()
A.15B.20C.24D.28
解析:
运用“基本方程”求解。
设小王、小刘工作效率分别为x、y,给总任务量赋值20,则有:
.
以上两式相加,15x+15y=15,则x+y=1,即小王和小刘的工作效率之和为1,一起完成工程需要20÷1=20(天)。
点题:
运用基本方程求解,一定要有“设而不解”的思想,例如本题,虽然设了x、y,但我们并没有解出x、y,而是结合题目所求,解出x+y。
81.小赵骑车去医院看病,父亲在发现小赵忘带医保卡时以60千米/小时的速度开车追上小赵,把医保卡交给他并立即返回。
小赵拿到医保卡后又骑了10分钟到达医院,小赵父亲也同时到家。
假如小赵从家到医院共用时50分钟,则小赵的速度为多少千米/小时?
(假定小赵及其父亲全程都匀速行驶,忽略父子二人交接卡的时间)()
A.10
B.12
C.15
D.20
60Km/小时
40分钟
10分钟
交接点
医院
家
10分钟
解析:
如上图所示,设小赵的速度为x千米/小时,则:
,解得x=15千米/小时
注意:
单位要统一。
82.某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。
现又有2名职工评上中级职称,之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的
.则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工()
A.68
B.66
C.62
D.60
解析:
运用倍数法求解。
该单位的员工分为两部分:
中级及以上职称与中级以下职称。
根据第一句话,原来中级以下的人数为总职工的3/8,即为3的倍数,排除A、C选项。
第二句话,2名中级以下职工评为中级职称,中级以下的为4的倍数,即原来中级以下职工减去2应该为4的倍数。
答案只能为66。
故本题答案为B选项。
83.一个正方体的边长为1,一只蚂蚁从其一个角出发,沿着正方体的棱形进,直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。
则其最短的行进距离为()
A.3B.4C.5D.6
解析:
蚂蚁行进路径如下图所示,故本题答案为C选项。
84.某次专业技能大赛有来自A科室的4
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