小学生能解答的世界数学名题.docx
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小学生能解答的世界数学名题
小学生能解答的世界数学名题
初级篇
数学是思维的体操,学好数学才能构建良好的知识结构,形成良好的思维习惯,受益终生。
应用题是数学中的艺术,是创造力、理解力、判断力及解析能力的全面素质的培养。
1、和尚扫馒头的问题
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚各几人?
一百个和尚共吃一百个馒头,大和尚每人吃三个,小和尚每三个人吃一个,大、小和尚各有多少人?
大和尚每人吃3个,小和尚每个3个人吃1个,我们把1个大和尚与3个小和尚共4个人看作1组,则100个和尚可以分为:
100÷4=25(组)因为每个组里有1个大和尚,所以大和尚的人数是:
1×25=25(人)大和尚25人,小和尚75人。
2、高斯快速求和的问题
1+2+3+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=5050
3、求此书多少页的问题
甲计划在若干天读完一本书。
他第一天读了该羽的前40页,从第二天起,每天读的页数都要比前一天多5页,最后天读70页。
此书一共多少页?
因为最后一天读70页,第一天读40页,所以最后一天比第一天多读:
70-40=30(页)
从第二天到一天读的天数是:
30÷5=6(天)
一共读的天数是:
6+1=7(天)
从二天开始,六天中每一天比第一天多读的页数分别是:
5、10、15、20、25、30。
6天中一共多读的页数是:
5+10+15+20+25+30=105(页)
按每一天读40页计算,7天一共读:
40×7=280(页)所以,这本书的页数是:
280+105=385页
4、诺贝尔提出的问题
天平左边的瓶中有一瓶水,右边的瓶中有半瓶水,右边水瓶旁边的砝码重50克,此时天平平衡。
求天平左边瓶子中水的重量。
困为在天平右边的瓶中有半瓶水,天平的右边有50克砝码时,天平平衡,所以,50克的砝码相当于半瓶水的重量,天平右边的半瓶水和这50克的砝码一共重100克,天平左边瓶中的水重100克。
5、求完成这件工作要用多长时间的问题
3个人完成一件工作需要3周零3天。
照这样计算,4个人完成这件工作需要多长时间?
3个人完成一件工作需要3周零3天,要是1个人完成这一件工作,因为相当于原来的三分之一,所以,要用的天数是原来的三倍
(3×7+3)=72(天)
要是4个人完成这件工作,需要的天数自然是72天的四分之一:
72÷4=18
6、谷超豪解答过的问题
给小孩儿分桃子,如果给每个小孩分4个桃子,就多1个;如果给每个小孩分5个桃子,就少2个。
一共有几个小孩?
几个桃子?
因为如果给每个小孩分4个桃子,就多1个;如果给每个小孩分5个桃子,就少2个,所以桃子的个数是比4的倍数多1,比5的倍数少2的数。
因为,4×3=12,12+1=13,5×3=1515-2=13所以13是比4的倍数12多1的数,比5的倍数15少2的数,有13个桃子比较合适。
假设有13个桃子:
(13+2)÷5=3(13-1)÷4=3
7、真假硬币的问题
27枚硬币中混有一枚较轻的假币,请你用一架没有砝码的天平,最多称三次,将它检验出来。
第一次将硬币分成三堆,每一堆9枚,第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成三小堆每一小堆3枚,每三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中,取出两枚分别放到天平的两个托盘上,若天平平衡,则剩下的一枚是假币,若不平衡,那么较轻的一枚是假币。
8、写在白桦树皮上的数学问题
甲、乙、丙、丁四人各持金,乙为甲的二倍,丙为乙的3倍,丁为丙的4倍,并知道四人持金的总数为132卢比。
甲持金多少?
9、王梓坤算题
一棵树高2米,一蚂蚁白天向上爬2分米,晚上向下滑1分米。
蚂蚁几天可经爬到树梢?
解:
因为,这只蚂蚁白天向上爬2分米,晚上向下滑1分米,所以,它在一个昼夜实际向上爬:
2-1=1(分米)
爬到第18天时,正好爬了18分米,第19天的白天,又爬了2分米,就爬到树梢了。
10求长、宽的问题
有一块长方形的土地,面积是864平方米,长和宽的和是60米,长和宽各是多少米?
(解(60+12)÷2=36(60-12)÷2=24)
11、求全班学生人数的问题
全班学生都坐在长条椅子上的时候,如果1张椅子坐5个人,则剩下3个人没有座位;如果1张椅子坐6个人,就有一条椅子上空出5个人的座位。
全班共有学生多少人?
解:
因为“如果1张椅子坐5个人,则剩下3个人没有座位;如果1张椅子上坐6人,就有一张椅子上空出5个人的座位”,所以在每张椅子上坐6个人时,椅子上多坐的人数是:
3+5=8(人)
因为每张椅子坐6个人,比每张椅子坐5个人多1个人,所以,椅子的张数是:
(3+5)÷(6-5)=8(张)。
略。
12、华罗庚提出的推理判断题
从前有一个土耳其商人,想找一个既聪明又能干的助手,于是便贴出了告示。
前来报名的有两个人。
商人想测验一下这两个人谁比较聪明,就给他们出了一道有趣的数学题。
他把这两个人带进一间没有窗户,没有镜子,靠灯光来照明的房子里。
商人打开一个盒子,对两个人说:
“这里面有五顶帽子,两顶红色的,三顶黑色的。
现在我熄灯,我们三个人每人摸一顶戴在自己的头上,然后把盒子盖上,再点亮灯,。
你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色“。
说完,三个人就这样做了。
把床点亮,两个人都看见商人戴的是红色的帽子。
过了一瞬间,其中一个人说:
“我戴的是黑色的帽子。
“这个人猜对了。
他是怎样推理作出正确判断的呢?
解:
一共只有两顶红色的帽子,商人头上已经戴了一顶红色的,如果这两个人再看见对方戴的也是红色的,就可以立即判断自己戴的是黑色的。
可是在灯亮之后,两个人都没有立即说话,这说明两个人都看见对方戴的不是红色的。
这需要考虑一下,我戴的是不是红色的呢?
其中一个人机灵、反应比较快,看见对方没有立即讲话,便判断自己戴的不是红色的,而是黑色的。
14、求塔尖灯盏数的问题
远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增。
共灯三百八十一,问问塔尖几盏灯。
一座雄伟高大的宝塔,共有七层。
每层都挂着红灯。
每一层灯的盏数都是上一层的2倍,灯的总数是381盏。
这个宝塔的顶层有几盏灯?
解:
假设顶层灯的盏数为1份,那么第六层为2份,依次为4。
8。
16。
32。
64份。
灯的份数是:
1+2+4+8+16+32+64=127(份)塔顶层灯的盏数是:
381÷127=3盏
15、求每天各走多少里的问题
三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见每朝行里数,请公仔细算相还。
要到378里远的某地方去,开始走时很顺利,后来由于脚疼,后一天走的路程是前一天所走路程的一半,走6天才到达目的地。
求每天各走多少里(1里=500米)
用逆推法解此题。
一共走了6天,设第六天走的路程为1份,则第五天走的路程是2份,四天是4份,三天是8份,二天是16份,第一天走的是32份。
六天所走路程的份数是:
1+2+4+8+16+32=63(份)
第六天走的里数是:
378÷63=6……第一天走的里数是6×32=192(里)
16克拉维斯的问题
父亲对儿子说:
“做对一道题给8分,做错一道题扣5分。
”儿子做完26道题,得了0分。
儿子做对了几道题?
假设26道题全做对了,儿子能得多少分呢?
因为做对一道得8分,所以26题全做对了可得分;8×26=208分儿子得了0分,这说明他丢掉了208分。
丢掉208分,不能说明他一道题也没有做对。
他做错一道题,得不到8分,还要被扣5分,这说明他每做错一道要被扣掉:
8+5=13分被扣掉的208分,要相当于做错多少道题:
208÷13=16道他做对题的道数是10道。
17、欧几里得算题
骡子和驴驮着谷物并排走在路上,骡子在途中对驴说:
“如果你把驮的谷物给我一包,那么我驮的包数就是你的2倍;如果我把驮的谷物给你一包,那么咱俩驮的包数就相等”请你猜一猜,它们各驮多少包谷物?
从题中骡子对驴说:
“如果我把驮的谷物给你一包,那么咱俩驮的包数相等”,可以看出,骡子比驴多驮了2包;又由骡子说的“如果你把驮的谷物给我一包,那么我驮的包数就是你的2倍”,可以看出,骡子在比驴多驮2包的情况下,驴又给了骡子一包,这时骡子在比驴多驮了3包,而驴又少驮了一包,实际上是驴比骡子少驮4包了。
这4包对应的倍数是(2-1)倍。
这一倍数是:
1+1+1+1=4包驴驮的谷物是:
4+1=5包骡子驮的谷物是:
5+1+1=7包。
18、藏盗的问题
在中国和日本边界的中间,有个日本检船只的哨所。
那里共有16个人,哨所占的是面是个正方形,四个边都有7个人,通常称为7人哨所,有一次,8个海盗弃拼命跑进哨所,苦苦哀求哨所的伍长把他们隐藏起来。
海面上追他们的兵投入使用已经能够看见,海盗们急得都要跪在伍长面前。
哨所的伍长想了一番,把哨所人员的配置变换了一下,居然把这些海盗全都隐藏了起来,从远处看去,哨所的每一边仍然是个人。
于是人们把这类问题称为藏咨的问题。
那么伍长是怎样把海盗藏起来的?
秘诀是在这里:
角上的一个人就顶两个人。
因为这个人在正方形的角上,在数数时从两个不同边上数,都要数到他,就是说,他既算这一边上的人,又要算另一边上的人。
因此在各边人数保持不变的情况下,整个哨所无论是增加人数,还是减少人数,都要在正方形的角上想办法。
19鸡兔问题
它的特点是已知鸡兔的头数和总的腿数,求:
鸡和兔各有多少只。
答这类问题一般采用假设法,假设全是鸡或者全是兔,然后根据出现的腿数之差,推算出鸡或者兔的只数。
例1.今有鸡兔同笼,上有35个头,下有94条腿。
鸡和兔各有多少只?
一:
假设笼子中全都要是鸡,则有35个头,所以应有的鸡腿数是2×35=70
这70条腿比已知的腿数少94-70=24。
少24条腿,是因为把4条腿的兔子假设为2条腿的鸡了,一只兔子比一只鸡多2条腿,所以少的24条腿中含有多少个2条腿,兔子就有多少只:
兔:
24÷2=12鸡:
35-12=23
二:
只要把腿数折半,再减去头数,减得的差便是兔的只数。
这是因为,每只鸡有两条腿,腿数是头数的2倍,每只兔子有4条腿,腿数是头数的4倍。
腿数除以2之后,所得商中,代表鸡的只数的数有1份,而商中代表队兔子只数的数就有2份,可以说所得商中含有1份鸡2份兔,从这1份鸡2份兔之中减去鸡的头数,剩下的就是兔的只数。
94÷2-35=12只兔
35-12=23只鸡
三:
因为鸡除了有2条腿,则35个头应当共有腿:
4×35=140这比题中已知有94条腿多:
140-94=46条因为多了1只鸡,就是多了2条腿(实际是多了2只翅膀),所以,46中包含几个2,就是有多少只鸡46÷2=23只有兔子:
35-23=12只
例2.板凳木马三十三,共足一百单;请问能算者,它们各若干?
板凳、木马的总数是33个,腿的总数是101条。
板凳、木马各有多少个?
(板凳条腿,木马3条腿)答有板凳2个,木马31个。
例3、院子里有狗,厨房的菜墩子上有章鱼。
狗和章鱼的总头数是14,足数是96,狗和章鱼各有多少?
例4、有一次米兰芬到一位财主家,主人让她计算一下楼下大厅里两种灯的盏数。
主人对她说:
楼下的灯分为两种:
一种是灯下一个大球,下挂两个小球;另一种是灯下一个大球,下挂四个小球。
大球360个,小球1200个。
算一算,两种灯各有多少盏?
例5、钱二十贯,买四百六十尺,绫每尺四十三,罗每尺四十四。
问绫、罗几何?
例6、宝玉1立方寸重7两,石料1立方寸重6两。
现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体,棱长是3寸,重量是11斤。
在这个正方体中,宝玉、石料各重多少?
20、寺院僧侣人数的问题
有一座寺院,共有99位僧侣。
其中有80人种地,同时有73人做寺院的杂活,还有9人是既不种地也不做杂活,是只诵读经文的长老。
既种地又做杂活的僧侣有多少人?
这是一道利用集合运算的题。
为了对用集合法解题的方法有初步的认识,学会解答上面的题,我们先做下面的例1—例3。
例1、五年级一班有48人。
下午自习课后,做完语文作业的有37人,做完数学作业的有42人,没有人两科作业都没做完。
语文、数学作业都做完的有多少人?
解:
由题意可知,做完语文作业的37人中有一部分人只做完语文作业,另一部分人既做完了语文作业又做完了数学作业。
做完数学作业的42人中也有一部分人只做完数学作业,另一部分人既做完数学作业又做完语文作业。
只做完数学作业的人数是:
48-37=11(人)
只做完语文作业的人数是:
48-42=6(人)
只做完语文和只做完数学作业的人数一共是:
11+6=17(人)
所以,语文、数学作业都做完的人数是:
48-17=31(人)
麻烦!
37+42-48=31(人)
例2、有110名学生参加书法和绘画比赛,参加书法比赛的有72人,既参加书法比赛又参加绘画比赛的有24人。
参加绘画比赛的有多少人?
只参加书法比赛的人数是:
72-24=48参加绘画比赛的人数是:
110-48=62
例2、某班45名学生期末考试成绩如下:
语文90分经上的有14人,数学90分经上的有25人,语文和数学都不足90分的有17人。
语文、数学都在90分经上的有多少人?
语文数学在90分以上的人数是:
45-17=28其语文90分以上的人数是28-25=3人只数学90人分以上的人数是28-14=14人语文、数学都在90分以上的人数是:
28-(14+3)=11人
21、柳卡的“最困难”问题
假定某轮船公司每天中午都有一艘轮船从纽约开往哈佛,在每一天的同一时刻,也有该公司的一艘轮船从哈佛开往纽约。
轮船途中所用的时间来去都是7昼夜,并且都是匀速航行在同一条航线上,来往的轮船在近距离内互相看得见。
今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的整个途中,能遇到几艘从对面开来的同一公司的轮船?
解:
今天从哈佛开出的轮船在途中一定会遇到两类轮船:
一类是前7天从纽约开出的轮船,另一类是后7天从纽约开出的轮船,也就是前后共14天从纽约开出的轮船。
由于这14天是从第1天开船时的中午算起,到第8天的中午才是前7天,到第15天中午才是后7天,所以共有15个“中午”。
按每个中午开出1艘轮船计算,从哈佛开出的轮船将遇到15艘从纽约开出的轮船。
7×2+1=15
22、求星期几的问题
公历1978年1月1日和1月15日都是星期日,公历2000年的1月1日是星期几?
解:
因为,2000-1978=22年,所以从1978年到2000年之间是22年。
因为,每4年有1个闰年,所以22÷4=5……2年这22年中有5个闰年。
因为,平年的2月是28天,全年是365天;闰年的2月是29天,比平年的2月多1天,一年多1天5年就多5天。
所以,从1978年1月1日到2000年1月1日的天数是365×(2000-1978)+5=8035
因为,每一周是7天,所以,8035天之中有多少个7天,就是过了多少周,余下几天就是星期几。
8035÷7=1147周……6天
23什罗庚提出的问题
我家有9口人,每人每天吃半两油,一个月(30天计算)共吃几斤几两油?
因为当时16两为1斤,1口人1天吃半两油,则1口人30天就要吃15两油,即1口人1个月吃的油量是差1两1斤,这样算9口人1个月少的油量就是9斤差9两。
那么,9斤差9两是8斤几两呢?
因为1斤等于16两,所以,从9斤里减去9两,得8斤7两。
24、求甲、乙两人原来各有多少钱的问题
甲、乙二人各有钱若干。
如果乙给甲10枚钱,那么甲比乙多的钱是乙剩下钱的5倍;如果甲给乙10枚钱,那么甲、乙二人钱数正好相等。
甲、乙二人原来各有多少枚钱?
解:
由甲给乙10枚钱,甲、乙的钱数相等,可知甲比乙多20枚钱。
乙给甲10枚钱后,甲将比乙多40枚钱。
而这时甲比乙多的钱是乙剩下钱的5倍,所以这时乙剩下的钱数是40÷5=8(枚)乙原来的钱数是8+10=18(枚),甲原来的钱数是:
18+20=38(枚)。
25求半包香烟支数的问题
三个渔民在河岸上过夜,他们都犯了烟瘾,其中一个渔民拿出了仅有的半包香烟,他们三个平分了这半包香烟。
到第二天清晨,每个人都抽了4支烟。
这时三个人剩的香烟支数恰好与开始时每一个人分得烟的支数同样多。
原来的半包香烟有多少支?
解:
由每个人都抽掉4支。
这时三个人剩的香烟支数恰好与开始时每个人分得的支数同样多,可知,三个人剩的香烟支数,就是开始分时三份之中的一份,已经抽掉的是三份中的两份。
抽掉的这两份的支数是:
4×3=12支三份中的一份是12÷2=6支所以,三份香烟是:
6×3=18
26扔石头子的问题
有30个石头子儿,两个人当中一个人被蒙上眼睛,向两个大篮子里扔石头子。
从30个石头子中,一次取出1个的时候,往红色篮子里扔,一次取出2个的时候,往绿色篮
子里扔。
被蒙上眼睛的人,每往篮子里扔一次石头子,另一个人就拍一下手。
当被蒙上眼睛的人听到第18次拍手的声音后,所有的石头子儿都扔完了。
向红色的篮子里扔了几次石头子儿,一共扔了多少个?
解:
假设18次都往红色篮子里扔,因为一次扔1个石子,18次一共扔18个,30个石头子没有扔完,不合理,所以,不是18次都往红色篮子里扔的。
假设18次都往绿色的篮子里扔,因为每一次扔2个石头子,所以一共扔:
2×18=36(个)36个比石头子的总个数30多:
36-30=6(个)看来也不都是往绿色篮子里扔的,还有往红色篮子里扔的。
因为往红色篮子里扔一个,石头子的总数少一个,而拍手的次数不变,所以,往红色篮子里扔的次数是:
(36-30)÷(2-1)=6÷1=6(次)因为每一次往红色篮子里扔1个,所以往红篮子里扔的是6个石头子。
27、求井深和绳长的问题
此题是我国古代的数学问题。
用绳子测量井深,把绳子折成三折来量,井口外边多出4尺,把绳子折成四折来量,井口外边多出绳子1尺。
井的深和绳长各是多少?
(尺:
已经废止使用的市制长度单位)
解:
把绳子折成三折来量,井口外边多出绳子4尺,就是绳子的长有3个井深之外,井外还多出3个4尺,所以井外多出的绳子长:
4×3=12(尺)
把绳子折成四折来量,井外边多出1尺,就是绳子的长有4个井深之外。
还多出4个1尺,所以井外多出的绳子长:
1×4=4(尺)
把绳子折成四折来量,比把绳子折成三折来量,多量了一个井深,所以井外剩余绳子的长度少了,少了的长度就是井深:
12-4=8(尺)……井深
8×3+4×3=36(尺)……绳长
答:
略35
28、孙膑“减灶计”的问题
公元前351年,魏国攻打韩国。
韩国向齐国求救,齐国派孙膑领兵攻打魏国的国都大梁。
魏国大将庞涓怕大梁失守,急忙撤军回来救大梁,在撤军的路上,庞涓发现了齐军向大梁进军时做饭用过的炉灶,他命令军士沿着齐军来大梁的路线,侦察齐军每次做饭用过炉灶的个数。
军士侦察完了向他报告:
齐军来大梁时,共做三次饭,第一次设炉灶10000个,第二次炉灶减少到第一次的一半,第三次减少到第二次的一半。
根据这个情报,庞涓认为这是因为齐军士兵一天比一天减少了,并计算出齐军在到达魏国国都大梁之前,所设炉灶的个数,便想以优势兵力战胜齐军,于是攻打了齐军。
结果中了齐军的埋伏而失败了。
小朋友,你能计算出齐军第三次做饭时,所设炉灶的个数吗?
解:
10000÷2÷2
31、求牛、马价格的问题
此题选自清代康熙年间编辑《御制树理精蕴》一书。
设有马四皮,牛六头,共价四十八两;马三匹,牛五头,共价三十八两。
问牛,马价个几何?
这道题的意思:
是:
假如有马4匹、牛6头,总的价格是48两银子;假如有3匹马、5头牛,总的价格十8两银子。
问1匹马和1头牛的价格各是多少?
解:
根据题意,列出下面两个文字等号
(1)
(2):
6牛+4马=48两…
(1)5牛+3马=38两…
(2)
(1)-
(2),得1牛+1马=10两…(3)(3)×4,得4牛+4马=40两…(4)
(1)-(4),得2牛=8两1牛=4两把牛=4两代入(3)得4两+1马=10两
32、隔壁分银的问题
这是流传于我国民间的一道题。
只闻隔壁客分银,不知人数不知银;四两一分多四两,半斤一分少半斤。
试问各位能算者,多少客人多少银?
这道题的意思是:
隔壁有若干个人在分若干两银子。
如果每人粉两银子,就舵两因子;如果每人纷两银子就少8两。
有多少人在分多少两银子?
(斤、两都是已经废止使用的重量单位。
古代,1斤=16两)解:
题中说“如果每人分4两银子就多4两;如果每人分8两银子就少8两。
”这就是说按照第一种分法,银子要多出4两;而按照第二种分法,银子不仅不多,反而8两。
这也就是说,第二种分法需要的银子要比第一种分法需要的银子:
多出:
4+8=12(两)为什么要多出12两呢?
因为分银子的认输是一定的,而第二种分法比第一种分法每人多分银子:
8-4=4(两)因为面人多分了4两,就超出了12两,所以分银子的人数是:
12÷4=3(人)银子的数量是:
4×3+4=16(两)
33、求长、宽之和的问题
此题选自我国数学家杨辉在1275年所著的《田亩比类乘除解法》一书。
直田积八百六十四步,只云阔不及长十二步,问长、阔共几何?
这道题的意思是:
有一块长方形的土地,面积是864平方步。
已知长方形的宽比长少12步,长方形的长和宽一共是多少步?
34韩信走马分油的问题
两个人一起买到10斤油,只有三斤、七斤、十斤的油篓子各一个,两个人倒来倒去,怎么也分不均匀。
韩信看见了,他骑在马上,很快就给分均匀了。
韩信是怎样分均匀的?
解:
因为3×3=9(斤),9-7=2(斤),所以,从十斤的油篓里向三斤的油篓里连续倒出三个3斤,倒入七斤的篓子里,七斤的篓子盛满了,三斤的篓子里就剩下2斤油。
现在七斤的篓里有7斤油,十斤的篓里有1斤油,三斤的篓里有2斤油。
解题的关键是设法腾出一只篓,好把三斤篓子中的2斤倒进去。
然后,好用三斤的篓子取出3斤油。
由于七斤的篓已经满了,因此,只能把七斤篓的油全部倒入十斤的篓,十斤的篓子中就有油:
1+7=8(斤);然后,把三斤篓子里的2斤油倒入七斤的篓子。
此时,三斤的篓子是空的,七斤的篓子有油2斤;因为十斤篓已经有油8斤,所以,用三斤的篓从十斤的篓取出3斤油,十斤的篓剩下油:
8-3=5(斤);
把三斤篓的3斤油倒入已有2斤油的七斤的篓,七斤的篓子里便有油5斤了。
35、抽屉原理的问题
我国明末清初,有一位伟大的数学家叫梅文鼎。
他用毕生的精力研究数学和天文学,在许多预测天文现象的著作里,曾经不自觉地应用了近代数学的抽屉原理。
如果给你4个苹果,让你把它们分放到3个抽屉里,并且不能有空着的抽屉,那么肯定有一个抽屉里有2个苹果。
把5封信,分放到4个信箱中,并且不能有剩余的信箱,一定有一个信箱中有2封信。
如果6只鸽子飞进5个鸽笼子,并且没有空着的鸽笼子,那么一定有一个鸽笼子飞进2只鸽子。
这些例子体现的数学原理就是“抽屉原理”认为:
如果把(x+1)个物体放到x个抽屉里,那么有一个抽屉里有不止一个这种物体..通俗地说就是:
东西多,抽屉少,至少要有两个东西放在同一个抽屉里。
抽屉原理的用途很广。
如果能灵活运用,可以解决一些看上去相当复杂,觉得无从下手的问题。
为了对抽屉原理有个初步的了解,以便最后解答例5梅文鼎提出的问题,我们先看一下例1至例4:
例1,某校有32名学生是在一月份出生的,那么其中至少有两名学生的生日是在同一天。
这是为什么?
解:
一月份有31天,可以看作是31个抽屉;32名学生可以看作是32个物体。
把32个物体放进31个抽屉,当然要有一个所屉里要放2个物体。
由此说明,有2名学生的生日是在同一天。
例2有49名学生,老师拿多少本书分给大家,才能保证班上有一名学生能得到2本书?
解:
把49人看成49个抽屉,多少本书看成多少物体。
要满足题意,根据抽屉原理,物体的个数必须比抽屉的个数多1,即书的本数比49多1所以老师要拿50本书。
利用抽屉原理解题的思路和步骤是:
一、构造抽屉;二把物体放入抽屉;三、说明理由,得出结论。
合理、正确地构造抽屉是解抽屉原理问题的关键。
例3幼儿园买来猪、狗、马的塑料玩具若干个,如果每个小朋友任意选择2件,那么,
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