《有理数》教案 公开课7Word格式.docx
- 文档编号:8561038
- 上传时间:2023-05-11
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:86.39KB
《有理数》教案 公开课7Word格式.docx
《《有理数》教案 公开课7Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《有理数》教案 公开课7Word格式.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
、0.15、0.75、……等自然数、分数、小数.
[师]在小学学习过自然数,如:
0,1,2,3……另外还学过分数、小数.其中0和1是两个最根本的整数.零表示“没有〞,1表示计数根本单位.在整数中,2表示比1多1,3表示比2多1,4表示比3多1……依次类推,任一个自然数都可通过由零开始逐次加1得到.如果把计数单位1化小,把它分为2份、3份……,n份,取其中的一份做单位,那么这些分数单位分别是
……
.分数
,表示2个
,分数
表示m个
.
但这些数能满足我们生活的需要吗?
还会有新的数吗?
Ⅱ.讲授新课
出示“中国地形图〞,引导学生观察,讨论并答复以下问题:
(1)世界最顶峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么?
(2)吐鲁番盆地在地形图上标着-155(米)表示什么?
[师生共析]小学地理中讲过在测量地形高度时,规定海平面的高度为0米,于是高8848米表示比海平面高出8848米,称作海拔8848米,而-155(米)表示吐鲁番盆地比海平面低155米,称作海拔-155米.
在这里出现了“-155(米)〞,它带有“-〞号(读作负)表示比海平面低的高度.
[师]老师再向大家提一个问题,有谁知道“新闻联播〞之后除广告外接下来的节目是什么?
[生]天气预报
[师]很好.现在我们来共同看一下某天我国局部城市的天气预报.
(出示投影片§
2.1A)
城市
天气
高温
低温
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
19
7
天津
12
8
呼和浩特
雨夹雪
-3
乌鲁木齐
晴
4
-5
西宁
小雪
5
-4
银川
兰州
3
西安
16
拉萨
1
成都
雷阵雨
17
重庆
22
11
贵阳
13
从表中可以看到什么?
[生]表中的低温数字有带“-〞号的.
[师]这里“-〞号表示什么呢?
[生]表示这个温度比0℃低的温度.
[师]对.在测量温度时,用到了温度计.(出示温度计).那么,温度计中又以什么为基准呢?
[师生共析]把冰的溶解温度定为0℃,如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度时,那么它表示的温度比0℃高5摄氏度,记作5℃.如果液面下降指在0以下第5个刻度,那么它表示的温度比0℃低5摄氏度,记作-5℃,读作负5摄氏度.
上面两个例子中,分别出现了-155,-3,-4,-5这样的数,我们把这样的数叫负数.一般地,假设一个地方的高度比海平面高35米,它的海拔高度就是35米;
假设一个地方的高度比海平面低15米,它的海拔高度就是-15米.温度的情况与海拔高度类似.即温度比0℃高8℃时,温度是8℃,当温度比0℃低3℃、4℃、5℃等时,温度就分别为-3℃、-4℃、-5℃等.
2.1B).学生阅读,并归纳其特点:
比0大的数叫正数(positivenumber)如,8848、35、8……
在正数前面加上“-〞(读作负)号的数叫负数(negativenumber)如,-3、-4、-5、-155……0既不是正数,也不是负数.
[生]正数:
比0大的数.
负数:
在正数前面加上“-〞号的数.
零:
是正、负数的界限.
[师]大家总结的很好.正数的特点就是比0大的数.为了突出数的符号,可以在正数前加“+〞号.如,+5,+12,+8848…….负数的特点就是在正数前面加“-〞号.零既不是正数,也不是负数,是正、负数的界限,表示“基准〞的数.零不是表示“没有〞,它表示一个实际存在的数量.
下面我们共同看一个题:
2.1C)
某班举行知识竞赛,评分标准是:
答对一题加10分,答错一题扣10分,不答复得0分;
每个队的根本分均为0分.四个代表队答题情况如下表:
每个代表队的最后得分是多少?
你是怎么表示的?
与同伴进行交流,完成下表(出示小黑板):
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
合计
第一队
第二队
第三队
第四队
(学生阅读题后,分组讨论填写,请一位同学上黑板填写.教师、学生共同纠正):
第一队分别为:
+10、-10、+10、+10、-10、+10;
第二队分别为:
-10、+10、0、+10、+10、+20;
第三队分别为:
+10、+10、-10、-10、0、0;
第四队分别为:
+10、-10、+10、
-10、-10、-10;
强调:
书写负数时不要忘了“-〞号.
[师]生活中你见过带有“-〞号的数(即负数)吗?
请举例.
[生]见过.股市的股票的上升与下跌中下跌数用的数为负数;
企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数也为负数等等.
[师]很好.在现实生活中.经常见到这些具有相反意义的量.这些量的大小都可用正、负或0表示.表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用.
大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢?
(学生讨论、总结、出示投影片§
2.1D)
一般情况下,正、负规定如下:
符号
具有相反意义的量
+
收入
盈余
上升
零上
东
增加
-
支出
亏损
下降
零下
西
减少
下面我们来看一例题:
2.1E):
[例1]
(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
[师生共析]刚刚我们已经知道:
习惯上,人们把零上的温度、向东的行程、上升的高度等规定为正的,而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定为负的.所以我们来看例1的
(1)小题:
用+10分表示加10分,那么扣20分就应表示为-20分.因为扣与加是两个具有相反意义的量.在这里的“基准〞为0分.相应的
(2)、(3)就可以表示出来.需要注意的是:
(2)的基准是转盘不动;
(3)的基准是一只乒乓球的标准质量.强调:
并不是所有的基准都必须为零.在用正负数表示具有相反意义的量时,每一题都必须有一定的基准.
解:
(1)扣20分记作-20分.
(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈.
(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
Ⅲ.课堂练习
课本P34练习
1.
(1)如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作什么?
(2)东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?
物体原地不动记为什么?
(3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?
(1)零下3℃记作-3℃.
(2)+2米表示向东运动2米,物体原地不动记为0米.
(3)运出3.8吨记作-3.8吨.
[师]到目前为止,我们学过的数有哪些呢?
分组讨论、总结.
[师生共析]小学学过自然数(正整数与零)在自然数前面加上“-〞号(零除外)的数,就是负整数.正整数、0、负整数统称为整数.小学学过的分数(包括小数),实际上是正分数.在小学学过的分数前面加上“-〞号的数,就是负分数,正分数和负分数统称分数.
整数(integer)
分数(fraction)
整数与分数统称为有理数(rationalnumber)
注意:
有时为了研究的需要,整数也可以看成是分母为1的分数,这时分数包括整数.所以这里说“整数与分数统称有理数〞,而不应该说“整数与分数是有理数〞.在本章中的分数是指不包括整数的分数.
到现在为止,我们学过的数(除π之处)都是有理数.
在自然数中,零表示一个物体也没有,引入负数后,我们知道零是正、负数的界限,表示“基准〞的数,是一个实际存在的数量.从这个角度来说,有理数还可以分为正有理数、零、负有理数.即:
Ⅳ.课时小结
(1)本节课我们学习了负数的概念,知道负数的引入是现实生活的需要.自此数就由原来的正整数、零、正分数扩大到有理数.
(2)学习负数以后,我们就可以用正、负数来表示现实生活中具有相反意义的量.
Ⅴ.课后作业
(一)看课本P30~34、P35的“负数小史〞.
(二)课本P35习题2.11~7
(三)1.预习内容:
课本P36§
2.2数轴
2.预习提纲:
(1)数轴的概念、三要素.
(2)如何在数轴上表示一个数.
(3)什么样的数为互为相反数.
(4)在数轴上如何比较两个有理数的大小.
Ⅵ.活动与探究
海边的一段堤岸高出海平面12米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?
过程:
用正、负数表示具有相反意义的量时,由于基准的选法不同,表示的结果也不同.如图,以海平面为基准,那么堤岸的高度为+12米,建筑物的高度为+50米,潜水艇的高度为-30米.(称绝对高度,也叫海拔高度);
假设堤岸高度为基准,那么建筑物高出堤岸38米,潜水艇低于堤岸42米.用正、负数表示:
建筑物的高度为+38米,潜水艇的高度为-42米.(称为相对高度)
结果:
以堤岸高度为基准,(即堤岸的高度为0米).那么附近建筑物的高度为+38米,潜水艇的高度为-42米.
板书设计
2.1数怎么不够用了
一、概念
正数:
既不是正数,也不是负数.
二、正、负数的应用
例题
课堂练习
三、数的分类
四、课时小结
五、课后作业
平行四边形的性质
总体说明
〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
教学中可以通过让学生举实际生活中的例子,以加深学生对平行四边形的认识。
〔2〕教学中应引导学生通过操作与探索,发现平行四边形是中心对称图形,在此根底上认识平行四边形的性质。
〔3〕探索平行四边形的性质,熟练的运用平行四边形的性质解决问题。
第一课时
重点:
平行四边形的概念和性质
难点:
探索平行四边形的性质
解决过程
环节1:
学生举生活中平行四边形的实例;
回忆概念“两组对边分别平行的四边形,叫平行四边形〞
并据此性质从图16.1.1中找出平行四边形。
环节2:
【探究】
学生操作探索:
如图16.1.2,在方格纸上画一个平行四边形。
如图16.1.2,用剪刀把
ABCD从方格纸上剪下,再在一张纸上沿
ABCD的边沿,画出一个四边形,记为EFGH。
在
ABCD中连接AC、BD,它们的交点记为O。
用一枚图钉在O点穿过,将
ABCD绕点O旋转180度。
观察旋转后的180度和纸上所画的
EFGH是否重合。
根据观察结果,运用上一章所学的知识,你能探索出
ABCD中存在哪些相等的边与相等的角?
让学生用数学语言描述观察和探索的结果,再试用文字总结,得“平行四边形的对边相等,对角相等〞。
【注意:
平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.〔教学时要结合图形,让学生认识清楚〕】【〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和七年级学的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.〕】
环节3:
理解和稳固:
例1如图16.1.4,在
ABCD中,∠A=40度,
求其他各个内角的度数。
例2如图16.1.5,在
ABCD中,AB=8,周长为24,求其余三条边的长
环节4、〔随堂练习〕
1.填空:
〔1〕在
ABCD中,∠A=
,那么∠B=度,∠C=度,∠D=度.
〔2〕
ABCD中,∠A—∠B=240°
,那么∠A=,∠B=,∠C=,∠D=.
〔3〕如果
ABCD的周长为28cm,且AB:
BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.
〔4〕在
ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有.
第2课时
重点、难点
平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
二解决过程
环节1
1.复习提问:
〔1〕什么样的四边形是平行四边形?
四边形与平行四边形的关系是:
〔2〕平行四边形的性质:
①具有一般四边形的性质〔内角和是
〕.
②角:
平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:
平行四边形的对边分别平行且相等.
环节2【探究】:
在像上节课有图16.1.3那样的旋转过程中,让学生探究OA与OC、OB与OD的关系
〔1〕平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;
〔2〕平行四边形的对角线互相平分
教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法.如图,设平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,假设AC与BD互相平分,那么有OA=OC,OB=OD.
例3如图16.1.6,在
ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?
1、如图,
ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC=8,OB=6,那么OA=,OC=OD=BD=
2、在
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=24,且AC=3BD,那么OA=OB=
3、在平行四边形ABCD中,周长等于48,
1一边长12,求各边的长
2AB=2BC,求各边的长
3对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
第3课时:
平行线间距离处处相等的性质
一、重点:
平行四边形性质与平行线间距离处处相等性质的应用
二、解决过程
学生回忆:
平行四边形的性质
平行四边形性质的应用:
例1平行四边形的一个内角比它的邻角大42度,求四个内角的度数。
例2如图,在
ABCD中,AE垂直于CD,E是垂足。
如果∠B=42°
那么∠D与∠DAE分别等于多少度?
例3如右上图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,两条对角线的和为36厘米,CD的长为5厘米,求三角形OCD的周长。
学生实践操作:
在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取假设干点,过这些点作另一条直线的垂线,用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。
学生探索:
你发现什么结论?
在其中一条直线上再取一点,验证一下。
教师给出概念“两条平行线之间的距离〞
学生试总结平行线的性质:
平行线之间的距离处处相等。
环节4:
学生稳固:
例4如图,如果直线m∥n,那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。
你能说出理由吗?
你还能在两条平行线m、n之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
第4课时:
平行四边形的综合练习
平行四边形的性质的综合应用
开展学生进一步的推理能力和解决问题的能力
平行四边形性质。
题组一:
〔复习〕
1、在
ABCD中,假设∠A+∠C=130,那么∠A= ,∠B= 。
ABCD中,假设周长为40厘米,两邻边AB与AD之比为:
3:
2,
那么CD= AD= 。
3、ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值可能是〔〕。
A1:
2:
4 B1:
1
C1:
1:
2 D2:
例1、四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及
ABCD的面积.
分析:
由平行四边形的对边相等,可得BC、CD的长,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC的长.再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平行四边形的面积计算公式:
平行四边形的面积=底×
高〔高为此底上的高〕,可求得
ABCD的面积.〔平行四边形的面积小学学过,再次强调“底〞是对应着高说的,平行四边形中,任一边都可以作为“底〞,“底〞确定后,高也就随之确定了.〕
解略.
题组二〔稳固〕
ABCD中,AB=10,AB与CD之间的距离为6,那么S
ABCD=
2、平行四边形一边长为10,那么它的对角线长度可以为〔〕。
A.8和12B.20和30C.6和8D.4和6
3、平行四边形被一条对角线分得的两个三角形〔〕。
A、关于该对角线成轴对称
B、关于该对角线的中心成中心对称
C、既关于该对角线成轴对称,又关于该对角线的中点成中心对称
D、既不关于该对角线成轴对称,又不关于该对角线的中点成中心对称
思考与探究〔提高〕
1、如图,假设P点是
ABCD内的一点,连接AP、BP、CP、DP,假设△APB的面积是40平方厘米,△BPC的面积是25平方厘米,△CPD的面积是15平方平方,请问根据题目所给条件能求出△PAD的面积吗?
如能,请求出△PAD的面积;
如不能,请说明理由。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 有理数 有理数教案 公开课7 教案 公开