成都市北师大版七年级下册期末数学B卷汇编含A卷最后一题Word格式.docx
- 文档编号:8560183
- 上传时间:2023-05-11
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:386.96KB
成都市北师大版七年级下册期末数学B卷汇编含A卷最后一题Word格式.docx
《成都市北师大版七年级下册期末数学B卷汇编含A卷最后一题Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《成都市北师大版七年级下册期末数学B卷汇编含A卷最后一题Word格式.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
62=100X(4>
6+2)+22=2604
(1)仿照上面的方法,写出计算77M7的式子
77%7==;
(2)如果分别用a,b表示两个两位数的十位数字,用c表示个位数字,请用含a、b、c的式子表示上面的
规律,并说明其正确性;
(3)猜想4918>
5118怎样用上面的方法计算?
写出过程.并仿照上面的方法推导出:
计算前两位数和为一
百,后两位相同的两个四位数相乘的方法.
29.
(1)问题背景:
如图1:
在四边形ABCD中,AB=AD,/BAD=120°
/B=/ADC=90°
E、F分另是BC,CD上的点且/EAF=
60。
,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE^^ADG,再证明
△AEF^AAGF,可得出结论,他的结论应是;
G
%
图1图2图3
(2)探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,/B+/D=180°
.E,F分别是BC,CD上的点,且/EAF=|zBAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30。
的A处,舰艇乙在指
挥中心南偏东70。
的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以45
海里/小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东50。
的方向以60海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观
测到甲、乙两地分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角为70。
,试求此时两舰艇之间的距离.
20.已知^ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点,连接BD、CF交于点E.
(1)若BDXAC,CFXAB,如图1所示,试说明/BAC+/BEC=180°
;
(2)若BD平分/ABC,CF平分/ACB,如图2所示,试说明此时/BAC与/BEC的数量关系;
21.当x=2时,代数式ax3+bx+5的值为9,那么当x=-2时,该代数式的值是
22.在x+p与x2-2x+1的积中不含x,则p的值为
23
.如图,矩形ABCD中,将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE,已知/CFG=40。
,则
24.若自然数n使得三个数的竖式加法运算n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为连加进位数例如:
0不是连加进位数”,因为0+1+2=3不产生进位现象;
9是连加进位数”,因为9+10+11=30产生进位现象,如果10、11、12、「19这10个自然数中任取一个数,那么取到连加进位数”的概率是
25.如图,4ABC中,AB>
AC,延长CA至点G,边BC的垂直平分线DF与/BAG的角平分线交于点D,
与AB交于点H,F为垂足,DELAB于E.下列说法正确的是.(填序号)
①BH=FC;
②/GAD=己(/B+/HCB);
③BE-AC=AE;
④/B=/ADE.z
、解答题:
26.已知a、b满足|a2+b2—8|+(a—b—1)2=0.
(1)求ab的值;
(2)先化简,再求值:
(2a—b+1)(2a—b—1)—(a+2b)(a—b)
27.已知A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S
(千米)与该日下午时间t(时)之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)直接写出:
甲出发小时后,乙才开始出发;
乙的速度为千米/时;
甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时.
(2)求乙出发几小时后就追上了甲?
(3)求乙出发几小时后与甲相距10千米?
28.如图1所示,以4ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰RtAABD和等腰RtAACE,
/ADB=/AEC=90°
F为BC边的中点,连接DF、EF.
(1)若AB=AC,试说明DF=EF;
(2)若/BAC=90°
如图2所示,i搦兑明DFLEF;
(3)若/BAC为钝角,如图3所示,则DF与EF存在什么数量关系与位置关系?
试说明理由.
20.已知:
如图,在4ABC中,ABLCB,点D在CB的延长线上,且AB=BD,点E在AB上,DE的延长线交AC于点F,且BC=BE.试判断AC与DE的关系并说明理由.
一、填空题
21.若关于x的二次三项式9x2+2(a-4)x+16是一个完全平方式,则a的值为.
22.若x2+x—3=0,贝Ux4+2x3—2x2—3x+7=.
23.如图,在4ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BC=3DC,
Sagec=2,Sagbd=8,则aABC的面积是
25.若自然数n使得三个数的竖式加法运算
n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为连加进位数例
如,2不是连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;
4是连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现
象;
51是连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…,99这100个自然数中任取
26.某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:
10%;
购,投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:
方案一:
投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的
方案二:
投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴
纳租金的30%作为管理费用.
(1)请问:
投资者选择哪种购铺方案,5年后获得的投资收益率更高?
为什么?
5年后两人获得的收益将相差
(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么14万元.问:
甲、乙两人各投资了多少万元?
28.在四边形ABCD中,AC=AB,DC=CB,/CAB=60°
/CDB=120°
E是AC上一点,F是AB延长线
上一点,且CE=BF.
图1图2
(1)求证:
DE=DF;
(2)在图1中,若G在AB上且/EDG=60。
,试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论;
(3)若题中条件名CAB=60。
且/CDB=120。
改为/CAB=&
ZCDB=180-a,G在AB上,/EDG满足什么条件时,
(2)中结论仍然成立?
(只写结果不要证明).
(4)运用
(1)
(2)(3)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在四边形ABCD中,/ABC=90°
ZCAB=ZCAD=30°
E在AB上,DELAB,且/DCE=60°
若AE=3,求BE的长.
14.如图,"
BC中,zACB=90°
zA=50°
r将其折转,使点A落在边BC上处,折痕为CD,贝!
UA?
iDB=度.4、
20.如图ABC和^CDE是等腰直角三角形rzBAC=zCED=zBCE=90°
.点M为BC边上一点,连接EM、BD交于点N,点N恰好是BD中点,连接AN.
(1)求证:
MN=EN;
(2)连接AM、AE,请探完AN与EN的位置关系与数量关系.
②请证明上述结论.
20.已知々ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点,迩接BD、CF交于点E.
(1)SBD±
AC,CF±
AB,如图1所示,试说明nBAC+nBEC=180°
;
(2)若BD平分nABC,CF平分nACB,如图2所示,试说明此时,BAC与nBEC的数量关系;
(3)在
(2)的条件下,若nBAC=60"
试说明:
EF=ED.
20.如图,已知:
R"
ABC中,nC=90‘,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点V重合,当三角尺绕着点M旋转时.两直角边始终保持分别与边BJAC交于D.F两点(D、E不与B、A重合).
(1)流说明:
MD=ME;
(2)求四边形MDCE的面积.
21.以点A为顶点作两个等腰直角三角形(aABC,vADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.C
图1
(1)说明BD=CE;
(2)延长BD,交CE于点F,求/BFC的度数;
(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?
清简单说明理由.
22.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40。
,则这个等腰三角形的一个底角的度数为
23.如图,在MBC中,点D,E,F分别在三边上,£
是人(:
的中点,AD,BE,CF交于G,BC=3DC,S4sec=3,Sa,gbd=8z贝!
MABC的面积是.
25.如图,在3ABC中,D、E分另!
I为AC、BC边上一点,AE与BD交于点F.已知AD二CD,BE=2CE,且aABC的面积为60平方厘米,贝gADF的面积为平方厘米;
如果把"
BE=2CE"
改为"
BE=
nCE"
其余条件不变,贝!
J±
ADF的面积为平方厘米(用含n的代数式表示).
25
.如图,aABC的夕卜角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若nBPC=8O"
贝!
UCAP二
26.如图,在^ABC中,BD是角平分浅,AB=AC=5,BC=8,过A作AE^BD交于F,交B
C于E,连结DE,则S.abf:
S△cde=-
.如图所示,点E、D分另!
J在上ABC的边AB、BC±
CE和AD交于点F,若S^bc=1,Sabde=
Sadce=S^ace/贝!
IS^edf二•
26.如图,MBC中,AB=BC=a(a为常数),zB=90°
rD是AC的中点,E是BC延长线上一点」是BC边上一点,DE±
DF,过点C作CG_LBE交DE于点G,则四边形DFCG的面积为
(用含a的代数式表示)
21.若4/-kxy+9yz是一个完全平方式,则k=
21.若关于乂的二次三项式9x、2(a-4)x+16是一个完全平方式,则a的值为
22.^x2+y2-2xy-6x+6y+9=0z贝匹-y二
22.^x2+x-3=0f贝!
|x4+2x3-2x2・3x+7=
24.已知伊二耳,口;
二,那么2016"
"
344340
22.已知:
x<
5x-14-0r贝I(x・l)(3x-l)-(x+3)2+5=
24•已a*i=l--/切=1--r&
3=1--;
■1«
an=1-y;
Sn=3iea2i贝US2oi5二“
223,42(“+1)2
27.在学习整式乘法的时候,我们发现一个有趣的问题:
将上述等号右边的式子的各项系
数排成下表,如图:
1
1
13
I4
••
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3这个图叫做〃扬辉三角〃,请观察这些系数的规律,直接写出(a+b)5=,并说出第7排的第三个数是
26.
(1)已知(a+3b)2=4,(a-3b)2=2,求/十9b2的值;
(2)已知a、b是等腰^ABC的两边长,fia2+b2=4a+10b-29,求上ABC的周长.
26.已知(x2+mx+l)(x2-2x+n)的展开式中不含一和乂领.
(1)分别求m、n的值;
(2)化简本值:
(m+2n+l)(m+2n-l)+(2mi2n-4mn2+m3)-5-(-m)
27.阅读下列螭答过程:
已知:
乂二0,且满足/-3x=l.求:
的值.
x2
解:
vx2-3x=1rj.x2-3x-1=0
「一3二=0,即工,=3.
XX
.-.x2+4r=(jc--)2+2=32+2=11.
x2x
请通过阅读以上内容,解答下列问题:
已知a声。
,且满足(2a+l)(l-2a)-(3-2a)?
+9铲=14a-7,
求:
(1)J二的值;
(2),一、•的值.
U5/十二十5
28.阅读理解:
速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算,它有很强的技巧性.如:
末位数字相同,手位数字和为十的两位数想乘,它的方法是:
两首位相乘再加上末位得数作为前积,末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0),前积后面天上玛积就是得数.
84x24=100x(8x2+4)+43=2016
42x62=100x(4x6+2)+22=2604
(1)仿照上面的方法,写出计算77x37的式子
77x37==;
(2)如果分别用a,b表示两个两位数的十位数字,用c表示个位数字,请用含a、b、c的式子表示上面的规律,并说明其正确性;
(3)猜想4918x5118怎样用上面的方法计算?
计算前两位数和为一百,后两位相同的两个四位数相乘的方法.
28.已知,ABC和々DEC都是等展直角三角形.C为它们的公共直角顶点.D、E分别在BC、AC边上.
(1)如图1,F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF;
①求证:
点F是AD的中点;
②判断BE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)如图2,把$DEC绕点C顺时针旋转a角(0<
a<
90°
),京F是AD的中点,其他条件不变,判断BE与CF的关系是否不变?
若不变,请说明理由;
若要变,请求出相应的正确结论.
28.在四边形ABDC中rAC=AB,DC=DB.zCAB=60°
fzCDB=120°
fE是AC上一点,F是AB延长线上一点,且CE=BF.
(1)试说明:
DE=DF;
(2)在图中,若G在AB上且nEDG=60°
试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论;
(3)若题中条彳牛-zCAB=60°
fizCDB=120ow改为NCAB=a,zCDB=180°
-a,G在AB上,/EDG满足什么条件时,
(2)中结论仍然成立?
27.2015年5月中旬,中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合-2015
(1)"
的联合军事演习,这是中国第一次地中海举行军事演习,也是这个海军距本土最16。
远的一次军演,某天,“临沂舰"
、"
潍坊舰"
两舰同时从A、B两个港口出发,均沿直线
匀速驶向演习目标地海ISC,两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束,已知B刚位于A港、
“潍坊
C岛之间,且A、B、C在一条直线上,如图所示,1移、I逋分别表示“临沂舰”、
舰”离B港的距离行驶时间x(h)变化的图象.
(1)A港与C鸟之间的距离为;
(2)分别求出“临沂觇"
潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间;
(3)若"
临沂舰"
潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离,求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的X的取值范围.
28.已知如图,在四边形ABCD中,AD=CD,M、N分别是BC、AB上的点.
(1)如图①,若NA=/C=90°
ZB=ZMDN=6O°
.某同亍在探究线成AN、MN、CM之同的数星关系时是这样的思路:
延长BA到P,使AP=CM,连接PD(图1中虚线),通过研究图中有关三龟形全等,再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化,从而得到结论.
这位同学在这个研究过程中:
证明两对三角形分别全等的依据是,得出浅段AN、MN、CM之同的数量关系的结论是.
(2)如图②,ezA+zC=180°
其他条件不变,当AN、MN、CM之间满足
(1)中的数量关系时,设/B=a°
请求出/MDN的度数(用a含的代数式表示);
(3)如图③,我区某学校在庆祝‘六一”儿童节的定向越野活动中,大本营指挥部设在点。
处,甲同学在指挥部东北方向的工处,乙同学在指挥部南偏西75°
的「处,且两位同学到指挥部的题商相等.接到行动指Q后,甲同学以100米/分
钟的速度向正西方向前进,乙同学以120米/分钟的速度向北偏西600方向前进.10分钟后,指挥部监测到甲、乙两同字分别到达G、H处,且么nGOH=750,求此时目、乙两同学之间的距离.
28.在四边形ABCD中,AC=AB,DC=CB,zCAB=60°
rzCDB=120°
E是AC上一点,F是AB延长线上一点,SC
(2)在图1中,若G在AB上且nEDG=601试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论;
(3)若题中条件“nCAB=60。
且nCDB=120°
”改为nCAB=(x,zCDB=180°
-a,G在AB上,nEDG满足什么条件时,
(2)中结论仍然成立?
(4)运用
(1)
(2)(3)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在四边形ABCD中,zABC=90°
rzCAB=/CAD=30"
E在AB上fDE±
ABf且/DCE=60°
若AE=3,求BE的长.
29.
(1)问题背景:
如图1:
在四边形ABCD中,AB=AD,zBAD=12O°
rzB=zADC=90°
E、F分另U是BC,CD上的点且nEAF=
60°
探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究比问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明aABEs^ADG,再证明-AEFs^AGF,可
得出结论,他的结论应是;
(2)探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,zB+zD=180°
.E,F分另U是BC,CD上的点,fizEAF=lz
BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(。
处)北偏西30。
的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°
的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东50°
的方向以60海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角为70°
试求此时两舰腿之间的距离.
28.
(1)某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形.如图
(1),已知:
在-ABC中,zBAC=90°
AB=AC,直线I经过点A,BD1•直线I,CE1.直线I,垂足分别为点D、E.证明:
DE=BD+CE.
(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?
如图
(2),将
(1)中的条件改为:
在aABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有nBDA=nAEC=nBAC=o(,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?
如成立,请你给出证明;
若不成立,清说明理由.
(3)数学老师黄爱了他们的探索精神,开鼓励他们运用这个知识来解决同图:
如图(3),过二ABC的边AB、ACl句外
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 成都市 北师大 年级 下册 期末 数学 汇编 最后