专题56实验八 测定金属的电阻率解析版Word格式文档下载.docx
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(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小.
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.
(4)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差.
3.注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法.
(2)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路,然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.
(3)测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值.
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.
(5)闭合开关之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.
(6)在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.
(7)若采用图象法求电阻阻值的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,其余各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑.
命题热点一:
教材原型实验
例1 某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率,如图甲所示.
(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d,这种物质表面镀了一层绝缘介质,其厚度不计,用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2-D1).其中宽度L的读数如图乙所示,则宽度L=________mm.
(2)然后用伏安法测这根带的电阻,在带的两端引出两个接线柱,先用欧姆表粗测其电阻约为500Ω,再将其接入测量电路.在实验室里他们找到了以下实验器材:
A.电源E(电动势为4V,内阻约为0.5Ω)B.电压表V(量程为15V,内阻约为5000Ω)
C.电流表A1(量程为300mA,内阻约为2Ω)D.电流表A2(量程为250mA,内阻为2Ω)
E.滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)F.滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)
G.定值电阻R0=10ΩH.开关和导线若干
①要更好地调节和较为精确地测定其电阻,则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号);
②在方框内画出实验电路图;
③若测出的电阻为R,则其电阻率为ρ=________(用d、D1、D2、L、R表示).
【答案】
(1)9.8
(2)①BF ②见解析图 ③
【解析】
(1)游标卡尺的读数为:
9mm+8×
0.1mm=9.8mm;
(2)①由于电源电压为4V,而电压表的量程为15V太大了,不利于读数,故电压表不需要;
滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)阻值偏大,不利于调节,产生误差较大,故不需要,所以不需要的器材为B、F;
②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表,并将电流表A1外接,从而减小测量电流和电压的误差,同时采用滑动变阻器分压式接法,如图所示:
③若测出的电阻为R,则根据电阻定律可以得到:
R=ρ
整理可以得到:
ρ=
命题热点二:
测定液体的电阻率
例2
某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率,以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω·
m).图为该同学所用盛水容器,其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,容器内部长a=40cm,宽b=20cm,高c=10cm.他将水样注满容器后设计实验进行测量.
(1)他用实验室中的下列器材来精确测量所取水样的电阻:
A.电流表(量程5mA,电阻RA=800Ω)
B.电压表(量程15V,电阻RV约为10.0kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)
D.电源(12V,内阻约10Ω)
E.开关一只、导线若干
请用笔画线代替导线帮他在图中完成电路连接;
(2)正确连接电路后,这位同学闭合开关,测得一组U、I数据;
再调节滑动变阻器,重复上述测量得出一系列数据如下表所示,请你在图的坐标系中作出U-I关系图线;
U/V
2.0
4.0
6.8
8.2
10.0
11.2
I/mA
0.80
1.60
2.73
3.38
4.00
4.45
(3)由U-I图线求出待测水样的电阻为________Ω,算出所测水样的电阻率,可以判断这一水样________(选填“达标”或“不达标”).
(1)见解析图
(2)见解析图 (3)1717(1650~1750) 不达标
(1)由电阻定律得:
达标水样的电阻约为:
Rx=ρ
=200×
Ω=4000Ω,所以电流表应用内接法,由于滑动变阻器的总阻值为20Ω,为了方便调节,所以滑动变阻器应用分压式接法,电路图如图:
(2)根据U、I所测的数据作出U-I图线如图:
(3)根据U-I图线,R=
Ω≈1717Ω,由电阻定律得:
Ω·
m=85.85Ω·
m<
200Ω·
m,故不达标.
命题热点三:
电阻测量的方法
1.伏安法
电路图
特点:
大内小外(内接法测量值偏大,测大电阻时应用内接法测量,外接法测量值偏小,测小电阻时应采用外接法测量).
2.伏伏法
若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,两电压表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=
R1.
(2)如图乙所示,两电压表的满偏电流IV1≪IV2时,若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=
例3
用以下器材可测量电阻Rx的阻值.
待测电阻Rx,阻值约为600Ω;
电源E,电动势约为6V,内阻可忽略不计;
电压表V1,量程为0~500mV,内阻r1=1000Ω;
电压表V2,量程为0~6V,内阻r2约为10kΩ;
电流表A,量程为0~0.6A,内阻r3约为1Ω;
定值电阻R0,R0=60Ω;
滑动变阻器R,最大阻值为150Ω;
单刀单掷开关S一个,导线若干.
(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的
,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图.
(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知物理量符号和测得的物理量符号计算Rx的表达式为Rx=__________________,式中各符号的意义是_______________________
________________________.(所有物理量用题中代表符号表示)
(1)见解析图
(2)
U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻
(1)电路中的最大电流为Im=
=0.01A,电流表量程太大,可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选择V2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器采用分压式接法,电路图如图所示.
(2)流过被测电阻的电流为I=
+
,被测电阻的阻值为Rx=
3.安安法
若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电流表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=
(2)如图乙所示,当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时,如果已知A1的内阻R1,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的电阻R2=
例4
某同学利用如图甲所示的电路测量一表头的电阻.供选用的器材如下:
A.待测表头G1,内阻r1约为300Ω,量程5.0mA;
B.灵敏电流计G2,内阻r2=300Ω,量程1.0mA;
C.定值电阻R=1200Ω;
D.滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω;
E.滑动变阻器R2的最大阻值为2000Ω;
F.电源,电动势E=3.0V,内阻不计;
G.开关S,导线若干.
(1)在如图乙所示的实物图上将导线补充完整;
(2)滑动变阻器应选________(填写器材前的代号).开关S闭合前,滑动变阻器的滑片P应滑动至________(填“a”或“b”)端;
(3)实验中某次待测表头G1的示数如图丙所示,示数为________mA;
(4)该同学多次移动滑片P,记录相应的G1、G2读数I1、I2;
以I2为纵坐标,I1为横坐标,作出相应图线.已知图线的斜率k=0.18,则待测表头内阻r1=________Ω.
(5)该同学接入电阻R的主要目的是______________________________________________
________________________________________________________________________.
(1)见解析图
(2)D a (3)3.00 (4)270 (5)保护G2,使两表均能达到接近满偏
(1)实物连线如图:
(2)因为滑动变阻器要接成分压电路,则应选择阻值较小的D;
开关S闭合前,滑动变阻器的滑片P应滑动至a端;
(3)待测表头G1的示数为3.00mA;
(4)由欧姆定律可知:
I1r1=I2(R+r2),即I2=
I1,则
=k=0.18,解得r1=270Ω;
(5)该同学接入电阻R的主要目的是:
保护G2,使两表均能达到接近满偏.
4.半偏法
(1)实验原理如图
(2)实验步骤:
①R1阻值调至最大,闭合S1,调节R1的阻值使
示数达满偏值.
②保持R1阻值不变,闭合S2,调节R2使
示数达满偏值的一半,同时记录R2的值.
③Rg测=R2.
(3)误差分析:
闭合S2后,R2与Rg的并联值R并<
Rg,所以I总>
Ig,而此时
的示数为
,所以IR2>
,所以R2<
Rg,即Rg测<
Rg.
只有当R1≫Rg(R1≫R2)时,Rg测≈Rg.
说明:
R1≫Rg、R1≫R2为选择器材提供了依据,即R1应选阻值大的电阻;
在安全范围内电源应选电动势大的.
例5
某同学将一只量程为100μA的灵敏电流计改装成电流表和两个量程的电压表.改装后的电路图如图甲所示.图中G表示灵敏电流计,Ra、Rb和Rc是三个定值电阻,K是选择开关,可以分别置于a、b、c位置,从而实现多功能测量.
(1)首先根据如图乙所示电路,用半偏法测定灵敏电流计G的内阻.先将R的阻值调至最大,闭合S1,调节R的阻值,使G的指针偏转到满刻度,然后闭合S2,调节R′的阻值,使G的指针________,此时,就认为电阻箱R′的读数等于G的内阻.由于半偏法实验原理不完善导致G的内阻测量值比真实值偏________.(填“大”或“小”)
(2)若用半偏法测得G的内阻为900Ω.
①选择开关置于a时,构成量程为0~1mA的电流表,则电阻Ra阻值应为________Ω;
②选择开关置于b时,构成量程为0~1V的电压表,则电阻Rb阻值应为________Ω;
③选择开关置于c时,构成量程为0~3V的电压表,则电阻Rc阻值应为________Ω.
(3)半偏法测量G内阻的误差又会导致改装成的电流表、电压表测量结果________.(填“偏大”或“偏小”)
(1)半偏 小
(2)①100 ②910 ③2910 (3)偏小
(1)半偏法测电阻实验步骤:
第一步,按原理图连好电路;
第二步,先将R的阻值调至最大,闭合S1,调节R的阻值,使G的指针偏转到满刻度;
第三步,闭合S2,调节R′的阻值,使G的指针半偏,记下电阻箱读数,此时电阻箱R′的读数等于G的内阻;
实际上电阻箱并入后的电路的总电阻减小了,干路电流增大了,灵敏电流计半偏时,流过电阻箱的电流大于流过灵敏电流计的电流,电阻箱接入的电阻小于灵敏电流计的电阻,所以,该测量值略小于实际值;
(2)①选择开关置于a时,构成量程为0~1mA的电流表,则电阻Ra阻值应为Ra=
Ω=100Ω;
②选择开关置于b时,构成量程为0~1V的电压表,则电阻Rb阻值应为Rb=
Ω=910Ω;
③选择开关置于c时,构成量程为0~3V的电压表,则电阻Rc阻值应为Rc=
Ω=2910Ω;
(3)半偏法测量G的内阻时,测量值略小于实际值,改装成电流表时的并联电阻偏小,实际量程大于所要改装的电流表的量程;
改装成电压表时的串联电阻偏大,其实际量程也大于所要改装的电压表的量程,用它们测量结果偏小.
5.替代法
S先与2连接,记录
的示数,再与1连接,调节R值使
的示数与原值相等,则Rx=R.
(3)说明
对
的要求,只要有刻度且不超过量程即可,与指针是否超
无关,因为电流表示数不参与运算.
例6
为了测量一电压表V的内阻,某同学设计了如图甲所示的电路.其中V0是标准电压表,R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关,E是电源.
(1)用笔画线代替导线,根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整.
(2)实验步骤如下:
①将S拨向接点1,接通S1,调节________,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时________的读数U;
②然后将S拨向接点2,保持R0不变,调节________,使________,记下此时R的读数;
③多次重复上述过程,计算R读数的________,即为待测电压表内阻的测量值.
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差,除偶然误差因素外,还有哪些可能的原因,请写出其中一种可能的原因:
________________________.
(1)见解析图
(2)①R0 标准电压表V0 ②R 标准电压表V0仍为U
③平均值 (3)电阻箱阻值不连接;
电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化;
电源连续使用较长时间,电动势降低,内阻增大等
(1)电路连线如图所示;
(2)①将S拨向接点1,接通S1,调节R0,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时标准电压表V0的读数U;
②然后将S拨向接点2,保持R0不变,调节R,使标准电压表V0仍为U,记下此时R的读数;
③多次重复上述过程,计算R读数的平均值,即为待测电压表内阻的测量值.
(3)原因:
电阻箱阻值不连续;
电源连续使用较长时间,电动势降低,内阻增大等.
课时精练:
1.测金属丝的电阻率的实验.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a),其示数为________mm;
图3
(2)实验电路如图(b),请用笔画线代替导线,完成图(c)的实物连线;
(3)开启电源,合上开关,记录aP的长度L和电流表A的示数I;
移动线夹改变aP的长度L,测得多组L和I值,作出
-L图线,求得图线斜率为k;
(4)若稳压电源输出电压为U,金属丝的横截面积为S,则该金属丝的电阻率ρ=________(用k、U、S表示).
(1)0.360
(2)见解析图 (4)kUS
(1)金属丝的直径为:
0.01mm×
36.0=0.360mm;
(2)实物连线如图:
(4)由闭合电路的欧姆定律:
U=I(Rx+R0),而Rx=ρ
;
联立解得:
L+
,
则
=k,解得ρ=kUS.
2.小张同学打算测量某种由合金材料制成的金属丝的电阻率ρ.待测金属丝的横截面为圆形.实验器材有毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻为几千欧)、电流表(内阻为几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干.
(1)用毫米刻度尺测量其长度,用螺旋测微器测量其直径,结果分别如图甲和图乙所示.由图可知其长度L=________cm,直径为D=________mm;
(2)该同学计划要用图象法求出电阻的阻值,要求电压从0开始变化.请将图丙所示实物电路图中所缺部分补全;
(3)图丁是实验中测得的6组电流I、电压U的值描的点,由图求出的电阻值R=________Ω.(保留三位有效数字)
(1)59.40 0.434
(2)如图所示 (3)5.80
(1)金属丝长度测量值为59.40cm;
螺旋测微器的读数为43.4×
0.01mm=0.434mm,即金属丝直径测量值为0.434mm.
(2)要求电压从0开始变化,故滑动变阻器采用分压式接法.
(3)用直线拟合各数据点,使直线通过尽量多的点,其他点均匀分布在直线两侧,舍弃离直线较远的点,直线的斜率表示金属丝的电阻,故R=5.80Ω.
3.在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学所测的金属导体的形状如图甲所示,其横截面为空心的等边三角形,外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍,内三角形为中空.为了合理选用器材设计测量电路,他先用多用表的欧姆挡“×
1”按正确的操作步骤粗测其电阻,指针如图乙,则读数应记为________Ω.
现利用实验室的下列器材,精确测量它的电阻R,以便进一步测出该材料的电阻率ρ:
A.电源E(电动势为3V,内阻约为1Ω)
B.电流表A1(量程为0~0.6A,内阻r1约为1Ω)
C.电流表A2(量程为0~0.6A,内阻r2=5Ω)
D.最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0
E.开关S,导线若干
(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图.
(2)先将R0调至最大,闭合开关S,调节滑动变阻器R0,记下各电表读数,再改变R0进行多次测量.在所测得的数据中选一组数据,用测量量和已知量来计算R时,若A1的示数为I1,A2的示数为I2,则该金属导体的电阻R=________.
(3)该同学用直尺测量导体的长度为L,用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时,螺旋测微器读数如图丁所示,则a=________mm.用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ=________.
【答案】6
(1)电路图见解析图
(2)
(3)5.665(5.663~5.667)
【解析】多用电表读数为:
6×
1Ω=6Ω;
(1)测量电路如图所示;
(2)由欧姆定律可知:
I2r2=(I1-I2)R,
解得R=
(3)螺旋测微器读数
a=5.5mm+0.01mm×
16.5=5.665mm;
导体的截面积S=
a2-
a2,则根据欧姆
定律R=ρ
,解得ρ=
4.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:
待测电压表V(量程3V,内阻约为3000Ω),电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100Ω,额定电流2A),电源E(电动势6V,内阻不计),开关两个,导线若干.
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整.
(2)根据设计的电路,写出实验步骤:
________________________________________________________________________
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V,与电压表内阻的真实值RV相比,R′V________RV(填“>
”“=”或“<
”),主要理由是________________________________________________________________________.
【答案】见解析
(1)因滑动变阻器阻值较小,所以选择滑动变阻器的分压接法.
实验电路图如图所示.
(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;
闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;
保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0,使电压表的指针半偏;
读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.
(3)断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;
此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故R′V>RV(其他合理说法也可以).
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