应用统计学计算题Word文档格式.docx
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比率〔%〕
60分以下
2
5.0
60~75
11
27.5
76~89
19
47.5
90~100
8
20.0
合计
40
100.0
2.宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司,为了分析各公司的销售情况,宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额,所得数据如表3-4所示。
表3-4分公司销售额数据表〔单位:
万元〕
62
71
75
80
90
91
根据上面的资料进展适当分组,并编制频数分布表。
“销售额〞是连续变量,应编制组距式频数分布表。
具体过程如下:
第一步:
计算全距:
第二步:
按经历公式确定组数:
第三步:
确定组距:
第四步:
确定组限:
以60为最小组的下限,其他组限利用组距依次确定。
第五步:
编制频数分布表。
如表3-8所示。
表3-8分公司销售额频数分布表
按销售额分组〔万元〕
公司数〔个〕
频率〔%〕
60~65
3
8.33
65~70
4
11.11
70~75
5
13.89
75~80
10
27.78
80~85
85~90
90~95
36
100.00
3.有27个工人看管机器台数如表3-5所示。
表3-5工人看管机器台数表〔单位:
台〕
6
试编制一频数分布表。
“工人看管机器台数〞是离散变量,变量值变动围很小,应编制单项式频数分布表。
编制结果如表3-9所示。
表3-9工人看管机器台数频数分布表
看管机器台数〔台〕
工人数〔人〕
工人数的比重〔%〕
22
7
26
41
1
27
100
4.对下面职工家庭根本情况调查表〔如表3-6所示〕中的答复进展逻辑检查,找出相互矛盾的地方,并进展修改。
表3-6职工家庭根本情况调查表
性别
年龄
与被调查者
的关系
工作单位
参加工作年月
职务或工种
固定工或临时工
盛
男
44
被调查者本人
长城机电公司
1973.7
干部
临时
心华
女
夫妻
市第一针织厂
1975.4
工人
固定
淑影
18
长女
待业青年
1999
无
平路
16
长子
医学院
2000
学生
职工家庭根本情况调查表修正如表3-10所示。
父女
—
父子
医学院学习
第二个计算题
5.某厂对3个车间1季度生产情况分析如下:
第1车间实际产量为190件,完成方案95%;
第2车间实际产量为250件,完成方案100%;
第3车间实际产量为609件,完成方案105%。
那么3个车间产品产量的平均方案完成程度为:
。
另外,1车间产品单位本钱为18元/件,2车间产品单位本钱为12元/件,3车间产品单位本钱为15元/件,那么3个车间平均单位本钱为:
元/件。
以上平均指标的计算是否正确?
如不正确请说明理由并改正。
答:
两种计算均不正确。
平均方案完成程度的计算,因各车间方案产值不同,不能对其进展简单平均,这样也不符合方案完成程度指标的特定含义。
正确的计算方法是:
平均方案完成程度
平均单位本钱的计算也因各车间的产量不同,不能简单相加,产量的多少对平均单位本钱有直接的影响。
所以正确的计算方法为:
平均单位本钱
〔元/件〕
6.某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数和标准差。
表4-6学生体重资料表
按体重分组〔公斤〕
52以下
28
52~55
39
55~58
68
58~61
53
61以上
24
212
解:
先列表计算有关资料如表4-8所示。
表4-8学生体重计算表
组中值(x)
学生人数〔f〕
xf
向上累积频数
50.5
1414.0
53.5
2086.5
56.5
3842.0
135
59.5
3153.5
188
62.5
1500.0
_
11996.0
〔1〕学生平均体重:
〔公斤〕
〔2〕学生体重中位数:
〔3〕学生体重众数:
7.某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多,其中,位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元,试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。
并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式?
月平均工资为:
〔元〕
因为
,所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。
第三个计算题
8.随机抽取400只袖珍半导体收音机,测得平均使用寿命5000小时。
假设该种收音机使用寿命的标准差为595小时,求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。
,总体平均使用寿命的置信区间为:
该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是4910.75小时~5089.25小时。
9.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度,他选取了500个观众作样本,结果发现喜欢该节目的有175人。
试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间围。
假设该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%,问有多大把握程度?
因此,在概率保证程度为95%时,观众喜欢这一专题节目的置信区间为:
假设极限误差不超过5.5%,那么
于是,把握程度为99%。
10.假定总体为5000个单位,被研究标志的方差不小于400,抽样允许误差不超过3,当概率保证程度为95%时,问〔1〕采用重复抽样需抽多少单位?
〔2〕假设要求抽样允许误差减少50%,又需抽多少单位?
〔1〕
,需抽查171个单位。
〔2〕
,需抽查683个单位。
11.调查一批机械零件合格率。
根据过去的资料,合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况,现在要求抽样极限误差不超过1%,要求估计的把握程度为95%,问需抽取多少个零件?
根据提供的3个合格率,取总体方差最大值进展计算,故用
,需抽查1825件。
第四个计算题
12.有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如表8-9所示。
表8-9生产性固定资产与工业总产值表
企业编号
生产性固定资产价值〔万元〕
工业总产值〔万元〕
318
524
910
1019
200
638
409
815
415
913
502
928
314
605
1210
1516
9
1022
1219
1225
1624
6525
9801
要求:
〔1〕说明两变量之间的相关方向。
〔2〕建立直线回归方程。
〔3〕计算估计标准误差。
〔4〕估计生产性固定资产〔自变量〕为1100万元时总产值〔因变量〕的可能值。
由Excel回归分析工具可得如下输出表
回归统计
MultipleR
0.947757
RSquare
0.898243
AdjustedRSquare
0.885523
标准误差
126.6279
观测值
方差分析
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
1132339.8
70.61835987
3.05923E-05
残差
128277.0999
16034.63748
总计
1260616.9
Coefficients
tStat
P-value
Lower95%
Upper95%
Intercept
395.567
80.2611267
4.928500839
0.001151611
210.4845404
580.6495202
XVariable1
0.895836
0.106603063
8.403473084
0.650008865
1.141663072
由此,有
,于是可得到如下结果:
〔1〕两个变量之间是线性正相关关系。
〔2〕直线回归方程为:
,其线性拟合图如下:
〔3〕估计标准误差为126.628万元。
〔4〕生产性固定资产为1100万元时总产值的可能值为1380.986万元。
13.某种产品的产量与单位本钱的资料如表8-10所示。
表8-10某产品产量与单位本钱资料表
产量〔千件〕
单位本钱〔元/件〕
69
〔1〕计算相关系数
,并判断其相关程度。
〔3〕指出产量每增加1000件时,单位本钱平均下降了多少元?
由Excel回归分析工具的输出表可知:
〔1〕产品的产量与单位本钱之间为高度相关关系。
〔2〕产品的产量与单位本钱之间的直线回归方程为
〔3〕由直线回归方程
可知,产量每增加1000件时,单位本钱平均下降了1.82元。
14.某企业希望确定其广告费
与销售收入
之间的关系,以制定营销方案。
使用Excel回归分析工具计算得到结果如表8-11所示。
表8-11回归分析结果表
相关系数
0.98283344
判定系数
0.96596157
修正判定系数
0.9602885
1.92157756
F统计量的显著性水平
628.7202
170.271359
22.15476
3.69246
650.875
系数
t统计量值
P值
Lower95%
Upper95%
截距
5.71428571
1.497281
3.816441
0.00879716
2.050570678
9.378000751
变量X
3.86904762
0.296506
13.04881
1.2485E-05
3.143523931
4.594571307
〔1〕写出广告费与销售收入的回归方程。
〔2〕给出
与
置信度为95%的区间估计。
〔3〕指出广告费与销售收入的判定系数。
〔4〕指出回归标准误差。
〔5〕判定广告费与销售收入的线性相关程度〔说明理由〕。
由Excel回归分析工具计算出的有关结果可知:
〔1〕广告费与销售收入的回归方程为
置信度为95%的置信区间分别为(2.05,9.38),(3.14,4.59)。
〔3〕广告费与销售收入的判定系数为
〔4〕回归标准误差为1.92157756。
〔5〕广告费与销售收入是高度线性相关的。
因为相关系数为0.98283344,且F统计量的P值为1.248485E-05,小于0.05。
15.完成下面的一元回归方差分析表〔表8-12〕。
表8-12一元回归方差分析表
变差来源
F统计量的显著性水平(SignificanceF)
回归
7000
-
8100
结果如表8-13所示。
表8-13一元回归方差分析表
50.9
9.85284E-05
1100
137.5
第五个计算题
16.某市2006年第1季度社会商品零售额为36200万元,第4季度为35650万元,零售物价下跌0.5%,试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数。
社会商品零售额指数=35650/36200=98.48%
零售物价指数=100%-0.5%=99.5%
零售量指数=98.48%/99.5%=98.97%
17.某厂3种产品的产量情况如表10-6所示。
表10-6某厂3种产品的产量表
产品
计量单位
出厂价格〔元〕
产量
基期
报告期
A
件
8.5
13500
15000
B
个
11000
10200
C
公斤
4000
4800
试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。
先编制如表10-9所示的计算表。
表10-9某厂3种产品的价格指数和产量指数计算表
产值〔元〕
108000
120000
127500
110000
102000
112200
24000
28800
242000
250800
263700
总产值指数
元
即:
该厂总产值报告期比基期上升了8.97%,增加额为21700元。
产量指数
该厂产量报告期比基期上升了3.64%,使总产值增加8800元。
出厂价格指数
该厂出厂价格报告期比基期上升了5.14%,使总产值增加12900元。
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