初二下期末中考复习Word文档格式.docx
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【河北三年中考试题】
1.(2008年,3分)当
时,分式
无意义.
2.(2008年,7分)已知
,求
的值.
3.(2009年,8分)已知a
=
2,
÷
4.(2010年,2分)化简
的结果是
A.
B.
C.
D.1
课时9.分式方程及其应用
1.分式方程:
分母中含有 的方程叫分式方程.
2.解分式方程的一般步骤:
(1)去分母,在方程的两边都乘以 ,约去分母,化成整式方程;
(2)解这个整式方程;
(3)验根,把整式方程的根代入 ,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.
3.用换元法解分式方程的一般步骤:
①设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;
②解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;
③把辅助未知数的值代入原设中,求出原未知数的值;
④检验作答.
4.分式方程的应用:
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似,不同的是要注意检验:
(1)检验所求的解是否是所列;
(2)检验所求的解是否 .
5.列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型
(1)数字问题(包括日历中的数字规律)
①设个位数字为c,十位数字为b,百位数字为a,则这个三位数是;
②日历中前后两日差,上下两日差。
(2)体积变化问题。
(3)打折销售问题
①利润=-成本;
②利润率=×
100%.
(4)行程问题。
(5)教育储蓄问题
①利息=;
②本息和==本金×
(1+利润×
期数);
③利息税=;
④贷款利息=贷款数额×
利率×
期数。
6.易错知识辨析:
(1)去分母时,不要漏乘没有分母的项.
(2)解分式方程的重要步骤是检验。
1.(2010年,8分)解方程:
.
课时13.反比例函数
1.反比例函数:
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2.反比例函数的图象和性质
k的符号
k>0
k<0
图像的大致位置
经过象限
第象限
性质
在每一象限内y随x的增大而
3.
的几何含义:
反比例函数y=
(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=
(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.
1.(2008年,3分)点
在反比例函数
的图象上,则
.
2.(2009年,2分)反比例函数
(x>0)的图象如图3所示,
随着x值的增大,y值()
A.增大B.减小
C.不变D.先减小后增大
3.(2010年,9分)如图13,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数
(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数
(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.
课时16.统计
1.普查与抽样调查
⑴为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查,如普查人口;
⑵为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查,如抽查全市期末考试成绩。
2.总体是指_________________________,个体是指_____________________,
样本是指________________________,样本的个数叫做___________.
3.平均数的计算公式________________;
加权平均数公式________________________.
4.中位数是___________________________;
众数是__________________________.
众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。
5.极差是__________________,方差的计算公式_____________________________.
标准差的计算公式:
_________________________.
极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小,方差(或标准差)越大,说明这组数据的波动。
6.几种常见的统计图:
⑴条形统计图:
用长方形的高来表示数据的图形。
特点是:
①能够显示每组中的;
②易于比较数据之间的差别。
⑵折线统计图:
用几条线段连接的折线来表示数据的图形。
易于显示数据的。
⑶扇形统计图:
①用一个圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表中的不同部分,扇形的大小反映部分在总体中所占的大小,这样的统计图叫扇形统计图。
②百分比的意义:
在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与
的比。
③扇形的圆心角=360°
×
。
⑷频数分布直方图:
频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的;
绘制步骤是:
①计算最大值与最小值的差;
②决定组距与组数,一般的分5—12组;
③确定分点,通常把第一组的起点小半个单位;
④列频数分布表;
⑤绘制频数分布直方图。
1.(2008年,3分)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表:
成绩/分
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
15
12
则这些学生成绩的众数为.
2.(2008年,8分)某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,C型号种子的发芽率为
,根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图.
(1)D型号种子的粒数是;
(2)请你将图10-2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;
(4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率.
3.(2010年,9分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
甲校成绩统计表
(1)在图12-1中,“7分”所在扇形的圆心角
等于°
(2)请你将图12-2的统计图补充完整.
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;
并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
4.(2009年,3分)在一周内,小明坚持自测体温,每天3次.测量结果统计如下表:
体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次数
则这些体温的中位数是℃.
5.(2009年,9分)某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图11-1和图11-2.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是;
(2)在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线;
(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率;
(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
4.勾股定理:
_________________________________________.
5.勾股定理的逆定理:
_________________________________________________.
1.(2008年,3分)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若
,
,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图9-2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是.
2.(2009年,3分)如图8,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点
处,且点
在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm.
课时22.平行四边形
二、平行四边形
1.平行四边形的性质
(1)平行四边形对边______,对角______;
角平分线______;
邻角______.
(2)平行四边形两个邻角的平分线互相______,两个对角的平分线互相______.(填“平行”或“垂直”)
(3)平行四边形的面积公式____________________.
2.平行四边形的判定
(1)定义法:
两组对边的四边形是平行四边形.
(2)边:
两组对边的四边形是平行四边形;
一组对边的四边形是平行四边形.
(3)角:
两组对角的四边形是平行四边形.
(4)对角线:
对角线的四边形是平行四边形.
1.(2010年,2分)如图2,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB
3,则□ABCD的周长为()
A.6B.9
C.12D.15
2.(2010年,2分)如图4,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是
A.7B.8
C.9D.10
课时23.矩形、菱形、正方形、梯形
1.特殊的平行四边形的之间的关系
2.特殊的平行四边形的判别条件
要使ABCD成为矩形,需增加的条件是____________;
要使ABCD成为菱形,需增加的条件是____________;
要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是__________;
要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是__________.
3.特殊的平行四边形的性质
边
角
对角线
矩形
菱形
正方形
4.梯形
梯形的面积公式是________________.
等腰梯形的性质:
边__________________________________.
角__________________________________.
对角线__________________________________.
3等腰梯形的判别方法__________________________________.
4梯形的中位线长等于__________________________.
1.(2009年,2分)如图1,在菱形ABCD中,AB=5,
∠BCD=
120°
,则对角线AC等于()
A.20B.15
C.10D.5
2.(2010年,3分)把三张大小相同的正方形卡片A,
B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡
片覆盖的部分用阴影表示.若按图10-1摆放时,阴影
部分的面积为S1;
若按图10-2摆放时,阴影部分的面
积为S2,则S1S2(填“>”、“<”或“=”).
3.(2010年,12分)如图16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
,AD
6,BC
8,
,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;
点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.
设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP
1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:
该最大值能否持续一个时段?
若能,直接写出t的取值范围;
若不能,请说明理由.
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