《方阵问题》教学反思.docx
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《方阵问题》教学反思
《方阵问题》教学反思
鼓励学生解决问题策略多样化的同时,又要引导学生优化方法。
我由中实方阵为引子,由易到难过度到。
放手让学生自主探究一层中空方阵(一个方阵最外层每边站5人,最外层一共站了多少人?
)的算式,得出的方法有六种:
方法一:
4×5-4=16(人)每边5个圆点,4边就有5×4=20,每个角上的都算重复一次,所以减去4
方法二:
(5-1)×4=16(人)每边都只算一个端点,这样每边都是4个圆点。
(取头不取尾做到不重复不遗漏)也可引导每边的圆点等于每两个圆点的间隔数。
引导出:
(每边的圆点数-1)×4=一圈的圆点数
方法三:
5×2+3×2=16(人)两边算5另两对边算3
方法四:
3×4+4=16(人)每边两端都不算×4再加上角落4个
方法五:
5×5-3×3=16(人)可假设摆满圆点减去第二层开始的满盘数
方法六:
(5-1)×4=16(人)把这个中空方阵看作一个封闭图形,封闭图形的人数等于间隔数。
每边(5-1)个间隔,四周共20个间隔,即最外层有20人。
第六种方法和第一种方法便于让学生发现规律,抽象算法,我设计一个按每边的数量、图形边数、四周的数量为列的表格,学生一目了然地观察到数据有规律的变化,然后再在比较的过程中,优化解题方法,并将最后得到的优化方法抽象化。
当然我也鼓励其他策略,告诉学生或者在别的题型中,你的方法可能更合适,同时为今后学习这方面的有关知识打下伏笔。
二、适当延伸教学内容,激发学生挑战难度。
问题的延伸与拓展的过程其实是一种施压的过程,有压力才有弹力,往往可以磨练一个学生的意志品质。
提升问题难度可以激发一部分学生的求知欲,这是一种自我激励的良好情感态度。
因此适当拓展到二层中空方阵,初步理解并渗透一层中空方阵与二层中空方阵的联系与区别。
又延伸拓展,如果变成不同正多边形的空心队形,这个空心队形一共站了多少人?
学生在克服困难的过程中体验成功的愉悦感,不仅提高解决问题的数学思维能力,而且也帮助他们树立爱思考,解决困难获得成功的正确价值观。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下面()杯中的饮料最多。
2.圆柱的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大()倍.
A.3
B.6
C.9
D.27
3.一根圆柱形木料平均截成两段,表面积增加了两个()的面积。
A.底面圆B.长方形C.底面圆或者长方形。
4.如图所示,把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开,切成4个小圆柱,它的表面积增加了( )cm2.
A.16B.24C.32D.48
5.4只鹅正好是鸭的只数的
,( )是单位“1”
A.鸭的只数
B.鹅的只数C.鹅鸭的总数
6.如图,聪聪家位于学校的()。
A.东偏北30º方向400米处B.西偏北60º方向200米处C.西偏南30º方向400米处
7.记录发热病人的体温变化情况,最适合的统计图是()。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
8.小红用彩色纸剪了一个半圆,半径是6cm,求周长。
列式是( )。
A.3.14×6×2÷2
B.3.14×62÷2
C.3.14×6×2÷2+6×2
D.3.14×6×2÷2+6
9.一个等腰三角形,它的两边长是5厘米和4厘米,则它的周长为( )厘米.
A.13B.14C.13或14D.无答案
10.9m是30m的( )。
A.
mB.30%米
C.30%
二、填空题
11.一个布袋里有红、绿、黄、白小球各8个,每次从布袋里拿出一个球,最少要拿出______个小球,才能保证其中至少有2个颜色相同的小球.
12.一个整数四舍五入精确到万位约是50万,这个数最小是(______),最大是(_____)。
13.小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏,牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用(_____)天。
14.芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
15.小兔、小刺猬,松鼠、小熊和小猴的家在同一片树林里。
小刺猬的家在小猴家的西面,小兔家的南面,同时小刺猬家的南面是松鼠家,西面是小熊家。
请在下图中标出这几只小动物的家的位置。
16.海平面的海拔高度记作0米,海拔高度为550米,表示_____;海拔高度为-210米,表示______。
17.写出下列每组数的最小公倍数。
(1)3和7________
(2)4和9________
18.一组数据7、8、9、5、2、A.如果这组数据的众数是8,那么A=________.如果这组数据的平均数是7,那么A=________.如果这组数据的中位数是6.5,那么A=________.
19.下面题中的两种量成不成反比例.
一批纸的张数一定,每本练习本的张数和装订的本数.________
20.在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中,正数有________个,负数有________个.
三、判断题
21.所有比例尺的前项都是1。
()
22.东东掷一枚硬币,前4次都是正面朝上,第五次肯定是反面朝上.(______)
23.某服装厂生产的1000件衣服,经检验全部合格,则这批衣服的合格率是100%。
(____)
24.一个数(0除外)乘假分数,积比这个数大。
(_____)
25.要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系,选用扇形统计图比较合适。
(____)
四、作图题
26.以王可家为观测点,在平面图上标出各建筑物的位置。
(1)体育馆在王可家北偏东30°方向上,距王可家3千米。
(2)学校在王可家南偏西60°方向上,距王可家2千米。
(3)图书馆在王可家正西方向上,距王可家4千米。
五、解答题
27.一间办公室的地面要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要192块;改用边长4分米的方砖,需要多少块?
28.炎炎夏日,西瓜不仅消暑解渴,而且有益于人体健康,水果店运进一些西瓜,卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2:
3。
若再卖出200千克,就卖出了总数的50%。
水果店运进西瓜多少千克?
29.下图是4×5×6正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?
30.育红小学六二班有学生40人,女生占60%,女生有多少人?
31.杭州市天然气收费标准如下:
年用气量276(含)立方米以下的,按每立方米3.1元收费;年用气量276立方米至480(含)立方米之间的,按每立方米3.72元收费;年用气量480立方米以上的,按每立方米4.65元收费.晨晨家去年天然气费用一共1506.6元,他们家共用天然气多少平方米
32.求下图的表面积和体积,单位:
cm。
33.工人师傅修一条路,已经修了全长的
还有240米没有修。
工人师傅已经修了多少米?
(先把线段图补充完整,再解答)
六、计算题
34.解方程,我没问题。
(1)x:
25=
(2)
-4.5+5.5=10
35.求末知数
。
(1)
:
x=0.4:
(2)6x+0.5×7=6
(3)
÷x=0.75:
3
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
A
A
B
C
C
C
二、填空题
11.5
12.5万50.4万
13.48
14.2064
15.如图所示:
16.比海平面高550米比海平面低210米
17.36
18.116
19.成反比例
20.3
三、判断题
21.×
22.×
23.√
24.错误
25.正确
四、作图题
26.
五、解答题
27.108块
28.2000千克
29.52块;36块;8块
30.24人
31.451平方米
32.8cm2;449.2cm3
33.图略320米
六、计算题
34.
(1)x=10
(2)x=72
35.
(1)x=7.5;
(2)x=0.5;(3)x=1
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm。
A.6B.1
C.9
2.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片(π取3.14).
A.12.56B.14C.16D.20
3.一根长方体木料,它的横截面积是9cm²,把它截成3段,表面积增加()cm²。
A.9B.18C.27D.36
4.一个三角形,如果三个内角都相等,那么它一定是( )
A.锐角三角形B.等腰三角形C.等边三角形
5.比一比,那个比较大()
A.
B.
6.一张正方形的桌子可以坐4人,同学们吃饭的时候把桌子拼在—起,如下图,那么8张桌子可以坐多少人?
()
A.23B.18C.25D.24
7.两个数既是合数,又是互质数,而且最小公倍数是120,符合这些条件的两个数是( )
A.12和10B.3和40C.8和15D.4和30
8.在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是这个正方形周长的( )
A.
B.
C.
D.
9.一个圆柱体和一个圆锥体等高,并且体积相等,那么它们底面积的比是( )
A.1:
3B.3:
1C.9:
1
10.表示本校各年级学生人数,应选用( )
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
二、填空题
11.分数单位是
的所有最简真分数的和是(____)。
12.食品安全是目前全社会关注的焦点问题。
某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米,第一次检测100袋,合格率为95%,合格的大米有(_____)袋;第二次检测25袋全部合格,两次检测的总合格率是(____)%。
13.如果小红向南走80m记作+80m,那么小明向北走100m应记作________ m。
14.求下列组合图形的面积.(单位:
dm)
________
15.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.
16.求涂色部分的面积.(结果用小数表示)
面积是________平方厘米
17.1:
_____=0.25=25÷_____=_____%=_____折
18.根据下面百分数的意义填空。
环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130%.环保小队十月份实际收集的废纸比计划________.(填“多”或“少”)
19.首饰的含金量用“12K,18K,21K,24K”表示.24K表示足金(含金量为100%),12K表示含金量为50%.18K表示含金量为(____),质量为80克的18K首饰中,金的质量为(____)克.
20.规定:
a*b=4×a﹣3×b,求5*4=________ .
三、判断题
21.用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平.________
22.一项工程甲队独做10天完成,乙队独做8天完成,乙队的工作效率是甲队的80%。
(_____)
23.工作总量一定,工作效率和工作时间成________。
24.水结冰后体积增加了,冰融化成水后体积就减少了。
(_____)
25.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。
(____)
四、作图题
26.操作与思考
(1)以已知线段AB为直径画一个圆;
(2)再以线段AB为三角形的一条边,画出A、B、C三个顶点都在圆上的等腰三角形.
(3)思考:
符合以上条件的等腰三角形在图中能画个.
五、解答题
27.某批零件,甲车间单独加工需要20天完成,乙车间单独加工需要30天完成.现在甲车间先单独加工5天后,甲、乙两车间一起加工,还需要几天能够加工完成这批零件?
28.一辆汽车2小时行使80千米,照这样计算,行使320千米需几小时?
(用比例知识解答)
29.做一无盖圆柱体水桶,底面直径20厘米,高24厘米,做一个需要多少平方分米铁皮(保留整平方分米)?
它的容积是多少升?
30.一个高12cm的圆柱,被截走3cm长的一段,表面积减少了18.84cm2,原来这个圆柱的表面积是多少?
体积是多少?
31.在“喜迎G20活动中”光明小学六年级共有200人报名参加志愿者活动,占全年级250人的百分之几?
32.一辆汽车从A地开往B地,前3小时匀速行驶了180千米,照这样的速度,还要行驶1.5小时才能到达B地。
A、B两地相距多少千米?
(用比例知识解答)
33.一只钟的时针长3厘米,分针长4厘米.它们各走一周,针尖走过的路程相差多少厘米?
六、计算题
34.解方程或解比例
x﹣25%x=5
+4x=
=
2,2×5﹣2x=10
35.用你喜欢的方法计算。
(1)9.66÷3.22÷0.25
(2)19.6×10.1
(3)27.35×99+27.35
(4)(13.6+13.6+13.6+13.6)×2.5
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
C
A
B
C
C
A
A
二、填空题
11.2
12.96
13.-100
14.2250
15.11
16.74
17.10025二五
18.多
19.75%60
20.8
三、判断题
21.正确
22.×
23.反
24.√
25.正确
四、作图题
26.
(1)
(2)
(3)2.
五、解答题
27.9天
28.8小时
29.18平方分米75.36升
30.64平方厘米;37.68立方厘米
31.80%
32.270千米
33.28厘米
六、计算题
34.
(1)x=8;
(2)x=
;(3)x=6.5;(4)x=
35.
(1)12
(2)197.96(3)2735(4)136
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