苏教版数学必修三讲义第1章+13+基本算法语句及答案.docx
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苏教版数学必修三讲义第1章+13+基本算法语句及答案.docx
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苏教版数学必修三讲义第1章+13+基本算法语句及答案
1.3 基本算法语句
学习目标
核心素养
1.经历将具体问题的流程图转化为伪代码的过程.(重点)
2.理解用伪代码表示的算法语句——赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想.(重点、难点、易混点)
3.通过本节的学习,使学生理解一个基本的运算过程应是:
在运算中构造、设计、选择一个合理的算法,以提高效果.
4.通过本节的学习,进一步提高逻辑思维能力.
1.从问题中抽象出算法,培养学生的数学抽象素养.
2.将流程图转化为伪代码,进一步提高学生的逻辑推理素养.
1.伪代码
伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号.
2.赋值语句
在伪代码中,赋值语句用符号“←”表示,“x←y”表示将y的值赋给x,其中x是一个变量,y是一个与x同类型的变量或表达式.
思考1:
赋值语句两边的量可以互换吗?
[提示] 赋值符号“←”左右两边不能对换,如A←B和B←A的含义及运行结果是不同的.A←B表示用B的值替换A原来的值,B←A表示用A的值替换B原来的值.
思考2:
赋值语句可以给代数式赋值吗?
[提示] 赋值语句不能给代数式赋值,如“a2b-ab2←0”是错误的,赋值语句只能给变量赋值.如果赋值符号左边的变量原来没有值,则执行赋值语句后获得一个值;如果已有值,则执行赋值语句后赋值符号右边的值将代替该变量原来的值,即将原来的值“冲掉”.
思考3:
赋值语句能进行代数式演算吗?
如化简、因式分解等.
[提示] 不能用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解等).如y←x2-1←(x-1)(x+1)是不能实现的.在一个赋值语句中,只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“←”.但一个变量可以多次赋值.
3.输入、输出语句
输入语句“Reada,b”表示输入的数据依次送给a,b,输出语句“Print_x”表示输出运算结果x.
4.条件语句
(1)条件语句表达算法的选择结构.
(2)条件语句的一般形式为:
IfAThen
B
Else
C
EndIf
其中A表示判断的条件,B表示满足条件时执行的操作内容,C表示不满足条件时执行的操作内容,End_If表示条件语句结束.
(3)数学中的分类讨论、分段函数在算法中一般用条件语句.
5.循环语句
(1)循环语句的定义
循环语句用来实现算法中的循环结构.
(2)当型循环语句
它表示当所给条件中成立时,执行循环体部分,然后再判断条件p是否成立.如果p仍成立,那么再次执行循环体,如此反复,直到某一次条件p不成立时退出循环,其一般格式为:
,其特点是先判断,后执行.
(3)直到型循环语句
它表示先执行循环体部分,然后再判断所给条件p是否成立,如果p不成立,那么再次执行循环体部分,如此反复,直到所给条件p成立时退出循环,其一般格式为
,其特点是先执行,后判断.
(4)“For”语句
当循环的次数已经确定时用“For”语句,其一般形式为
.
思考4:
三种循环语句的区别与联系是什么?
[提示]
当型语句
直到型语句
For语句
执行
步骤
当所给条件成立时,执行循环体部分,然后再判断条件是否成立.如果仍然成立,那么再次执行循环体,如此反复,直到某一次条件不成立时退出循环
先执行循环体部分,然后再判断所给条件是否成立.如果不成立,那么再次执行循环体部分.如此反复,直到所给条件成立时退出循环
同当型
语句
适用
范围
循环次数不能确定
循环次数不能确定
循环次数
已经确定
1.赋值语句“x←x+1”的正确解释为________.
①x的值与x+1的值可能相等;
②将原来x的值加上1后,得到的值替换原来x的值;
③这是一个错误的语句;
④此表达式经过移项后,可与x←x-1功能相同.
② [赋值符号与数学中的等号的意义是不完全相同的.x←x+1在数学中不成立,但在赋值语句中将x的原值加1,再赋给x.②正确.①③④不正确.]
2.下面这个伪代码的输出结果是________.
25 [将A的原值10加15后再赋给A,10+15=25.]
3.下列语句,当输入x←-3.2时,输出的结果为________.
3.2 [因为x=-3.2<0,所以执行“Then”引导的语句,故输出-(-3.2)=3.2.]
4.下面伪代码输出的结果是________.
0 [当S←5+4+3+2=14时,n←2-1=1,此时S<15继续执行循环体,则S←5+4+3+2+1=15,n←1-1=0,此时S=15,循环结束,输出0.]
赋值语句
【例1】
(1)运行如图所示的伪代码,输出的结果是________.
(2)阅读下列两个伪代码,回答问题:
①
②
上述两个伪代码最后输出的x和y值分别为________.
(1)3
(2)4,4 3,3 [
(1)a←1,b←2,把1与2的和赋给a,即a←3,输出的结果为3.
(2)伪代码①中的x←y是将y的值4赋给x,赋值后x的值变为4,y为4;②中y←x是将x的值3赋给y,赋值后y的值为3,x为3.]
赋值号与数学中的等号的意义是不完全相同的,赋值号左边的变量如果原来没有值,则执行赋值语句后,获得一个值,如果已有值,则执行该语句,以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值,即将原值“冲掉”.如:
N←N+1,在数学中是不成立的,但在赋值语句中,意思是将N的原值加1再赋给N.
1.设A←10,B←20,则可以实现A,B的值互换的伪代码是________.
①
②
③
④
③ [①中伪代码执行后A=B=10;②中伪代码执行后A=B=10;③中伪代码执行后A=20,B=10;④中伪代码执行后A=B=10.]
2.执行下面的伪代码的结果是X=________,Y=________,Z=________.
2 2 2 [X,Y,Z的初值分别为1,2,3,执行语句X←Y后,X=2,执行语句Y←X后,Y=2,执行语句Z←Y后,Z=2,所以X,Y,Z的值都是2.]
输入、输出语句
【例2】 下列给出的输入、输出语句正确的是________.
①输入语句Read a;b;c;
②输入语句Read x=3;
③输出语句Print A=4;
④输出语句Print 20,3
2.
④[①Read语句可以给多个变量赋值,变量之间用“,”隔开;②Read语句中只能是变量,而不能是表达式;③Print语句中不用赋值号“=”;④Print语句可以输出常量、表达式的值.]
1.输入语句要求输入的值只能是具体的常数,不能是变量或表达式(输入语句无计算功能),若输入多个数,各数之间应用逗号“,”隔开.
2.输出语句可以输出常量,变量或表达式的值(输出语句有计算功能)或字符,伪代码中引号内的部分将原始呈现.
3.写出下列伪代码的结果.
若输入2,1,则输出的结果为________.
5 [若输入2,1,即a←2,b←1.所以22+
=4+1=5.
输出的结果为a2+
=5.]
4.下面算法的功能是求所输入的两个正数的平方和,已知最后输出的结果为3.46,试据此将算法补充完整.
1.5 x
+x
[由于算法的功能是求所输入的两个正数的平方和,所以S=x
+x
,又由最后输出的结果是3.46,所以3.46=1.12+x
,所以x
=2.25.又x2是正数,所以x2=1.5.]
条件语句
【例3】 已知函数f(x)=
编写一个伪代码,对每输入的一个x值,都得到相应的函数值,并画出其对应的流程图.
[解] 解决分段函数求值的问题,编写伪代码要用条件语句,画流程图要用选择结构,可以先用自然语言,设计解决问题的算法,再转化为流程图和伪代码.
用变量x,y分别表示自变量和函数值.步骤如下:
S1 输入x值.
S2 判断x的范围,若x≥0,则用函数y←x2-1求函数值,否则用y←3x2-8求函数值.
S3 输出y的值.
流程图如图所示:
伪代码如下图所示:
1.书写条件语句时,为了清晰和方便阅读,通常将Then部分和Else部分缩进书写.
2.在条件语句中,Then部分和Else部分是可选的,但语句的出口“EndIf”不能省.
提醒:
(1)条件语句的执行顺序与流程图中的选择结构的执行顺序一致,首先对条件进行判断,满足条件则执行该条件下的语句,不满足条件则执行下一步.
(2)If代表条件语句的开始,EndIf代表条件语句的结束,这两点是判断一个语句是否为条件语句的关键.
5.根据如下所示的伪代码,当输入的a,b分别为log23,log32时,最后输出的c的值为________.
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- 苏教版 数学 必修 讲义 13 基本 算法 语句 答案