方程课堂导学案.docx
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方程课堂导学案
施州民族小学智慧课堂导学案
单
元
主
题
第四单元简易方程
单
元
内
容
分
析
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程,以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
这些内容是在学生学了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律,用○、△或□表示数)的基础上,进行学习的。
本单元的内容分为两节,第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。
第二节的主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程,以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系。
用“字母表示数”是学习方程的基础,“方程的意义”是学习“解方程”的基础,“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。
单
元
教
学
目
标
1、初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2、初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3、感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
课
时
分
配
1、用字母表示数……………………3课时
2、解简易方程……………………12课时
整理与复习…………………………1课时
施州民族小学智慧课堂导学案
课题
用字母表示数
年级
5
学科
数学
课型
新授
主备
孙敏
课时
1
学习目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。
重、难点
教学重点:
会用字母表示数
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教学准备
多媒体课件
学案
导案
一、智慧总动员
学生口算。
二、智慧探索
1、学生仔细观察这几组数的排列规律,确定各符号、各字母所表示的数,先把答案写在书上。
2、学生交流,并说说规律是怎样的?
3、学生举例。
4、学生写出用字母表示的运算定律,然后全班交流。
5、学生了解乘号的不同表示方法。
6、小组同学之间互相说说,,然后全班交流。
7、仔细观察,说说自己知道了什么?
8、学生回忆正方形的面积和周长计算公式。
9、学生先自己试写,再展示。
10、试简写b×b 7×7t×t82=等。
11、试简写a×2,并与a2比较区别。
12、学生先计算,再展示。
一、智慧总动员
师拿出扑克牌,任意抽2张,让学生进行加法口算。
从口算的乐趣中知道扑克牌中的字母J表示11,Q表示12,K表示13,A表示1。
初步感知用字母可以表示数,从而引入课题。
二、智慧探索
(一)理解用字母表示数的意义
1、出示例1的三组题
师:
仔细观察规律,在书上完成。
师:
通过刚才的题目,我们可以发现,在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:
你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
(二)学习用字母表示运算定律的意义和方法。
师:
我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?
老师介绍乘号的不同表示方法。
师:
其它运算符号能省略吗?
数字与数字之间的乘号能省略吗?
为什么?
师强调:
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
(三)老师给学生介绍P45你知道吗?
(四)教学例3
1、师:
字母不但可以表示运算定律还可以表示计算公式。
用S表示面积,C表示周长,你能写出正方形的面积和周长公式吗?
师强调:
①a×a写作a2 读作a的平方,表示两个a相乘;
②字母和数字相乘时,在省略乘号后,一般把数字写在字母的前面。
如a×4一般写成4a。
2、用字母表示计算公式计算面积和周长
检测案
三、智慧大拼
完成做一做1、2题。
课堂小结
四、智慧大盘点
今天你学到什么知识,你体会到什么?
施州民族小学智慧课堂导学案
课题
用字母表示数
(二)
年级
5
学科
数学
课型
新授
主备
孙敏
课时
1
学习目标
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
重、难点
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学准备
投影仪多媒体课件
学案
导案
一、智慧总动员
1、学生汇报。
2、先写出来,再展示。
二、智慧探索
1、先观察,再汇报了解到的信息。
2、先小组讨论,再展示。
3、学生发表各自意见。
4、对子交流,再全班交流。
5、学生把算式和结果填在书上。
6、小组进行讨论,再派代表回答右边的问题。
一、智慧总动员
1、用字母表示数,有哪些好处?
但要注意什么?
2、下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来。
2×3a×714+ba÷7
a×a5-x0.6×0.6
二、智慧探索
1、教学例4
(1):
(1)引导学生看书提问:
从图、表中你了解到哪些信息?
(2)启发学生:
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
结合讨论情况师适时板书:
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:
a+30
提问:
比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(3)结合关系式解答:
当a=11时,爸爸的年龄是多少?
2、小结:
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例4
(2):
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
检测案
三、智慧大拼
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:
比标准体重轻说明什么?
如果比标准体重重,又说明什么?
课堂小结
四、智慧大盘点
今天你学会了什么?
有哪些收获?
施州民族小学智慧课堂导学案
课题
方程的意义
年级
5
学科
数学
课型
新授
主备
孙敏
课时
1
学习目标
1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
重、难点
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学准备
天平、空水杯、水
学案
导案
一、智慧总动员
1、学生观察,了解曹冲称象。
2、学生填入“<”、“>”或“=”
3、先给这些式子分类,再交流
4、观察画有横线的算式左右两边的特征,从而理解等式的含义。
二、智慧探索
1、学生说说天平的特点。
2、学生说出20+30=50。
3、学生写算式:
20+x=100100-x=20100-20=x
4、学生总结出20+x=100更能表示天平的作用两边是平衡的。
5、根据天平平衡状态写算式。
20+30=5020+x=100
100+x>200100+x<300
100+x=250
6、对子合作分类,然后交流。
7、学生进一步分类。
8、学生汇报既是等式,又含有未知数的的式子有:
20+x=100100+x=250
9、小组讨论,然后全班交流,并举例说明。
一、智慧总动员
1、出示ppt 显示曹冲称象的画面引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来。
继而引出相等,平衡的概念。
2、温故而知新
在下面各题()的里,填入“<”、“>”或“=”
1.8+5.2()7 3×6()19
20+20()3537-17()20
a+b()b+a 80÷20()5
你能给这些式子分类吗?
并说说是按照什么标准分类的。
引导观察画有横线的算式左右两边的特征,从而理解等式的含义。
二、智慧探索
1、课件出示天平
出示一架天平的左边是有物体20克和30克,右边是50克,用算式怎么表示?
再出示天平左边是20克的物体和?
克的物体,右边是100克的物体。
师:
“?
”表示什么?
我可以用什么表示?
师:
你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的?
出示3架天平,根据天平平衡状态写算式。
思考:
你能给这些式子分类吗?
并说说是按照什么标准分类的。
师:
你能把等式或含有未知数的式子进一步分类吗?
师:
既是等式,又含有未知数的的式子有哪几个?
师总结出什么是方程。
师:
方程与等式之间存在怎样的关系:
方程是否一定是等式?
等式是否一定是方程?
检测案
三、智慧大拼
1、完成做一做。
2、你会自己写一个方程吗?
课堂小结
四、智慧大盘点
通过这一节课的学习,你有哪些收获?
施州民族小学智慧课堂导学案
课题
等式的基本性质
年级
5
学科
数学
课型
新授
主备
孙敏
课时
1
学习目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
重、难点
理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。
教学准备
天平及相关物品
学案
导案
一、智慧总动员
二、智慧探索
1、学生仔细观察,用等式表示天平左右两边相等:
a=2b
2、思考回答问题,写出等式:
a+b=2b+b
,再交流。
3、思考回答问题,写出等式:
a+2b=2b+2b;a+a=2b+a,再交流。
4、小组观察讨论,汇报发现:
等式的两边同时加上相等的数,等式不变。
5、学生思考,回答问题,写出等式:
2a-a=2b+a-a。
6、学生汇报:
等式的两边同时减去相等的数,等式不变。
7、学生概括天平保持平衡的规律:
等式的两边同时加上或减去相等的数,等式不变。
8、观察,写出等式,总结发现。
9、总结出等式的基本性质:
(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式不变;
(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
一、智慧总动员
同学们用天平做过实验吗?
今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?
二、智慧探索
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
1、出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。
问:
这说明什么?
如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个怎样的等式来表示?
2、往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?
教师演示加以验证,你能写出等式吗?
3、师问:
如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?
两边各放上同样的一个茶壶呢?
学生回答后,老师一一演示验证。
4、小组讨论:
观察这些等式,你发现了什么?
5、天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
在第三步的基础上同时减少一个茶壶,老师演示验证天平保持平衡,你会发现什么?
师:
根据以上两个发现,天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
师出示课件演示:
都扩大到原来的2、3倍;都缩小到原来的二分之一,天平还保持平衡吗?
能用等式表示出来吗?
你会发现什么?
师:
通过今天的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。
检测案
三、智慧大拼
一端放有两袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的盐,问一袋白糖与几袋盐同样重,怎么想的?
课堂小结
四、智慧大盘点
有什么收获?
还有什么问题?
施州民族小学智慧课堂导学案
课题
解方程
(一)
年级
5
学科
数学
课型
新授
主备
孙敏
课时
1
学习目标
1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程。
3、掌握解方程的格式和写法。
4、进一步提高学生分析、迁移的能力。
重、难点
掌握解方程的方法
教学准备
课件
学案
导案
一、智慧总动员
学生回忆等式的基本性质.
二、智慧探索
1、根据图意列出方程:
100+x=250。
2、学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来,最后全班交流。
4、小组讨论后交流:
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
5、观察图,获取信息,找出等量关系,列出方程。
6、小组讨论,然后汇报解答方程的过程,并明确解答方程的格式。
7、学生思考汇报:
因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。
8、学生看书自学,然后回答。
9、对子互相讨论,然后展示、订正。
一、智慧总动员
上一节课,我们学习了等式的基本性质,你知道是什么吗?
学习这些有什么用呢?
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、智慧探索
(一)方程的解与解方程
1、师出示课件,你能用一个方程来表示这一等量关系吗?
2、师:
x是多少方程左右两边才相等呢?
如何求到x等于多少呢?
3、老师引导总结:
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
4、这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?
(二)教学例1
1、出示例1,从图中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量关系?
方程怎么列?
2、要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
师:
左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?
追问:
x=6带不带单位呢?
让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
3、要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。
怎么验算呢?
小结:
通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。
不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。
(三)教学例2
师出示方程:
3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?
检测案
三、智慧大拼
1、完成“做一做”的第1题,先找到等量关系,再列方程,解方程。
课堂小结
四、智慧大盘点
这节课学习了什么?
讨论:
什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?
施州民族小学智慧课堂导学案
课题
利用方程解应用题
年级
5
学科
数学
课型
新授
主备
孙敏
课时
1
学习目标
1、初步学会如何利用方程来解应用题。
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
重、难点
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学准备
课件
学案
导案
一、智慧总动员
学生观察判断。
二、智慧探索
1、学生观察,了解题目信息。
2、小组讨论,然后全班交流。
3、学生独立解决问题。
4、学生展示,每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。
5、学生回顾列方程解应用题的一般步骤。
一、智慧总动员
数学医院:
判断解的方程是否正确?
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决问题。
板书:
解决问题。
二、智慧探索
1、出示题目,你从图中了解到哪些信息?
2、分析,解题。
根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?
它们之间有哪些数量关系呢?
师根据学生汇报板书:
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
师:
同学们能解决这个问题吗?
3、评讲、交流
师:
有谁说说你是怎样解答的?
4、小结
列方程解应用题的一般步骤是什么?
检测案
三、智慧大拼
P64练习十一第8题
课堂小结
四、智慧大盘点
这节课学习了什么?
还有什么问题?
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