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例1是两个数相乘的,小题是一负一正相乘,小题是两个负整数相乘,小题是两个负分数相乘的;
例2是三个数相乘的,小题含一个负数,小题含2个负数。
这样做既可让学生了解不同题型,也为后面的教学做了准备。
我还利用例2的第2小题添加“0”改变题目,让学生了解有一个因数为0时,积是0,我认为这样不但让学生了解了知识,也节省了课堂时间。
对于乘法中确定符号的问题,我引导学生通过对例题中式子的观察,以及对原有乘法知识的回顾,提示学生留意各个式子中负数的个数,引导学生发现规律,解决课本76页议一议中的积的符号的确定问题。
3.随堂练习:
在课堂练习题的选取中,我也有意选择了多种题型加以巩固,并增加了一个两个数的和与第三个数相乘的题型,让学生再次了解要先计算小括号中的加法,明确此类题型的计算顺序。
4.小结:
以提问的形式大致回顾本节所学的内容,主要问了三个问题:
这节课我们主要学习了些什么内容?
有理数的乘法法则是什么?
什么样的数互为倒数?
5.作业:
作业我同样选取不同题型的五个计算题,目的是想查看学生学的效果如何,是否对哪类题型还留有疑问。
6.自我评价:
这堂课我觉得满意的,是能够利用短暂的45分钟把要学的知识穿插在学与练当中,充分地利用了课堂有限的时间,并且能让学生边学边练,及时巩固。
当然这堂课也有很多不足之处,我觉得自己对于课堂上学生做练习时出现的一些小问题处理还没有能够处理得很好,我应该吸取经验教训,再以后的教学中加以改进。
另外对于多个有理数相乘时的符号问题,我觉得自己归纳得还不是很到位,我想解决的办法是在以后的练习中再做些补充,让学生加深理解。
从中我也得到一个教训,再以后的教学工作中,我还应该多学习教学方法,多思考如何归纳知识点,才能更好地帮学生形成一个系统的知识系统!
有理数说课稿2尊敬的各位评委老师好!
我是来自洋后学校的数学教师王金今天我说课的题目是有理数加法运算律,这节课选自人教版七年级上册第一章第三节的内容.根据新课改新理念,围绕努力实现“用好教材”,而不是传统教学中的“教教材”,我将从以下五个环节逐一进行阐述我对于本节课的教学设计:
一、教学背景分析
1、教材的地位和作用本节教材是初中数学七年级上册的内容,是初中数学的重要内容
之一。
一方面,这是在学习了有理数加法的基础上,对有理数加法运算的进一步深入和拓展;
另一方面,又为学习有理
数混合运算等知识奠定了基础。
因此本节课在教材具有承上启下的作用。
2、学情分析学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律,对有理数加法运算已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于引入负数之后加法运算律的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。
3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用,以及学情分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为:
了解加法交换律,结合律的内容,运用运算律进行简化加法运算,运用有理数加法解决问题。
难点确定为:
运用有理数加法解决问题
二、教学目标分析根据新课标的教学理念,培养学生的数学素养和终身学习的能力,我确立了如下的三维目标:
1.知识与技能目标:
正确理解加法交换律,结合律,能用字母表示运算律的内容;
能运用运算律较熟练的进行加法运算。
2.过程与方法目标:
体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用;
能运用有理数的加法解决问题。
3.情感态度与价值目标:
通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣。
三、教学方法分析数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。
为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与启发式的教学原则,我设计了以下四种教法:
情境法创设情境来激发学生的学习兴趣,体会本节课的重要性;
探究法引导学生探究在求解两个加数的和以及调换加数位置后的值有什么变化,接着继续探究结合律的规律;
演示法演示具体的简化运算过程;
讨论法通过探究、演示、讨论得出并领会a+b=b+a,。
这一节课是本册书第一章第三节第一课时的内容。
下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材结构与内容简析在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。
首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
运算能力的培养主要是在初一阶段完成。
有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。
2、就第一章而言,有理数的加法是本章的一个重点。
有理数这一章分为两大部分——有理数的意义和有理数的运算,有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。
在有理数范围内进行的各种运算:
加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式,关键是这一节的学习。
3、数学思想方法分析:
作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是:
渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想培养学生严谨的思维品质。
二、教学目标根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标:
1、基础知识目标:
理解有理数加法的意义;
理解并掌握有理数加法的法则;
应用有理数加法法则进行准确运算;
渗透数形结合的思想。
2、能力目标是:
培养学生准确运算的能力;
培养学生归纳总结知识的能力;
3、德育目标是:
渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想
4、个性品质目标:
培养学生严谨的思维品质。
三、教学重点、难点、关键有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可,有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。
因此本节课的重点是:
有理数加法法则的理解与运用。
由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:
如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。
因此我确定本节课的难点是:
有理数加法法则的理解。
四、教法数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。
本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习,不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识的同时发展智力、受到教育。
五、学法本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心,采用生动形象的事例,让学生充当指挥官的角色,亲身参加探索发现,从而获取知识。
在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结,这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力,而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。
在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
这些我都在教学过程的设计中具体体现。
而且在做练习的过程中让学生互相提问,使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
六、教学过程的设计
1、引入:
再课堂的引入上,开始我本打算选择教材上的例子,但是它过于简单。
并且不宜于引起学生的注意,所以我选择了学生们感兴趣的军事问题,让学生在充当指挥官的同时,有一种解决问题的成就感,从而使学生积极主动的学习,并且营造了良好的学习氛围。
2、探索规律:
法则的得出重要体现知识的发生,发展,形成过程。
我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动,使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。
由于采用了形式活泼的教学手段,学生能够全身心的投入到思考问题中去,让学生亲身参加了探索发现及获取知识和技能的全过程。
最后由学生对规律进行归纳总结补充,从而得出有理数的加法法则。
3、巩固练习:
再习题的配备上,我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程,所以习题的配备由难而易,使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。
并且采用男生出题,女生回答;
女生出题,男生回答,活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性。
使学生在一种比较活跃的氛围中,解决各种问题。
同时针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
4、归纳总结:
归纳总结由学生完成,并且做适当的补充。
最后教师对本节的课进行说明。
有理数说课稿4教材背景:
本节课是有理数的乘法的第一课时,是学习好有理数乘除法的基础和关健。
教材安排的内容较简单,从生活实际背景引入算术乘法,用相反意义的量过渡到负数与正数的乘法,通过让学生观察发现”把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数”.接着安排了”试一试”让同学自己体会演绎推理得出正数与负数,负数与负数相乘,任何数与零相乘的规律,进而讨论归纳得出有理数乘法法则。
并配有例习题让同学理解应用此法则。
最后通过练习3让同学想一想找规律,得出一个数与1及-1相乘积的特征。
整篇教材突出了让学生自己探索、试验、体验新知识的产生,规律的发现,自主探索,主动获得知识的新教改思想。
掌握有理数的乘法法则并会运用它进行计算。
能力目标:
学会探究式合理推理,培养构建思想和创新意识;
训练从特殊到一般归纳推理及合情演绎推理能力。
情感目标:
会用已学的知识探索解决新问题,勇于向自己挑战,开放思维空间,善于合作与交流,提高自主学习能力,体验获得知识的过程,在生活实际中感受应用数学。
两个有理数相乘的符号法则和有理数乘法法则的得出及应用。
从正数与正数相乘过渡到正数与负数相乘及负数与负数相乘符号的变化。
因本节课教学内容较简单,练习量不多。
为了更好地使数学融入生活,使所学的知识更贴近学生的生活实际,增加了环保公益广告引入新课。
为了达到面对全体同学,使不同的人学习不同的数学,本节课对例习题进行删补,增加了小数、带分数的乘法例型,增设了不同层次的思维训练题组A与思维训练
B.遵循新教改提倡的”以学生为主体”的精神,让学生自己发现、探索、讨论、协作的主导思想,本节课采用了”发现、探究法”
“分层递进法”
“分组学习”
“合作与交流”等有利于学生学习教法与学法。
多媒休课件看公益广告,渗透环保思想,引入新课。
1、复习简单的算术数乘法计算48×
1/2,5/12×
3/5,全世界每分钟砍伐森林30公顷,平均每年减少的雨林面积为750万公顷。
50年后全世界将减少雨林面积多少公顷?
你会计算×
,×
吗?
由此引出正数与负数相乘,负数与负数相乘怎么乘,设置悬念,提出本节课要解决的问题。
创设问题情景,建立数学模型,探究新知。
1、老虎从东西方向的直道上以每分钟100米的速度前进,请同学确定向东走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向?
相距多少米?
向西走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向?
从此问题情景建立数学模型,让同学画数轴写出算式:
100×
2=200,×
2=-
200.
2、把问题1中的”老虎从东西两个方向以每分钟100米的速度前进”改为”一只小虫从东西方向的跑道以每分钟3米的速度前进”,结果有何变化?
大家写出算式:
×
=6,×
=-6比较这两个算式,有什么发现?
当我们把×
=6中的一个因数”3”换成它的相反数”-3”,所得的积是原来积”6”的相反数”-6”.再看上一题得到的算式100×
2=-200,一般地,“一个因数换成它的相反数所得的积是原来积的相反数”.
3、引导学生观察所得的两个算式的不同,通过小组协作探究3×
0,怎么求,有几种求法,展现学生思维的多样性与广阔性,培养学生创新意识。
4、让同学多写几个两有理数相乘的算式,小组讨论,试着归纳出正数乘正数,正数与负数相乘积的符号及积的绝对值如何确定,直观得出两个有理数相乘的符号法则,类型,规律。
老师再用图象符号显示出来,使学生深刻理解两个有理数相乘的符号法则:
”同号得正,异号得负”进而帮助学生结合绝对值的算术关系归纳得出有理数的乘法法则,并用屏幕显示”两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与零相乘,都得零”.随后应用此法则计算,讲解课本上的P51例题。
例1×
;
1/4;
并补充解:
=+=30;
×
1/4=-=-1/8;
=-=-4强调学生应用乘法法则时注意两点先确定积的符号定积的绝对值即绝对值相乘。
使学生轻松解决本节课所提出来的重点问题及本节课的难点。
小组交流,练习巩固,演绎应用所学的知识。
让同学做书上的配套练习P52的
1、2、3,演绎应用有理数的乘法法则。
通过小组讨论,推选代表解答,并回答老师的现场提问,活跃课堂气氛,增强学习积极性与集体荣誉感。
使学生在交流学习中体会成功的喜悦。
分层次思维训练,使不同的学生得到不同的发展。
有理数说课稿5尊敬的各位领导、老师:
大家好!
今天我说课的课题是有理数的加法。
本节课选自湖南教育出版社出版的数学七年级第一章第四节第一课时的内容。
下面我就从教材分析、教法学法、教学程序和教学反思四个方面向大家介绍我对本节课的理解与设计。
教材分析地位和作用有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学的起始部分,也是初中数学运算最重要,最基础的内容。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。
就本章而言,有理数的加法是本章的重点。
学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式,关键在于这一节的学习。
教学目标
1、知识与能力目标:
了解有理数加法的意义。
理解并掌握的有理数加法的法则,并会运用法则进行准确运算,提高学生的运算能力。
2、过程与方法目标:
经历法则探索的过程,培养学生归纳总结知识的能力。
体验初步的算法思想。
在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。
3、情感与态度目标:
让学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活,培养学生对数学的热爱。
培养学生协作意识,体验成功,树立学习自信心。
教学重点、难点:
重点:
理解和运用有理数的加法法则。
难点:
异号两数相加的法则。
教法与学法我在本节课主要采用“引导——发现教学法”,并借助多媒体课件来展开教学。
学生主要采用“合作探究学习法”来学习本节内容。
教学程序:
我采用的教学模式分为“引——探——结——用”四个环节。
、引出课题例如,足球比赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。
如果,红队进4个球,失2个球;
蓝队进1个球,失1个球。
则红队的净胜球数为4+,蓝队的净胜球数为1+。
这里用到正数和负数的加法。
那么,怎样计算4+呢?
此环节大约2分钟。
、探索规律、得出法则。
现规定正能量为正,负能量为负。
若两个好人携带正能量分别为+
20、+30,则相加的结果是。
写成算式:
+=若两个坏人携带负能量分别为-
20、-30,则相加的结果是。
+=这两个算式,运算有什么特点呢?
同号两数相加,好比作同伙人:
正数+正数,正能量增大;
负数+负数,负能量增大。
最后概括为①定符号;
②把绝对值相加。
若一个好人携带正能量+30一个坏人携带负能量-10。
则两人较量的结果是赢,还剩能量。
+=。
若一个好人携带正能量+20一个坏人携带负能量-40。
这组算式,运算有什么特点呢?
异号两数相加,好比两人在打仗,谁的力量强大,谁就赢。
如果正能量大,符号就定为正;
如果负能量大,符号就定为负,又让学生理解两人打仗,彼此力量会彼此抵消,彼此消损。
那么赢的一方还剩多少能量呢?
故而把绝对值做减法。
强调用大的绝对值减去小的绝对值。
②把绝对值相减。
再看两种特殊情形:
若一个好人携带正能量+30,一个坏人携带负能量-30。
则两人较量的结果是,还剩能量。
0+=新课程倡导让学生从“要我学”向“我会学”转变,而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。
由于教材上利用数轴和绝对值来探究法则过于抽象,不易引起学生的兴趣。
借鉴之下,我选用了学生感兴趣的卡通动画人物,激发学生的学习兴趣,营造一种轻松愉快的学习氛围;
我让学生来当裁判,学生必须把6次的情况都完成后,才能得到结果,这样每个学生的注意力一直会很集中。
若学生有困难,则小组内探讨交流、补充,让学生能逐步引导概括出有理数的加法法则。
上述过程,大约20分钟的时间,将突出重点,突破难点。
小结有理数的加法法则
1、同号两数相加:
取加数的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加:
取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得0。
4、一个数同零相加:
仍得这个数、用
1、加深理解,巩固法则。
填表思考:
在进行有理数加法运算时,应分几步完成?
此题的设计是为了学生更好地理解、掌握有理数加法法则。
同时,让学生知道,凡是有理数运算都要首先确定结果的符号。
学生独立完
成表格后,我将解题步骤,分步板书在黑板上,让学生对解题格式引
起重视。
2、变式训练,应用法则。
例
1.计算
+
+0
2.计算
+9
7+
+1/2
3/5+
数学家皮亚杰认为:
“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理
的数学模型”。
练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效办法。
为了让学生熟练应用法则准确计算,我设计了2个例题.例1是同号
两数相加;
例2是异号两数相加。
这两种最典型的类型,以起到巩固
法则和规范格式的作用。
我让学生尝试独立完成,让基础组的学生板
演后,并让别的学生找错误,这样充分调动了学生的积极性,活跃了
课堂气氛。
同时,通过学生纠错的过程,让学生对错误加深记忆,将
知识转化为技能。
3、小组闯关,检测目标。
在新课程下,教学的本质是学习活动,学生是否有效的学习,教
我设计了两个闯关小游戏。
一个是学生口答抢答,另一个是男生出题女生抢答,反之女生出题男生抢答,通过男女同学竞争中巩固、应用法则。
三点教学反思
1、情境探究问题的设置我用卡通动画人物来引入问题情境,使学生能够形象的理解有理数加法法则。
在思考问题时,首先应让学生对好人、坏人在一起有几种情况有一个明确的认识,培养学生考虑问题的完整性。
然后再逐一的进行探索,通过学生谈论交流,最后得到有理数的四条加法法则。
2、例题安排的设置我安排了同号两数相加和异号两数相加两种最典型的类型,以起到巩固法则和规范格式的作用。
3、数学语言表达的训练为了培养学生的数学语言的表达能力,在课堂中我尽可能的让学生用自己的话来表达。
这样可以及时纠正学生错误,引导学生规范的表达。
有理数说课稿6
一.教材的地位和作用有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学的起始部分,也是初中数学运算最重要,最基础的内容。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。
就本章而言,有理数的加法是本章的一个重点。
有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算,有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。
在有理数范围内进行的各种运算:
加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能
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