《二元一次方程组》说课稿文档格式.docx
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论:
周长为40厘米的长方形有无数个。
(同时借助多媒体演示实验过程与结论)
引出课题:
如果宽设为x厘米,长设为y厘米,你能发现x和y的关系么?
(x+y=20)。
学生会感觉这个式子既熟悉又陌生。
熟悉的是这是个方程,陌生的是它是什么方程。
引导学生将它与已学的一元一次方程作比较,(未知数的个数不同),进而请学生尝试给这样的方程命名,并给出命名的理由。
(二元一次方程)。
引出课题。
并且由学生仿照一元一次方程的定义尝试定义二元一次方程。
二元一次方程的解:
请学生说出二元一次方程的解的定义,(使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值)。
强调是两个未知数的值。
就x+y=20这个方程而言,它的解是多少呢?
学生发现有无数个,如x=1,y=19;
x=2,y=18;
通过设问x=1时,y还能取什么值?
让学生理解虽有无数个解,但x和y是相互制约的,所以前面要加,x=1这y=19一对值就是这个二元一次方程的一个解。
并请学生规范的写出一些解。
这无数个解都适合这个长方形问题么?
学生讨论后可得出,负数不行,小数可以,所以长方形问题仍然是无数个解,从而用方程解的知识解释了实验的结论。
最终用数学知识解释了实验的结论。
设计说明:
实验与二元一次方程相对应,实验的结果与二元一次方程的无数个解相对应。
每位学生都参与到实验中,用心感受
x、y间的关系,激发探索数学知识的乐趣。
并且这个实验将作为一条主线贯穿整个课堂。
学生自己发现、命名二元一次方程以及概念的知识基础是一元一次方程,知识迁移的要求不高,具有可行性。
练习1:
下列哪些是二元一次方程,哪些不是?
①②③④学生回答,并紧扣定义说明理由。
牢抓二元、一次、方程三个关键词,设计问题,及时巩固定义。
请学生小结一元一次方程和二元一次方程的区别和联系。
练习2:
写出二元一次方程y-x=10的一些解。
在讲解解的问题中有三个关键点:
1、二元一次方程的解有无数个;
2、每一个解由x和y这一对相互制约的值组成;
3、解的书写格式。
并通过练习反馈掌握情况。
5.2结合实验,引导学生设计问题并发现方程组。
5.2.1二元一次方程组的定义周长为40厘米的长方形有无数个,若希望这道题的答案是一个而不是无数个,请学生想办法满足我的要求。
(小组讨论)从学生设计出的众多问题中选一个讲解,若加条件:
长比宽长10厘米。
此时长y宽x需要同时满足x+y=20和y-x=10,如何在书写上体现“同时”呢?
x+y=20前面加上,请学生给y-x=10命名。
(二元一次方程组)并给
出定义像这样,把两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程
组。
仍通过原来的实验,自然引出二元一次方程组。
练习3:
下列方程组中是二元一次方程组的有
(1)
(2)
(3)
(4)学生分析前三个,对第
(4)个展开讨论把两个二元一次方程合在一起是二元一次方程组,但二元一次方
程组不一定都是这样,如第
(4)个方程组中共有两个未知数,未知数的
指数都是1,它也是二元一次方程组。
(强调是方程组中的未知数共2个)
练习4:
判断下列方程组是否是二元一次方程组:
x=2x+y=5y=-12y-3z=1设计意图:
因为书上给出的定义是描述性定义,为了避免学生理解上产生偏差,特设计这一组练习,以强调所谓二元即指整个方程组中共含有两个未知数。
5.2.2二元一次方程组的解研究方程组x+y=20的解。
y-x=10在分别研究了这两个方程解的基础上,请学生对它们所组成方程组的解各抒己见,最终达成共识:
把两个二元一次方程的公共解称为二元一次方程组的解。
并发现找公共解麻烦,下课前告诉学生有快速求解的方法。
设计意图:
激发学生的好奇心和探索欲望。
5.3学会小结,引导学生在小结巩固中更好的理解概念。
至此长方形问题圆满解决,满足这个条件的长方形只有一个:
长15厘米,宽5厘米。
在解决这个问题的过程中学了一些新的知识,二元一次方程,二元一次方程的解,二元一次方程组,二元一次方程组的解。
练习5:
方程组的解是()
(强调公共解)练习6:
写一个解为的二元一次方程。
变:
写一个解为的二元一次方程组。
练习7:
就实验中的长方形问题,每位学生完整的写出设计的题目,并解答。
练习5巩固二元一次方程组的解的定义;
练习6锻炼学生逆向思维的能力;
练习7由于在刚刚设计中只采纳了一位学生的设计,现在给大家展示自我的机会,并且通过这个问题巩固全课的知识,前后呼应。
5.4课后作业:
必做题:
94页练习、95页
1、2。
选做题:
95页综合运用
3、4;
探索解二元一次方程组的方法。
六、教学评价设计考虑本节课概念多的特点,所以在每个概念的给出后都设立了一个小练习,以反馈学生的掌握情况,便于及时发现问题解决问题。
在设置的练习中除了检查对基本知识的掌握,同时重视学生的思维训练,并通过开放题等培养学生的创新意识。
《二元一次方程组》说课稿2
一、说教材本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题,在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上,通过对实际问题审,设,列,解,答;
经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程,体验用方程组解决实际问题的一般方法,进一步提高分析问题与解决问题的能力,进而增强数学应用的意识。
二、说教学目标(知识与技能)1.经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型;
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;
(过程与方法)学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并
正确作答(情感态度与价值观)培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化。
三、说教学重、难点(教学重点)以方程组为工具分析,解决含有多个未知数的实际
问题(教学难点)确定解题策略,比较估算与精确计算
四、说教法教法设计:
回顾练习(5分钟),自主探究(5分钟),小组交流
(5分钟),成果展示(10分钟),疑难点拨(10分钟),课堂运用(5分钟),小结发言(5分钟)。
教法设计意图
1.回顾练习内容:
用适当的方法解方程组
(2)既是方程的解,又是方程的解是()A.B.C.D.设计意图:
巩固二元一次方程组的解法
2.自主探究出示问题:
养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?
为了解决这个问题,请认真看
P.105页的内容.思考:
判断李大叔的估计是否正确的方法有2种:
(1)先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验.
(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确.5分钟后谁能帮助李大叔解决问题,并能解决简单的实际问题?
学生按照自学指导看书,教师巡视,确保人人学得紧张高效.设计意图:
引导学生独立思考,培养自主学习的能力
3.小组交流组内成员讨论各自的探究成果,对不足和错误进行补充与更正最终提炼出最佳方法.设计意图:
培养合作学习的习惯
4.成果展示各组在黑板上展示解题的方法(也就是设,列的步骤),然后由发言人讲解详细的做法.设计意图:
培养分析与解决问题能力
5.疑难点拨
(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组
(2)方法的多样——2种解法设计意图:
突破难点,打开思考路线,指导规范解题
6.课堂运用实验中学组织爱心捐款支援灾区活动,九年级一班55名同学共捐款1180元,捐款情况见下表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据.捐款(元)5102050人数67设计意图:
巩固解决实际问题的方法与步骤
7.小结发言谈出本节课的收获与困惑设计意图:
通过各小组的小结,从审,设,列,解,答五步规范实际问题的解法.
五、说作业安排作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行(我一般将学生分成三类:
特优生,优秀生,待优生)
从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度《二元一次方程组》说课稿3
一、教材分析
1.教材的地位与作用二元一次方程组是新人教版七年级数学(下)第八章第一节的内容。
在此之前,学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。
本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识,占据重要的地位,是学生新的方程建模的基础课,为今后学习一次函数以及其他学科(如:
物理)的学习奠定基础,同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用,因此本节课具有承上启下的作用。
2.教学目标[知识技能]掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念,通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。
[数学思考]体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型,能感受二元一次方程(组)的重要作用。
[解决问题]通过对本节知识点的学习,提高分析问题、解决问题和逻辑思维
能力。
[情感态度]引导学生对情境问题的观察、思考,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。
3.教学重点与难点按照《课程标准》的要求,根据上述地位与作用的分析及教学目标,本节课中相关概念的掌握是教学重点。
通过学生亲身体验,理解二元一次方程(组)解的个数的确定。
二、学情分析七年级学生思维活跃,好奇心强,希望平等交流研讨,厌烦空洞的说教。
因此,在教学过程中,积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式,激发他们的兴趣。
一方面通过学案与课件,使他们的注意力始终集中在课堂上;
另一方面创造条件和机会,让学生自主练习,合作交流,培养学生学习的主动性、与人合作的精神,激发学生的兴趣和求知欲,感受成功的乐趣。
三、教法与学法
1.教法数学课程标准明确指出:
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
所以我在教学中不只传授知识,更要激发学生的创造思维,引导学生探究,发现结论的方法。
正所谓“教是为了不教”。
所以我采用引导发现法为主,情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节的教学,真正做到教师的主导地位。
2.学法学生是学习的主体,所以本节教学中,引导学生自主探究、归纳总结,运用自主探索与合作交流开拓自己的创造思维。
这样调动学生的积极性,激发学生兴趣,使学生由被动学习变为积极主动的探究,这也符合数学的直观性和形象性。
四、教学过程与课堂活动为了达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为五个环节:
1。
创设情境,引入概念NBA篮球联赛情景再现,利用世界男篮亚裔球星林书豪激励学生相信自已能够创造奇迹的励志教育,感受数学来源于生活,调动学生顺利引入新课。
2。
观察归纳,形成概念概念的教学,不纠缠于其语言本身,而是通过类比整合形成新的概念。
由于学生对一元一次方程概念已经很了解,我主要采用了类比的方法,弱化概念的教学,强化对概念的正确理解,通过学案与课件相结合的方式,以题组形式分层渐进式训练,让学生明晰概念,巩固概念,强化概念,提升能力。
3拓展延伸,深入概念知识的掌握,能力的提升是一个不断循序上升的过程,而教学过
程更是一个生动活沷,主动和富有个性的过程,让学生认真听讲、积极思考,动脑动口,自主探索,合作交流。
4.当堂检测,强化概念通过课堂随机选题的形式答题,通过合作小组交流,全班展示交流,使学生互相学习、互相促进、互相竞争,将小组的认知成果转化为全班同学的共同认知成果,从而营造宽松、民主、竞争、快乐的学习氛围,让学生体验到学习的快乐,成功的喜悦,从而充分体现数学教学主要是学生数学活动教学的基本理念。
5.反思小结,回归概念知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;
数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,培养学生形成完整的知识体系,养成及时反思的习惯。
五、教后反思美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中指出”没有一个人能教好数学,好的教师不是在教数学,而是在激发学生自已去学数学”。
只有学生通过自已的思考建立对数学的理解力,才能真正的学好数学。
本节课,我致力于让学生自已去发现数学,研究数学,加强数学思想、方法及科学研究方法的指导,引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”,但教无止境,课堂仍然留有遗憾,在今后的教学中,我将从这样的三个方面加强对课堂的研究:
一是加强对学法研究、学情研究,让教学方式与内容更符合学生认知规律,更贴近学生实际;
二是重视学生课堂的学习感受,营造民主、开放、合作、竞争的学习氛围;
;
三是提高教学机智、不断创新优化教学方法,科学、合理、灵活地处理课堂上生成的问题。
《二元一次方程组》说课稿4
各位评委、老师:
大家好!
我是来自丁庄镇中心初中的王红。
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册,第八章第二节《二元一次方程组的解法》第一课时代入消元法。
下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学感想这五个方面汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析教材的地位和作用本节主要内容是在上一节已学习了二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解的概念的基础上,来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。
并初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。
二元一次方程组的求解,用到了前面学过的一元一次方程的解法,是对过去所学知识的一个回顾和提高,同时,也为后面利用方程组来解决实际问题打下了基础。
2、教学目标根据本课教材的特点、课程标准对本节课的教学要求、学生的身
心发展的合理需要,我从三个不同的方面确立了以下教学目标:
(1)知识技能目标:
1)会用代入法解二元一次方程组2)初步体会解二元一次方程组的基本思想----消元
(2)能力目标:
通过对方程组中未知数特点的观察和分析,明确
解二元一次方程组的主要思路是“消元”,由未知向已知的转化,培养观察能力和体会化规思想。
通过用代入消元法解二元一次方程组的训练,培养运算能力。
(3)情感目标:
通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。
3、重点、难点根据学生的认知特点,我确立了本节课的重难点。
重点:
用代入消元法解二元一次方程组难点:
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
为了突出重点、突破难点,让学生动手操作,积极参与并主动探索解题方法,我设计并制作了多媒体课件,帮助学生理解代入消元法。
成功的教学必须选择合适的教法和学法,因此我确定如下教法和学法:
二、教学方法我采用了探究式教学方法,设疑思考、点拨启发、小组探究、逐步深入。
三、学法指导我采用积极引导学生主动参与,合作交流的方法组织教学,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣,成功的喜悦,感知数学的奇妙。
四、教学设计
1、根据以上分析,我设计了以下六个教学环节:
2、教学过程下面我就每一个教学环节,具体介绍我对本节课的教学设想。
环节一:
创设情境活动一:
出示引例:
我校举办“奥运杯”篮球联赛,每场比赛都要分出胜负,胜1场得2分,负1场得1分,我班篮球队为了取得好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?
学生活动:
列方程或方程组解决问题教师关注:
学生是否能够多角度地考虑问题.设计意图:
创设问题情景,让学生从生活中发现数学问题,激发学生的学习兴趣。
环节
二、尝试发现活动二:
小组探究:
能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?
学生活动:
小组探究二元一次方程组的解法,初步体验解二元一次方程的步骤。
教师关注:
学生思维角度是否合理,学生是否能抓住问题的核心部分。
在学生小组讨论的过程中提供充分从事数学活动的机会,从而激发学生的学习积极性,体会在解决问题的过程中,与他人合作的重要性。
活动三:
小组展示学生活动:
分小组针对老师给出的题目,展示解二元一次方程组的方法。
关注:
学生用语言表达自己的观点的准确性与全面性。
在学生小组展示的过程中,要让学生尽情发挥,这样才能因材施教。
发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。
活动四:
再看转化、把握解题技巧学生活动:
观察转化过程中的技巧,并尝试总结。
转化是解方程组的重要环节,也是提高解题速度和正确度的关键,在这里探讨,帮助学生更好的掌握代入消元法。
三、小组闯关活动五:
闯关练习一,解二元一次方程组,分小组竞争过关比例。
做练习题教师关注:
学生解题的步骤的完整性,和解题的正确并及时的纠正错误设计意图:
掌握用代入消元法解方程组的一般过程,会解二元一次方程组并体会消元的思想。
活动六:
闯关练习二,给出一个利用二元一次方程组解决的实际问题,拓展学生的思维。
独立完成本题。
在前面学习解二元一次方程组的基础上,提出实际问题,发展学生得多角度思维能力。
四、拓展升华活动七:
出示例题
2.学生活动:
先独立思考,在同学之间交流一下想法,然后解决问题。
学生是否可以找到等量关系,列出方程组,解方程组。
通过用方程组解决实际问题,培养学生运用代入消元法解方程组的技能和分析问题,解决问题的能力。
达到将所学知识进一步升华的目的。
环节五:
反思小结活动八:
我有哪些收获?
学生归纳总结教师关注:
(1)学生是否养成归纳、整理、总结的好习惯;
(2)评价学生是否全面理解并掌握了本节课的知识。
六、布置作业
1、必做题:
P103第2题⑵⑷,第4题
2、选做题:
设计意图:
分层次,选择作业题,有利于学有余力的学生的发展。
最后我以著名数学家笛卡尔的一句话结束这节课。
五、板书设计
8.2二元一次方程组的解法----代入消元法
1、二元一次方程组一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤:
3、思想方法:
转化思想、消元思想、方程(组)思想.
六、教学感想在教学过程中,我始终:
坚持一个原则——教为主导,学为主体坚守一个理念——先学后教,以学定教贯穿一个思想——享受数学,快乐学习以上是我对本节课的理解,有不当之处尽请各位老师批评指正。
!
我的说课到此结束,大家!
《二元一次方程组》说课稿5各位老师:
下午好!
今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。
我主要从教材分析、学情分析、教法学法、教学环境及资源准备、教学过程、评价与反思六个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。
一、说教材分析
1、教材的地位和作用二元一次方程组安排在学生已经学过整式和一元一次方程的知
识之后,它是学习三元一次方程组的重要基础,同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上,继续学习另一种消元的方法---加减消元,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的,让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程,体会代数的一些特点和优越性;
理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法,为以后函数等知识的学习打下基础.
2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习,结合我校学生的实际情况,我把本节课的三维教学目标确定如下:
(一)知识与技能目标:
1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
2、理解加减消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想方法。
(二)过程与方法目标:
通过经历加减消元法解方程组,让学生体会消元思想的应用,经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
(三)情感态度及价值观:
通过交流、合作、讨论获取成功体验,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点:
由于七年级的学生年龄较小,在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿,往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。
而大家都知道,数学的思想与方法才是数学的精髓,是联系各类数学知识的纽带,所以我将本节课的重点和难点确定如下重点:
用加减法解二元一次方程组。
难点:
灵活运用加减消元法的技巧,把二元转化为一元
二、学情分析七年级学生在自学中,通常
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