九年级数学上册第三章相似三角形单元试卷Word文档下载推荐.docx
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1000的地图上的面积是()
A.6.4cm2
B.640cm2
C.64cm2
D.8cm2
3.下列四组线段中,不是成比例线段的是()
A.a=3,b=6,c=2,d=4
B.a=,b=,c=,d=
C.a=4,b=6,c=5,d=10
D.a=,b=,c=,d=
4.如图1,在正方形网格上有6个三角形:
①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△
EFK.其中②~⑥中,与三角形①相似的是()
A.②③④
B.③④⑤
C.④⑤⑥
D.②③⑥
5.两个相似多边形面积之比为5∶1,周长之比为m∶1,则()
6.如图2,在△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,CA=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,图中阴影部分三个三角形周长的和为()
A.70cm
B.75cm
C.80cm
D.81cm
7.下列说法正确的是()
A.分别在△ABC的边
AB、AC的反向延长线上取点
D、E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形
B.两位似图形的面积比等于位似比
C.位似图形的周长之比等于位似比的平方
D.位似多边形中对应对角线之比等于位似比
8.如图3,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是()
9.如图4,将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为()
10.某校有两块相似的多边形草坪,其面积比为9∶4,其中一块草坪的周长是36米,则另一块草坪的周长是()
A.24米
B.54米
C.24米或54米
D.36米或54米
二、选择题
11.把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为.
12.已知,则.
13.已知两个数4和8,则两数的比例中项是
14.已知线段d是线段
a、b、c的第四比例项,其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d等于
15.△ABC的三边长分别为,,,△A′B′C′的两边长分别为和,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边长为.
16.把一个多边形的面积扩大为原来的3倍,且与原来的多边形相似,则其周长扩大为原来的倍.
17.有同一个地块的甲、乙两张地图,比例尺分别为1∶3000和1∶5000,则甲地图和乙地图的相似比是.
18.在△ABC中,∠BAC=90°
,AD⊥BC于D,BD=3,AD=9,则AB2∶AC2=.
19.如图5,Rt△ABC中,有三个正方形,DF=9cm,GK=6cm,则第三个正方形的边长PQ=.
20.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少m处?
如果她向B点再走m,也处在比较得体的位置?
(5≈
2.236,结果精确到
0.1m)
21.已知:
如图7,中,AE∶EB=1∶2,如果S△AEF=6cm2,则S△CDF=.
三、平心静气,展示智慧
22.8.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
1.如AC=8,BC=6,求AD,CD
2.如AD=6,BD=4,求CD
23.已知:
如图8,在△ABC中,AD⊥BC于D,BC=24,AD=18,矩形EFGH内接于△ABC,且EH=2EF,求矩形EFGH的周长.24.如图9,一人拿着一支刻有厘米分划的小尺,他站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆,已知臂长约60厘米.求电线杆的高.
四、拓广探索,游刃有余
25.在△ABC中,AB=
4.
(1)如图11
(1)所示,DE∥BC,DE把△ABC分成面积相等的两部分,即SⅠ=SⅡ,求AD的长.
(2)如图11
(2)所示,DE∥FG∥BC,
DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分,即SⅠ=SⅡ=SⅢ,求AD的长.
(3)如图11
(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,
DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分,SⅠ=SⅡ=SⅢ=…,请直接写出AD的长.
26.如图12,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;
点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动.如果
P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积;
提出一个与计算结果有关的结论;
(3)当t为何值时,以点
Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
27.将△ABC按下列要求画出它的位似图形。
①在三角形内部任找一个点,作△ABC的位似图形,使它的位似比为2:
1②在三角形外部任找一个点,作△ABC的位似图形,使它的位似比为1:
2
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