江苏省盐城市盐都区届九年级数学上学期期中联考试(含详细答案解析)题.docx
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江苏省盐城市盐都区届九年级数学上学期期中联考试题
注意事项:
1.本次考试时间为120分钟,卷面总分为150分.考试形式为闭卷.2.所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内,注意题号必须对应,否则不给分.3.答题前,务必将姓名、考试编号用
0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)1.下列方程中,是一元二次方程的是·················
【▲】A.x+2y=1B.x2-2xy=0C.x2+
1=3x
D.x2-2x+3=0
2.下列图形中,不是中心对称图形的是················
【▲】A.正方形A.点A在圆上A.2B.正五边形B.点A在圆内B.
2.4C.正六边形C.点A在圆外C.5D.正八边形D.无法确定D.63.已知⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=5cm,则点A与⊙O的位置关系为
【▲】4.已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8,它的内切圆半径是···
【▲】5.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解为0,则m的值为································
【▲】A.2B.-2C.±2D.06.如图,点
A、B、C、D都在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠ADC的度数为························
【▲】A.30°
D
B.45°
A
D
C.60°
D
D.90°
AA
O
AB
P
C
EB
O
B
C
B
C
C
(第16题图)
D
(第6题图)
(第10题图)
(第13题图)
(第15题图)
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上.)7.一元二次方程x=2x的解为8.数据2,3,4,4,5的众数为
2
▲▲
..▲▲.▲..
9.圆内接正六边形的一条边所对的圆心角的度数为同),那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是
22
10.一只自由飞行的小鸟,如果随意落在如图所示的方格地面上(每个小方格形状完全相11.若a是方程x-x-1=0的一个根,则2a-2a+5=降价的百分数是x,则可列方程为▲.
12.某药品原价为每盒25元,经过两次连续降价后,售价为每盒16元.若该药品平均每次13.如图,正方形ABCD的边长为4,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是留π)14.某种蔬菜按品质分成三个等级销售,销售情况如下表:
等级一等二等三等单价(元/千克)
5.0
4.5
4.0▲销售量(千克)204040元/千克.
▲
.(结果保
则售出蔬菜的平均单价为
15.如图,从⊙O外一点P引⊙O的两条切线
PA、PB,切点分别是
A、B,若PA=8cm,C是AB上的一个动点(点C与
A、B两点不重合),过点C作⊙O的切线,分别交
PA、PB于点
D、E,则△PED的周长是CBD=________°.
▲
cm.
16.如图,四边形ABCD中,AB=AD,连接对角线
AC、BD,若AC=AD,∠CAD=76°,则∠
三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,推理过程或计算步骤.)17.(本题满分6分)解方程:
x2-4x+1=0.(用配方法)18.(本题满分7分)某公司招聘一名部门经理,对
A、B、C三位候选人进行了三项测试,成绩如下(单位:
分):
候选人语言表达605060微机操作807080商品知识708065
ABC
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算,那么谁将会被录取?
19.(本题满分7分)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角q=120°.
(1)求该圆锥的母线长l;
(2)求该圆锥的侧面积.20.(本题满分8分)
l
q
r
(第19题图)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红
1、红2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是表法求两次都摸到红球的概率.▲;
(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用画树状图或列
21.(本题满分8分)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:
9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:
5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:
7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.
(1)根据以上数据完成下表:
平均数甲乙丙886中位数88▲方差▲
2.23
(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.
22.(本题满分8分)已知△ABC中,∠A=25°,∠B=40°.
(1)求作:
⊙O,使⊙O经过
A、C两点,且圆心落在AB边上;
(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)
(2)求证:
BC是
(1)中所作⊙O的切线.
A
(第22题图)
C
B
23.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x-2x-m=0.
(1)求证:
该方程有两个不相等的实数根;
(2)若该方程有两个实数根为x1,x2,且x1=2x2+5,求m的值.
24.(本题满分10分)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与
BC、AC交于点
D、E,过点D作⊙
O的切线DF,交AC于点F.
(1)求证:
DF⊥AC;
(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=
22.5°,求阴影部分的面积.
A
O
EFB
D
C
25.(本题满分12分)小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售,有一款童装的进价为60元/件,售价为100元/件,因为刚加盟,为了增加销量,准备对大客户制定如下促销优惠方案:
若一次购买数量超过10件,则每增加一件,所有这一款童装的售价降低1元/件.例如:
一次购买11件时,这11件的售价都为99元/件.请解答下列问题:
(1)一次购买20件这款童装的售价为▲元/件,所获利润为▲元;
(2)促销优惠方案中,一次购买多少件这款童装,所获利润为625元?
26.(本题满分12分)如图,在扇形AOB中,
OA、OB是半径,且OA=4,∠AOB=120°.点P是弧AB上的一个动点,连接
AP、BP,分别作OC⊥PA,OD⊥PB,垂足分别为
C、D,连接CD.
(1)如图①,在点P的移动过程中,线段CD的长是否会发生变化?
若不发生变化,请求出线段CD的长;若会发生变化,请说明理由;
(2)如图②,若点
M、N为AB的三等分点,点I为△DOC的外心.当点P从点M运动到
N点时,点I所经过的路径长为__________.(直接写出结果)
N
B
D
P
B
DI
P
M
CO
图①(第26题图)
C
A
A
O
图②
27.(本题满分14分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D分别在两个半圆上(不与点
A、B重合),
AD、BD的长
1分别是关于x的方程x2-102x+(m2-10m+225)=0的两个实数根.4
(1)求m的值;
(2)连接CD,试探索:
AC、BC、CD三者之间的等量关系,并说明理由;
(3)若CD=72,求
AC、BC的长.
D
A
OC
(第27题图)
B2017/2018学年度第一学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准(阅卷前请认真校对,以防答案有误!
)
一、选择题(每小题3分,共18分)题号答案1D2B3A4A5B6C
二、填空题(每小题3分,共30分)7.x1=0,x2=2.11.7.15.16.
三、解答题17.(本题满分6分)解:
x2-4x=-1.
x2-4x+4=-1+4.··························2分
8.4.
2
9.60°.
10.
1.4
12.25(1-x)=16.13.2p.16.38°.
14.
4.4.
(x-2)2=3.·····························3分
x-2=7.······························4分
∴x1=2+3,x2=2-3.······················6分(说明:
根写对一个给1分)18.(本题满分7分)解:
A的成绩=
60´3+80´3+70´4=70(分);
··············2分3+3+4
B的成绩=C的成绩=
50´3+70´3+80´4=68(分);
················4分3+3+460´3+80´3+65´4=68(分).················6分3+3+4
∵A的成绩最高,∴A将会被录取.···························7分19.(本题满分7分)解:
(1)由题意,得2πr=
120πl.····················3分180
∴l=3r=6(cm).··························4分
(2)S侧=
120π´622=12π(cm).····················7分36020.(本题满分8分)解:
(1)
1.·····························3分2
(2)用表格列出所有可能出现的结果:
··················6分红1红1红2白球黑球(红2,红球1)
(白球,红1)
(黑球,红1)
(白球,红2)
(黑球,红2)
(黑球,白球)红2(红1,红球2)白球(红1,白球)
(红2,白球)黑球(红1,黑球)
(红2,黑球)
(白球,黑球)
由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中“两次都摸到红球”有2种可能.··························7分∴P(两次都摸到红球)=21.(本题满分8分)
(1)甲的方差为2;
··························3分丙的中位数为6.···························6分
(2)∵甲的方差<乙的方差<丙的方差,而方差越小,数据波动越小,····7分∴甲的成绩最稳定.··························8分22.(本题满分8分)
(1)解:
如答图所示,⊙O就是所要求作的圆.············4分
C
A
21=.···················8分126
O
B
(第22题答图)
(2)证明:
连接OC.∵∠BOC=2∠A=50°,∠B=40°,∴∠BOC=90°.···························6分∴OC⊥BC.······························7分∴BC是
(1)中所作⊙O的切线.····················8分23.(本题满分10分)
(1)证明:
∵b-4ac=(-2)-4(-m)=4+4m.·············2分∵m2≥0,∴4+4m>0.∴b-4ac>0.∴该方程有两个不相等的实数根.····················4分
(2)解:
由题意,得x1+x2=2,x1x2=-m.···············5分又∵x1=2x2+5,∴x1=3,x2=-1.··························7分∴-m=-3,即m=3.解得m=±3.····························8分
222222222
24.(本题满分10分)
(1)证明:
连结OD.∵OB=OD,∴∠ABC=∠ODB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∴∠ODB=∠ACB.∴OD∥AC.······························3分∵DF是⊙O的切线,∴DF⊥OD.∴DF⊥AC.······························5分
(2)连结OE.∵DF⊥AC,∠CDF=
22.5°,∴∠ABC=∠ACB=
67.5°.∴∠BAC=45°.····························7分∵OA=OE,∴∠AOE=90°.∴⊙O的半径为4,∴S扇形AOE=4π,S△AOE=8.························9分∴S阴影=S扇形AOE-S△AOE=4p-8.····················10分25.(本题满分12分)解:
(1)售价为90;
··························3分利润为600.······························6分
(2)设一次购买x件这款童装,所获利润为625元.根据题意,得
[100-(x-10)-60]x=625.·······················9分
解得x1=x2=25.…………………………………………………………………………11分答:
一次购买25件这款童装,所获利润为625元.············12分26.(本题满分12分)解:
(1)线段CD的长不会发生变化.···················2分连接AB,过O作OH⊥AB于H.∵OC⊥PA,OD⊥PB,∴AC=PC,BD=PD.
B
DH
P
1∴CD=AB.2
4分
O
C
A
∵OA=OB,OH⊥AB,11∴AH=BH=AB,∠AOH=∠AOB=60°.···············5分22
在Rt△AOH中,∵∠OAH=30°,∴OH=
(第26题答图)
1OA=2.························6分2
∴在Rt△AOH,由勾股定理得AH=42-22=23.··········8分∴AB=43.∴CD=23.··························9分
4
(2)π.·····························12分9
27.(本题满分14分)解:
(1)由题意,得b-4ac≥0.
2
1∴(-102)2-4´1´(m2-10m+225)≥0.4
化简整理,得
-m2+10m-25≥0.···················2分
∴m2-10m+25≤0,即(m-5)2≤0.··················3分又∵(m-5)2≥0,∴m=5.······························4分
(2)AC+BC=2CD.·······················6分理由是:
如图,由
(1),得当m=5时,b-4ac=0.
2
∴AD=BD.·····························7分∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,得△BDE.∴△ADC≌△BDE.∴∠DAC=∠DBE.∵∠DAC+∠DBC=180°,∴∠DBE+∠DBC=180°.∴点
C、B、E三点共线.∴△CDE为等腰直角三角形.······················9分∴CE=
C
(第27题答图)
D
E
A
B
2CD.2CD.·······················10分
即AC+BC=
2
(3)由
(1),得当m=5时,b-4ac=0.
∴AD=BD=52.∵∠ACB=∠ADB=90°,∴AB=10.11分∴AC+BC=10=100.
222
①····················11分
由
(2)得,AC+BC=2CD=
2´72=14.
②··········12分
由①②解得AC=6,BC=8或AC=8,BC=6.··············14分
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