大学课程《水工结构计算基础》PPT教学课件:8-项目八.pptx
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项目八钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算v抗裂验算抗裂验算v裂缝宽度验算裂缝宽度验算v变形验算变形验算对承受弯、压、拉、扭的构件进行承载能对承受弯、压、拉、扭的构件进行承载能力极限状态计算,是为了保证结构构件的安全力极限状态计算,是为了保证结构构件的安全可靠。
为保证结构构件的适用性和适当的耐久可靠。
为保证结构构件的适用性和适当的耐久性,还应进行结构正常使用极限状态的验算,性,还应进行结构正常使用极限状态的验算,包括包括抗裂验算抗裂验算、裂缝宽度验算裂缝宽度验算及及变形验算。
变形验算。
超出正常使用极限状态产生的后果不像超超出正常使用极限状态产生的后果不像超出承载能力极限状态所产生的后果那样严重,出承载能力极限状态所产生的后果那样严重,所以正常使用极限状态验算所要求的目标可靠所以正常使用极限状态验算所要求的目标可靠指标小于承载能力极限状态的可靠度指标。
在指标小于承载能力极限状态的可靠度指标。
在进行正常使用极限状态验算时,进行正常使用极限状态验算时,荷载和材料强荷载和材料强度均取用其标准值度均取用其标准值,而不是它们的设计值。
,而不是它们的设计值。
第一节第一节抗裂验算抗裂验算抗裂验算是针对在使用上要求不出现裂缝的构抗裂验算是针对在使用上要求不出现裂缝的构件而进行的验算。
规范规定,应对承受水压的件而进行的验算。
规范规定,应对承受水压的轴心轴心受拉构件、小偏心受拉构件受拉构件、小偏心受拉构件进行抗裂验算。
对于进行抗裂验算。
对于产产生裂缝后会引起严重渗漏的其他构件生裂缝后会引起严重渗漏的其他构件,也应进行抗,也应进行抗裂验算。
裂验算。
抗裂验算是针对使用上要求不出现裂缝的构件抗裂验算是针对使用上要求不出现裂缝的构件而进行的验算,故构件受拉区混凝土将裂为裂时的而进行的验算,故构件受拉区混凝土将裂为裂时的极限状态未抗裂验算的依据。
极限状态未抗裂验算的依据。
11、轴心受拉构件:
、轴心受拉构件:
22、受弯构件:
、受弯构件:
33、偏心受拉构件:
、偏心受拉构件:
44、偏心受压构件:
、偏心受压构件:
55、提高抗裂措施、提高抗裂措施对于钢筋混凝土构件的抗裂能力而言,钢筋所起对于钢筋混凝土构件的抗裂能力而言,钢筋所起的作用不大,如果取混凝土的极限拉伸值,则混凝土的作用不大,如果取混凝土的极限拉伸值,则混凝土即将开裂时钢筋的拉应力,可见,此时钢筋的应力很即将开裂时钢筋的拉应力,可见,此时钢筋的应力很低。
若用增加钢筋的办法来提高构件的抗裂能力是不低。
若用增加钢筋的办法来提高构件的抗裂能力是不经济、不合理的。
提高构件抗裂能力主要方法是加大经济、不合理的。
提高构件抗裂能力主要方法是加大构件截面尺寸、提高混凝土的强度等级、在混凝土中构件截面尺寸、提高混凝土的强度等级、在混凝土中掺入钢纤维或采用预应力混凝土结构。
掺入钢纤维或采用预应力混凝土结构。
任务二任务二裂缝宽度验算裂缝宽度验算引引起起混混凝凝土土裂裂缝缝的的原原因因十十分分复复杂杂,本本节节只只考考虑虑和和计计算算由由荷荷载载引引起起的的裂裂缝缝开开展展宽宽度度。
规规范范计计算算裂裂缝缝开开展展宽宽度度时时,采采用用的的是是一一种种综综合合理理论论,它它认认为为裂裂缝缝的的开开展展宽宽度度主主要要是是由由于于钢钢筋筋和和混混凝凝土土之之间间不不再再保保持持变变形形协协调调而而出出现现相相对对滑滑移移造造成成的的,同同时时也也与与混混凝凝土土保护层厚度有关。
保护层厚度有关。
规范规定,对于使用上要求限制裂缝宽度的钢筋规范规定,对于使用上要求限制裂缝宽度的钢筋混凝土构件,按荷载效应标准值组合所求得的最大裂混凝土构件,按荷载效应标准值组合所求得的最大裂缝宽度不应超过规范规定的允许值,即:
缝宽度不应超过规范规定的允许值,即:
对于矩形、形及形截面的钢筋混凝土受拉、受弯对于矩形、形及形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件,按荷载效应的标准组合的最大裂缝和偏心受压构件,按荷载效应的标准组合的最大裂缝宽度(以宽度(以mmmm计)按下式计算:
计)按下式计算:
任务三任务三变形验算变形验算材料力学材料力学匀质弹性材料梁,挠度计算公式匀质弹性材料梁,挠度计算公式l0、EI梁的计算跨度和截面抗弯刚度。
梁的计算跨度和截面抗弯刚度。
抗弯刚度抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力,匀质弹性体现了截面抵抗弯曲变形的能力,匀质弹性材料材料EI为常数,为常数,M-f关系为直线。
关系为直线。
=(两端刚接)(两端刚接)水平力水平力-侧移:
侧移:
d312hEIV=(集中荷载)(集中荷载)荷载荷载-挠度:
挠度:
48f3lEIP=弯矩弯矩-曲率曲率:
fEIM=应力应力-应变:
应变:
esE刚度是反映力与变形之间的关系:
刚度是反映力与变形之间的关系:
(1)裂缝出现前,裂缝出现前,M-f接近直线。
接近直线。
(2)出现裂缝后,出现转折点出现裂缝后,出现转折点A。
混凝土塑性发展,变形模量降低;截面开裂,抗弯刚度降低。
混凝土塑性发展,变形模量降低;截面开裂,抗弯刚度降低。
(3)钢筋屈服,出现第二个转折点钢筋屈服,出现第二个转折点C,截面刚度急剧降低。
,截面刚度急剧降低。
由于混凝土开裂、弹塑性应力由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,应变关系和钢筋屈服等影响,钢钢筋混凝土筋混凝土适筋梁适筋梁的的M-f关系不再是直线关系不再是直线。
v钢筋混凝土梁,钢筋混凝土梁,用抗弯刚度用抗弯刚度B代替代替EI,B随随M增大而减小。
增大而减小。
v刚度刚度B确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。
确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。
v水工规范对钢筋混凝土梁抗弯刚度采用简化计算方法。
水工规范对钢筋混凝土梁抗弯刚度采用简化计算方法。
一、受弯构件的短期刚度一、受弯构件的短期刚度Bs(一一)不出现裂缝的构件不出现裂缝的构件v实际挠度比按弹性体算得的数值大。
实际挠度比按弹性体算得的数值大。
v混混凝凝土土受受拉拉发发生生塑塑性性,实实际际弹弹模模降降低低,截截面面未未削削弱弱,I值值不不受受影响。
影响。
v将刚度将刚度EI修正可反映不出现裂缝的钢筋混凝土梁工作情况。
修正可反映不出现裂缝的钢筋混凝土梁工作情况。
刚度刚度EI用用Bs值代替:
值代替:
Bs不出现裂缝的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度;不出现裂缝的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度;Ec混凝土的弹模;混凝土的弹模;I0换算截面对其重心轴的惯性矩;换算截面对其重心轴的惯性矩;0.85考虑混凝土出现塑性时弹模降低的系数。
考虑混凝土出现塑性时弹模降低的系数。
(二二)出现裂缝的构件出现裂缝的构件短短期期刚刚度度以以材材料料力力学学梁梁的的挠挠度度公公式式为为基基础础,根根据据试试验验,以以E为主要参数进行回归分析为主要参数进行回归分析,Bs与与E为线性关系。
为线性关系。
矩形、矩形、T形及工形截面构件的短期刚度:
形及工形截面构件的短期刚度:
纵向拉筋的配筋率;纵向拉筋的配筋率;f受压翼缘面积与腹板有效面积的比值;受压翼缘面积与腹板有效面积的比值;f受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。
受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。
二、受弯构件的长期刚度二、受弯构件的长期刚度Blv长期荷载下,压区混凝土徐变使挠度随时间增大。
长期荷载下,压区混凝土徐变使挠度随时间增大。
v混凝土收缩引起梁刚度降低,挠度增大。
混凝土收缩引起梁刚度降低,挠度增大。
v拉区钢筋较多而压区很少或未配,压区混凝土自由收缩,拉区钢筋较多而压区很少或未配,压区混凝土自由收缩,梁上部缩短。
拉区混凝土收缩受钢筋约束,混凝土受拉,梁上部缩短。
拉区混凝土收缩受钢筋约束,混凝土受拉,可出现裂缝。
可出现裂缝。
v影响混凝土徐变和收缩的因素如影响混凝土徐变和收缩的因素如受压钢筋的配筋率,加受压钢筋的配筋率,加荷龄期,荷载的大小及持续时间荷龄期,荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有影等对长期挠度的增长有影响。
响。
考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法考虑混凝土徐变及收缩的影响计算长期刚度,考虑混凝土徐变及收缩的影响计算长期刚度,或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和自或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和自由收缩引起的翘曲;由收缩引起的翘曲;试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数,采用采用值计算长期刚度。
值计算长期刚度。
值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度的比值。
的比值。
规范采用第规范采用第种方法。
种方法。
值按下式计算值按下式计算、为受压筋和受拉筋的配筋率。
为受压筋和受拉筋的配筋率。
(As/bho,As/bho)0,=2.0;,1.6;为中间值,为中间值,按直线内插。
按直线内插。
翼缘位于拉区的倒翼缘位于拉区的倒T形截面,挠度增大系数形截面,挠度增大系数乘以乘以1.2。
Bs短期刚度;短期刚度;Ms、Ml由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值;由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值;考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。
考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。
矩形、矩形、T形及工形截面受弯构件的长期刚度形及工形截面受弯构件的长期刚度Bl
(1)短期组合短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响并考虑部分荷载的长期作用的影响)
(2)长期组合长期组合三、受弯构件的挠度计算三、受弯构件的挠度计算v将将Bl代替代替EI,挠度值按材料力学公式求得。
,挠度值按材料力学公式求得。
v挠度计算值不应超过附录五表挠度计算值不应超过附录五表3规定的允许值。
规定的允许值。
fs、fl按短期及长期组合对应的长期刚度按短期及长期组合对应的长期刚度Bl进行进行计算所求得的挠度值。
计算所求得的挠度值。
f为挠度允许值为挠度允许值。
主要从以下几个方面考虑:
。
主要从以下几个方面考虑:
1、保证结构的使用功能要求保证结构的使用功能要求。
过大的变形将影响甚至丧失。
过大的变形将影响甚至丧失结构构件使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠结构构件使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造度过大,难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车成积水产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。
和车辆的正常运行等。
2、防止对结构构件产生不良影响防止对结构构件产生不良影响。
支承在砖墙上的梁端产。
支承在砖墙上的梁端产生过大转角,使支承面积减小、支承反力偏心增大,引生过大转角,使支承面积减小、支承反力偏心增大,引起墙体开裂。
起墙体开裂。
3、防止对非结构构件产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响。
结构变形过大会使门。
结构变形过大会使门窗等不能正常开关,导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
窗等不能正常开关,导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内。
过大振动、变。
过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。
形会引起使用者的不适或不安全感。
由于弯矩沿梁长是变化的,由于弯矩沿梁长是变化的,抗弯刚度沿梁长也是变化抗弯刚度沿梁长也是变化的的。
但按变刚度梁来计算。
但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。
挠度变形很麻烦。
规范规范为简化起见,取为简化起见,取同号弯矩区段的最大弯矩同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度截面处的最小刚度Bmin,按等刚度梁来计算。
按等刚度梁来计算。
计算计算Bl,简支梁简支梁取跨中截取跨中截面的刚度,即面的刚度,即按跨中截按跨中截面取;面取;悬臂梁悬臂梁按支座截按支座截面取;面取;等截面连续构件等截面连续构件,取跨中和支座截面刚度的取跨中和支座截面刚度的平均值。
平均值。
“最小刚度原则最小刚度原则”v一端简支一端固定梁一端简支一端固定梁成成为变刚度为变刚度Bs1和和Bs2的梁,需的梁,需确定反弯点的位置,采用确定反弯点的位置,采用分段积分的方法求该梁的分段积分的方法求该梁的挠度,计算复杂,不便于挠度,计算复杂,不便于设计。
设计。
v为方便计算,取跨中和为方便计算,取跨中和支座截面刚度的均值作为支座截面刚度的均值作为该梁的刚度,视为等刚度该梁的刚度,视为等刚度梁,用材料力学公式求出梁,用材料力学公式求出梁的挠度。
梁的挠度。
v挠度不满足,增加截面尺寸、提高混凝土强度等级、挠度不满足,增加截面尺寸、提高混凝土强度等级、增加配筋量及选用合理的截面增加配筋量及选用合理的截面(如如T形或工形等形或工形等)都可提高都可提高构件的刚度。
构件的刚度。
v合理有效的措施是增大截面的高度。
合理有效的措施是增大截面的高度。
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