不等式及其基本性质说课课件.ppt
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第七章一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质
(1)说课稿,说教材,说教法,说学法,说教学过程,教学设计说明,
(一)教材分析,教材的地位和作用,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的基础。
它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应用,所以对不等式及其性质的学习有着重要的实际意义,同时也是进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的依据。
因此本节课内容在这一章占有重要地位。
一说教材,学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上,积累了一定的经验,本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学,这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,整体上把握知识,发展学生辩证思维的能力。
本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发,让学生自主获取知识。
(二)学情分析,一说教材,教学重点:
不等式的概念及不等式的基本性质1、2、3;,教学难点:
不等式的基本性质3,(三)教学重难点,一说教材,(四)教学目标,知识与技能:
1、了解不等式及其概念,会用不等式表示具体问题中的数量关系。
2、掌握不等式的基本性质1、2、3,通过类比等式的基本性质,经历探索不等式性质的过程。
一说教材,(四)教学目标,数学思考:
1、通过用不等式表述数量关系的过程,体会建立不等式这一数学模型的思想,建立符号意识;2、在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中,培养学生探索数学问题的能力,体会数学的类比思想。
一说教材,(四)教学目标,一说教材,问题解决:
1、学会在具体的情境中找到不等关系,并列出不等式,提高学生解决问题的能力;2、在与他人的合作和交流中,能较好地理解他人的思考方法和结论。
(四)教学目标,一说教材,情感、态度与价值观:
通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力;使学生进一步体会集体的作用,培养其集体合作的精神。
根据以上的分析,本节课采用的是“启发、引导、合作探究”的教学方法。
二说教法,在教学中始终坚持“学生为主体,教师为主导”的教学理念,由教师启发、设问,引导学生自主探索、合作交流。
通过师生充分互动,将学生推到学习的前沿,在观察中发现生活中的数学。
三说学法,四说教学过程,
(一)创设情境,引出课题,
(二)探求新知,(三)巩固练习,(四)课堂小结,(五)布置作业,想一想:
你知道的表示不等关系的符号有哪些?
,,注:
不大于,即小于或等于,用“”表示;不小于,即大于或等于,用“”表示。
问题1:
用式子表示下列关系:
(1)2x与3的和不大于-6;
(2)x的5倍与1的差小于x的3倍;(3)a与b的差是负数。
2x+36,a-b0,5x-13x,不等式及其基本性质,不等式的定义,用不等号(、或)表示不等关系的式子叫做不等式。
练习:
判断下列式子是不是不等式,X5,是,是,是,是,否,否,-30,x=3,问题2、雷电温度大约是28000,比太阳表面温度的4.5倍还要高,设太阳表面温度为t,那么t应该满足怎样的关系式?
问题3、药品每片0.25g,说明书上写着:
“每次服用24片,每日3次”,设某人每日服用量为xg,那么x应满足怎样的关系式?
4.5t280001.5x3,类比等式基本性质1,探索不等式基本性质1由a=b,能得到a+2=b+2吗?
由a=b,能得到a-3=b-3吗?
等式基本性质1:
等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc不等式是否具有这些的性质?
如果用a表示我的年龄,用b表示你的年龄,
(1)10年后谁的年龄大呢?
(2)20年后呢?
存在怎样的不等式关系?
(3)5年前谁的年龄大?
得到怎样的不等式关系.(4)n年之前谁的年龄大?
n年之后呢?
比较以上的不等式,你有什么结论?
那么a-nb-n,,如果ab,那么a+10b+10,a+20b+20,a-5b-5,a+nb+n,怎样用文字来叙述你的发现呢?
不等式基本性质1:
不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
如果ab,那么acbc,由a=b,能得到4a=4b吗?
由a=b,能得到吗?
等式基本性质2:
等式两边都乘以(或除以)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。
如果a=b,那么ac=bc或(c0),不等式还有类似的性质呢?
62_32,已知63,那么65_35,你发现了什么?
不等号的方向改变了吗?
已知-42,那么-42_22,-42_22,6(-5)_3(-5),6(-2)_3(-2)-4(-4)_2(-4),已知63,已知-42,你发现了什么?
不等号的方向改变了吗?
什么时候不等号方向改变呢?
-4(-4)_2(-4),不等式基本性质2:
不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式基本性质3:
不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
如果ab,那么_,c0,acbc(或),如果ab,那么,c0,acbc(或),1、设ab,用“”填空,并说出依据是哪条不等式性质。
(1)4a4b
(2)a3b3(3)2a2b(4)6a56b5(5)ma_mb(m为常数),不等式性质2,不等式性质1,不等式性质3,不等式性质1及2,(分情况讨论),(三)、巩固练习,提问:
这节课你有哪些收获?
(鼓励学生大胆发言),(四)、课堂小结,教师小结:
不等式概念;不等式的基本性质1;数学思想:
类比、分类讨论,(五)、布置作业,必做题:
习题7.1第一题选做题:
思考题:
比较(m2+1)a与(m2+1)b的大小,其中(m为常数),五教学设计的说明,本节课是一节新授课,从学生已有的认知结构出发,让学生经历“提出问题、分析问题、解决问题”的过程,通过师生充分互动,将学生推到学习的前沿,在观察中发现生活中的数学。
在教学过程中引导学生勇敢的尝试,大胆的猜想,在讨论中归纳,总结出结果,让学生在发现中体会到数学学习的无限乐趣,充分发挥学生的学习主体性和主观能动性,达到了很好的教学效果。
恳请各位老师指正!
谢谢!
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- 不等式 及其 基本 性质 课件