小学四年级奥数题.docx
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小学四年级奥数题.docx
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一、小学四年级奥数错中求解例题及练习题
【一】 例题:
方方和圆圆做一道乘法式题,方方误将一个因数增加14,计算的积增加了84,圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168。
那么,正确的积应是多少?
【思路导航】由“方方将一个因数增加14,计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6;又由“圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168”可知,这个因数是168÷14=12。
所以正确的积应是12×6=72。
练习题:
1、两个数相乘,如果一个因数增加10,另一个因数不变,那么积增加80;如果一个因数不变,另一个因数增加6,那么积增加72。
原来的积是多少?
2、两个数相乘,如果一个因数增加3。
另一个因数不变,那么积增加18;如果一个因数不变,另一个因数减少4,那么积减少200。
原来的积是多少?
3、小敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3。
得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是672。
正确的乘积是多少?
【二】
例题:
小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13。
还余52。
正确的商是多少?
【思路导航】要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数,求出被除数:
13×56+52=780。
所以,正确的商是:
780÷65=12。
练习题:
1、小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。
正确的商应该是多少?
2、甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少?
3、小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。
正确的商应该是多少?
【三】
例题:
小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1。
乘得的结果是525,实际应为600。
这两个两位数各是多少?
【思路导航】一个因数的个位4错当作1。
所得的结果比原来少了(4-1)个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差600-525=75,75÷3=25,600÷25=24。
所以一个因数是24,另一个因数是25。
练习题:
1、小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数8错当作3。
得345,实际应为420。
这两个因数各是多少?
2、小菊做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418。
这两个两位数各是多少?
3、李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的3误当作8,结果得2150,这道题的正确积应是900。
这两个两位数各是多少?
二、小学四年级奥数:
平均数问题
【一】 1、三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________。
2、小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分。
把数学成绩加上去,平均成绩是92分。
小强的数学成绩是_______分。
3、江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友。
4、5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______。
5、甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时。
这辆汽车往返的平均速度________公里。
6、甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁。
7、甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋。
回家后甲补给乙3。
8元,每袋______元。
8、学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4。
5元,另外加洗每张0。
3元,如果每人各得一张,平均每人需______元。
9、甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩。
10、小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分。
【二】
1、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______。
2、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______。
3、有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______。
4、某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________。
5、如果三个人的平均年龄为22岁。
年龄最小的没有小于18岁。
那么最大年龄可能是______岁。
6、数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分。
7、在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米。
8、某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人。
9、一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人。
10、有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人。
三、小学四年级奥数:
年龄问题例题及讲解
【一】 例题:
小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁?
解:
一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁),而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁),只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁),今年母亲是34-4=30(岁)。
答:
今年父亲34岁,母亲30岁,小芬8岁。
【二】
例题:
小华今年12岁,他妈妈今年48岁,多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍?
多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍?
解:
首先,不管是今年或今年前、今年后的若干年,小华和他妈妈年龄的差都是相同的,妈妈的年龄比小华大48-12=36(岁)。
当妈妈的年龄是小华的5倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的5份,比小华多5-1=4(份),所以那时小华是:
36÷4=9(岁),是在今年前12-9=3(年)。
当妈妈的年龄是小华的3倍时,把那时小华的年龄作为1份,妈妈的年龄是这样的3份,比小华3-1=2(份),所以那时小华是:
36÷2=18(岁),是在今年后18-12=6(年)。
答:
3年以前,妈妈的年龄是小华的5倍,6年以后,妈妈的年龄是小华的3倍。
【三】
例题:
父亲今年38岁,母亲今年36岁,儿子今年11岁,多少年后,父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍?
解:
今年父母年龄之和为38+36=74(岁),儿子年龄的4倍是44岁,今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74-44=30(岁),而每过一年父母年龄增加2岁,过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁,就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2(岁),当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时,要过30÷2=15(年)。
答:
15年后,父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。
三、小学四年级奥数竞赛训练题
【一】 1、小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。
三个人争着要站在排头,无法拍照了。
后来照相师傅想了一个办法,说:
"我给你们每人站在不同位置都拍一张,好不好?
"这下大家同意了。
那么,照相师傅一共要给他们拍几张照片呢?
2、二
(1)班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板,准备"六、一"演出。
在演出过程中,队形不断变化。
(都站成一排)算算看,他们在演出小快板过程中,一共有多少种队形变化形式?
3、"69"顺倒过来看还是"69",我们把这两个顺倒一样的数,称为一对数。
你能在"0,1,6,9,8"这五个数中任意选出3个,可以组成几对顺倒相同的数?
4、有五种颜色的小旗,任意取出三面排成一行表示各种信号。
问:
共可以表示多少种不同的信号?
5、用数码0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数?
6、红、黄、蓝三个盒子,两个盒子是空的,一个盒子放了乒乓球,每个盒子盖上都写入一句话:
红盒上写着"乒乓球不在这里";黄盒上写着"乒乓球不在这里";蓝盒上写着"乒乓球在红盒里";不过,其中只有一句话是真的,想一想:
乒乓球究竟在哪个盒子里?
7、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
8、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛,每两人都要赛一盘,并且只赛一盘,规定胜者得2分,负者得0分,现在知道比赛结果是:
A和B并列第一名,C是第三名,D和E并列第四名,那么C得多少分?
9、二年级举行数学竞赛,马林、王强和李伟取得了前三名,已知马林不是第一名,李伟不是第一名也不是第二名,()是第一名,()是第二名,()是第三名。
10、四个小朋友称体重,甲比乙重;乙比丙轻;丙比甲重;丁最重。
这四个小朋友体重按从轻到重的顺序是怎样的?
【二】
1、一位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶,又以每小时4千米的速度立即从山顶按原路返回山脚。
在一个上下的过程内平均速度是多少?
2、一次数学考试中,小明和小王的成绩之和是196分,小明和小英的成绩之各是198分,小英和小王的成绩之和是194分。
求3人的平均成绩。
3、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量?
4、一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量?
5、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等,已知一头牛一天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克?
6、A+A+A=18,A+B=10。
A和B各是多少?
7、A-B=8,A+A+B+B=20。
A和B各是多少?
8、有两块木板各长80厘米,钉在一起的地方长10厘米,钉好后共长多少厘米?
9、有两块同样的木板钉在一起后长88厘米,中间重叠的地方长8厘米,这两块木板各长多少厘米?
10、两根钢条焊接后长4米,已知一根长233厘米,焊接的地方长10厘米,另一根钢条长多少厘米?
【三】
1、买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花元。
2、学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃块。
3、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文分,数学分。
4、两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了。
第一桶原盛水千克。
5、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子千克。
6、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客人。
7、三年级一班和二班少先队员共做好事360件,二班做好事的件数是一班的2倍,三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?
8、妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多少本后,妹妹课外书是姐姐的2倍?
9、乙两个粮库原来共存大米320吨,后来从甲粮库运出40吨,给乙库运进20吨,这时甲库存的大米是乙库的2倍,两个粮库原来各存大米多少吨?
10、水果店运来水果380千克,其中苹果比梨的3倍还少40千克,水果店运来苹果和梨各多少千克?
四、小学四年级奥数竞赛应用题
【一】 1、某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半多15千米时睡了觉,当他醒来时,发现船又行了睡觉前剩下路程的一半少10千米,此时离乙地还有30千米,问甲、乙两地相距多少千米?
2、甲、乙、丙三人钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙,使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍,结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81元,那么三人原来的钱分别是多少元?
3、全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。
四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁。
问:
现在各人的年龄是多少?
4、有红、黄、蓝三个盒子,两个盒子是空的,一个盒子放了乒乓球,每个盒子盖上都写入一句话:
红盒上写着“乒乓球不在这里”;黄盒上写着“乒乓球不在这里”;蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”;不过,其中只有一句话是真的,想一想:
乒乓球究竟在哪个盒子里?
5、甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
6、A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛,每两人都要赛一盘,并且只赛一盘,规定胜者得2分,负者得0分,现在知道比赛结果是:
A和B并列第一名,C是第三名,D和E并列第四名,那么C得多少分?
7、有16个不同国家的集邮爱好者,想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票,使得每人都有这16个国家的最新邮票。
这16个人之间总共至少要通信多少封?
8、博物馆成人票每张5元,两名成人可免费带一名儿童;儿童票每张4元;买5人一组的联票,平均每张3。
8元,幼儿园张老师带领4个小朋友来参观,遇见王老师和李老师,他们分别带了5个小朋友,怎样买票花钱最少,最少要花多少钱?
9、45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。
学校只有一辆汽车能乘坐15人,汽车的速度是每小时60千米。
学生步行的速度是每小时4千米。
为使他们尽早到达劳动地点,他们最少要用几小时才能全部到达?
10、小华、小明和小强三人合用一些练习本,小华带来8本,小明带来7本,小强没有练习本,他付出了10元。
小华应得几元钱?
【二】
1、若干个面包分给甲乙丙三个人吃,甲吃了全部的一半多1个,乙吃了剩余的一半多1个,丙吃了最后剩余的一半多1个,丙吃了最后剩余的一半多1个,这样面包刚好全部吃完。
原来有几个面包?
2、甲乙两班共有学生95人,从甲班调8名学生到乙班,再从乙班调35名学生到丙班,这时甲班的人数是乙班的2倍。
原来甲、乙两班各有多少人?
3、6只猫6分钟捉6只老鼠,请问100分内捉100只老鼠要多少只猫?
4、从前,甲、乙、丙三人对一件古董作估价,甲说,它至少值500文,乙说,它的价值不到500文,丙说,它至少值一文。
后来知道,这三个人中,只有一个人说的是对的,问,这件古董到底值多少钱?
5、张刚给客人烧水冲咖啡,洗水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗咖啡杯要用1分钟,拿咖啡要用2分钟,为了使客人早点喝上咖啡,最合理的安排需要多少分钟?
6、小张骑在牛背上赶牛过河,共有A、B、C、D四头牛,A牛过河需1分钟,B牛过河需2分钟,C牛过河需5分钟,D牛过河需6分钟。
每次最多赶两头牛过河,而且小张每次骑在牛背上过河。
要把4头牛都赶到对岸去,最少需要几分钟?
7、甲每小时行9千米,乙每小时比甲少行3千米,两人于相隔20千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔80千米?
8、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米,两人相遇时距全程中点3千米,求全程长多少千米?
9、A、B两地相距560千米,一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发,相向而行,7小时后两车相遇。
已知货车每小时比客车多行10公里,问两车的速度各是多少?
10、如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换3头猪,8头猪可以换2头牛。
那么用5头牛可以换多少只兔子?
五、小学四年级面积的计算奥数例题及练习题
【一】 例题1:
一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
【思路导航】由:
“宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变,宽减少3米,那么它的面积减少了36平方米”,可知它的长为:
36÷3=12(米),所以,这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。
(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)
练习
(1)一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米,如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
练习
(2)一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米,如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米,这个长方形的面积原来是多少平方米?
练习(3)一个长方形,如果它的长减少3米,或它的宽减少2米,那么它的面积都减少36平方米,求这个长方形原来的面积。
【二】
例题2:
人民路小学操场长90米,宽45米,改造后,长增加10米,宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米?
【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加的面积,操场现在的面积是:
(90+10)×(45+5)=5000(平方米),操场原来的面积是:
90×45=4050(平方米)。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)
练习
(1)有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米,如果长和宽分别减少10分米,3分米,面积比原来减少多少平方分米?
练习
(2)一块长方形地,长是80米,宽是45米,如果把宽增加5米,要使面积不变,长应减少多少米?
六、小学四年级奥数练习题三篇
【一】 1、有一个分数,它的分母比分子多4。
如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分数是7/9,这个分数是多少?
2、甲、乙两数是自然数,如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4那么甲、乙玲数之和的最小值是多少?
3、商店的书包降价1/4后,又提价1/5,最后的价格是8元1角一个,那么,最初是几元钱一个?
4、小萍今年的年龄是妈妈的1/3,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是几岁?
5、小学奥数计算专题练习:
足球赛门票15元一张,降价后观众增加一半,收入增加五分之一,一张门票降价几元?
6、把一根绳子等分拆成5股和6股,如果拆成5股比6股长20公分,那么这根绳子的长度是几公分?
7、张、王、李三人共有54元,张用自己钱数的3/5,王用自己钱数的3/4,李用自己钱数的2/3,各买一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有几元?
8、六一班男生的一半和女生的1/4共16人,女生的一半和男生的1/4共14人,这个班男、女生各几人?
9、李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个。
节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花4元钱,那么他共买几个球?
10、在4点多钟某一时刻,时钟的时针和分针在一直线上且方向相反,这时是4点几分?
【二】
1、在比例尺是1:
2500000的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺是1:
8000000的地图上,图上距离是多少厘米?
2、水泥、石子、黄沙各有5吨,用水泥、石子、黄沙按5:
3:
2拌制成混凝土,若用完石子,水泥缺几吨?
黄沙多几吨?
3、一个车间有两个小组,第一小组和第二小组人数的比是5:
3,如果第一小组有14人到第二小组时,第一小组与第二小组人数的比是1:
2,两个小组原来各有多少人?
4、一块长方体砖,长与宽的比是2:
1,宽与高的比是2:
1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是多少?
5、有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:
3。
现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比。
6、买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支3角,乙种铅笔每支4角,两种铅笔用去的钱相同,问甲种铅笔买了几支?
7、第一小学六年级学生分三组参加植树,第一组和第二组人数的比是5:
4,第二组和第三组人数的比是3:
2,已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。
六年级参加植树的共多少人?
8、车过河交过渡费3元,马过河交过渡费2元,人过河交过渡费1元。
某天过河的车和马数目的比是2:
9,马和人数目的比为3:
7,共收得过渡费945元,求这天过渡的车、马和人的数目各是多少?
9、有两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积之比是3:
1,而另一个瓶中酒精与水的比是4:
1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?
10、小明买了一件上衣和两条裤子,小华也买了一件上衣,但只买了一条裤子,结果他们用去的钱数之比是3:
2。
已知一件上衣的价钱是3.5元,那么一条裤子的价钱是多少元?
【三】
1、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,价值100元,其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍,已知每支铅笔0。
2元,每支圆珠笔0。
9元,每支钢笔2。
1元。
问:
三种笔各有多少支?
2、5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克,用去71元。
问:
两种茶叶各有多少千克?
3、某运输队为商店运输暖瓶500箱,每箱6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5.5元,如果损坏一个暖瓶,要赔偿成本11.5元(这只暖瓶的运费当然得不到),结果运输队共得到1553.6元。
问:
共损坏了多少只暖瓶?
4、有一堆土共400方,有大小两辆汽车,大车一次拉7方,小车一次拉4方,运完这堆土共拉了70车。
问:
大车拉了几次?
5、某人徒步旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米,他15天共走了450千米。
问:
这期间他走了多少千米山路?
6、一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次。
它一连运了17天,运了222次。
问:
这些天中有几天下雨?
7、全班同学共41人,在长跑锻炼中,男生每人跑3.2千米,女生每人跑2.4千米,共跑了116千米。
问:
男、女生各多少人?
8、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每船坐5人,小船每船坐3人。
问:
大船、小船各几只?
9、有100公顷麦地,共产麦子642吨,其中好地每公顷产7.2吨,其余的地每公顷产6吨。
问:
有好地多少公顷?
10、有若干人参加劳动,一部分人抬土,其余的人挑土,共用去27根扁担和44个筐。
问:
抬土和挑土的各多少人?
七、小学四年级奥数类型测试题
【乘法原理和加法原理】 1、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这3个字母写成三中不同颜色。
现在有6种不同颜色的笔,按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”?
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- 小学 四年级 奥数题