空间计量经济学讲义.pdf
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空间计量经济学空间计量经济学于瀚辰北京大学政府管理学院导论导论空间计量经济学导论空间计量经济学导论导论导论空间计量经济学(空间计量经济学(SpatialEconometricsSpatialEconometrics)是对空间经济系统进行计量分析的)是对空间经济系统进行计量分析的经济学科;是以区域科学和空间经济理论为基础,以计量分析和地理计算经济学科;是以区域科学和空间经济理论为基础,以计量分析和地理计算为手段,以处理空间数据所特有的“空间效应(为手段,以处理空间数据所特有的“空间效应(SpatialEffectSpatialEffect)”为核心,)”为核心,研究区域科学或空间经济模型的设定、估计、假设检验、预测和应用的理研究区域科学或空间经济模型的设定、估计、假设检验、预测和应用的理论与方法体系;是区域科学、计量经济学和地理计算科学的交叉学科。
论与方法体系;是区域科学、计量经济学和地理计算科学的交叉学科。
根据研究范畴与方法的不同,空间计量经济学具有广义与狭义之分。
广义根据研究范畴与方法的不同,空间计量经济学具有广义与狭义之分。
广义空间计量经济学泛指采用区域科学与空间经济理论以及数学、统计学和计空间计量经济学泛指采用区域科学与空间经济理论以及数学、统计学和计算技术定量研究空间经济现象的所有计量方法的统称,包括回归分析、投算技术定量研究空间经济现象的所有计量方法的统称,包括回归分析、投入产出分析、时间序列分析、空间统计、空间布尔代数、缓冲区分析、最入产出分析、时间序列分析、空间统计、空间布尔代数、缓冲区分析、最短路径分析、多主体建模分析等区域分析方法,是区域科学的重要组成部短路径分析、多主体建模分析等区域分析方法,是区域科学的重要组成部分。
分。
导论导论PaelinckPaelinck和和KlaassenKlaassen(19791979)提出,空间计量经济学是为城市与区域计量模)提出,空间计量经济学是为城市与区域计量模型提供方法论基础的一门计量经济学分支学科型提供方法论基础的一门计量经济学分支学科。
Anselin(1988c)Anselin(1988c)将空间计量经济学定义为“在区域科学模型的统计分析中处将空间计量经济学定义为“在区域科学模型的统计分析中处理由空间引起的各种特性的一套技术方法”理由空间引起的各种特性的一套技术方法”。
也就是说,空间计量经济学旨在“处理区域科学研究领域数据与模型所特也就是说,空间计量经济学旨在“处理区域科学研究领域数据与模型所特有的空间问题,这些问题是标准计量方法不能直接解决的”有的空间问题,这些问题是标准计量方法不能直接解决的”。
导论导论AnselinAnselin进一步指出,空间计量经济学与非空间计量经济学的“这种区分实进一步指出,空间计量经济学与非空间计量经济学的“这种区分实际上与际上与IsardIsard(1956)(1956)对空间经济学与非空间经济学分类是相似的”,“一般对空间经济学与非空间经济学分类是相似的”,“一般而言,在区域科学研究中所有经济模型的统计分析都可以被认为是空间计而言,在区域科学研究中所有经济模型的统计分析都可以被认为是空间计量经济学的范围”,“从这个意义上讲,空间相互作用模型的估计、城市量经济学的范围”,“从这个意义上讲,空间相互作用模型的估计、城市密度函数的统计分析以及区域计量经济学模型的应用都可以被认为是空间密度函数的统计分析以及区域计量经济学模型的应用都可以被认为是空间计量经济学的研究范畴”。
计量经济学的研究范畴”。
可见,可见,PaelinckPaelinck和和KlaassenKlaassen(19791979)和)和Anselin(1988c)Anselin(1988c)早期对空间计量经济早期对空间计量经济学的定义是广义的,广义空间计量经济学可以理解为作为区域科学两个重学的定义是广义的,广义空间计量经济学可以理解为作为区域科学两个重要的知识传统之一的“空间分析方法”在经济计量领域的延伸与拓展。
要的知识传统之一的“空间分析方法”在经济计量领域的延伸与拓展。
导论导论狭义空间计量经济学是指针对区域科学研究中由于“空间依赖性狭义空间计量经济学是指针对区域科学研究中由于“空间依赖性(SpatialDe(SpatialDependence)pendence)和空间异质性和空间异质性(SpatialHeterogeneity)”(SpatialHeterogeneity)”等原因而引起的“数据和模等原因而引起的“数据和模型的空间效应”所发展起来的一套空间回归分析及其拓展理论与方法。
型的空间效应”所发展起来的一套空间回归分析及其拓展理论与方法。
Anselin(1988c)Anselin(1988c)认为,“空间效应”这一“特殊性”(或简称“空间特性”认为,“空间效应”这一“特殊性”(或简称“空间特性”)的存在打破了经典计量经济学的“高斯)的存在打破了经典计量经济学的“高斯马尔科夫假定(马尔科夫假定(GaussGauss-MarkovAMarkovAssumptionsssumptions,GMGM)”中的“误差项不相关”和“同方差”假设,从而使得)”中的“误差项不相关”和“同方差”假设,从而使得最小二乘估计(最小二乘估计(OLSOLS)不再是最优线性无偏估计)不再是最优线性无偏估计(BestLinearUnbiasedEstim(BestLinearUnbiasedEstimationation,BULE)BULE),因此,必须发展一套设定、估计、检验和运用区域科学模型,因此,必须发展一套设定、估计、检验和运用区域科学模型的方法和技术,以有效处理这种“空间效应”或空间特性,使得模型的设的方法和技术,以有效处理这种“空间效应”或空间特性,使得模型的设定与估计是无偏的且有效的。
定与估计是无偏的且有效的。
导论导论与此同时,将“空间效应”或空间特性纳入计量模型,使得空间经济系统与此同时,将“空间效应”或空间特性纳入计量模型,使得空间经济系统中普遍存在的“空间溢出效应(中普遍存在的“空间溢出效应(SpatialSpilloverEffectsSpatialSpilloverEffects)”和复杂空间结构)”和复杂空间结构的度量分析成为可能,从而搭建了区域科学理论模型与空间观察数据之间的度量分析成为可能,从而搭建了区域科学理论模型与空间观察数据之间“桥梁”,推动了区域科学理论验证与实证研究。
“桥梁”,推动了区域科学理论验证与实证研究。
Anselin(2006)Anselin(2006)将狭义空间计量经济学定义为“研究截面观察值和时空观察将狭义空间计量经济学定义为“研究截面观察值和时空观察值中所出现的空间问题的一门计量经济学分支”值中所出现的空间问题的一门计量经济学分支”。
ElhorstElhorst(2014)(2014)认为它是“处理国家、城市和邮政编码分区等地理单元之间认为它是“处理国家、城市和邮政编码分区等地理单元之间的空间关系的一门计量经济学分支”。
可见,“空间效应”的计量处理是的空间关系的一门计量经济学分支”。
可见,“空间效应”的计量处理是空间计量经济学的逻辑起点和历史起点,是空间计量经济学区别于经典计空间计量经济学的逻辑起点和历史起点,是空间计量经济学区别于经典计量经济学的本质特征,也是空间计量经济学作为现代计量经济学的一门相量经济学的本质特征,也是空间计量经济学作为现代计量经济学的一门相对独立的分支学科的重要基础。
对独立的分支学科的重要基础。
导论导论空间计量经济学产生的空间计量经济学产生的55个学科基础个学科基础第一,时间依赖性动因。
指经济行为人当期的决策常常受到其他行为人前第一,时间依赖性动因。
指经济行为人当期的决策常常受到其他行为人前期行为的影响。
例如,本地政府可能在观察了邻近地区前一段时间的税率期行为的影响。
例如,本地政府可能在观察了邻近地区前一段时间的税率之后而来制定当地的税率;因此,尽管在样本中截面地区的税率是在过去之后而来制定当地的税率;因此,尽管在样本中截面地区的税率是在过去一段时间内设定的,但是,这些可观测的截面税率表现出某种空间依赖性一段时间内设定的,但是,这些可观测的截面税率表现出某种空间依赖性。
第二,遗漏变量动因。
在空间计量建模过程中遗漏了一些不可观测的自变第二,遗漏变量动因。
在空间计量建模过程中遗漏了一些不可观测的自变量,从而导致在空间样本数据形成时因变量在各个空间单元之间的空间依量,从而导致在空间样本数据形成时因变量在各个空间单元之间的空间依赖。
赖。
导论导论空间计量经济学产生的空间计量经济学产生的55个学科基础个学科基础第三,空间异质性动因。
在只有截面数据(每个地区只有一个单一的观测第三,空间异质性动因。
在只有截面数据(每个地区只有一个单一的观测值)的条件下,如果把回归方程的截距看作是一个空间结构的随机效应向值)的条件下,如果把回归方程的截距看作是一个空间结构的随机效应向量,由于各空间单元之间具有异质性,那么截距可能与自变量量,由于各空间单元之间具有异质性,那么截距可能与自变量xx相关,从而相关,从而使得空间异质性提供了空间依赖的动因。
使得空间异质性提供了空间依赖的动因。
第四,空间外部性动因。
指某一地区的特征变量受到邻近地区特征变量的第四,空间外部性动因。
指某一地区的特征变量受到邻近地区特征变量的正面或负面的影响。
正面或负面的影响。
第五,模型不确定性动因。
在模型设定过程中常常出现模型类型选择、常第五,模型不确定性动因。
在模型设定过程中常常出现模型类型选择、常规参数和解释变量设定的不确定性,造成了模型数据生成过程中的不确定规参数和解释变量设定的不确定性,造成了模型数据生成过程中的不确定性,从而使得回归模型中含有因变量与自变量的空间滞后。
性,从而使得回归模型中含有因变量与自变量的空间滞后。
导论导论空间计量经济学是现代计量经济学的“空间化”范式空间计量经济学是现代计量经济学的“空间化”范式空间计量经济学是区域科学理论与经验研究的“桥梁”空间计量经济学是区域科学理论与经验研究的“桥梁”导论导论空间计量经济学的相关研究空间计量经济学的相关研究Moran(1948)Moran(1948)提出用提出用00-11连接矩阵表示空间相关关系,之后,连接矩阵表示空间相关关系,之后,Moran(1950)Moran(1950)提提出了著名的出了著名的MoransIMoransI统计量用来测度空间自相关。
统计量用来测度空间自相关。
Geary(1954)Geary(1954)提出了另一种度量空间依赖的统计量提出了另一种度量空间依赖的统计量GearysCGearysC。
CliffCliff和和OrdOrd(1972)(1972)提出提出MoransIMoransI可以用于检验最小二乘回归可以用于检验最小二乘回归(OLS)(OLS)得到的得到的残差中的空间自相关。
残差中的空间自相关。
OrdOrd(1975)(1975)提出了空间误差模型和空间滞后模型并给出了最大似然估计方法提出了空间误差模型和空间滞后模型并给出了最大似然估计方法,这也是空间计量模型中最为经典的模型。
,这也是空间计量模型中最为经典的模型。
导论导论作者时间工作CliffCliff&OrdOrd1972年提出MoransI可以用于检验最小二乘回归得到的残差中的空间自相关。
OrdOrd1975年提出了空间误差模型(SpatialErrorModel,SEM)和空间滞后模型(SpatialAutoregressiveModel,SAR)并给出了最大似然估计方法。
AnselinAnselin1980年讨论了空间计量模型的工具变量法估计(InstrumentalVariableEstimation,IV)。
AnselinAnselin1988年出版了空间计量经典教材Spatialeconometrics:
Methodsandmodels。
FotheringhamFotheringham等人1996年提出了著名的地理加权回归(GeographicallyWeightedRegression,GWR)。
LeSageLeSage1997年将马尔可夫链蒙特卡洛方法(MarkovChainMonteCarloMethods,MCMC)应用到了空间计量模型的估计。
KelejianKelejian&PruchaPrucha1999年提出空间计量模型的广义矩估计方法(Generalizedmethodofmoments,GMM)。
ElhorstElhorst2003年讨论了面板数据(PanelData)的空间计量模型并给出了估计方法。
LeeLee&YuYu2004年讨论了空间计量模型拟最大似然估计的渐进分布。
LeeLee&YuYu2010年给出了空间动态面板模型的广义矩估计。
DrukkerDrukker等人2013年讨论了广义空间模型的两阶段广义矩估计量和渐进分布。
LeeLee&YuYu2014年讨论了空间动态面板模型的GMM估计的渐进分布。
导论导论空间计量经济学的发展阶段空间计量经济学的发展阶段成熟阶段(21thCentury)起步阶段(1990s)准备阶段(1970s-1980s)美国应用经济学家的涌入,相关应用领域包括城市与区域经济学、房地产经济等研究方法更为标准和规范,如广义矩和矩估计方法的引入通过广泛的模拟实验,各种方法应用于小样本的研究计算机和软件开发也日益受到关注美国国家科学基金会成立了空间整合社会科学中心理论与应用研究呈现爆发式的增长。
这主要是由于地理相关数据的日益庞大且更加容易获得、地理信息系统的进步以及人们越来越意识到空间的重要。
准备阶段(1970s-1980s)源自地理学数量革命、区域科学及城市与区域经济学的相关研究此时,空间概念在主流经济学和计量经济学期刊中较为鲜见。
目前空间计量已经广泛的被用于经济、金融、地产、环境、人口、旅游、教育、地理、交通、社会、政治、农业、文化等各个领域。
导论导论卢克卢克安索林院士安索林院士(LucAnselin)(LucAnselin)是芝加哥大学是芝加哥大学社会学部教授、空间数据科学研究中心主任,社会学部教授、空间数据科学研究中心主任,美国国家科学院院士和美国艺术与科学院院士美国国家科学院院士和美国艺术与科学院院士,地理信息科学大学联盟院士,地理信息科学大学联盟院士,WalterWalterIsardIsard主主席。
他关注空间数据的分析的(即数据包含一席。
他关注空间数据的分析的(即数据包含一个特定的位置)从空间数据探索分析到可视化个特定的位置)从空间数据探索分析到可视化和建模,同时也关注开源软件的开发和实证研和建模,同时也关注开源软件的开发和实证研究。
具体应用领域包括:
环境与自然资源经济究。
具体应用领域包括:
环境与自然资源经济学、房地产经济学、创新经济学、犯罪学、公学、房地产经济学、创新经济学、犯罪学、公共卫生、选举、国际关系研究。
他是共卫生、选举、国际关系研究。
他是WalterWalterIsIsardard奖获得者奖获得者(2005)(2005)和和WilliamAlonsoWilliamAlonso纪念奖获纪念奖获得者(得者(20062006)。
)。
导论导论卢克卢克安索林院士发表了超过安索林院士发表了超过150150篇论文,篇论文,出版了多本专著和文集,这些工作将空间出版了多本专著和文集,这些工作将空间计量经济学带入主流,他计量经济学带入主流,他19881988年的专著年的专著SSpatialeconometricspatialeconometrics:
MethodsandmodMethodsandmodelsels已成为在该领域的经典之作,被引用已成为在该领域的经典之作,被引用次数超过次数超过90009000次。
他也被规划杂志评为引次。
他也被规划杂志评为引用次数最多的规划师学者,总体接近用次数最多的规划师学者,总体接近5000050000次引用。
他将早期尚处于边缘地位并且缺次引用。
他将早期尚处于边缘地位并且缺乏应用空间方法软件的空间计量经济学方乏应用空间方法软件的空间计量经济学方法论推向了计量经济学的主流,同时也推法论推向了计量经济学的主流,同时也推进地理信息科学的计量基础,他是空间计进地理信息科学的计量基础,他是空间计量经济学的重要奠基人之一。
量经济学的重要奠基人之一。
导论导论Anselin(2006)Anselin(2006)提出空间计量经济学研究的领域主要包括:
提出空间计量经济学研究的领域主要包括:
(1)
(1)空间依赖性和空间异质性的模型结构设定空间依赖性和空间异质性的模型结构设定
(2)
(2)包括空间效应的估计包括空间效应的估计(3)(3)空间效应的检验空间效应的检验(4)(4)空间预测。
空间预测。
导论导论FourFourDimensionsDimensionsEstimatingModelswithSpatialEffectsSpecifyingthestructureofSpatialDependence/HeterogeneitySpatialPredictionTestingTestingforthePresenceforthePresenceofSpatialEffectsofSpatialEffects导论导论空间计量经济学的主要方法分为三种。
空间计量经济学的主要方法分为三种。
1)1)空间回归空间回归2)2)地理加权回归地理加权回归3)3)空间空间滤波。
滤波。
空间回归模型是经典线性模型的拓展,将空间因素显格式的加入到模型中空间回归模型是经典线性模型的拓展,将空间因素显格式的加入到模型中。
地理加权回归,是以曲线拟合、平滑等局部加权回归的非参数方法为理论地理加权回归,是以曲线拟合、平滑等局部加权回归的非参数方法为理论基础,利用焦点周围的样本子集进行回归。
基础,利用焦点周围的样本子集进行回归。
空间滤波是将空间数据通过滤波方法进行处理。
空间滤波是将空间数据通过滤波方法进行处理。
导论导论中文核心期刊中以“空间计量”为主题的文章最早从中文核心期刊中以“空间计量”为主题的文章最早从20052005年起,之后空间计年起,之后空间计量为主题的文章数量开始了指数型的增长。
量为主题的文章数量开始了指数型的增长。
导论导论在研究问题方面,研究在研究问题方面,研究的问题包括区域创新和的问题包括区域创新和知识溢出、产业空间格知识溢出、产业空间格局、经济增长的差异与局、经济增长的差异与趋同、财政税收和支出趋同、财政税收和支出、环境与能源、外商直、环境与能源、外商直接投资、人口、房地产接投资、人口、房地产、土地供应、基础设施、土地供应、基础设施、城镇化、居民收入与、城镇化、居民收入与消费。
主要集中在前消费。
主要集中在前55者。
者。
导论导论国内研究的不足010203模型设定欠妥未考虑空间异质性模型解释不当导论导论为什么需要空间计量经济学?
为什么需要空间计量经济学?
导论导论空间数据打破了两个假设空间数据打破了两个假设空间异质性:
打破了所有样本都来自于同一总体的假设空间异质性:
打破了所有样本都来自于同一总体的假设空间依赖性:
打破了所有样本都是相互独立的假设空间依赖性:
打破了所有样本都是相互独立的假设WaldoTobler(1970)“Allthingsarerelated,butnearbytWaldoTobler(1970)“Allthingsarerelated,butnearbythingsaremorerelatedthandistantthings”hingsaremorerelatedthandistantthings”MichaelGoodchild(2003)“SpatialheterogeneityisproposeMichaelGoodchild(2003)“Spatialheterogeneityisproposedasasecondlaw.”dasasecondlaw.”导论导论11)假设一,线性假设()假设一,线性假设(MLR.1MLR.1:
Linearinparameters)Linearinparameters),即模型参,即模型参数和截距项为常数,误差项由实验过程中无法检测的因素决定,保证数和截距项为常数,误差项由实验过程中无法检测的因素决定,保证模型为线性关系。
模型为线性关系。
22)假设二,随机抽样假设()假设二,随机抽样假设(MLR.2MLR.2:
RandomsamplingRandomsampling),即所有样),即所有样本都是从总体里随机抽样得出的。
本都是从总体里随机抽样得出的。
33)假设三,非完全共线性假设()假设三,非完全共线性假设(MLR.3MLR.3:
NoperfectcollinearityNoperfectcollinearity),即变量间不存在完全共线性。
),即变量间不存在完全共线性。
4)4)假设四,误差项零均值假设(假设四,误差项零均值假设(MLR.4MLR.4:
ZeroconditionalmeanZeroconditionalmean),即误差项的均值为,即误差项的均值为00。
55)假设五,同方差假设()假设五,同方差假设(MLR.5MLR.5:
HomoscedasticityHomoscedasticity),即误差项),即误差项的方差为一个固定不变的值。
的方差为一个固定不变的值。
空间计量基本理论空间计量基本理论空间计量经济学基本理论空间计量经济学基本理论空间计量基本理论空间计量基本理论空间数据空间数据(spatialdata)又称空间参照数据(spatialreferenceddata)数据地理参照数据(georeferenceddata)。
空间数据是包含了空间对象或特征的点、线或区域的数据,例如od流数据、空间跟踪数据、空间属性数据等。
其中,最常见到的就是空间属性数据。
空间属性数据可以表示成如下形式:
zjsi,t:
j=1,k;i=1,n;t=1,Tzjsi,tj,i,t其中zj表示第j个属性信息,si表示第i个空间单元(点、线或区域),t代表第t个时间。
该形式被称为时空数据立方(space-timedatacube)。
空间数据与一般的数据最主要的不同在于其中si存储了空间信息,而空间信息也有很多种,例如地理位置、相邻关系等。
空间计量基本理论空间计量基本理论对于任意一个i,可以用N(i)代表第i个空间单元si有哪些临近的空间单元,一般来说空间相邻关系与空间属性和时间无关,这样便得到了表示空间单元之间相邻关系的集合N(i)。
结合空间属性数据集合,空间属性数据及其相邻关系可以表示为zjsi,t,Nij,i,t。
另一方面,N(i)可以用矩阵的形式表示,在n个空间单元中的任意两个空间单元,不相邻的空间单元对应的矩阵元素定义为0,相邻的空间单元对应的矩阵元素定义为1,这也就是空间权重矩阵中的一种二进制邻接矩阵。
空间计量基本理论空间计量基本理论什么是空间数据?
0200400600800100012001400160018002000ChangpingChaoyangChongwenDaxingDongchengFangshanFengtaiHaidianHuairouMentougouMiyunPingguShijingshanShunyiTongzhouXichengXuanwuYanqing人口(万人)GDP(亿元)区县名称人口GDP(万人)(万元)Changping89.62698232Chaoyang300.116974125Chongwen29.91338438Daxing97.86769098Dongcheng55.26732015Fangshan88.72107823Fengtai169.34632301Haidian281.418287539Huairou31.61215332Ment
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