第38届物理竞赛决赛实验试题一.pdf
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第38届物理竞赛决赛实验试题一.pdf
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第38届全国中学生物理竞赛实验考试试试题题一一第1页共4页试试题题一一A.(11分分)A1.(2分)采用伏安法测量一个待测电阻。
从图1中分别读出伏特表电压和毫安表电流,并填写在答题纸指定位置。
如果测量中采用的是电流表外接法,并且毫安表所用档位内阻为5.7、伏特表的内阻可以表示为1k/V,请在答题纸指定位置给出待测电阻的阻值。
伏特表毫安表图图11伏特表和毫安表的量程和示数图图22用一台双踪示波器测量一未知元件阻抗A2.(2分)图2是用一台双踪示波器测量一个待测线性元件的交流特性的电路图,其中信号源输出标准正弦信号,X表示待测元件,R0为一标准电阻,R0=100。
图3给出了双踪示波器显示的波形,其中横向的每格扫描时间为200s,CH1、CH2通道的偏转因数分别为1V/格、500mV/格。
请在答题纸上指定位置填写由图3读出的示波器CH1和CH2通道所测信号的电压峰峰图图33双踪示波器显示波形第38届全国中学生物理竞赛实验考试试试题题一一第2页共4页值、两路信号之间的相位差(以度为单位表示)、并由此求出待测元件X的复阻抗(用实部虚部表示)。
若待测元件X是纯电感、纯电容或纯电阻中的一种,请根据上述测量结果将你的判断填写在答题纸指定位置。
图图44不同总压下HeNe激光器输出功率与工作电流关系A3.(3分)在不同HeNe混合气体总压下测得一支HeNe激光器的激光输出功率随工作电流变化的关系如图4所示。
请在答题纸指定位置列出所有你能由此图总结出的经验规律。
激光器由激光管充入适当比例的高纯He、Ne气体制成。
如充气前已将激光管内压强抽至310-3Pa,并假定充入的He、Ne气量相当,请从下面选项中选择适宜的He、Ne气体纯度填在答题纸上。
(He、Ne气体纯度越高,激光器性能越好,但气体价格也会随纯度迅速提高)a.99%b.99.9%c.99.99%d.99.999%e.99.9999%f.99.99999%A4.(4分)假设有一电阻型温度传感器,在0-100之间其阻值RT随温度在100-150之间线性变化。
利用如图5所示的电路可以实现一个数字温度计,在0-100内能方便地由数字多用表电压挡示数UT直接(或需移动小数点)读取温度传感器所测温度(为单位)的近似值。
已知直流稳压电源的输出电压为U=30V,三个电阻箱R1、R2、R3的电阻变化范围为0.1-99999.9,且参数调好后,固定R1、R2、R3阻值不变,且R1=R2,假设数字多用表所有电压挡最小分辨率均为0.01mV。
要求0时UT=0.00mV,则100时UT为1.00mV、10.00mV、100.00mV、1000.00mV(这几个示数均可视为100,只是温度分辨率不同)中的哪种,才能保证数字温度计在0-100间温度测量误差均不超过1,并且温度分辨率最高?
此时R1和R3的阻值为多少?
图图55温度计电路图图图66迈克尔逊干涉仪光路图B.(14分分)如图6所示,迈克尔逊干涉仪利用分束镜G1将入射光束分成两束,两束光分别经过两个反射镜M1和M2反射到分束镜处合束后,在空间相干叠加形成干涉图样。
反射镜M1可沿导轨前后移动改变位置。
图图77迈克尔逊干涉仪实物图第38届全国中学生物理竞赛实验考试试试题题一一第3页共4页图7为其实物图。
如用白光扩展光源照射并适当调节干涉仪,可实现白光的等厚干涉。
B1.(2分)在反射镜M1和M2偏离相互垂直状态一个微小角度时,转动大转轮移动M1镜,在两路光束光程相等(此时M1镜位置为d0)附近可观察到白光等厚干涉的彩色直条纹。
分别顺时针和逆时针转动转轮寻找出现彩色直条纹的准确位置,这两种情况下图7中大转轮读数窗的读数是否相同?
请说明原因。
在d0位置时,调小夹角,干涉条纹有何变化?
B2.(7分)在d0位置时,调节角尽量小,再在M1镜前平行放置一平板玻璃(忽略平板玻璃反射),白光的干涉条纹消失。
此时换成激光扩展光源照明,能观察到圆环条纹,进一步微调角直至圆环条纹不随眼睛观察位置变动而发生吞吐。
在放置平板玻璃前,通过眼睛看到的M1和M2镜的相对位置为:
a.M1镜离眼睛更近;b.M2镜离眼睛更近;c.M1和M2镜重合。
放置平板玻璃后,通过眼睛看到的M1和M2镜的相对位置为:
a.M1镜离眼睛更近;b.M2镜离眼睛更近;c.M1和M2镜重合。
此时,若大范围移动M1镜远离观察者,圆环条纹吞吐情况如何,两臂之间的光程差如何变化?
若反方向大范围移动M1镜,结果又是如何?
B3.(5分)假定移动M1镜离开d0位置,使得条纹吞进,直至整个视场呈现完全均匀亮度,此时M1镜位置为d1,其位移量为=|d1-d0|,请给出折射率n用玻璃板厚度t和表示的关系式。
若分别用t和表示t和的不确定度,请给出用t、t和表示的n的不确定度。
已测得=(2.7760.005)mm,平板玻璃厚度t用螺旋测微器测量结果如表1所示,螺旋测微器零点读数为0.009mm,允差为0.004mm,允差满足均匀分布。
请分别计算出t和n的测量结果及其不确定度。
表表11平板玻璃厚度测量实验数据序号123456t(mm)7.9757.9737.9767.9757.9747.975C.(15分分)图8是采用转动法测量刚体转动惯量的示意图。
被测刚体是一个塔轮,可以绕固定轴OO转动,且相对OO轴的转动惯量为I,并在转动中受到一个固定摩擦力矩M。
质量为m的砝码通过定滑轮C拉动刚体,假设实验中砝码下落的加速度远远小于重力加速度0(为了与质量单位g进行区分,本题统一用0表示重力加速度,取0=9.800m/s2),则刚体受到的拉力为0。
塔轮的绕线半径为r=2.500cm,忽略滑轮及绳子的质量、滑轮轴摩擦力等,则刚体受到的拉力矩为0。
每次让砝码从静止开始下落,固定下落高度h=85.65cm,下落时间为t,可以推出0=22。
图图88刚体转动惯量测量第38届全国中学生物理竞赛实验考试试试题题一一第4页共4页保持其它条件不变,测量不同m下的t,结果如表2所示,其中t是多次重复测量的平均值,假设t之外其它数据误差均可忽略。
表表22改变砝码质量m,测量下落时间t的实验数据m(g)5.0010.0015.0020.0025.0030.00t(s)16.7011.379.267.897.026.37C1.(1分)对表2测量结果进行数据处理,计算不同m下的12,将结果填入答题纸的数据表1中。
C2.(3分)用最小二乘法对12和m的关系做线性拟合,计算拟合斜率k和截距b,并通过相关系数计算斜率k的拟合不确定度k。
不需求b不确定度,直接保留两位有效数字。
C3.(9分)通常情况,用最小二乘法拟合的前提假设之一是各数据点的yi精度相等,利用所有数据点相对拟合直线的y残差平方和2=1()2?
取最小值为判据,得出k和b的表达式。
本实验中,假设不同m下测得的时间t具有相同的不确定度t=0.03s,请计算不同m下12的不确定度,并填入答题纸的数据表1中,不难看出各12的不确定度不同。
对于这种不等精度的情况,为了更合理地衡量y方向不同精度的数据点对拟合结果的贡献,需要按不同的权重对残差平方求和,以2=1()2?
取最小值为判据,得出k和b的表达式。
为方便计算,设=12?
,=112?
,=12?
,=122?
,=12?
,=122?
,请给出2用A、B、C、D、E、F表示的表达式,并根据2取最小值这一条件,给出k和b用A、B、C、D、E、F表示的表达式。
根据数据表1中的数值(以数据表1中给定的单位为准),计算出A、B、C、D、E的数值(不要求不确定度和单位,保留到个位),并由此求出k和b的结果(均不要求不确定度。
最终结果k有效数字按C2中k保留、b保留两位有效数字)。
C4.(2分)给出转动惯量I和摩擦力矩M用C3中的斜率k和截距b表示的表达式,并用C3中拟合结果计算I和M(不要求不确定度,I和M的有效数字根据k和b的有效数字保留)。
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- 38 物理 竞赛 决赛 实验 试题