初一不等式难题-经典题训练(附答案).pdf
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初一不等式难题-经典题训练(附答案).pdf
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初一不等式难题初一不等式难题,经典题训练(附答案)经典题训练(附答案)1已知不等式3x-a0的正整数解恰好是1,2,3,则a的取值范围是_2已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_0521xax3若关于x的不等式(a-1)x-+20的解集为x2,则a的值为()2aA0B2C0或2D-14若不等式组的解集为,则=_220xabx11x2006()ab5已知关于x的不等式组的解集为x3时,不等式ax+20的解集是,则的解集是()13x0bxaA.BC.D.3x3x3x3x11.如果关于x的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合不等式组的整数(m,n)对共7060xmxnp有()对A49B42C36D1312.已知非负数x,y,z满足,设,求的最大值与最小值123234xyz345xyz1212不等式不等式A卷1不等式2(x+1)-的解集为_。
12732xx2同时满足不等式7x+45x8和的整解为_。
523xx3如果不等式的解集为x5,则m值为_。
33131xmx4不等式的解集为_。
22)(7)1(3)12(kxxxx5关于x的不等式(52m)x-3的解是正数,那么m所能取的最小整数是_。
6关于x的不等式组的解集为-1x1,则ab_。
25332bxx7能够使不等式(|x|-x)(1+x)0成立的x的取值范围是_。
8不等式2|x-4|3的解集为_。
9已知a,b和c满足a2,b2,c2,且a+b+c=6,则abc=_。
10已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a4b0的解是_。
C卷一、填空题1不等式的解集是_。
2|43|2xxx2不等式|x|+|y|”或1212,12122000199919991998N“3Bx3或xD无法确定72722不等式x1(x-1)3x+7的整数解的个数()2A等于4B小于4C大于5D等于53)5()4()3()2()1(52154154354324321321axxxaxxxaxxxaxxxaxxx其中是常数,且,则的大小顺序54321,aaaaa54321aaaaa54321,xxxxx是()A54321xxxxxB53124xxxxxC52413xxxxxD24135xxxxx4已知关于x的不等式的解是4xn,则实数m,n的值分别是()mxx23Am=,n=32Bm=,n=344161Cm=,n=38Dm=,n=3610181三、解答题1求满足下列条件的最小的正确整数,n:
对于n,存在正整数k,使成137158knn立。
2已知a,b,c是三角形的三边,求证:
.2bacacbcba3若不等式组的整数解只有x=-2,求实数k的取值范围。
05)25(20222kxkxxx答案答案A卷1x22不等式组的解集是-6x,其中整数解为-6,-5,-4,-3,-2,-5238547xxxx4331,0,1,2,3由不等式可得(1m)x5,则有33131xmx(1-m)5=-5,m=2.4由原不等式得:
(72k)x+6,当k时,解集为;27kkx2762当k=时,解集为一切实数。
275要使关于x的不等式的解是正数,必须52m,故所取的最小整数是3。
2562x+a3的解集为x;5xb2的解集为x23a52b所以原不等式组的解集为。
且。
又题设原不等式的解集为23a52b23a52b1x1,所以=-1,=1,再结合,解得:
a=5,b=3,所以ab23a52b23a52b=157当x0时,|x|-x=xx=0,于是(|x|-x)(1+x)=0,不满足原式,故舍去x0当x0,x应当要使(|x|-x)(1+x)0,满足1+x0,即x-1,所以x的取值范围是x-1。
原不等式化为由
(1)解得或x6,由
(2)解得1x7,)3(3|4|)1(2|4|xx原不等式的解集为1x2或6x7.9若a,b,c,中某个值小于2,比如a2,但b2,c2,所以a+b+c的一元一次不等式为9x+40与(2ab)x+3a4b0,所以x44392baba78ba41C卷1原不等式化为|(x+1)(x-4)|x+2,若(x+1)(x-4)0,即x-1或x4时,有064,24322xxxxx3131102102xxx或或2|x|+|y|100,0|x|99,0|y|99,于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数,且x不等于y,所以可能的情况如下表:
X的取值Y可能取整数的个数0198(|y|100)1196(|y|99)49100(|y|51)5099(|y|50)983(|y|2)991(|y|N5钝角三角形的三边a,a+1,a+2满足:
03221)2()1
(2)1(222aaaaaaaaa即31311aaa故二、选择题1当x0且x3时,,43533143314|3xxxxx)1(135x若x3,则
(1)式成立若0x3,则53-x,解得x-2与0x3矛盾。
当x0时,解得x3或x,故选C722由原不等式等价于分别解,12)1(22xxx,0)6()1(,0)1()2(xxxx得x2,-1x6,原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A3方程组中的方程按顺序两两分别相减得5424431332522141,aaxxaaxxaaxxaaxx因为54321aaaaa所以,于是有故应选C24135241,xxxxxxxx52413xxxxx4令=a(a0)则原不等式等价于由已知条件知
(1)的解为2a8,取n=9则,没有整数K的值,依次取n=10,n=11,n=12,n=14863754k时,分别得,870760k,k都取不到整数,当n=15877766k884772k891778k898784k时,k取13即可满足,所以n的最小值是15。
8105790k2由“三角形两边之和大于第三边”可知,是正分数,再利用分数baccabcba,不等式:
,同理cbaaacbaacba2cbacbaccbabcab2,22)(2222cbacbacbaccbabcbaabaccabcba3因为x=-2是不等式组的解,把x=-2代入第2个不等式得(2x+5)(x+k)=2(-2)+5(-2+k)0,解得k-2,即第2个不25等式的解为xk,而第1个不等式的解为x2,这两个不等式仅有整数解25x=-2,应满足.252)2(251)1(为整数或为整数xkxxxkxx对于
(1)因为x2,所以仅有整数解为x=-2此时为满足题目要求不等式组
(2)应无整数解,这时应有-2-k3,-3k2综合
(1)
(2)有-3k2
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