宁夏银川唐徕回民中学届九年级数学下学期第一次模拟考试试题.docx
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宁夏银川唐徕回民中学届九年级数学下学期第一次模拟考试试题
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列运算正确的是(
A.x×x4=x5)
B.x6¸x3=x2)
C.2)D.(4,3))
D.1
C.3x2-x2=3
D.2x
(
23
)
=6x6
2.与1+5最接近的整数是(
A.4
B.3
3.在平面直角坐标系中,点(4,-3)关于原点对称的点是(
A.
(-4,-3)B.(-4,3)C.(4,-3)
4.一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是(A.80元B.90元C.100元D.110元
5.已知关于x的方程x2-4x+c+1=0有两个相等的实数根,则常数C的值为(A.-1B.0C.1D.3)
6.△ABC在网格中的位置如图(每个小正方体边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中错误的是..()B.tanC=2C.sinb=cosbD.tana=1A.sina=cosa
主视图
322
左视图
俯视图
第6题图第8题图7如图是某几何体的三视图,其侧面积为(A.6B.4p)
第7题图
C.6p
D.12p
8.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是(A.70°B.44°)C.34°D.24°
二、填空题(每题3分,共24分)
9.分解因式:
2a2-4a+2=___________________.
10.要使二次根式x-3有意义,则x的取值范围是____________.
11.实数a在数轴上的位置如图,则a-3=____________.
a01
12.将抛物线y=2x2向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为_______________________.
13.关于x的一元二次方程(m-1)x2+6x+m2-m=0的一个根x=0,则m的值是___________________.
14.如图,是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是___________________.
15.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=40°,则∠E=________度.
第14题图16题图
第15题图
第
16.如图,已知矩形ABCD的顶点
A、D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:
AB=3:
1,则点C的坐标是___________________.
三、解答题(本题共有6小题,各小题6分,共36分)
ì3x-(x-1)£6ï
17.
(6分)解不等式组í2x+1 18. (6分)解分式方程: 19. (6分)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上) (1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1; (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2; (3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过 (1)、 (2)变换的路径总长. 20.(6分)阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表. 组别ABCDE合计 时间(小时)0≤t≤0.5 0.5≤t≤11≤t≤ 1.5 1.5≤t≤22≤t≤ 2.5 频数(人数)9 频率 0.18 0.3 0.24 a 12104 b 0.081 请根据图表中的信息,解答下列问题: (1)表中的a=,b=,中位数落在组,将频数分布直方图补全; (2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足 0.5小时的学生大约有多少名? (3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率. 21. (6分)如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作FG∥CD,交AE于点G,连接DG.求证: 四边形DEFG为菱形. AGEBCD F 22.(6分) “五一”期间,文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表: 型号A型B型进价(元/只)1015售价(元/只)1422 (1)老板如何进货,能使进货款恰好为1350元? (2)要使销售文具所获利润不少于500元,那么老板最多能购进A型文具多少只? 四、解答题(本题共4道题,其中 23、24题每题8分, 25、26题每题10分,共36分)23.(8分)已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED. (1)求证: ED=EC; (2)若CD=3,EC=23,求AB的长. 24. (8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点 D、M分别在边 AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y= (1)求反比例函数和一次函数的表达式; m的图象经过点D,与BC的交点为N.x (2)若点P在直线DM上,且使△OMP的面积等于2,求点P的坐标. 25. (10分)小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,她在底板下面垫入散热架BCO'后,电脑转到BO′A′位置(如图3),侧面示意图为图 4.已知OA=OB=28cm,O′C⊥OB于点C,O′C=14cm.(参考数据: 2» 1.414,3» 1.732,5» 2.236) (1)求∠CBO'的度数. (2)显示屏的顶部A'比原来升高了多少cm? (结果精确到 0.1cm) (3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O′A′应绕点O'按顺时针方向旋转多少度? (不写过程,只写结果)......... 26.(10分)在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度,沿BA向点A移动;同时点Q从点C出发,以每秒2个单位的速度,沿CB向点B移动,连接QP,QD,PD.若两个点同时运动的时间为x秒(0 (1)当x为何值时,PQ⊥DQ; (2)设△QPD的面积为S,用含x的函数关系式表示S;当x为何值时,S有最小值? 并求出最小值. 银川唐徕回中2017~2018学年度第二学期第一次模拟考试初三数学试卷答案及评分标准 四、选择题(每题3分,共24分)ABBCDCCC 二、填空题(每题3分,共24分) 9.2(a-1)2 13.m=0 10.x≥3 14.0.04 11. 15.20° 3-a 12.y=2(x-3)2+2 16. (2,7) 三、解答题(本题共有6小题,各小题6分,共36分) 17.解①式得x≤ 2.5解②式得x>-2……………………2'……………………4' ∴不等式组的解集是-2< x≤ 2.5……………………6' 18.解: 2(x+2)+(-4x)=3(x-2)x=2 检验: 将x=2代入4-x中得4-4=0∴原方程无解 19.图略 (1)2' (2)2' (3) 2 ……………………4' x=2是原方程的增根……………………5' ……………………6'(2') 20. (1)a=15(直方图补全此空得分),b= 0.2,中位数落在C组 (2)2000× 0.18=360人 (3)图略21.证法一: ∵FG∥CD∴∠DEG=∠EGFEF=DE∴GF=DE……………………5'……………………6'……………………3'……………………4'……………………6'……………………1'……………………3' 由折叠可知: ∠DEG=∠GEF∴∠EGF=∠GEF∴GF=EF ∴四边形GFED是平行四边形又∵EF=GF证法二: 由折叠可知: GF=GD∴□GFED是菱形FE=DE ∠DEG=∠GEF又∵FG∥CD∴∠DEG=∠EGF∴GF=EF ……………………3'……………………4'……………………5' ∴∠EGF=∠GEF∴GF=FE=ED=DG ∴四边形GFED是菱形……………………6' 22. (1)解: 设A型文具进货x只,则B型文具进货(100-x)只,根据题意得: 10x+15(100-x)=1350解得x=30100-x=70(只)……………………3' 答: A型文具进货30只,则B型文具进货70只。 (2)设A型文具进货a只,则B型文具进货(100-a)只,根据题意得: (14-10)a+(22-15) (100-a)≥500a≤200/3∵a取正整数∴a≤66……………………6' 答: 最多购进A型文具66件。 四、解答题(本题共4道题,其中 23、24题每题8分, 25、26题每题10分,共36分)23. (1)证明: ∵∠EDC+∠EDA=180°∴∠B=∠EDC又∵AB=AC∴ED=EC (2)连接AE∵AB是直径∴AE⊥∠∴∠B=∠CEDC=∠C∴∠B+∠EDA=180° ……………………4'BC又BC=2EC=43∵∠B=∠EDC∠C=∠C∵AB=AC ……………………5'∴……………………6' ∴△ABC∽△EDC又AB=8∵EC=2 ∴AB: EC=BC: CD 3 BC=4 3 CD=3 ∴ ……………………8' 24. (1)∵C(0,3)∴正方形OABC的边长为3AD=2DB,AM=MO∴D(-3,2)M(-1,0)……………………2' 将D(-3,2)代入反比例中得m=-6∴反比例表达式为 y= - ……………………3'将(-3,2) (-1,0)分别代入y=kx+b中得2=-3k+b∴1 (2)设P(x,y)S4 △OMP 0=-k+b次函 解得k=-1数表 b=-1 达式为 一 y= - x - ……………………5' = 0.5OM˙∣y∣=2 ∴∣y∣=4 y=± ……………………6'将y=4代入y=-x-1中得x=-5∴P1(-5,4) ……………………7'将y=-4代入y=-x-1中得x=3∴P1(3,- 4) ……………………8' 25. (1)在Rt△CBO′中,CBO′=30°……………………3' ∵O′C: O′B=14: 28= 0.5 ∴∠ (2)A′C=A′O′+O′C=28+14=42(cm)42(cm) (3……………………10' 26. (1)当PQ⊥DQ时,∠PQB+∠DQC=90° AO˙sin60°=143≈ 24.25(cm) - ……………………8') 24.25≈ 17.8 30° ……………………1'又∵四边形ABCD是矩形C=90° ∴∠B=∠ ……………………2'∴∠PQB+∠QPB=90°∴△PBQ∽△QCD∴PB: QC=BQ: CD即x: 2x=(4-2x): 3得x= 1.25……………………4'……………………5'∴∠QPB=∠DQC……………………3' (2)S△QPD=12- 0.5x(4-2x)- 0.5×3×2x- 0.5×4×(3-x) =x-3x+6 2 ……………………7' =(x- 1.5)2+ 3.75∴当x= 1.5时,S有最小值为 3.75 ……………………9'……………………10' 7C学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载!
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- 宁夏银川 回民 中学 九年级 数学 下学 第一次 模拟考试 试题