自动控制原理实验报告.docx
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自动控制原理实验报告
学生实验报告
实验课程名称实验项目名称
实验报告内容包含:
实验目的、实验仪器、实验原理,实验内容、实验步骤、实验数据整理与归纳(数据、图表、计算等)、实验结果分析、实验思考题、实验心得。
【实验目的】
1、会用PID法设计球杆系统控制器;
2、设计并验证校正环节;
【实验仪器】
1、球杆系统;
2、计算机,Matlab平台;
【实验原理】
1、PID简介
PID的控制算法有很多,不同的算法各有其针对性。
图2.2.1,图2.2.2,图2.2.3给出了三种不同的算法。
在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。
模拟PID
控制系统原理框图如图3.2.1所示。
K2JJ蚀HD(MUM
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值rt与实际输出值yt构成控制偏差et
et二rt-yt(2.2.1)
将偏差的比例P、积分I和微分D通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制,
故称PID控制器。
其控制规律为
或写成传递函数的形式
=Kp1+丄+Tds(2.2.3)
ITiS丿
式中:
Kp——比例系数;T|——积分时间常数;Td——微分时间常数在控制系统设计和仿真中,也将传递函数写成
式中:
Kp——比例系数;K|——积分系数;Kd——微分系数。
上式从根轨迹角度看,相当于给系统增加了一个位于原点的极点和两个位置可变的零点。
简单说来,PID控制器各校正环节的作用如下:
A、比例环节:
成比例地反映控制系统的偏差信号et,偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减少偏差。
B、积分环节:
主要用于消除稳态误差,提高系统的型别。
积分作用的强弱取决于积分
时间常数T|,T|越大,积分作用越弱,反之则越强。
C、微分环节:
反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号值变得太大之
前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减小调节时间。
2、PID参数的确定方法
(1)根轨迹法确定PID参数
PID的数学模型可化为:
2
GS邛dsGs©
S
相当于给系统增加了一个位于原点的开环极点和两个位置可变的开环零点,因此对于低
阶已知数学模型的系统,根据期望的性能指标可以采用根轨迹法确定PID参数。
(2)频域法确定PID参数
对于已知频率特性曲线的系统,PID控制器相当于给频率特性曲线增加了一个积分环节和一个二阶微分环节,通过调整PID参数,可以改变PID控制器的频率特性,进而改变闭环系统的频率特性。
(3)凑试法确定PID参数
在PID参数进行整定时如果能够用理论的方法确定PID参数当然是最理想的,但是在实际的应用中,由于各种因素的影响,如:
数学模型不准却,非线性严重等,更多的是通过凑试法来确定PID参数。
增大比例系数P一般将加快系统的响应,在有静差的情况下有利于减小静差,但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏。
增大积分时间I有利于减小超调,减小振荡,使系统的稳定性增加,但是系统静差消除时间变长。
增大微分时间D有利于加快系统的响应速度,使系统超调量减小,稳定性增加,但系统对扰动的抑制能力减弱。
在凑试时,可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势,对参数调整实行先比例、后积分、再微分的整定步骤。
首先整定比例部分,将比例系数由小变大,并观察响应的系统响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。
如果系统没有静差或静差已小到允许范围内,并且对响应曲线已经满意,则只需要比例调节器即可。
如果在比例调节器的基础上系统的静差不能满足设计要求,则必须加入积分环节。
在整
定时先将积分时间设定到一个比较大的值,然后将已经调节好的比例系数略微缩小(一般缩
小为原值的0.8),然后减小积分时间,使得系统在保持良好动态性能的情况下,静差得到消除,在此过程中,可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间,以期得到满意的控制过程和整定参数。
如果在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果,则可以加入
微分环节,首先,把微分时间D设置为0,在上述基础上逐渐增加微分时间,同时相应的改变比例系数和微分时间,逐步凑试,直至得到满意的调试结果。
3、凑试法整定PID参数
已知未校正的球杆系统结构图、闭环仿真曲线如下图示:
l853
j
y■
*
3
IS
/
i
A
/
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1
1
r
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05
D
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I
厂
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J
/
\
\
4
•
F?
1
D
从仿真曲线看出未校正系统震荡不稳定。
设球杆系统PID校正的结构图为如图2.2.5示:
Ji(j)$
心F-Kfis-Kj
I853
C(j)
i
L
s
'F
圈2.2.5出杆扩制策眦試梅用
要求采用凑试法设计PID校正环节,使系统性能指标达到调节时间小于10秒,超调量
<30%
【实验内容】
1.根据给定的性能指标,采用凑试法设计PID校正环节,校正球杆系统,并验证之。
G°(s)=警
2.设球杆系统的开环传递函数为:
s,设计PID校正环节,使系统的性能指
标达到:
ts^10秒,二卩乞30%。
【实验步骤】
1.PID实时控制界面:
2、按照PID参数整定方法调整PID参数,设计PID控制器。
3、在固高球杆系统实验软件中进行PID控制器的验证。
4、打开PID实时控制界面。
双击“PIDController”模块,设置Kp、Ki、Kd参数;依次点击“编译程序”“连接程序”“运行程序”;待小球静止后点击停止程序,双击打开示波器“Pos”,观察系统响应情况。
计算位移响应曲线的超调量,调节时间,填入实验记录表格。
【实验数据整理与归纳】(数据、图表、计算等)
1、PID参数整定:
设置PID控制器参数,令Kp=2.5,Ki=0.9,Kd=1.5,SampleTime=-1,位移响应曲线如下:
吕回|叵W订凶怖不[曰乙韦-'~-
1
11
11
IlliI,inUm1
xiJUiiiiiiii…………
-
吐二.….…];
r1
11
V
-■-■■■■-■
i
r
iii
11
令Kp=2.5,Ki=1.2,Kd=1.5,SampleTime=-1,位移响应曲线如下:
QJ5
令Kp=2.1,Ki=1.2,Kd=1.5,SampleTime=-1,位移响应曲线如下:
令Kp=2.55,Ki=1.2,Kd=1.5,SampleTime=-1,位移响应曲线如下:
令Kp=2.6,Ki=1.2,Kd=1.5,SampleTime=-1,位移响应曲线如下:
PID参数整定:
TimeOffset(s)
Kp
Ki
Kd
SampleTime
Ts(s)
5
2.5
0.9
1.5
-1
23
4%
2.5
1.2
20
28%
2.5:
1.3
13
[12%
2.0
1.2
11
26%
2.1
1.2
12
28%
1、PID三个参数对控制效果的影响总结如下:
1)、比例参数KP的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。
随着KP的增大
系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但是系统易产生超调,系统的稳定性变差,甚至会导致系统不稳定。
2)、积分作用参数Ki的一个最主要作用是消除系统的稳态误差。
Ki越大系统的稳态误
差消除的越快。
3)、微分作用参数Kd的作用是改善系统的动态性能,使系统超调量减小,稳定性增加,
但系统对扰动的抑制能力减弱。
2、本套固高球杆系统实验PID控制器最佳参数为:
Kp=2.55,Ki=1.2,Kd=1.5,
SampleTime=-1
从图中可以看出位移响应曲线在10秒内达到稳定状态,超调量;「%空30%说明设计的
PID控制是有效的。
【实验思考题】
1、怎样确定PID控制器的参数?
答:
1•先确定比例参数。
若位移响应曲线在调整时波动次数较多,放大比例参数;若曲
线平缓且变化较慢,则缩小比例参数。
2.设定积分参数。
若位移响应曲线在调整时波动次数较多,缩小积分参数;若曲线平缓
且变化较慢,则放大积分参数。
3.不能随意更改微分参数。
2、为什么系统仿真的结果和实时控制的结果相差很大?
为什么当PID参数取某些值
的时候(如Kp=10,Ki=0,Kd=10,仿真结果很好,但实时控制时系统却震荡不稳定?
答:
系统仿真建立的模型是对实时系统的简化,忽略许多线性和非线性因素,这些因素
对结果是有影响的。
仿真模型与实际系统之间还存在偏差,这些值对实际系统还不是有效参
数,所以实时系统会震荡不稳定。
PID就可
答:
1.工业过程通过简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统,以控制了。
2.PID参数较易整定。
即工业过程的动态特性变换,比如负载的变换引起系统动态特性变换,PID参数可以重新整定。
【实验心得】
要认真学习,好好看书,把理论知识学好,做实验就能事半功倍。
学生实验报告
实验课程名称
自动控制原理
实验项目名称
实验三根轨迹校正
实验报告内容包含:
实验目的、实验仪器、实验原理,实验内容、实验步骤、实验数据整理与归纳(数据、图表、计算等)、实验结果分析、实验思考题、实验心得。
【实验目的】
1、采用根轨迹法设计球杆系统的控制器。
2、设计并验证校正环节的性能指标。
【实验仪器】
1、球杆系统;
2、计算机,Matlab平台;
【实验原理】
已知未校正的球杆系统结构图、闭环仿真曲线如下图示:
弘)©Eg1.S53©⑶
►―l►
从仿真曲线看出未校正系统震荡不稳定。
设球杆系统根轨迹校正的结构图如图2.3.1示:
茎131球杆拎站乐址皓拎用
要求采用根轨迹法设计校正环节,使系统性能指标达到调节时间小于5秒,
超调量兰30%未校正系统的开环传递函数为:
Gos-
1.853
系统为双积分环节,绘制未校正系统的根轨迹图如图2.3.2所示:
RootLOCUb
险alAijsi£eMndsp1i
系统有两个位于原点的开环极点,根轨迹都在虚轴上。
当根轨迹增益K由0
到无穷大变化时,系统的闭环极点将向上、下移动,并一直处于震荡状态。
为不增加闭环系统阶次,通过增加开环零点以改变根轨迹的形状,使校正后
系统满足性能指标要求。
当增加一个位于-1的开环零点时,系统的根轨迹如下图所示:
RbolLocus
Sy^tpiTTh
3:
2
咲一-1&&+0533i
DarrpigD.9&2
Oerehootf%)0.0017
Fr^iAncyJ9?
RealAxisseconds'.I
B233控正后剰射MU*國
当取根轨迹增益为2时,超调量-:
0%,调节时间ts=2.14秒,满足要求化简得系统的闭环传递函数为:
0s=221.853s1853
0s23.706s3706
【实验内容】
1、根据给定的性能指标,采用根轨迹法校正未校正球杆系统,并验证之。
‘..1.853G°(s)=—2—
2、设未校正系统的开环传递函数为:
s,设计校正环节,使系
统的性能指标达到:
仁辽5秒,匚p乞30%。
【实验步骤】
1、打开Matlab在用户界面输入传递函数并运行:
s=tf('s');
G=1.853/(sA2);
2、打开应用程序tControlSystemDesignereditcontrolarchitecture
更改数据;
BlocksLoopSignsidentifierSlockName
OKCancelHelp
3、在根轨迹图加入零点,控制器传递函数的分母降次,使系统趋于稳定;
4、调整零点的位置,观察StepRespose是否满足系统性能指标,若满足,记下控制器传递函数;
5、打开根轨迹校正实时控制界面,双击界面橘色部分更改参数使整个控制器传递函数等于Matlab分析结果;
6依次点击“编译程序”“连接程序”“运行程序”,观察球杆的运动现象;
7、待小球静止后点击停止程序,双击打开示波器“Pos”,观察系统响应情况。
计算位移响应曲线的超调量Cp,调节时间ts,填入实验记录表格。
【实验数据整理与归纳】(数据、图表、计算等)
■
-7-6-5-4-3-2-101
RealAxis
RootLocusEditorforLoopTranifer匚
StepResponse
0英蠱冒
▼Preview
TunableBlock卜
llame:
C
SampleTim轻:
口
Value:
1.9S59(s+1.004)
V
更改实时控制参数为:
steptime=5s,
EXP.03GoogolBallBeam-RootLocusControl
ts=5s,°p=8%满足系统性能指标
【数据结果分析】
通过Matlab强大的数据分析功能,可以较好地计算出球杆系统传递函数,减
少实验次数,优化实验参数。
由实验结果ts=5s,二卩=8%可以看出,实验效果
很好【实验思考题】
1、本实验直接采用增加零点的方法,使球杆系统满足了期望的性能指标,除了增加一个零点外,还能采用什么思路?
答:
同时增加零极点使根轨迹向左偏移。
2、为什么系统仿真的结果和实时控制的结果差距很大?
为什么当控制器参数设置为某些值时(如2s3)时,仿真的效果很好,实时控制时系统却震荡不稳定?
答:
系统仿真建立的模型是对实时系统的简化,忽略许多线性和非线性因素,
这些因素对结果是有影响的。
仿真模型与实际系统之间还存在偏差,这些值对实际系统还不是有效参数,所以实时系统会震荡不稳定。
3、为什么从根轨迹图上读出超调量是0%而Simulink仿真结果却是14.48%?
答:
受环境因素的影响。
【实验心得】
我觉得老师讲的时候都听得挺好的,但是理论功底还是不扎实,再接再厉。
学生实验报告
实验课程名称
自动控制原理
实验项目名称
实验四频域法校正
实验报告内容包含:
实验目的、实验仪器、实验原理,实验内容、实验步骤、实验数据整理与归纳(数据、图表、计算等)、实验结果分析、实验思考题、实验心得。
【实验目的】
1、掌握频域法分析系统稳定性的方法;
2、采用频域法设计球杆系统控制器,并验证性能指标;
【实验仪器】
1、球杆系统;
2、计算机,Matlab平台;
【实验原理】
1、频域法分析球杆控制系统的性能指标
所谓校正就是指在系统中加入一些机构或者装置,使系统特性发生变化,从
而满足系统期望的性能指标。
校正装置在系统中的连接方式可以分为:
串联校正、反馈校正、复合校正。
串联校正是在主反馈回路内米用的方式,一般是在误差检测点之后,放大器之前。
一般地,开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能,中频段表征了闭环系统的动态性能,高频段表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制性能。
因此用频率法校正系统的基本思路是要求校正后系统开环频率特性具有如下特点:
A、低频段的增益充分大,满足稳态精度的要求;
B、中频段幅频特性的斜率为-20db/dec,相角裕度要求45°左右,并具有较宽的频带,从而使闭环系统具有较好的动态性能。
C、高频段要求幅值迅速衰减,以减少噪声的影响。
串联校正装置主要有两种,一种是相位超前校正,它是利用超前校正装置的相位超前特性,去增大系统的相角裕度,以改善系统的动态性能;因此要求校正网络最大的相位超前角度出现在系统的剪切频率处。
另一种是相位滞后校正,其作用有二,一是提高系统低频响应的增益,减小系统的稳态误差,同时基本保持系统的暂态性能不变;二是利用滞后校正装置的
低通滤波特性,将使高频响应的增益衰减,降低系统的剪切频率,提高系统的相角稳定裕度,以改善系统的稳定性和某些暂态性能。
球杆控制系统的结构图为如下图示:
从仿真曲线看出未校正系统震荡不稳定。
系统的开环频率特性曲线为:
團2一心未校正紊统开环鮭相曲线
系统震荡,不稳定。
开环频域指标和时域指标的对应经验关系式:
ts±
■c
2、设计校正环节
由性能指标超调量、调节时间,根据上述公式确定校正后的系统稳定裕度和
截止频率。
由式(2.4.1)得:
Y=arcsin—04—[兰90:
贝卩一04—兰1W+0.24丿貯+0.24
所以二-0.2
取超调量•:
;-20%,贝-65=1.14rad/s,贝UK°=2.18。
IZJT
设调节时间0.5秒,,c二13.7,当」ch.m=13.7时,从未校正系统频
ts
率特征曲线上读得。
=0。
设串联超前校正环节为:
、fGcs=
1Ts
则:
:
■
其中,相位超前量—•;,■:
为补偿修正量,用于补偿因超前校正后
使系统剪切频率增大后相位的滞后量。
一般地当未校正系统开环频率特性曲线在
剪切频率处的斜率为-40dB/dec,则取补偿量为名=5~10。
,为-60dB/dec,贝U取补偿量为;=15~20。
此处因为斜率为-40dB/dec,所以不妨取;=7,贝
m=65-07=72-1.26rad/s
:
-=40.75
T=0.0114
校正环节为
10.4646s
10.0114s
校正后系统的开环传递函数为
对应的开环频率特性曲线图如图所示:
由校正后的开环频率特性曲线图,可读得系统的截止频率很小,对系统增加
开环增益补偿,提高系统的截止频率设补偿后的开环传递函数为:
GcsGos=3
10.4646s1.853
2
10.0114ss
此时系统的开环频率特性曲线如图2.4.4所示:
此时系统的剪切频率为3.13rad/s,稳定域度53,系统稳定系统性能指标为:
图2A5补偿后超前系统榊图
系统的阶跃相应曲线如图2.4.6所示:
从图中可得系统的超调量为28.8%,调节时间为3.078秒。
【实验内容】
1、根据给定的性能指标,采用频域法校正未校正球杆系统,并验证之。
Gs1.853G0(S)—厂
2、设未校正系统的开环传递函数为:
s,设计校正环节,使系
统的性能指标达到:
ts岂5秒,二p空30%。
【实验步骤】
1、打开Matlab在用户界面输入传递函数并运行:
s=tf('s');
G=1.853/(sA2);
2、打开应用程序fControlSystemfDesignerfeditcontrolarchitecturef
更改数据;
□KCancelHelp
3、在根轨迹图加入零点和极点,使系统趋于稳定;
4、调整零点和极点的位置,观察StepRespose是否满足系统性能指标,若满足,记下控制器传递函数;
5、打开频域法校正实时控制界面,双击界面橘色部分更改参数使整个控制器传递函数等于Matlab分析结果;
6依次点击“编译程序”“连接程序”“运行程序”,观察球杆的运动现象;
7、待小球静止后点击停止程序,双击打开示波器“Pos”,观察系统响应情况。
计算位移响应曲线的超调量Cp,调节时间ts,填入实验记录表格。
【实验数据整理与归纳】(数据、图表、计算等)
BodeEdrto"lorLoapTransterC
BodeEditorforIoopTransf9rC
RootLocusEditorkrLoopTr^i^ferC
RootLocusEditorforLoopTransf&r_C
口galAjtk|
lOPansferr2ystep
StepResponse
▼Preview
TunableBlock
Uame:
C
Samplelime:
0
Value:
3.7517(3^).9731)
A
(s+4.273)
V
—
更改实时控制参数为:
steptime=10s,
EXP.04GoogolBalIBeam—FrequencyResponseControl
InltlalizfGT&sWJmPV
GTS^C»-FVInhaicatori
Step
Gar11
1fl1
CnnslantZ
Scqpfl
ts=3s,p=8.7%,满足系统性能指标。
【数据结果分析】
由图可知,运用Matlab事半功倍,频域法校正后,系统较快稳定,符合系统性能指标。
【实验思考题】
1、除超前校正装置外,还有什么类型的频域校正装置?
它们的特点是什么?
有什么不同之处?
如何选用校正装置的类型?
答:
还有滞后校正装置;超前校正装置利用相角超前特性增大相角裕量,利用正斜率幅频特性提高幅穿(截止)频率,从而改善暂态性能。
应选择装置的最大超前角频率等于系统的幅穿频率。
滞后校正装置利用幅值衰减特性,使截止频率下降,从而增大稳定裕量,改善响应的平稳性,但快速性降低。
应根据设计要求和可取性选用校正装置的类型。
2、为什么系统仿真的结果和实时控制的性能指标差距很大?
为什么当开环增益取某些值的时候,系统仿真的结果很好,但实时控制系统却出现震荡不稳定的现象?
答:
系统仿真时输入输出都是理想化状态,不存在误差;而实时控制时,系统的输入输出与理论值会有所偏差,阻尼等数值也会有所变化,且在运动过程中还会有扰动输入,因此仿真所用的参数值会与时控系统不匹配。
由此可知,影响控制系统性能的主要原因是系统的数学模型不够精确,在对系统进行建模时忽略了很多重要的因素,从而影响了系统的性能。
主要包括以下几点:
(一)电机转角并不是最准确的系统输入量,而应该是平衡杆的角度;
(二)导轨与小球之间并不是完全光滑的,建模时忽略了摩擦力的因素,且摩擦力应该是非线性的;
(三)当平衡杆角度输入量
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