初中数学人教版特色小组课程第2讲式子的10版整式加减《讲义教师版》.docx
- 文档编号:17348057
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:177.68KB
初中数学人教版特色小组课程第2讲式子的10版整式加减《讲义教师版》.docx
《初中数学人教版特色小组课程第2讲式子的10版整式加减《讲义教师版》.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学人教版特色小组课程第2讲式子的10版整式加减《讲义教师版》.docx(15页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初中数学人教版特色小组课程第2讲式子的10版整式加减《讲义教师版》
第2讲式子的1.0版——整式加减
学习目标
1.巩固去括号、合并同类项的整式计算方法,熟练进行计算
2.熟练解决整式运算的综合应用问题
入门测
解答题
练习1.
(2021秋∙天门校级期中)已知A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+mx-1
(1)求5A-3(A-B)的值
(2)若
(1)中的值与x的值无关,求m的值。
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
(1)原式=5(-3x2-2mx+3x+1)-3[(-3x2-2mx+3x+1)-(2x2+mx-1)]=-15x2-10mx+15x+5-3(-3x2-2mx+3x+1-2x2-mx+1)=-15x2-10mx+15x+5-3(-5x2-3mx+3x+2)=-15x2-10mx+15x+5+15x2+9mx-9x-6=-mx+6x-1;
(2)原式=(6-m)x-1,∵该整式值与x的值无关,∴6-m=0,解得:
m=6。
练习2.
(2021秋∙惠州校级期中)有这样一道题:
先化简,再计算:
(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3),
其中x=12,y=-1.
甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3,由于所得的结果与x的取值没有关系,故他将y的值代入计算后,所得的结果也正确,当y=-1时,原式=2。
情景导入
知识精讲
单项式或多项式的加减
知识讲解
整式加减的运算法则:
①去括号 ②合并同类项
例题精讲
单项式或多项式的加减
例1.
下列运算中,正确的是( ).
A.3a+2b=5ab
B.2a3+3a2=5a5
C.3a2b﹣3ba2=0
D.5a2﹣4a2=1
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;
B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;
C、3a2b﹣3ba2=0,C正确;
D、5a2﹣4a2=a2,D错误.
例2.
当x=1时,代数式ax3+bx﹣6的值为2021,那么当x=﹣1时,ax3+bx﹣6= .
【答案】
-2028
【解析】
题干解析:
解:
∵当x=1时,代数式ax3+bx﹣6的值为2021,∴代入得:
a+b﹣6=2021,∴a+b=2022,∴当x=﹣1时,ax3+bx﹣6=﹣a﹣b﹣6=﹣2022﹣6=﹣2028,故答案为:
﹣2028.
例3.
已知:
A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1
(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:
解:
(1)4A﹣(3A﹣2B)=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1,∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab﹣1)=5ab﹣2a﹣3;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关,即:
(5b﹣2)a﹣3与a的取值无关,∴5b﹣2=0,解得:
b=
即b的值为
.
(2)条件为﹣3x+y=2,故答案为:
﹣3x+y=2.
用字母代表项的计算
知识讲解
用字母代表单项式或多项式进行计算,根本还是要抓住项中的同类项。
例题精讲
用字母代表项的计算
例1.
若A=x3﹣2xy2+1,B=x3+xy2﹣3x2y,则多项式2x3﹣7xy2+3x2y+3的值为( ).
A.A+B
B.A﹣B
C.3A﹣B
D.3B﹣A
【答案】C
【解析】
题干解析:
解:
A、∵A=x3﹣2xy2+1,B=x3+xy2﹣3x2y,
∴A+B=x3﹣2xy2+1+x3+xy2﹣3x2y=2x3﹣xy2﹣3x2y+1,不合题意;
B、∵A=x3﹣2xy2+1,B=x3+xy2﹣3x2y,
∴A﹣B=x3﹣2xy2+1﹣x3﹣xy2+3x2y=﹣3xy2+3x2y+1,不合题意;
C、∵A=x3﹣2xy2+1,B=x3+xy2﹣3x2y,
∴3A﹣B=3x3﹣6xy2+3﹣x3﹣xy2+3x2y=2x3﹣7xy2+3x2y+3,符合题意;
D、∵A=x3﹣2xy2+1,B=x3+xy2﹣3x2y,
∴3B﹣A=3x3+3xy2﹣9x2y﹣x3+2xy2﹣1=2x3+5xy2﹣9x2y﹣1,不合题意.
故选C.
例2.
已知A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5,
(1)计算2A+3B;
(2)通过计算比较A与B的大小.
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:
(1)因为A=2x2-3x-1,B=x2-3x-5,所以2A+3B=2(2x2-3x-1)+3(x2-3x-5)=4x2-6x-2+3x2-9x-15=7x2-15x-17;
(2)因为A-B=(2x2-3x-1)-(x2-3x-5)=2x2-3x-1-x2+3x+5=x2+4≥4>0,所以A>B.
大马虎类
知识讲解
看错符号或写错而造成结果发生改变的一类题,重点在于一定要找准错误导致的结果的变化,变大还是变小,变化了多少。
例题精讲
大马虎类
例1.
设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=
x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=( ).
A.x2-2x
B.x2+2x
C.-2
D.-2x
【答案】C
【解析】
题干解析:
∵
x2+x-1+B=x2+2x,
∴B=(x2+2x)﹣(
x2+x-1)=
x2+x+1,
∴A-B=-2.
例2.
某同学做一道数学题,已知两个多项式A、B,B=3x2y﹣5xy+x+7,试求A+B.这位同学把A+B误看成A﹣B,结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9,请你替这位同学求出A+B的正确答案.
【答案】
见解析
【解析】
题干解析:
解:
∵B=3x2y﹣5xy+x+7,A﹣B=6x2y+12xy﹣2x﹣9,∴A+B=(A﹣B)+2B=6x2y+12xy﹣2x﹣9+2(3x2y﹣5xy+x+7)=6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14=12x2y+2xy+5.
几何类
知识讲解
主要是几个图形边长和周长一类的题,准确表示出几何图形的边后一句题意进行计算即可。
例题精讲
几何类
例1.
一个长方形的一边长是2a+3b,另一边的长是a﹣b,则这个长方形的周长是( ).
A.6a+3b
B.3a﹣2b
C.3a+3b
D.6a+4b
【答案】D
【解析】
题干解析:
长方形的周长=2(一边+另一边),
=2×(2a+3b+a﹣b)
=2×(3a+2b)
=6a+4b,
故选D.
例2.
如图,面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起,所形成的两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则代数式(a+5b)﹣4(
a+b)的值是 .
【答案】
﹣16
【解析】
题干解析:
设空白出面积为c,根据题意得:
a+c=25,b+c=9,即b﹣a=﹣16,则原式=a+5b﹣2a﹣4b=b﹣a=﹣16.故答案为:
﹣16.
当堂练习
单选题
练习1.
(2010秋∙开封期末)计算xy-(2xy-3x2y)的结果是( )
A.3x2y+3xy
B.-3x2y-xy
C.3x2y-xy
D.-3x2y+3xy
【答案】C
【解析】
题干解析:
xy-(2xy-3x2y)
=xy-2xy+3x2y
=3x2y-xy。
填空题
练习1.
(2021秋∙下城区期末)如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图,每一个转角都是直角,数据如图所示,则该图形的周长为_______,面积为__________(用含m,n,b的代数式表示)
【答案】
2m+12,4m-2n+2b
【解析】
题干解析:
由图形可得,该图形的周长是:
m+2×3+2×3+m=2m+12,该图形的面积为:
2m+2(m-n)+2b=2m+2m-2n+2b=4m-2n+2b,
练习2.
(2021秋∙安岳县期末)一个长方形的长是3a+2b,宽比长少a+b,则这个长方形的周长是________.(用含a、b的代数式表示)
【答案】
10a+6b
【解析】
题干解析:
根据题意得:
宽为3a+2b-(a+b)=3a+2b-a-b=2a+b,则这个长方形的周长为2(3a+2b+2a+b)=2(5a+3b)=10a+6b,
解答题
练习1.
(2021秋∙建阳市校级期中)化简.
(1)m-n-(m+n)
(2)
b-0.4ab2
b
.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
(1)m-n-(m+n)=m-n-m-n=-2n;
(2)原式
b。
练习2.
(2021秋∙云梦县期中)已知:
A=4a2-7ab+b,且B=2a2+6ab+7。
(1)求A-2B.
(2)若A+B+C=0,求C所表示的多项式.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
(1)A-2B=4a2-7ab+b-2a2-12ab-14=-19ab+b-14
(2)由A+B+C=0,得C=-A-B=-(4a2-7ab+b)-(2a2+6ab+7)=-4a2+7ab-b-2a2-6ab-7=-6a2+ab-b-7
练习3.
(2021秋∙殷都区期中)已知多项式A,B,计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B,求得其结果为A+B=3m2-2m-5,若B=2m2-3m-2,请你帮助他求得正确答案.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
∵A+B=3m2-2m-5,B=2m2-3m-2,∴A=(3m2-2m-5)-(2m2-3m-2)=3m2-2m-5-2m2+3m+2=m2+m-3,∴A-B=m2+m-3-(2m2-3m-2)=m2+m-3-2m2+3m+2=-m2+4m-1。
练习4.
(2021秋∙达州月考)已知多项式A,B,其中B=5x2+3x-4,马小虎同学在计算“3A+B”时,误将“3A+B”看成了“A+3B”,求得的结果为12x2-6x+7.求正确答案.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
根据题意知A=12x2-6x+7-3B=12x2-6x+7-3(5x2+3x-4)=12x2-6x+7-15x2-9x+12=-3x2-15x+19,则3A+B=3(-3x2-15x+19)+5x2+3x-4=-9x2-45x+57+5x2+3x-4=-4x2-42x+53。
练习5.
(2021秋∙灯塔市校级期中)已知A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2mx-1,且2A+3B的值与x的取值无关,求m的值.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
∵A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2mx-1,∴2A+3B=-6x2-4mx+2+6x2+6mx-3=2mx+6x-1=(2m+6)x-1,由结果与x的取值无关,得到2m+6=0,解得:
m=-3。
练习6.
(2021秋∙泰兴市校级期中)设计一个商标图案(如图阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB=a,BC=b,
(1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S;
(2)求当a=6cm,b=4cm时S的值.(本题结果都保留π)
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
(1)商标图案的面积S
ab
π×(
)2
ab
πb2;
(2)当a=6cm,b=4cm时,S
6×4
π×42=2π+12(cm2)。
当堂总结
出门测
解答题
练习1.
(2021秋∙新洲区期中)已知A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2.
(1)化简:
3A-4B.
(2)当a=1,b=-1时,求3A-4B的值.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
(1)∵A=3b2-2a2+5ab,B=4ab-2b2-a2,∴3A-4B=3(3b2-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2)=9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2=-2a2+17b2-ab;
(2)当a=1,b=-1时,原式=-2+17+1=16。
练习2.
(2021秋∙高港区校级期中)已知:
A+B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7,
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
∵A+B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,∴A=7a2-7ab-B=7a2-7ab-(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab+4a2-6ab-7=11a2-13ab-7;
(2)∵|a+1|+(b-2)2=0,∴a+1=0,b-2=0,解得,a=-1,b=2,∴A=11a2-13ab-7=11×(-1)2-13×(-1)×2-7=11×1-(-26)-7=11+26-7=30。
练习3.
(2021秋∙张掖校级月考)小强与小亮在同时计算这样一道题:
“当a=-3时,求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a=3,但计算的结果却也正确,你能说明为什么吗?
?
【答案】
详见解析
【解析】
题干解析:
原式=7a2-5a+4a-1-4a2-2a2+a-1=a2-2,结果与a=3和a=-3无关,都为9-2=7,故小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a=3,但计算的结果却也正确。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 讲义教师版 初中 学人 特色 小组 课程 式子 10 整式 加减 讲义 教师版
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)