春季学期新苏教版四年级数学下册第三单元三位数乘两位数教案.docx
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春季学期新苏教版四年级数学下册第三单元三位数乘两位数教案
第三单元三位数乘两位数【7】
第三单元
三位数乘两位数
教材
简析
本单元在两位数乘两位数的基础上编排,是整数乘法教学的最后一个单元。
三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数十分相似,把它们的教学分开编排,主要是受认数教学的限制。
两位数乘两位数的积不会满一万,可以在认识万以内数阶段里教学。
三位数乘两位数的积经常会超过一万,只能在认识多位数以后教学。
相对于两位数乘两位数而言,三位数乘两位数的计算更容易发生错误,更需要具有良好的习惯,细心运算、及时检验得数。
另外,在三位数乘两位数的乘法中,还会出现一些两位数乘两位数没有的情况,如两个乘数的末尾都有0(几百几十乘几十),以及相应的积的变化规律。
所以,把三位数乘两位数编排一个单元,教学内容还是相当丰富的。
教学
目标
1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。
4.使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
教学
重点
难点
重点:
笔算三位数乘两位数;速度、时间和路程的关系;以及乘法的估算。
难点:
估算时,正确处理因数估大估小的问题。
教学
措施
1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。
2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。
3.以探索运算中数值规律的练习为载体,发展学生的推理能力。
课时安排
7课时
课题
三位数乘两位数的笔算【1】
授课日期
教学内容
教科书P27例1、“练一练”,P30第1~4题。
教学目标
1.使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,理解三位数乘两位数的算理,掌握三位数乘两位数的基本的笔算方法,能正确进行计算。
2.使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识间的联系,并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。
3.激发学生计算的兴趣,培养学生良好的计算习惯,不断提高学生的计算正确率,树立学生学好数学的信心,发展对数学的积极情感。
教学重点
经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,熟练掌握三位数乘两位数的方法。
教学难点
快速又准确的进行三位数乘两位数的计算。
教学准备
教学挂图、计数器、小黑板。
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习铺垫,揭示课题
1、小黑板出示以下题目:
(1)直接写出得数。
12×3=205×3=25×2=
170×5=150×3=125×2=
(2)用竖式计算:
128×6=28×16=
用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么?
小结:
两位数乘两位数,先用第二个因数的个位与第一个因数相乘,再用第二个因数的十位与第一个数相乘,最后把两次乘的结果相加。
2.导入新课。
今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。
(板书课题)
直接写出得数,交流得数。
学生独立完成,指名板演,组织评讲。
学生说一说
二、自主探索,获取新知
1、出示情境图,指名读题。
1.提问:
要求月星小区一共住了多少户,应该怎样列式?
(板书:
128×16=)
2.比较:
今天学习的乘法算式和前面所学的乘法算式有什么不同?
3.学生尝试。
做在练习纸的方框里。
4.反馈:
学生说出计算过程,教师板书竖式。
128
×16
768
128
2048
5.提问:
谁能说说刚刚的计算过程?
6.提问:
如何计算三位数乘两位数?
7.明确:
三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似,先要用两位数个位上的数乘三位数,再用两位数十位数上的数乘三位数,然后把两次乘得的积相加。
学生交流:
左桌同学和右桌同学互相说说是怎样计算的。
全班交流,互相评议。
三、联系实际,巩固深化
1.完成P27“练一练”
2、完成P30“练习五”第1题
3.完成P30“练习五”第2题。
3.完成P30“练习五”第4题。
(1)默读题目并根据题目中所给的信息完成表格。
(2)交流:
已知商品每袋的质量和数量,如何计算总质量?
(3)小结:
数量×单件质量=总质量。
让学生把竖式补充完整。
指名板演。
指名说说中间有“0”的算式的计算过程,明确乘数中间有“0”时应该怎样计算。
学生直接口算、写出得数,交流结果
学生独立找出错误并改正。
全班交流,找出错误原因,认真订正。
学生独立计算、填表。
四、本课总结
谈话:
今天我们共同学习了三位数乘两位数的笔算,谁来说说大家计算时应该注意什么?
五、课堂作业
1.完成P30“练习五”第3题。
(3)小结:
在竖式计算时,数位较多的乘数一般写在上面。
2、“补充习题”P20~P21第1~7题。
学生独立完成在作业本上。
交流:
仔细观察算式25×112,怎样计算简便些?
【板书设计】【1】三位数乘两位数的笔算
答:
月星小区一共住了2048户。
课题
常见的数量关系【2】
授课日期
教学内容
教科书P28~P29例2、例3及“练一练”,P30~P31“练习五”第5~11题。
教学目标
1、使学生了解常见的数量关系单价、数量和总价,速度、时间和路程,能用术语来表达这些数量关系。
2、初步培养学生运用数学语言的能力,促进学生抽象思维的发展。
3、加强数学与实际生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的引导探究能力。
教学重点
使学生了解常见的数量关系单价、数量和总价,速度、时间和路程,能用术语来表达这些数量关系。
教学难点
运用学到的数量关系,解决简单的实际生活中的问题。
教学准备
多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习铺垫,揭示课题
1.回顾生活中的常见问题。
(课件出示题目)
(1)每个书包50元,4个书包多少钱?
(2)一列动车每小时行200千米,4小时行多少千米?
(3)李师傅每天生产15个零件,他6天可以生产多少个零件?
2.学生列式。
(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时行多少千米?
(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?
(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?
3.导入新课。
在日常生活中,存在着许许多多的数量关系,弄清楚这些常见的数量关系,对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。
这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
(板书课题)
指名学生口头列式,师生交流反馈。
学生在练习本上列算式,然后口答、校对。
二、自主探索,获取新知
(一)认识单价、数量和总价之间的数量关系。
1.教学例2。
(1)教学单价、数量和总价的含义。
思考:
这两道题都是说的哪一方面的事?
是求怎样的问题?
提问:
你的练习本的单价是多少?
你知道自己钢笔的单价吗?
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买了20套校服,花了600元,每套30元。
(2)概括单价、数量和总价的数量关系。
这两题在计算方法上有什么共同的特点?
从上面的两题里,单价、数量和总价之间有怎样的数量关系(板书:
单价×数量=总价)?
如果知道总价和单价,可以求什么?
怎样求?
为什么求数量用总价除以单价?
再想一想,如果知道总价和数量,可以求什么?
怎样求?
你是怎样想到的?
(4)现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。
我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。
(二)认识速度、时间和路程之间的数量关系。
1.教学例3。
(1)课件出示例3,学生读题。
学生汇报,老师板书。
这两道题都是行程问题,其中每小时260千米、每分钟行200米这样在一个单位时间里行的路程,是速度,(板书:
速度)所用的3小时、8分是行走的时间,(板书:
时间)求出的720千米、1600米这样的一共行的路是路程。
(板书:
路程)
(2)题目中哪个数量是速度,哪个数量是时间,哪个数量是路程?
这两题在计算方法上有什么共同特点?
你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系?
(板书:
速度×时间=路程)
如果知道路程和速度,可以求什么?
怎样求?
求速度需要哪两个条件?
怎样求?
为什么要这样求?
(3)这里主要记住哪一个,就能记住其他的两个?
根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个?
速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。
记这一组数量关系式时,只要记住“速度×时间=路程”,就可以根据乘除法的关系,想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
(三)“速度”的表示法及作用。
1.教师介绍:
为了更简明、清楚地表示速度,采用统一的速度表示法。
如:
每小时行160千米,可以写成:
160千米∕时。
(板书)
2.即时练习
(1)猎豹奔跑的速度可达每小时110千米,可写作_________。
(2)蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米,可写作_________。
(3)声音传播的速度是每秒钟340米,可写作___________。
学生读题,理解题意。
让学生在课本上先填表再列式解答。
学生口答算式和得数,
学生说一说单价、数量和总价各是多少。
学生读题,理解题意。
让学生在课本上先填表再列式解答。
学生口答算式和得数,
学生说一说:
速度、时间和路程各是多少。
学生说一说
学生说一说速度、时间和路程之间的关系
速度×时间=路程
学生独立完成,集体交流
三、联系实际,巩固深化
1.完成P29“练一练”第1题。
2.完成P29“练一练”第2题。
提问:
这里应用了哪几个数量关系?
已知哪几个量,求哪个量?
3.完成P29“练一练”第3题。
提问:
这里应用了哪几个数量关系式?
在单价、数量和总价三个量里,已知哪两个量,求哪个量?
4.完成P30“练习五”第5题。
5.完成P30“练习五”第7题。
提问:
下面的条件中各是什么数量关系?
如何求数量?
6、完成P30“练习五”第8题。
已知路程和时间求速度的问题。
7、完成P31“练习五”第11题。
交流:
你是怎样想的?
用了哪两种数量关系式?
指名两人板演,其余学生做在课本上。
集体订正。
学生自主完成,指名回答。
学生自主完成。
指名汇报算式和答案。
学生独立完成,集体订正。
学生独立完成
学生说一说先数量关系再列式计算。
学生独立解答,指名板演
四、本课总结
这节课,你学会了哪些数量关系?
五、课堂作业
1、“练习五”P30第6题和P31第9、10题。
2、“补充习题”P22~P23第1~7题。
【板书设计】【2】常见的数量关系
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
【教学反思】【1】“单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系,学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过,只是没有加以概括,形成规律性的认识。
本课的关键是如何通过实际的例子,使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系,并能在解答应用题和实际问题中加以运用。
在设计时,我充分考虑学生的特点,努力实现以下几点:
一、挖掘生活中的数学,发现数学。
常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容,每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题,我在设计本课时,结合课堂教学内容与生活中的数学实例,课前布置了预习学案,让学生在解决问题中感知新知,让学生感受到数学有趣、有用、好学。
二、引导学生主动参与,促进学生主动思考。
小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。
因此,在课堂上应把内容放手交给学生,为他们提供独立思考,独立解决问题的时间和空间。
在本节课上,我并没有简单地把数量关系告诉学生,而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点,引导他们通过小组合作,讨论,共同探究出单价×数量=总价,速度×时间=路程这两个数量关系,使每一个学生真正成为学习的主人。
在教学单价×数量=总价时,让学生找出例题的共同点,学生的回答出乎我的意料,几乎不用怎么引导,学生就找出了共同点,同时让学生列举大量的生活实例,进一步认识单价、速度等概念。
三、注重知识拓展,培养学生思维。
在学生概括出两个数量关系,并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上,我又让学生总结单价怎么求,数量怎么求,速度及时间的求法,学生都表现不错,气氛非常活跃。
四、精心设计练习,发展应用意识。
练习是数学课堂教学的重要环节。
它不仅是学生掌握知识,发展能力的重要手段,也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。
因此,在本节课上,我精心设计与日常生活相联系的内容,创设运用数学知识的机会,让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。
课题
乘法笔算和常见的数量关系练习【3】
授课日期
教学内容
教科书P31~P32“练习五”第12~19题以及思考题。
教学目标
1、使学生掌握三位数乘两位数的基本的笔算方法,能正确进行计算。
2、使学生进一步掌握常见数量之间的关系,能正确运用这些关系计算。
3、加强数学与实际生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的引导探究能
教学重点
运用学到的数量关系,解决简单的实际生活中的问题。
教学难点
正确分析日常生活中常见的数量关系,灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习铺垫,揭示课题
1.复习旧知识。
(1)用竖式计算。
35×168=127×45=
(2)指名说说学过的数量关系有哪些。
2.导入新课。
今天这节课,我们就一起来用所学的知识解决问题。
(板书课题)
学生说一说你是怎么算的?
指名板演
学生说一说常见的数量关系
二、基本练习
1、三位数乘两位数的笔算练习。
完成教材P31“练习五”第12题。
(1)教师出示题目,让学生说说这几道算式的特点。
(2)提问:
怎样用竖式计算三位数乘两位数?
(3)组织练习。
(4)集体讲评。
2、常见的数量关系的练习。
(1)P31“练习五”第13题。
解决问题时,要根据条件和要求的问题,选择合适的数量关系,根据数量关系用正确的方法解决。
(2)P31“练习五”第16题。
学生回答
学生独立计算指名板演。
结合具体题目,让板演的学生说说计算的过程。
学生独立阅读表格,说一说有哪些数量,需要求哪些数量。
说一说数量关系式,独立列式计算。
学生独立解答
三、联系实际,巩固深化
1、P32“练习五”第15题。
出示练习题,
提问:
这道题又和我们生活中什么问题有关呢?
(工程问题)
组织学生结合题目认识工程问题中的“工作总量”“工作时间”“工作效率”。
分析工程问题的数量关系:
组织全班汇报交流:
第
(1)题:
24×8=192(个)
第
(2)题:
192÷24=8(时)
第(3)题:
192÷8=24(个)
2、P32“练习五”第19题。
让学生读题,说说已知什么,要求买12套的什么数量?
3、P32“练习五”思考题。
这道题可以供学有余力的学生进行练习,在巩固竖式计算方法的同时,培养学生的逻辑推理能力。
学生讨论交流:
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
学生独立解决问题。
教师巡视,进行个别辅导。
学生列式解答
四、本课总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
1、P31“练习五”第14题。
2、P32“练习五”第17、18题。
3、“补充习题”P24~P25第1~7题。
【板书设计】【3】乘法笔算和常见的数量关系练习
课题
积的变化规律【4】
授课日期
教学内容
教科书P33例4、“练一练。
P35“练习六”第1~4题。
教学目标
1.探索、发现“一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律;能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的经验,发展思维能力。
3.通过参与学习活动,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点
经历探索积的变化规律的过程。
教学难点
能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习铺垫,揭示课题
1、口算
20×3=20×30=200×3=
提问:
你们算得真快,在计算第2和第3题时,你是怎么想的?
2、设疑:
你知道为什么可以这么想吗?
预设:
可能有两种情况:
A:
说不清理由
引入:
其实这里蕴藏着一条很重要的规律,想不想通过探索寻找出这条规律?
B:
一个数不变,另一个数乘以几,积也会乘以几。
引入:
这个同学所说的这个规律是否正确呢,想不想一起来探讨一下?
3、揭题:
今天我们就来探索积的变化规律。
学生独立口算
因为20×3=60,所以20×30、200×3都只要在得数后面添一个0.
学生先讨论,再指名说一说
二、自主探索,获取新知
1.通过计算初步验证:
(1)出示例题4的表格
(2)观察:
请大家先看表的第一行,明白这四项内容的意思吗?
第三栏积和第四栏积的变化有什么不同?
(3)指出:
第三栏积要求填上计算所得的数,第四栏积的变化填写原来的积60乘几。
(4)比较:
仔细观察表格的第一、二两栏,谁能说一下因数的变化情况?
再把第四栏与第二栏或第一栏对照,说说你发现了什么。
(5)学生计算师生共同填表
学生观察表中的数据说一说
①第一个因数不变,第二个因数乘2,得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变,第二个因数乘10,得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变,第一个因数乘4,得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变,第一个因数乘5,得到的积等于原来的积乘5。
(6)指出:
一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几。
2.通过举例进一步验证猜想:
⑴提问:
那么现在我们是不是就可以认为这一猜想一定正确?
你打算怎么办呢?
说明:
光靠4个例子是远远不够的,要是任意举出例子都符合这一规律,才能确认猜想是正确的。
拿出表格。
⑵先填表,再说一说自己的发现?
⑶组织汇报,形成结论:
3.小结:
⑴你能用自己的话再完整地说说上面所发现的规律吗?
⑵根据刚才的探究过程,你能说说你是怎样发现这条规律的?
板书规律:
一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几。
小组讨论交流,再指名汇报。
学生独立计算,指名报得数,师生共同填表。
学生汇报交流
学生先独立计算填表,再说一说自己的发现
学生说一说
学生说一说
三、联系实际,巩固深化
1.完成P33“练一练”第1题。
⑴过渡:
我们来试一试,用一用这条规律,好不好?
出示表格
⑵师:
观察表格,谁能应用我们刚才发现的规律很快地算出结果?
第一题你是怎么算的?
为什么?
2.完成P33“练一练”第2题
⑴根据每组第1题的积,直接写出下面两题的积。
学生在书上做题。
(2)提问:
做第一组题时你是怎样想的?
3.完成P35“练习六”第3题。
4、完成P35“练习六”第4题。
学生回答:
一个因数5不变,另一个因数4乘3,积20也乘3
积的变化规律
指名口答剩余题的得数,并说一说你是怎样迅速得到积的?
指名报得数,共同订正。
学生回答
独立填写表格,指名回答。
指名读题,独立填写表格
交流:
每次购买的数量发生了什么变化?
总价呢?
四、本课总结
这节课你们探索出了一条什么规律?
是用什么方法探索的?
五、课堂作业
1、P35“练习六”第1、2题。
2、“补充习题”P26第1~5题。
【板书设计】【4】积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。
【教学反思】【2】
《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切联系的,培养学生迁移类推的能力。
在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动,归纳出积的变化规律。
学生在探索活动过程中兴趣很高,交流得也很积极。
对于积的变化规律的运用,学生对于基础的练习基本上能够运用,但是有些同学不会运用规律计算,总是习惯原来的计算方法,但是在作业本上反映出来,学生对于灵活度较高的练习有些困难。
反思自己的教学,对这方面的练习还不够加强,以后要多关注练习的广度和新鲜度,让学生见多识广、灵活运用。
课题
乘数末尾有0的乘法【5】
授课日期
教学内容
教科书P34例5、“试一试”和“练一练”,P35~P36“练习六”第5~10题。
教学目标
1.让学生经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法的过程,掌握基本的笔算方法,能正确进行计算。
2.让学生在探索计算方法的过程中体会新、旧知识的联系,能主动总结、归纳乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法,培养类比以及分析、概括的能力。
3.让学生在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功带来的欢乐,激发学生探索计算方法、解决问题的兴趣。
教学重点
掌握三位数与两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。
教学难点
理解两个乘数末尾有0的乘法的简便算法的依据。
教学准备
多媒体课件
教学步骤
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习铺垫,揭示课题
1.口算练习。
40×72=600×300=30×23=
53×30=20×70=40×22=
20×20=40×90=502×7=
2.复习有关0的运算。
5+0=20-0=7×0=0÷8=
3.导入新课。
0是一个特殊的数字,在三位数乘两位数的计算中,0也扮演着重要的角色,今天这节课我们就一起来学习因数末尾有0的乘法。
(板书课题)
学生独立口算,交流得数
学生说出结果
二、自主探索,获取新知
1.教学P34例5
探究850×15的计算方法。
(1)比较:
这道乘法算式和前面学的乘法有什么不同?
(板书:
乘数末尾有0的乘法)
(2)谈话:
这道题用竖式怎样计算,学生列竖式,尝试计算。
教师巡视指导,让不同算法的同学到黑板上板演,可能出现以下几种情况:
2.全班交流讨论:
(1)讨论:
这两种方法都对吗?
你认为哪种方法更简便?
(2)小结:
像这样乘数末尾有0的乘法,可以先用0前面的数相乘,再根据乘数末尾有1个0,就在乘得的数的末尾添1个0.
3.教学“试一试”
(1)提问:
要求月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克怎样列算式?
教师根据学生回答板书:
8
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- 春季学期新苏教版四年级数学下册第三单元 三位数乘两位数教案 春季 学期 新苏教版 四年级 数学 下册 第三 单元 三位数 两位数 教案