学年襄阳31中下学期九年级数学第一次月考试题新人教(含详细答案解析)版.docx
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-学年襄阳31中下学期九年级数学第一次月考试题
一、选择题:
(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.若|a|=3,则a的值是(
2.下列计算正确的是:
()A.-3)A.
B.3B.
C.
13
C.
D.±3
a3·a2=a6
(a2)3=a5
1()-1=22
D.(10)=02)
3.下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是(主视图
2
32
左3视图
A.
B.
C.
D.
俯视图
4.下列说法中,正确的是
A.
“打开电视,正在播放新闻联播节目”是必然事件
B.某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖
C.了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查
D.一组数据3,5,4,6,7的中位数是5,方差是25.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,则∠CON的度数为()A.65°CMAOD(第5题)BB.55°C.45°D.35°
6.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()
A.
(x+1)
(x+2)=18
2
B.x2-3x+16=0
C.
(x-1)
(x-2)=18
D.x2+3x+16=0
7.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是:
()A
B)
C
D
8.如图是某几何体的三视图,这个几何体的侧面积是(A.6πB.210πC.10π
D.3π
9.如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点
A、点B,点A的坐标为(0,6),则⊙C的半径长为5,则C点坐标为
A.
(3,4)
B.
(4,3)
C.
(-4,3)
D.
(-3,4)
10.如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:
①
DE1OE1SS11=;②DODE=;③=;④DODE=其中正确的个数有BC2OB2SDCOB2SDOEC2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
()
二、填空题:
(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.有一种花的孢子质量大约只有
0.0000086克,将
0.0000086克用科学记数法表示为
________________________.
12..不等式组íx
ìx-2>0î2
+1≥x-3
的解集是.
13.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′,则阴影部分的面积为______cm2.
14.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来
提前
0.4h到达,这辆汽车原来的速度是
km/h.
15.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为______
16..等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为
2,则其腰长为__________.3
三、解答题:
(本大题共9个小题,共72分)
17.
(6分)先化简,再求值:
(0xx2-1-1)¸,其中x=tan60-1.22x+xx+2x+1
18.
(6分)某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)①则a=;②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
19.
(6分)如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=ax+b的图象分别与x,y轴交于点B,m1A,与反比例函数y2=的图象交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.x2
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出当y1<y2时x的取值范围.
20.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若
(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证:
四边形ABFE为菱形.
第19题图
21.(8分)一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的
1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,要使乙公司的总施工费较少,则甲公司每天的施工费应低于多少元?
22、(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO,连结CD
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2,CD
=
2,求AD的长.(结果保留根号)
23(10分)某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具,进价为20元,试营销阶段发现:
当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出专柜销售这种玩具,每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该玩具每天的销售利润最大;
(3)专柜结合上述情况,设计了
A、B两种营销方案:
方案A:
该玩具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:
每天销售量不少于10件,且每件玩具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
24.(10分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=2,点D是边AC上一点,连接BD,并将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在边AB上的点E处,过点D作DF⊥BD,交AB于点
F.
(1)求证:
∠ADF=∠EDF;
(2)探究线段AD,AF,AB之间的数量关系,并说明理由;
(3)若EF=1,求BC的长.
第24题图
25.(12分)已知二次函数y=-x2+ax+b的图象与y轴交于点A(0,-2),与x轴交于点B(1,0)和点C,D(m,0)
(m>2)是x轴上一点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点E是第四象限内的一点,若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A,O,B为顶点的三角形相似,求点E坐标(用含m的代数式表示);
(3)在
(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形BCEF为平行四边形?
若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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