学生学案10册12单元导学案.docx
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学生学案10册12单元导学案
图形的变换—轴对称
一、自主学习、合作交流
1.同学们,让我们翻开课本进入图形王国欣赏2-3页的图形,看看你都有了什么发现,你能试着画出第三页上的蜻蜓等6个图形的对称轴吗?
快动手吧。
2.(再回顾一下二年级认识过的有关对称的知识。
)
3.观察例1方格里的图形树上点A点Aˊ到对称轴的距离,你发现了什么?
4.数一数完成下面的填空:
点A到对称轴(虚线)的距离是格,
点Aˊ到对称轴的距离是格。
同样,点B与点Bˊ到对称轴的距离都是格,
点C与点Cˊ到对称轴的距离都是格,
也就是说对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
如果沿着虚线对折,那么点和点重合,点和点重合,点和点重合。
二、合作探究、归纳展示
1.轴对称与轴对称图形
轴对称:
把一个图形沿着某一条直线对折,如果他能够与另一个图形重合那么这两个图形成轴对称。
这条直线就是;两个图形重合的点叫做对应点,也叫做对称点;互相重合的线段叫对应线段;互相重合的角叫对应角。
轴对称的性质:
对应点到对称轴的距离。
轴对称的特征:
沿对称轴对折,对应点、对应线段、对应角都。
2.画一画,你能画出第四页例2中图形的轴对称图形吗?
(想想能不能用轴对称的性质找出关键的对应点来画呢?
)
1.小结方法:
(1)找关键点(如屋顶的关键点O,底角的顶点A,房体和屋顶的交点B)等。
再数出这些关键点到对应点的距离分别是几个小格。
(2)描对称点:
如点A对应的Aˊ
(3)连线:
按顺序连接原图形关键点的对称点,画出图形。
读一读,用你自己的方法来说说看:
三、达标检测拓展提升
1.判断,在下图中左右两边图形形成轴对称的图形后面画☆。
△△
()()()()
2写出下面图形各有几条对称轴并画出对称轴。
()()()()()()
图形的变换—旋转
一、自主学习、合作交流
学习任务:
1.蝴蝶的翅膀成图形,电梯的上下移动是现象,那么钟面上时针不停转动又是什么现象呢?
()
2.观察例3时钟的指针从“12”到“1”是怎样变化的?
结合例3的图示和提示试着填写书上的内容。
二、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展示,其余补充、评价)
1.要弄清指针的旋转一定要说清三点:
(1)指针是绕哪点旋转的?
(旋转中心)
(2)是向什么方向旋转的?
(顺时针或者逆时针)
(3)转动了多少度?
请结合以上三点说一说例3的是怎样旋转的?
2.风车旋转后,每个三角形的形状、位置、大小发生变化了吗?
图1的风车绕点O,针方向旋转了度到图2。
又绕点O,时针方向旋转了度到图3。
1.画一画,完成书第五页例4,并小结方法。
三、达标检测拓展提升
1.在下图中画出下列图形绕O点逆时针旋转90度后的图形。
2.在下图中画出绕O点顺时针旋转180度的图形
认识因数与倍数
一、自主学习、合作交流
1.认真阅读教材12-13页。
2.根据自学来填空:
①2×8=16()和()是16的因数,()是()和()的倍数。
因为1×16=16,4×4=16,
所以1,16,4也是16的(),16是1,2,4,8,16的倍数。
②巧记:
因数和倍数,不能单独存在,相互来依靠,永远不分开。
二、合作探究、归纳展示
1.16的因数有
怎样找一个数的因数呢?
应从最小的因数找起,也可以一对一对地找。
方法
(一)列算式找;
如:
方法
(二)列算式找;
如:
1.怎样表示16的因数呢?
①列举法:
16的因数有
②用集合表示:
16的因数
三、达标检测拓展提升
(一)填空
1、根据算式25×4=100,()是()的因数,()也是()的因数;()是()的倍数,()也是()的倍数。
2、比6小的自然数中,其中2是()的因数,又是()的倍数
3、的最小倍数是(),最大因数是()。
最小因数是()。
4、12的因数有(),最小的因数是(),最大的因数是()。
5、一个数的最小因数是(),最大的因数是()。
6、一个数的最小倍数是(),()最大倍数。
7、一个数的因数的个数是()的,倍数的个数是()的。
(二)判断题
()1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。
()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
()3、1.8÷9=0.2,我们就说1.8是倍数,9是因数。
()4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
()5、5是因数,10是倍数。
()6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。
()7、任何一个自然数最少有两个因数。
()8、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。
()9、15的倍数有15、30、45。
()10、一个自然数越大,它的因数个数就越多。
()11、15的因数有3和5。
()12、在1—40的数中,36是4最大的倍数。
(三)选择题
1、15的最大因数是(),最小倍数是()。
A、1B、3C、5D、15
2、在14=2×7中,2和7都是14的()A、倍数B、因数C、质因数3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是()。
A、6B、12C、24D、144
4、下面的数,因数个数最多的是()A18B36C40
5、甲数×3=乙数,乙数是甲数的()。
A倍数B因数C自然数
(四)拓展练习
一个两位数,既是5的倍数,又是6的倍数,这个两位数最大是多少?
2、5的倍数特征
一、自主学习、合作交流
1.自学课本17—18页完成以下题。
①日常生活中说到的双数2、4、6、8……都是2的倍数。
自己写出40以内2的全部倍数。
仔细观察计算出2的倍数,
发现这些数的个位上分别是
②2的倍数的特征是
5的倍数的特征是
③自然数中,2的倍数又叫(0也是),
不是2的倍数的数叫。
④同样方法,我们观察5的倍数可发现,这些数的个位上都是或
二、达标检测拓展提升
(一)填空。
(1)个位上是()的数,是2的倍数。
(2)个位上是()的数,是5的倍数。
(3)自然数中,是2的倍数的数叫(),不是2的倍数的数叫()。
(4)在9、14、23、58、90、321、402中,奇数有(),偶数有()。
(5)最大的四位偶数是(),最小的三位奇数是()。
(6)如果a表示奇数,那么偶数可以表示为()。
(二)判断。
1、能被2除尽的数都是偶数。
()
2、连个奇数的和或差一定是偶数。
()
3、自然数不是奇数就是偶数。
()
4、个位上是1、3、5、7、9的数,一定是奇数。
()
5、个位是上是0的数,一定同时是2和5的倍数。
()
6、一个奇数与一个偶数的积一定是偶数。
()
(三)拓展练习。
1、一袋苹果的个数在40~50个之间,如果2个2个的分多1个,5个5个的分也多1个,这袋苹果有多少个?
2、把下列数填入适当的圈内:
15532670803225899530
2的倍数5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数的数有:
它们的个位都是:
3、选出两张数字卡片,按要求组数。
组成的数是偶数:
组成的数是5的倍数:
组成的数是奇数:
组成的数既是2的倍数,又是5的倍数:
3的倍数的特征
一、自主学习、合作交流
1、2的倍数的特征是:
2、5的倍数的特征是:
3、知道了2和5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?
我们可以找出100以内3的一些倍数。
如:
4、观察3的倍数发现:
①从个位观察:
个位上的数字没有固定的特征。
(0—9均没有)。
②从各数位上观察:
3的倍数的各个数位上的数字相加都是3、6、9、12、15、18等是3的倍数,它们都是的倍数。
二、合作探究、归纳展示
1.3的倍数的特征:
一个数那么这个数就是3的倍数。
2.请在小组内自己举一些数字并判断它们是不是3的倍数。
三、达标检测拓展提升
(一)判断下面的说法是否正确。
(对的找“√”,错的打“×”)
(1)个位上是3、6、9的数能被3整除。
()
(2)一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
()
(3)111不能被3整除。
()
(4)325□这个四位数能被3整除,□里只能填2。
()
(5)一个能被3和5同时整除的数一定是15的倍数。
()
(二)填一填
(1)从0、3、4、9中任选三个数组成一个三位数,分别满足下列条件
1、是3的倍数的有()
2、同时是2和3的倍数的有()
3、同时是2、3、5的倍数的有()
(2)36、30、75、40、52、90、60、21
1、2的倍数有————————
2、3的倍数有——————————
3、5的倍数有——————————
4、2、3的倍数有————————
5、3、5的倍数有————————
6、2、3、5的倍数有————————
(三)思维发散题
1、705○6中,在○里填上什么数,使这个数是3的倍数。
2、在○里填上一个合适的数字。
(1)7○,既是2的倍数,又是3的倍数。
(2)4○○,既是3的倍数,又是5的倍数,并使这个三位数最大。
(3)8○4○,同时是2,3和5的倍数。
3、把下列各数填入相应的括号里。
10333218717670682245
奇数:
()
偶数:
()
3的倍数:
()
5的倍数:
()
(四)一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有()。
质数和合数
一、自主学习
1.认真阅读教材23页,完成表格。
2.20以内只有1个因数的数是(),只有1个它本身的两个因数的数有(),有2个以上因数的数有()
二、合作交流
1.判断一个数是质数还是合数的依据是这个数的的个数。
如:
27有()个因数36有()个因数81有()个因数
19有()个因数43有()个因数2有()个因数
2.判断一个数是奇数还是偶数的依据是
如:
22076101
三、达标检测拓展提升
(一)判断。
()1.一个自然数越大,它的因数个数就越多。
()2.两个质数相乘的积还是质数。
()3.一个合数至少得有三个因数。
()4.在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。
()6.所有的偶数都是合数。
()7.质数与质数的乘积还是质数。
()8.100以内的最大质数是99。
()9、两个质数相乘,积是合数。
()10、偶数不全是合数,奇数不全是质数。
(二)填空。
1.在50以内的自然数中,最大的质数是(),最小的合数是()。
2.既是质数又是奇数的最小的一位数是()。
3.在20以内的质数中,()加上2还是质数。
4.如果有两个质数的和等于24,可以是()+(),()+()或()+()。
5.在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。
6.质数只有()个因数,它们分别是()和()。
7.一个合数至少有()个因数,()既不是质数,也不是合数。
(三)分一分。
567912151856
576371839597114141
奇数:
____________________
偶数:
____________________
质数:
____________________
合数:
____________________
(四)用短除法把下面各数分解质因数
105847557
(五)想一想。
当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是质数,还是合数?
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- 学生 10 12 单元 导学案