-人教版八年级数学下-《一次函数第2课时:一次函数的图象与性质》精品教学课件.pptx
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19.2.2一次函数,配套人教版,第2课时,学习目标,1.会画一次函数的图象.2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.3.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0),理解k0和k0时图象的变化情况,从而理解一次函数的增减性.4.通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动,发展数学感知、数学表征和数学概括的能力,体会数形结合的思想,发展几何直观.,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,y=kx(k是常数,k0),y=kx+b(k,b是常数,k0),联想:
从解析式上看,正比例函数与一次函数相差什么?
如果体现在图象和性质上,正比例函数与一次函数又会有怎样的关系呢?
创设情境,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,探究新知,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,解:
(1)函数y=6x与y=6x+5中自变量x可为任意实数.,列表如下:
描点、连线,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,回答下列问题:
一条直线,相同,原点,0,5,上,5,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,为什么说画出的一次函数y=6x+5图象是一条直线?
比较一次函数y=6x+5与y=6x的解析式,+5,+5,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,为什么说画出的一次函数y=6x+5图象是一条直线?
比较一次函数y=6x+5与y=6x的解析式,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,同样可以画出函数y=6x5的图象.,直线y=6x,向上平移,直线y=6x+5,5个单位长度,向下平移,5个单位长度,直线y=6x5,y=6x5,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,你知道一次函数y=kx+b(k0)的图象是什么形状了吗?
它与正比例函数的图象有什么关系?
一次函数ykx+b(k0)的图象是一条直线,我们称它为直线ykx+b(k0),(注:
b0时,向上平移;b0时,向下平移.),怎么画它的图象更简便呢?
应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,对于一次函数y=kx+b(k0)来说,必定与x轴和y轴形成交点,所以一般采用:
一次函数图象与坐标轴的交点.,令x=0,则得y=b,图象与y轴交于(0,b);,令y=0时,则得x=,图象与x轴交于(,0).,(,0),(0,b),应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值.,描点、连线,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=2x+1,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,当k0时,直线y=kx+b从左至右上升,即y随x的增大而增大;,当k0时,直线y=kx+b从左至右下降,即y随x的增大而减小.,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,b对函数图像有什么影响呢?
应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,从左至右上升,交点在y轴正半轴.,从左至右上升,交点在原点.,从左至右上升,交点在y轴负半轴.,第一、二、三象限,第一、三象限,第一、三、四象限,y随x的增大而增大,应用新知,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,从左至右下降,交点在y轴正半轴.,从左至右下降,交点在原点.,从左至右下降,交点在y轴负半轴.,第一、二、四象限,第二、四象限,第二、三、四象限,y随x的增大而减小,y=x+1,y=x,y=x1,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,应用新知,【例1】在同一直角坐标系中画出下列函数的图像,并指出这三个函数图象之间的关系.,
(1)y=x1
(2)y=x(3)y=x+1,0,1,1,0,0,1,1,2,巩固新知,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,应用新知,【例2】一次函数y=2x+4的图象经过第_象限,y随x的增大而_,与x轴的交点坐标为_,与y轴交点坐标为_.,一、二、三,增大,(2,0),(0,4),令y=0,代入函数关系式即可求得与x轴的交点;,令x=0,代入函数关系式即可求得与y轴的交点.,由函数解析式可知,k=2,b=4.,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,应用新知,巩固新知,y=x1,下,5,一、三、四,(2,0),(0,6),课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,应用新知,巩固新知,D,课堂小结,布置作业,创设情境,探究新知,应用新知,巩固新知,3.已知一次函数y(2m4)x(3m)
(1)当y随x的增大而增大,求m的取值范围;
(2)若图象经过第一、第二、第三象限,求m的取值范围,
(1)y随x的增大而增大,2m40,解得m2.,
(2)由图象经过第一、二、三象限,知:
2m40,3m0,解得2m3.,探究新知,应用新知,布置作业,巩固新知,课堂小结,创设情境,图象是一条直线,我们称它为直线ykx+b(k0).,“两点法”,一般选一次函数图象与坐标轴的交点,与x轴的交点坐标为:
(,0),与y轴的交点坐标为(0,b).,k0时,y随x的增大而增大;k0时,y随x的增大而减小.,直线y=kx+b(k0)可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b0时,向上平移;当b0时,向下平移).,布置作业,教科书第93页练习第1题,第3题.,探究新知,应用新知,课堂小结,巩固新知,创设情境,再见,
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