人教版六年级下册数学工程问题(课件).pptx
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人教版六年级下册数学工程问题(课件).pptx
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,工程问题,在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量,在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”,新知,导航,一、工程问题基础,定义:
用分数来研究工程总量、工作时间和工作效率三者之间相互关系的问题。
工作总量工作效率工作时间,工作总量工作时间工作效率,工作效率工作时间工作总量,工作效率,工作时间,工作总量,工作效率,工作时间,工作总量,工作效率,工作时间,工作总量,一、工程问题基础1,修一段300米路,甲队独做10天完成,平均每天修多少米?
一段路:
300米,10天,10天,工程效率:
30010=30(米),300,10,工作总量,学生们举一个工程问题的例子,并指出例子中的三个量各是什么。
例题1:
一、工程问题基础2,修一段公路,甲队独做10天完成,每天修几分之几?
一段路:
“1”,10天,10天,工作效率:
110=110,1,10,单位“1”,工作总量,例题2:
例题3,“1”,12天,甲工作效率_。
112=112,1,12,乙工作效率_。
120=120,1,20,甲乙合作效率_。
甲乙合作需要_天。
112+120=215,112,120,1215=152,1,215,112,120,215,152,工作总量不变,答:
两队共同修建需要152天?
一项工程,由甲工程队修建,需要12天,由乙工程队修建,需要20天,两队共同修建需要多少天?
例题4,34,“1”,8天,甲工作效率_。
18=18,1,8,乙工作效率_。
110=110,1,10,甲乙合作效率_。
18+110=940,18,110,34940=103,34,940,18,110,940,103,工作总量不变,答:
103天完成全部工程的34。
一项工程,甲队独做天完成,乙队独做10天完成,两队合做,多少天完成全部工程的。
例题5,一项工程,甲、乙合做天可以完成。
甲独做18天可以完成,乙独做多少天可以完成?
“1”,合作6天,甲工作效率_。
16=16,1,6,乙工作效率_。
118=118,甲乙合作效率_。
16118=19,16,118,119=9,16,9,118,工作总量不变,答:
乙独做9天可以完成。
乙独做_天完成。
19,加工一批零件,单独人做,甲要10天完成,乙要15天完成,丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做天后,剩下的由丙人做,还要几天完成?
例题6,“1”,甲乙合作5天,甲乙合作的工作总量_。
110=110,5(110+115)=56,甲乙丙分别的工作效率_、_、_。
156=16,16,110,答:
还要2天完成。
剩下的工作总量_。
丙,还要_几天完成。
115=115,112=112,16112=2,110=110,115=115,112=112,112,115,56,56,剩下:
16,2,例题7,一件工程,甲、乙合作天可以完成。
现在甲、乙合作天后,余下的工程由乙独做又用天正好做完。
这件工程如果由甲单独做,需要几天完成?
“1”,16=16,16,甲乙合作2天,乙8天,甲的工作时间,甲乙合作效率乙的工作效率,乙的工作总量乙的工作时间,1甲乙合作工作总量,=1甲的工作效率,甲乙合作时间甲乙合作效率,8天,2天,16=16,一件工程,甲、乙合作天可以完成。
现在甲、乙合作天后,余下的工程由乙独做又用天正好做完。
这件工程如果由甲单独做,需要几天完成?
例题7,“1”,甲乙合作2天,乙8天,甲乙合作效率_、甲乙合作工作总量_。
?
16=16,16,216=13,13,13,余下的工作总量_、乙的工作效率_。
?
113=23,23,23,238=112,112,甲的工作效率_、甲的工作时间_天。
16112=112,112,1112=12,12,答:
需要12天完成。
一件工作,甲做10天可完成,乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成?
练习1,一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作?
练习2,一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成。
如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?
练习3,某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
练习4,一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息).问开始到完工共用了多少天时间?
练习5,一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天?
练习6,有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?
练习7,
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