新人教版八年级下册数学第十九章一次函数经典题目分类.doc
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第十九章一次函数分类习题综合
第一类:
求自变量的范围(定义域)
1.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是()A.y=B.y=C.y=D.y=·
2..函数中,自变量x的取值范围是( )
A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2
第二类:
点在直线上:
1.下面哪个点在函数y=x+1的图象上()
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)
2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=.
3.一次函数y=-3x-1的图像经过点(0,)和(,-7)
3.若点P(3,2)在函数y=3x-b的图像上,则b=.
4.下列哪个点在一次函数上()
.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)
5.直线与y轴的交点坐标为____,与x轴的交点坐标是_____
6、一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点()
A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)
7、请你写出一个图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小的一次函数解析式。
8.直线y=3x+b与y轴交点(0,–2),则这条直线不经过第__象限.
9.若点A(2,4)在直线y=kx–2上,则k=.
10.已知点A(a,–2),B(b,–4)在直线y=–x+6上,则a、b的大小关系是a____b.
11.已知一次函数的图象经过原点,则()A、k=±2B、k=2C、k=-2D、无法确定
12.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-x+2上,则y1y2大小关系是()Ay1>y2By1=y2Cy1 第三类: 正比例函数以及一次函数判定: 1.下列函数 (1)y=πx (2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中,是一次函数的有()个A4B3C2D1 2.下列函数中,是一次函数的有()个. ①y=x;②;③;④;⑤. A.1B.2C.3D.4 3.下列函数中,y是x的正比例函数的是() A.y=2x-1B.y=C.y=2x2D.y=-2x+1 4.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=___,该函数的解析式为______. 5.若函数是一次函数,则m的值是.第四类: 判断k,b的正负 1.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减少,则k____0,b____0.(填“>”、“<”或“=”) 2.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限,则(). A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0 3.一次函数y=kx+b的图像经过点(,1)和(-1,)(m≠0),则k、b应满足的条件是(). A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0 4..如果在一次函数中,当自变量的取值范围是-1<<3时,函数y的取值范围是-2<<6,那么此函数解析式为() A.B.C.或D.或 5、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,. 6、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数,则的取值范围是() A.B.C.D.都不对 第1题 第五类: 性质判断以及经过象限: 1、若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>0时,x的取值范围是: ()A、x>1 B、x>2 C、x<1D、x<2 2.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是 3.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点,则m=,此时y随x的增大而. 4、一次函数y=kx+b满足kb>0且y随x的增大而减小,则此函数的图 象不经过第()象限A、一B、二C、三D、四 5.一次函数y=-2x-3的图像所经过的象限是(). A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四 6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是() A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四 7.下面函数图象不经过第二象限的为() (A)y=3x+2(B)y=3x-2(C)y=-3x+2(D)y=-3x-2 8.一次函数y=kx+b中,y随x的正大而减小,b<0,则这个函数的图象不经过第()象限A一B.二C.三D.四 9、如果,,则直线不通过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是()A.k>3B.0 11.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( ) A.图形必经过点(-2,1) B.图形经过第一、二、三象限 C.当时,y<0 D.y随x的增大而增大 12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大,则 可 的取值范围是________。 13.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是(). A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1<y2D.y1=y2 14、点A(,)和点B(,)在同一直线上,且.若,则,的关系是: () A、B、C、D、无法确定. 第六类: 平行、垂直以及平移: 1.将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是() A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2) 2.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为() A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-1 3.若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式是()y=2x(B)y=2x-6(C)y=5x-3(D)y=-x-3 4..将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为____________ 。 5、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为: () A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x 6.直线向上平移3个单位,再向左平移2个单位后的解析式为________. 7.若一次函数的图象经过点(2,-1),且与直线y=2x+1平行,则其表达式为. 第七类: 求k,b范围以及函数解析式: 1.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________ 2.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是. 3.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为() A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y=x-3 4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________. 5.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______. 第八类: 两条直线相交问题: 1、若直线与的交点在轴上,那么等于() 2、为时,直线与直线的交点在轴上。 3.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限,则 m的取值范围是( ) A.m>-1 B.m<1 C.-1<m<1 D.-1≤m≤1 4、已知直线与直线的交点在第三象限内,则的取值范围是. 5、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_______. 6、无论为何实数,直线与直线的交点不可能在() A.第三象限B.第四象限C.第一象限D.第二象限 7、与的图象交于轴上一点,则为()A.2B.C.D. 8、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是_______ 第九类: 直线与数周结合面积问题: 1.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____. 2.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________. 3.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是. 4..直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为___________。 5.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为. 6.一次函数分别交x轴、y轴于A,B两点,在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有 _______个。 7、已知一次函数与的图像都经过,且与轴分别交于点B,,则的面积为() A.4B.5C.6D.7 第十类: 待定系数法求解析式: 1.根据下列条件,确定函数关系式: (1)y与x成正比,且当x=9时,y=16; (2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1). 2.已知一次函数的图象经过(2,3)和(-1,-3)两点. (1)在平面直角坐标系中画出这个函数的图象; (2)求这个一次函数的关系式. 3.一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点. (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x=3时,求y的值. 4、已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4。 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当y=1时,求x的值。 5.已知一次函数图象经过点(3,5),(–4,–9)两点. ①求一次函数解析式.②求图象和两坐标轴交点坐标. ③求图象和坐标轴围成的三角形面积. ④若点(a,2)在图象上,求a的值. 6.已知函数y=(2m–2)x+m+1①m为何值时,图象过原点. ②已知y随x增大而增大,求m的取值范围. ③函数图象与y轴交点在x轴上方,求m取值范围. ④图象过二、一、四象限,求m的取值范围. 7.已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式. 8.如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点. l1 l2 x y D O 3 B C A (4,0) (1)求点的坐标; (2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等,请直接写出点的坐标.
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