丝杠和惯量计算.doc
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丝杠和惯量计算.doc
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X向电机转动惯量计算:
设定选取FANUC伺服电机型号为α12/3000i,输出功率3Kw,最大输出扭矩12N·M,转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm2。
①X向丝杠导程t=1000v/n=1000x24/3000=8mm
工作台的转动惯量Jg
Jg=M=(250+500)X≈0.00167Kgm2
M:
工作台与工件的重量和
t:
导程
②丝杠转动惯量Js
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X10-3X44X111.5/32≈23Kgcm2≈0.0023Kgm2
ρ:
丝杠密度
d:
丝杠直径
l:
丝杠长度
③联轴器转动惯量Jl
Js=πρd4l/32=3.14X7.8X10-3X8.24X9.5/32≈31Kgcm2≈0.0031Kgm2
ρ:
联轴器密度
d:
联轴器直径
l:
联轴器长度
总的转动惯量Jx=Jg+Js+Jl=0.00707Kgm2
Jx Y向电机转动惯量计算: 设定选取FANUC伺服电机型号为α12/3000i,输出功率3Kw,最大输出扭矩12N·M,转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm2。 ①Y向丝杠导程t=1000v/n=1000x24/3000=8mm 工作台和滑座的转动惯量Jg Jg=M=(250+500+360+13)X≈0.0023Kgm2 M: 工作台与工件及滑座、伺服电机的重量和 t: 导程 ②丝杠转动惯量Js Js=πρd4l/32=3.14X7.8X10-3X44X92.1/32≈18Kgcm2≈0.0018Kgm2 ρ: 丝杠密度 d: 丝杠直径 l: 丝杠长度 ③联轴器转动惯量Jl Js=πρd4l/32=3.14X7.8X10-3X8.24X9.5/32=33Kgcm2≈0.0031Kgm2 ρ: 联轴器密度 d: 联轴器直径 l: 联轴器长度 ③加长杆转动惯量Jj Jj=πρd14l/32+πρd24l/32=229+0.29=3.08Kgcm2≈0.000308Kgm2 总的转动惯量Jy=Jg+Js+Jl=0.007508Kgm2 Jy Z向电机转动惯量计算: 设定选取FANUC伺服电机型号为α12/3000i,输出功率3Kw,最大输出扭矩12N·M,转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm2。 ①Z向丝杠导程t=1000v/n=1000x18/3000=6mm 主轴箱和滑座的转动惯量Jz Jz=M=2X(96+184+80+6+30)X≈0.0007Kgm2 M: 主轴箱、滑座、主轴电机、螺母座、主轴的总重量 t: 导程 ②丝杠转动惯量Js Js=πρd4l/32=3.14X7.8X10-3X44X103/32≈21Kgcm2≈0.0021Kgm2 ρ: 丝杠密度 d: 丝杠直径 l: 丝杠长度 ③联轴器转动惯量Jl Js=πρd4l/32=3.14X7.8X10-3X8.24X9.5/32≈33Kgcm2≈0.0033Kgm2 ρ: 联轴器密度 d: 联轴器直径 l: 联轴器长度 总的转动惯量Jz=Jz+Js+Jl≈0.0067Kgm2 Jz 最大扭矩计算: 每齿进给量: af=0.2mm/r切削深度: ap=2mm主轴转速n=600r/min 进给量: Vf=afzn=0.2x5x600=600mm/min切削宽度: aw=72mm 切削速度: V=πd0n/1000=3.14x80x600/1000=150.72m/min 由机械加工工艺手册第一卷表9.4-10查得: Cp=7550xf=1yf=0.75 uf=1.1wf=0.2qf=1.3kfz=1 Fz=Cpapxfafyfawufz/(d0qfnwf)=7750x2x0.20.75721.1x5/(801.3x6000.2)=2384N 扭矩M: M=Fzd0/2000=2384x80/2000=95NM 功率P: P=FzV/6x104=2384x150.72/60000=6KW 由机械加工工艺师手册查表30-22得: 不对称端铣的各分力为(逆铣): 水平方向: Fh/Fz=0.9 Fh=0.9Fz=2145.6N 垂直方向: Fv/Fz=0.7 Fv=0.7Fz=1668.8N Z向: Fa/Fz=0.55 Fa=0.55Fz=1312.85N 不对称端铣的各分力为(顺铣): 水平方向: Fh/Fz=0.3 Fh=0.3Fz=575N 垂直方向: Fv/Fz=0.9 Fv=0.9Fz=2145.6N Z向: Fa/Fz=0.55 Fa=0.55Fz=1312.85N X向产生的加速度ax: ax===2m/s2 Y向产生的加速度ay: ay===2m/s2 Z向产生的加速度az: az===1.5m/s2 X向滚珠丝杠选择(逆铣): 设选定滚珠丝杠选择副为FFZD-4008-3,公称直径40mm,导程8mm,丝杠外径38.6mm,钢珠直径5mm,底径34.9mm,循环数3,基本额定动负荷19.8KN,基本额定动静负荷51KN,,刚度系数1004。 ⑴确定当量载荷Fm 最大载荷Fmax: Fmax=Fh+μ·[(250+500)·g+Fa+Fv]+f=2145.6+0.015x[(250+500)X9.8+1312.85+ 1668.8]+20=2320N μ: 摩擦系数 f: 导轨滑块总阻力 Fh: 水平方向力 Fa: Z向力 最小载荷Fmin: Fmin=μ·250·g+250·ax=0.015x250X9.8+250X2=536.75N 当量载荷Fm: Fm=(2Fmax+Fmin)/3=(2X2320+536.75)/3=1725N ⑵预定基本额定动负荷Cam: Cam===18.6KN Ls: 预期形成250Km fa: 精度系数 fc: 可靠性系数 fw: 负荷系数 ⑶底径d2m: dm≧0.039=0.039=26mm d2m=1.3dm=1.3X26=34mm L: 滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支撑的最大距离,详见样本表述 ⑷滚珠丝杠副的最大轴向变形δm: δm=(1/3~1/4)重复定位精度=1/4X0.02=5μm δm=(1/4~1/5)定位精度=1/5X0.05=10μm 取δm=5μm ⑸滚珠丝杠副的预紧力Fp: Fp=1/3Fmax=0.33X2320=766N ⑹行程补偿值C和预拉伸力Ft C=118Δt·Lu·10-6=118X2X812X10-6=20μm Δt: 温度变化值2。 C~3。 C Lu: 滚珠丝杠副的有效行程。 Ft=1.95Δt·d2m=1.95X2X342=4508N ⑺滚珠丝杠副的螺纹长度ls: Ls=Lu+2Le=700+163+2X21=904mm Lu: 行程加螺母长度 Le: 余程详见滚珠丝杠副样本 丝杠全长L=1115mm ⑻电机选择: Ⅰ.由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为0.72Nm,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭矩Td为0.8Nm。 滚珠丝杠副承受外加载荷摩擦F: F=f+(Fa+Fv)μ+μ·(250+500)·g=20+0.015X[(1312.85+1668.8)+(250+500)X9.8]=175N 外加载荷产生的摩擦力矩Tf: Tf=X10-3+T2+Td=X10-3+0.72+0.8=1.78Nm t: 滚珠丝杠副导程 η: 未预紧的滚珠丝杠副效率 Ⅱ.加速扭矩Tamax: 传动系统转动惯量J: J=Jm+Jx=0.0062+0.00707=0.01327Kgm2 Jm: 电机转动惯量 Jx: X向转动惯量 Tamax===21Nm Ta: 加速时间 n: 伺服电机最高转速 Ⅲ.预紧力矩Tp: Tp==X=0.37Nm Ⅳ.切削负载扭矩T: X轴进给力Fx: Fx=Fh+μ·[Fv+Fa+(250+500)·g]=2145.6+0.015X(1668.8+1312.85+750X9.8)=2300N 折算到电机轴的切削负载扭矩(等速时驱动扭矩)T: T=+Tp+Tf=+0.37+1.78=5.6Nm Ⅴ.电机工作的最大扭矩Tmax: Tmax=T+Tmax=5.6+21=26.6Nm ⑼传动系统刚度计算: Ⅰ.支撑轴承的组合刚度Kbo: 3列组合轴承Kbo1=1520N/μm 2列组合轴承Kbo2=1030N/μm Kb=Kbo1+Kbo2=1520+1030=2550N/μm Ⅱ.滚珠丝杠副抗压强度: 最小抗压强度Ksmin=6.6·102=6.6X102=792N/μm 最大抗压强度Ksmax=6.6·102=6.6X=1482N/μm L1: 两支撑间的跨距 L0: 详见滚珠丝杠样本表-2,两端固定形式 接触强度Kc由样本查得: Kc=k=1004X=732N/μm K: 刚度值,详见滚珠丝杠样本 Fp: 滚珠丝杠副预紧力 Ca: 基本额定动负荷Ca,详见滚珠丝杠样本 Ⅲ.刚度验算及精度选择: =++=++=0.003 Kmin=333N/μm =++=++=0.0025 Kmax=400N/μm 计算摩擦力F0: F0=f+μ·(250+500)·g=20+0.015X750X9.8=130.25N 验算传动系统刚度Kmin1: Kmin1≥==17N/μm Kmin=333N/μm≥Kmin1 传动系统刚度引起的定位精度误差δk: δk=F0=130.25X(0.003-0.0025)=0.07μm 精度确定: V300P=0.85X定位精度-δk=0.8X50-0.07=39.3μm 考虑到实际情况与计算的差别因而取V300P=29μm ⑽验算临界压缩载荷F 最大载荷Fmax=2320N<预拉伸力Ft=4508N ⑾验算临界转速nc nc=f107=21.9XX107=11320n/min nc>3000n/min ⑿Dn值验算: Dn=Dpw·nmax=41.1X3000=124200r/min>7000r/min Dpw: 滚珠丝杠副的节圆直径 ⒀基本轴向额定静载荷C0a: fs·Fmax=3X2320=6960N C0a=51KN fs·Fmax Fmax: 最大轴向载荷 fs: 静态安全系数 ⒁压曲负载P P=md4X104/L2=19.9X344X104/8112=404322N ⒂强度校验 Fmax 1570~1960MPa >Fmax=2320 Y向滚珠丝杠选择(顺铣): 设选定滚珠丝杠选择副为FFZD-4008-3,公称直径40mm,导程8mm,丝杠外径38.6mm,钢珠直径5mm,底径34.9mm,循环数3,基本额定动负荷19.8KN,基本额定动静负荷51KN,,刚度系数1004。 ⑴确定当量载荷Fm 最大载荷Fmax: Fmax=Fv+μ·[(250+500+360+13)·g+Fh+Fa]+f=2145.6+0.015X[(250+500+360+13)X9.8+575+1312.85]+20=2360N μ: 摩擦系数 f: 导轨滑块总阻力 Fh: 水平方向力 Fa: Z向力 最小载荷Fmin: Fmin=μ·(250+360+13)·g+(250+360+13)ay=0.015x873X9.8+873X0.8=790N 当量载荷Fm: Fm=(2Fmax+Fmin)/3=(2X2360+790)/3=1836N ⑵预定基本额定动负荷Cam: Cam===19.8KN Ls: 预期形成250Km fa: 精度系数 fc: 可靠性系数 fw: 负荷系数 ⑶底径d2m: dm≧0.039=0.039=23mm d2m=1.3dm=1.3X26≈34mm ⑷滚珠丝杠副的最大轴向变形δm: δm=(1/3~1/4)重复定位精度=1/4X0.02=5μm δm=(1/4~1/5)定位精度=1/5X0.04=8μm 取δm=5μm ⑸滚珠丝杠副的预紧力Fp: Fp=1/3Fmax=0.33X2360=779N ⑹行程补偿值C和预拉伸力Ft C=118Δt·Lu·10-6=118X3X654X10-6=22μm Δt: 温度变化值2。 C~3。 C Lu: 滚珠丝杠副的有效行程。 Ft=1.95Δt·d2m=1.95X3X342=6762N ⑺滚珠丝杠副的螺纹长度ls: Ls=Lu+2Le=450+163+2X20=654mm Lu: 行程加螺母长度 Le: 余程详见滚珠丝杠副样本 丝杠全长L=938mm ⑻电机选择: Ⅰ.由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为0.4Nm,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭矩Td为0.8Nm。 滚珠丝杠副承受外加载荷F: F=f+μ·[Fa+Fh+(250+500+360+13)·g]=20+0.015X[1312.85+575+(250+500+360+13)X9.8]=214N 外加载荷产生的摩擦力矩Tf: Tf=X10-3+T2+Td=X10-3+0.4+0.8=1.5Nm t: 滚珠丝杠副导程 η: 未预紧的滚珠丝杠副效率 Ⅱ.加速扭矩Tamax: 传动系统转动惯量J: J=Jm+Jx=0.007508+0.0062=0.0137Kgm2 Jm: 电机转动惯量 Jx: X向转动惯量 Tamax===22Nm Ta: 加速时间 n: 伺服电机最高转速 Ⅲ.预紧力矩Tp: Tp==X=0.38Nm Ⅳ.切削负载扭矩T: Y轴进给力Fy: Fy=Fv+μ·[Fh+Fa+(250+500+360+13)·g]=2145.6+0.015X(575+1312.85+1123X9.8) =2340N 折算到电机轴的切削负载扭矩(等速时驱动扭矩)T: T=+Tp+Tf=+0.38+1.5=5.4Nm Ⅴ.电机工作的最大扭矩Tmax: Tmax=T+Tmax=5.4+22=27.4Nm ⑼传动系统刚度计算: Ⅰ.支撑轴承的组合刚度Kbo: 3列组合轴承Kbo=1520N/μm Kb=Kbo=1520N/μm Ⅱ.滚珠丝杠副抗压强度: 最小抗压强度Ksmin=6.6·102=6.6X102=1025N/μm 最大抗压强度Ksmax=6.6·102=6.6X=1660N/μm L1: 两支撑间的跨距 L0: 详见滚珠丝杠样本表-2,两端固定形式 接触强度Kc由样本查得: Kc=k=1004X=735N/μm K: 刚度值,详见滚珠丝杠样本 Fp: 滚珠丝杠副预紧力 Ca: 基本额定动负荷Ca,详见滚珠丝杠样本 Ⅲ.刚度验算及精度选择: =++=++=0.0028 Kmin=357N/μm =++=++=0.0025 Kmax=400N/μm 计算摩擦力F0: F0=f+μ·(250+500+360+13)·g=20+0.015X1123X9.8=185N 验算传动系统刚度Kmin1: Kmin1≥==25N/μm Kmin=357N/μm≥Kmin1 传动系统刚度引起的定位精度误差δk: δk=F0=185X(0.0028-0.0025)=0.06μm 精度确定: V300P=0.85X定位精度-δk=0.8X40-0.06=31.94μm 考虑到实际情况与计算的差别因而取V300P=29μm ⑽验算临界压缩载荷F 最大载荷Fmax=2350N<预拉伸力Ft=4508N ⑾验算临界转速nc nc=f107=15.1XX107=14502n/min nc>3000n/min ⑿Dn值验算: Dn=Dpw·nmax=41.1X3000=124200r/min>70000r/min Dpw: 滚珠丝杠副的节圆直径 ⒀基本轴向额定静载荷C0a: fs·Fmax=3X2360=7080N C0a=51KN fs·Fmax Fmax: 最大轴向载荷 fs: 静态安全系数 ⒁压曲负载P P=md4X104/L2=19.9X344X104/6022=733797N ⒂强度校验 Fmax 1570~1960MPa >Fmax=2360 Z向滚珠丝杠选择: 设选定滚珠丝杠选择副为FFZD-4008-3,公称直径40mm,导程8mm,丝杠外径38.6mm,钢珠直径5mm,底径34.9mm,循环数3,基本额定动负荷19.8KN,基本额定动静负荷51KN,,刚度系数1004。 ⑴确定当量载荷Fm 最大载荷Fmax: Fmax=Fa+μ·(Fv+Fh)+f=1312.85+0.015X(2145.6+1668.8)+20=1390N Fa: 切削轴向分力 Fv: 切削垂直分力 Fh: 切削水平分力 最小载荷Fmin: Fmin=2ma+f=2X(96+184+80+6+30)X0.6+20=495N 当量载荷Fm: Fm=(2Fmax+Fmin)/3=(2X1370+495)/3=1092N ⑵预定基本额定动负荷Cam: Cam===13KN Ls: 预期形成250Km fa: 精度系数 fc: 可靠性系数 fw: 负荷系数 ⑶底径d2m: dm≧0.039=0.039=21mm 因为靠虑到Z轴的安全性要求较高,所以取dm=34mm ⑷滚珠丝杠副的最大轴向变形δm: δm=(1/3~1/4)重复定位精度=1/4X0.02=5μm δm=(1/4~1/5)定位精度=1/5X0.04=8μm 取δm=5μm ⑸滚珠丝杠副的预紧力Fp: Fp=1/3Fmax=0.33X1390=458N ⑹行程补偿值C和预拉伸力Ft C=118Δt·Lu·10-6=118X2X878X10-6=21μm Δt: 温度变化值2。 C~3。 C Lu: 滚珠丝杠副的有效行程。 Ft=1.95Δt·d2m=1.95X2X342=4508N ⑺滚珠丝杠副的螺纹长度ls: Ls=Lu+2Le=600+163+2X20=803mm Lu: 行程加螺母长度 Le: 余程详见滚珠丝杠副样本 丝杠全长L=1030mm ⑻电机选择: Ⅰ.由NSK样本查得轴承总摩擦扭矩T2为0.72Nm,有伺服电机样本查得电机静摩擦扭矩Td为0.8Nm。 滚珠丝杠副承受外加载荷F: F=f+Fa+μ·(Fv+Fh)=20+1312.85+0.015X(2145.6+1668.8)=1390N 外加载荷产生的摩擦力矩Tf: Tf=X10-3+T2+Td=X10-3+0.72+0.8=3.08Nm t: 滚珠丝杠副导程 η: 未预紧的滚珠丝杠副效率 Ⅱ.加速扭矩Tamax: 传动系统转动惯量J: J=Jm+Jx=0.0067+0.0062=0.0129Kgm2 Jm: 电机转动惯量 Jx: X向转动惯量 Tamax===20Nm Ta: 加速时间 n: 伺服电机最高转速 Ⅲ.预紧力矩Tp: Tp==X=0.2Nm Ⅳ.切削负载扭矩T: Z轴进给力Fz: F=f+Fa+μ·(Fv+Fh)=20+1312.85+0.015X(2145.6+1668.8)=1390N 折算到电机轴的切削负载扭矩(等速时驱动扭矩)T: T=+Tp+Tf=+0.2+3.08=4.8Nm Ⅴ.电机工作的最大扭矩Tmax: Tmax=T+Tmax=4.8+20=24.8Nm ⑼传动系统刚度计算: Ⅰ.支撑轴承的组合刚度Kbo: 3列组合轴承Kbo=1520N/μm 2列组合轴承Kbo2=1030N/μm Kb=Kbo1+Kbo2=1520+1030=2550N/μm Ⅱ.滚珠丝杠副抗压强度: 最小抗压强度Ksmin=6.6·102=6.6X102=879N/μm 最大抗压强度Ksmax=6.6·102=6.6X=1897N/μm L1: 两支撑间的跨距 L0: 详见滚珠丝杠样本表-2,两端固定形式 接触强度Kc由样本查得: Kc=k=1004X=616N/μm K: 刚度值,详见滚珠丝杠样本 Fp: 滚珠丝杠副预紧力 Ca: 基本额定动负荷Ca,详见滚珠丝杠样本 Ⅲ.刚度验算及精度选择: =++=++=0.0032
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