实验一Bayes分类器设计说明.doc
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实验一Bayes分类器设计说明.doc
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实验报告
课程名称:
模式识别
学院:
电子通信与物理学院
专业:
电子信息工程
班级:
电子信息工程2013-3
姓名:
学号:
指导老师:
实验一Bayes分类器设计
本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解,能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识,理解二类分类器的设计原理。
1实验原理
最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行:
(1)在已知,,i=1,…,c及给出待识别的的情况下,根据贝叶斯公式计算出后验概率:
j=1,…,x
(2)利用计算出的后验概率及决策表,按下面的公式计算出采取,i=1,…,a的条件风险
,i=1,2,…,a
(3)对
(2)中得到的a个条件风险值,i=1,…,a进行比较,找出使其条件风险最小的决策,即
则就是最小风险贝叶斯决策。
2实验容
假定某个局部区域细胞识别中正常()和非正常()两类先验概率分别为
正常状态:
P()=0.9;
异常状态:
P()=0.1。
现有一系列待观察的细胞,其观察值为:
-3.9847-3.5549 -1.2401-0.9780-0.7932-2.8531
-2.7605-3.7287 -3.5414-2.2692-3.4549-3.0752
-3.99342.8792 -0.97800.79321.18823.0682
-1.5799-1.4885 -0.7431-0.4221-1.11864.2532
已知类条件概率密度曲线如下图:
类条件概率分布正态分布分别为(-2,0.25)(2,4)试对观察的结果进行分类。
3实验要求
1)用matlab完成分类器的设计,要求程序相应语句有说明文字。
2)根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
3)如果是最小风险贝叶斯决策,决策表如下:
最小风险贝叶斯决策表:
状态
决策
α1
0
6
α2
1
0
请重新设计程序,画出相应的后验概率的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
1.最小错误率贝叶斯决策
试验程序
%分类器设计
x=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531
-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752
-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682
-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532
];
disp(x);
pw1=0.9;
pw2=0.1;
%[R1_x,R2_x,result]=bayesSY(x,pw1,pw2);
e1=-2;
a1=0.5;
e2=2;
a2=2;
m=numel(x);
pw1_x=zeros(1,m);
pw2_x=zeros(1,m);
results=zeros(1,m);
fori=1:
m
pw1x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
pw2x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
end
fori=1:
m
ifpw1x(i)>pw2x(i)
result(i)=0;%正常细胞数
else
result(i)=1;%异常细胞数
end
end
a=[-5:
0.05:
5];%去样本点画图
n=numel(a);
pw1_plot=zeros(1,n);
pw2_plot=zeros(1,n);
forj=1:
n
pw1_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e1,a1))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2));
pw2_plot(j)=(pw1*normpdf(a(j),e2,a2))/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2));
end
figure
(2);
holdon;
plot(a,pw1_plot,'k-',a,pw2_plot,'r-');
fork=1:
m
ifresult(k)==0
plot(x(k),-0.1,'b^');%正常细胞用三角表示
else
plot(x(k),-0.1,'rp');%异常细胞用五角星表示
end
end
legend('正常细胞后验概率曲线','异常细胞后验概率曲线','Location','Best');
xlabel('样本细胞的观察值');
ylabel('后验概率')
title('后验概率分布曲线')
gridon
实验结果
2.最小风险贝叶斯决策分类器设计
实验程序
function[R1_x,R2_x,result]=bayesSY(x,pw1,pw2)
%UNTITLED此处显示有关此函数的摘要
%此处显示详细说明
%分类器设计
m=numel(x);%得到待测细胞数
R1_x=zeros(1,m);%存放把样本x判为正常细胞所造成的整体损失
R2_x=zeros(1,m);%存放把样本x判为异常细胞缩小造成的整体损失
result=zeros(1,m);%存放比较结果
e1=-2;
a1=0.5;
e2=2;
a2=2;
%2类条件分布概率为px_w1:
(-2,0.25)px_w2(2,4)
r11=0;
r12=6;
r21=1;
r22=0;%风险决策表
%计算两类风险值
fori=1:
m
R1_x(i)=r11*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
R2_x(i)=r12*pw1*normpdf(x(i),e1,a1)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(x(i),e2,a2)/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2));
end
fori=1:
m
ifR1_x(i) result(i)=0;%判为正常细胞(损失较小),用0表示 else result(i)=1;%判为异常细胞,用1表示 end end a=[-5: 0.05: 5];%取样本点以画图 n=numel(a); R1_plot=zeros(1,n); R2_plot=zeros(1,n); forj=1: n R1_plot(j)=r11*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r21*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)) R2_plot(j)=r12*pw1*normpdf(a(j),e1,a1)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2))+r22*pw2*normpdf(a(j),e2,a2)/(pw1*normpdf(a(j),e1,a1)+pw2*normpdf(a(j),e2,a2)) %计算各样本点的风险以画图 end figure (1); holdon plot(a,R1_plot,'b-',a,R2_plot,'g*-') fork=1: m ifresult(k)==0 plot(x(k),-0.1,'b^')%正常细胞用上三角表示 else plot(x(k),-0.1,'go')%异常细胞用圆表示 end; end; legend('正常细胞','异常细胞','Location','Best'); xlabel('细胞分类结果'); ylabel('条件风险'); title('风险判决曲线'); gridon end 实验结果 3.比较分析: 样本-3.9934、-3.9847在前者中被分为“正常细胞”,在后者中被分为“异常细胞”,分类结果截然不同,因为在给予最小风险的贝叶斯判决中,影响决策结果的因素多了一个“损失”。 ...
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