七年级数学下册第九章检测卷(含答案).docx
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七年级数学下册第九章检测卷(含答案)
第九章检测卷
时间:
120分钟满分:
120分
题号⼀⼆三四五六总分得分
⼀、选择题(本⼤题共6⼩题,每⼩题3分,共18分.每⼩题只有⼀个正确选项)1.若a>b,则下列式⼦正确的是()A.-4a
>-4bB.12a<1
2
b
C.4-a>4-bD.a-4>b-4
2.将不等式3x-2<1的解集表⽰在数轴上,正确的是()
3.不等式1
3(x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为()A.1
B.-1C.4
D.-4
4.不等式组?
?
?
?
?
2x-1>1,4-2x≤0的解集是()A.x≤2
B.1<x≤2C.x>1
D.x≥2
5.关于x的不等式组?
?
?
?
?
x-m<0,
3x-1>2(x-1)⽆解,那么m的取值范围是()A.m≤-1
B.m<-1
C.-1<m≤0D.-1≤m<0
6.某乒乓球馆有两种计费⽅案,如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4⼩时,经服务员测算后,告知他们包
场计费⽅案会⽐⼈数计费⽅案便宜,则他们参与包包场计费:
包场每场每⼩时50元,每⼈须另付⼊场费5元⼈数计费:
每⼈打球2⼩时20元,接着续打球每⼈每⼩时6元
A.9⼈B.8⼈C.7⼈D.6⼈
⼆、填空题(本⼤题共6⼩题,每⼩题3分,共18分)7.不等式-12
x+3<0的解集是 .
8.不等式组?
?
?
?
?
x+3>6,2x-1<10
的正整数解是 .
9.若点P(m-1,m-3)在第四象限内,则m的取值范围是 .
10.⼩华将若⼲个苹果放进若⼲个筐⼦⾥,若每个筐⼦放4个苹果,还剩20个苹果未放完;若每个筐⼦放8个苹果,则还有⼀个筐⼦没有放满,那么⼩华原来共有苹果
个.
11.关于x,y的⼆元⼀次⽅程组?
?
?
?
?
2x+y=2m+1,
x+2y=3的解满⾜不等式x-y>4,则m的取值范围是 .
12.按下⾯程序计算,若开始输⼊x的值为正数,最后输出的结果为656,则满⾜条件的所有x的值是 .
三、(本⼤题共5⼩题,每⼩题6分,共30分)13.
(1)解不等式:
4x+7<5x-2;
(2)关于x的不等式x-a≥-3的解集如图所⽰,求a的值.
14.解不等式组?
?
?
?
?
-2x<6,
3(x-2)≤x-4,并把解集在数轴上表⽰出来.
15.已知不等式5x-2<6x-1的最⼩正整数解是⽅程3x-3
2ax=6的解,试求a的值.
16.当x取哪些整数值时,不等式4(x+1)>2x-1与12x≤2-3
2
x成⽴?
17.我国已于2016年发射天宫⼆号空间实验室,并发射神⾈⼗⼀号载⼈飞船和天⾈⼀号货运飞船,与天宫⼆号交会对接.为了增强学⽣对航空航天知识的了解,学校举⾏了航空航天知识竞赛,共30道题,规定答对⼀道题得4分,答错⼀道题扣1分,不答得0分.在这次竞赛中,⼩明有3道题未答,但他仍获得优秀(90分或90分以上),则⼩明⾄少答对了⼏道题?
四、(本⼤题共3⼩题,每⼩题8分,共24分)
18.是否存在整数m,使关于x的⽅程5x-2m=3x-6m+2的解满⾜-3≤x<2?
若存在,求出m的值;若不存在,请说明
理由.
19.已知关于x的不等式2m-mx2>1
2x-1.
(1)当m=1时,求该不等式的解集;
(2)m取何值时,该不等式有解?
并求出解集.
20.已知关于x的不等式组?
?
?
?
?
5x+2>3(x-1)①,12x≤8-3
2x+2a②有4个整数解,求实数a的取值范围.五、(本⼤题共2⼩题,每⼩题9分,共18分)
21.光伏发电惠民⽣,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资⾦建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其他天⽓平均每天可发电5度,已知某⽉(按30天计)共发电550度.
(1)求这个⽉晴天的天数;
(2)已知该家庭每⽉平均⽤电量为150度,若按每⽉发电550度,⾄少需要⼏年才能收回成本(不计其他费⽤,结果取整数)?
22.对⾮负实数x“四舍五⼊”到个位的值记为[x].即当n为⾮负整数时,若n-12≤x
<n+12
,则[x]=n.如:
[3.4]=3,[3.5]=4.根据以上材料,解决下列问题:
(1)填空:
[1.8]= ,[5]= ;
(2)若[2x+1]=4,则x的取值范围是 ;(3)求满⾜[x]=32
x-1的所有⾮负实数x的值.六、(本⼤题共12分)
23.为了倡导绿⾊出⾏,某市政府2016年投资了320万元,⾸期建成120个公共⾃⾏车站点,配置2500辆公共⾃⾏车,2017年
⼜投资了104万元新建了40个公共⾃⾏车站点,配置800辆公共⾃⾏车.
(1)请问每个站点的造价和公共⾃⾏车的单价分别是多少万元?
(2)若到2020年该市政府将再建造m个新公共⾃⾏车站点和配置(2400-m)辆公共⾃⾏车,并且公共⾃⾏车数量不超过新公共
⾃⾏车站点数量的23倍,再建造的新公共⾃⾏车站点不超过102个,市政府共有⼏种选择⽅案,哪种⽅案市政府投⼊的资⾦最少(注:
从2016年起⾄2020年,每个站点的造价和公共⾃⾏车的单价每年都保持不变)?
参考答案与解析
1.D2.D3.C4.D5.A
6.B解析:
设共有x⼈,若选择包场计费⽅案需付50×4+5x=(5x+200)(元),若选择⼈数计费⽅案需付20x+(4-2)×6x=
32x(元),∴5x+200<32x,解得x>20027=711
27,∴参
与包场的⼈数⾄少有8⼈.
7.x>68.4和59.1<m<3
10.44解析:
设有x个筐⼦,依题意得?
?
?
?
?
4x+20-8(x-1)>0,4x+20-8(x-1)<8,
解得5<x<7.∵x为正整数,∴x=6,∴4x+20=44,即⼩华原来共有苹果44个.
11.m>3
12.131或26或5或4
5解析:
第⼀个数:
5x+1=656,解得x=131;第⼆个数:
5x
+1=131,解得x=26;第三个数:
5x+1=26,解得x=5;第四个数:
5x+1=5,解得x=45.当5x+1=45时,解得x=
-1
25<0,不合题意.∴满⾜条件的所有x的值是131或26或5或45
.13.解:
(1)移项得4x-5x<-2-7,合并同类项得-x<-9,系数化为1得x>9.(3分)
(2)解不等式x-a≥-3,得x≥-3+a.由数轴可知不等式的解集为x≥-1,故-3+a=-1,解得a=2.(6分)
14.解:
解不等式-2x<6,得x>-3,(2分)解不等式3(x-2)≤x-4,得x≤1,则不等式组的解集为-3<x≤1.(4分)将不等式组的解集在数轴上表⽰如图所⽰.(6分)
15.解:
∵5x-2<6x-1,∴x>-1,(2分)∴不等式5x-2<6x-1的最⼩正整数解为x=1.(3分)由题意知x=1是⽅程3x-
32ax=6的解,∴3×1-3
2
a=6,(4分)∴a=-2.(6分)
16.解:
依题意有?
?
?
?
?
4(x+1)>2x-1,12x≤2-32x,(2分)解得-5
2
<x≤1.(4分)∵x取整数值,∴x=-2,-1,0,1.即当x为-2,-1,0和1时,不等式4(x+1)>2x-1与12x≤2-3
2x成⽴.(6
分)
17.解:
设⼩明答对了x道题,那么答错了(27-x)道题,(2分)依题意得4x-(27-x)≥90,解得x≥232
5
.(5分)
答:
⼩明⾄少答对了24道题.(6分)
18.解:
存在.解⽅程5x-2m=3x-6m+2,得x=-2m+1.(2分)根据题意得-3≤-2m+1<2,(4分)解得-1
2
<m≤2.(6分)∵m是整数,∴满⾜条件的整数m为0,1,2.(8分)
19.解:
(1)当m=1时,不等式为2-x2>x
2-1,去分母得2-x>x-2,解得x<2.(4分)
(2)不等式去分母得2m-mx>x-2,移项、合并同类项得(m+1)x<2(m+1),(5分)故当
m≠-1时,不等式有解;(6分)当m>-1时,不等式的解集为x<2;当m<-1时,不等式的解集为x>2.(8分)20.解:
解①得x>-52,解②得x≤4+a,∴不等式组的解集为-5
2<x≤4+a.(4分)∵
不等式组有4个整数解,即x=-2,-1,0,1,∴1≤4+a<2,解得-3≤a<-2.(8分)21.解:
(1)设这个⽉有x天晴天,由题意得30x+5(30-x)=550,(2分)解得x=16.(3分)答:
这个⽉有16天晴天.(4分)
(2)设需要y年可以收回成本,由题意,得(550-150)×(0.52+0.45)·12y≥40000,(6分)解得y≥8172291
.(7分)∵y是整数,∴⾄少需要9年才能收回成本.(9分)
22.解:
(1)22(2分)
(2)54≤x<7
4
(4分)(3)设32x-1=m,m为整数,则x=2m+23,∴[x]=?
?
?
?
2m+23=m,∴m-12≤2m+23<m+12,∴12<m≤72.(7分)∵m为整数,∴m=1或2或3,∴x=43或2或8
3
.(9分)23.解:
(1)设每个站点的造价为x万元,公共⾃⾏车的单价为y万元,根据题意得
?
?
?
?
?
120x+2500y=320,40x+800y=104,解得?
?
?
?
?
x=1,y=0.08.(2分)答:
每个站点的造价为1万元,公共⾃⾏车的单价为0.08万元.(4分)
(2)根据题意得?
?
?
?
?
2400-m≤23m,
m≤102,解得100≤m≤102.∵m为正整数,∴m=100或101或102.(8分)∴市政府共有共有3种选择⽅案.⽅案⼀:
建造100个新公共⾃⾏车站点,配置
2300辆公共⾃⾏车,需要资⾦为2300×0.08+100×1=284(万元);⽅案⼆:
建造101个新公共⾃⾏车站点,配置2299辆公共⾃
⾏车,需要资⾦为2299×0.08+101×1=284.92(万元);⽅案三:
建造102个新公共⾃⾏车站点,配置2298辆公共⾃⾏车,需要资⾦为2298×0.08+102×1=285.84(万元).(11分)∵284<284.92<285.84,∴第⼀种⽅案市政府投⼊的资⾦最少.(12分)
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- 七年 级数 下册 第九 检测 答案