模糊数学试题试卷答案.docx
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模糊数学试题试卷答案.docx
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1.设的隶属函数,其中。
①对任意的,求
②时,求
解:
①
②当时,
2.设论域在定义模糊集表示“质量好”,表示“质量差”,
①写出模糊集“质量不好”的表达式
②分析“质量好”与“质量差”是否为相同的模糊集
解:
①
②很明显,所以“质量不好”与“质量差”不是相同的模糊集。
3.设是一个模糊阵,证明
证明:
设,则,同理
4.设
解:
①
②
5.设上模糊关系,其隶属函数,上的模糊关系,其隶属函数,求
解:
,对于固定的,可以分别画出,的图像,交点即为所求的值。
令解出,带入或,即可得到
6.已知,
①证明:
不是等价的模糊关系
②用“二次方程”将改造成等价的模糊关系
解:
①首先,说明满足自反性;其次,说明满足对称性;
但是,不满足传递性。
②在第①问中,我们已经计算了,现在需要计算,看是否等于,等于就终止计算得到等价的模糊关系,要是不相等就一次继续计算,,直到。
经计算,故即为所求。
7.
班级
指标
1
2
3
4
5
6
学习成绩
1
2
3
5
5
4
问题活动
3.5
2.5
3
0.8
2
2
社会活动
2
4
1
2
0
4
8.已知,计算,
解:
9.证明:
定义
①
②
③
④
⑤
证明:
②很显然
10.,且隶属函数分别是
①写出“舒适”的隶属函数
②识别,最可能属于哪一类型?
解:
11.
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