沪教版(上海))数学七年级下册15.1-平面直角坐标系-讲义设计-(无答案).docx
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第十五章平面直角坐标系
15.1
(1)平面直角坐标系
(1)
一、知识点汇总:
1.规定了_____________、_____________和_____________的_____________就是一条数轴.
2.数轴上的所有点与_____________之间具有一一对应的关系.
3.在平面内取一点,过点画两条___________的数轴,且使它们以点为_____________.这样,就在平面内建立了一个_____________,通常,所画的两条数轴中,有一条是_____________放置的,它的_____________向右,这条数轴叫做_____________(记作___轴)另一条是_____________放置的,它的正方向_____________,这条数轴叫做_____________(记作___轴);这两条数轴统称为_____________.
4.直角坐标平面上的所有点与_____________之间具有一一对应的关系,在中,若使,与表示_____________的点,即的顺序_____________颠倒.
5.所有横坐标是0的点在_____________上,所有纵坐标是0的点在_____________上.
6.点的坐标是,点到轴的距离等于___________,到轴的距离等于___________.
二、基础训练:
1.如图,点的坐标是_____________,点到轴的距离等于_____________,到轴的距离等于_____________;点的坐标是_____________,点到轴的距离等于_____________,到轴的距离等于_____________.
2.在直角坐标平面内一点的横坐标是3,纵坐标是2,那么点的坐标是_____________;如果点的横坐标是2,纵坐标是3,那么点的坐标是_____________.这样,点到点是表示___________的两点.(填写“相同”或:
不同)
3.在直角坐标平面内,如果点的坐标是,那么点叫做_____________点,轴上的点的坐标特征是_____________坐标为零;轴上的点的坐标特征是_____________坐标为零.
4.在直角坐标平面内,点的坐标为,点的坐标为,如果两点表示同一点,那么_____________,_____________.
5.在直角坐标平面内,点的坐标是,如果,那么点位于_____________上.
6.如图,四边形是正方形,它的各个顶点的坐标是_____________,_____________,_____________,_____________.
7.如图,写出矩形各顶点的坐标:
_____________,_____________,_____________,_____________.
8.如图是小刚对的一张脸,他对妹妹说“如果我用表示左眼,用表示右眼,那么嘴的位置可以表示成()
A.;B.;C.D..
9.如图,小明从点出发,先向西走40米,再向南走30米到达点,如果点的位置用表示,那么表示的位置是()
A.;B.;C.;D..
10.若点在轴上,且到轴的距离为5,那么点的坐标是_____________.
12.在直角坐标平面内,满足到轴的距离为2且到轴的距离为5的点有_____________个.
13.已知点,则点到轴的距离是_____,点到轴的距离是___________.
14.以点为圆心,以3为半径画一个圆,则此圆与轴的交点坐标是_____________.
15.在直角坐标平面内,经过点画直线,它与坐标轴所围成的三角形的面积是_____________.
16.如果点在直角坐标系的轴上,则点的坐标是_____________
17.正方形的周长是12,一个顶点在原点,相邻的两边在坐标轴上,那么正方形不在坐标轴上的顶点坐标是_____________.
18.如图,点的位置为,那么点的坐标分别为_____________、_____________、_____________、_____________.
19.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为,,,,,请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________________.
20.在平面直角坐标系中,如果点到轴的距离等于4,到轴的距离等于5,这样的点共有()
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.
21.已知点的坐标是,如果且,那么点在()
A.轴上;B.轴上;C.轴上,但不能包括原点;D.轴上,但不能包括原点.
22.下列判断中:
①在平面内内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系;②坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的;③在直角坐标平面内点与点表示不同的两点;④原点的坐标是,它既在轴上,又在轴上,其中错误的个数是()
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.
23.已知点在轴上,则的取值是()
A. B.可取一切实数,
C.,可取一切实数; D.可取一切实数
24.与轴、轴的距离分别为的点的坐标不可能是()
A.B.;C.;D..
25.已知点在第三象限,则的取值范围是()
A.;B.或;C.;D.或.
26.若,则点在()
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
27.编队飞行(即平行飞行)的两架飞机在坐标系中的坐标分别为,,当飞机飞到指定位置的坐标是使,飞机的坐标是()
A.;B.C.;D..
28.已知点到轴的距离是到轴距离的2倍,则的值为_____________.
29.
(1)写出图中1点的坐标
(2)如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标的位置为,则其余各目标的位置分别是多少?
30.求下列各点的坐标.
(1)点在轴的上,且在轴上方,距离原点个单位;
(2)点在轴上,且在轴左侧,距离原点2个单位;
(3)点在轴的左侧,轴的上方,距离每个坐标轴都是2个单位.
解:
(1)_____________;
(2)_____________;(3)_____________.
31.已知:
点,试分别根据下列条件,求出点的坐标.
(1)点在轴上;
(2)点在轴上;(3)点的纵坐标比横坐标大3;
(4)点在过点,且与轴平行的直线上.
(1)_____________;
(2)_____________;(3)_____________;(4)_____________.
三、拓展训练
32.如图,在直角坐标平面内有两点,连接,如果是正方形的一条边,请画出正方形,并写出它的各顶点的坐标.
15.1
(2)平面直角坐标系
(2)
一、知识汇总
1.平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成________个区域,这些区域依次叫做第一________、第二、________第三、________、________,同时规定,轴轴不发球________.
2.第一象限内点的横坐标________,纵坐标________;第二象限内点的横坐标________,纵坐标________;第三象限内点的横坐标________,纵坐标________;第四象限内的横坐标_______,纵坐标;轴上的点的________为;轴上的点的________为.
3.经过点且垂直于轴的直线可以表示为________,经过点且________的直线可以表示为直线.
二、基础训练:
1.点在第________象限,点在第________象限;点在第________象限;点在第________象限.
2.已知点,当,时,点在第________象限;当,时,点在第________象限;当时,点在第________象限;中在________上.
3.所有横坐标是的点在________上;所有纵坐标都是的点在________,
4.已知点,,如果轴(或直线轴),则________,且________,如果轴(或直线轴),则________,且________.
5.经过点,且垂直于轴的直线可以表示为直线________.
6.经过点,且垂直于轴的直线可以表示为直线________.
7.已知,点在第四象限,那么点在第________象限.
8.在平面直角坐标系中有点,连接,那么________°.
9.如果点在第三象限两坐标轴夹角的平分线上,那么,应该满足的条件是________.
10.已知,点在第四象限,它的横坐标与纵坐标的和为,那么点的坐标以是________,(只要写出一个符合条件的点那可).
11.在直角坐标平面内,有点,
(1)如果,则点位置在________.
(2)如果,则点位置在________.
12.点在第四象限,且,,则点的坐标是________.
13.如果在第三象限,且到轴的距离为,到轴的距离是,则点的坐标为________.
14.若点在第二象限内,则________.
15.已知点、,则直线与轴的位置关第是________,与轴的位置关系是________.
16.经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线________.
17.若点是轴上的点,则的值是________.
18.过点,且平行于轴的直线可以表示为直线________.
19.若,则在第________象限.
20.已知点不在坐标轴上,则、的范围是________.
21.已知点在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上,则________.
22.已知点在直线上,则________,为________.
23.已知点,则点不可能在第________象限内.
24.已知点是第三象限的整数点,则点的坐标是________.
25.已知点在二、四象限坐标轴夹角平分线上,则的值为________.
(二)选择题:
26.已知:
两点,,当坐标满足什么条件是地,才能使点、都在平行于的某一直线上,该条件是()
A. B.; C. D.
27.在第二、四象限内两条坐标轴夹角平分线上的点,它们的横坐标与纵坐标是()
A.相等; B.互为相反数; C.零 D.以上结论都不对
28.横坐标为的点一定在()
A.与轴平行,且与轴的距离为的直线上;
B.与轴平行,且与轴的距离为的直线上;
C.与轴正半轴相交,与轴平行,且与轴的距离为的直线上;
D.与轴正半轴相交,与轴平行,且与轴距离为的直线上.
29.已知点在第三象限,那么点在().
A.第一象限; B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.
30.如果,那么在()
A.第二象限; B.第三象限; C.第四象限; D.第二或第四象限.
31.已知:
点、且,是方程解,那么点在()
A.第一象限; B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.
32.如果点是第三象限内的整数点,那么点的坐标是()
A.; B.; C.; D..
(三)解答题:
33.请在直角坐标平面内画四条直线,,,.
(1)这四条直线所围成的四边形是一个怎样的四边形?
(2)现在点,,,,,,请问,哪些点在这个四边形的内部?
各在什么象限?
三、拓展训练
34.已知:
点为平行于轴且到轴的距离为的直线上的点,它到轴的距离是,请写出点的坐标________.
35.如果点在第三象限,则点在第________象限.
36.已知:
点,,若、两点的连线平行于轴,,应满足什么条件?
37.在直角坐标平面内,点关于轴对称点在第一象限,且是整数.求点的坐标.
38.如图,中,,,顶点在原点,顶点在第四象限,边在轴上,且,求点的坐标.
39.在直角坐标平面内,有一点,垂直于轴的直线经过点,已知点,的值是,问与的值各是多少?
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