光纤光栅理论基础与传感技术求解三层光纤包层模本征方程.docx
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光纤光栅理论基础与传感技术求解三层光纤包层模本征方程.docx
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%求解三层光纤包层模本征方程,画曲线f(Ul),
%eclthp:
eigenvalueofcladdingmodesofthreelayerfiber,plotingf%光纤光栅理论基础与传感技术
%zhzijia@126.com
%
clearal1,clc
formatlong
globallambdanln2n3ralra2%更改方便,引入全局量
nl=1.4681;
n2=1.4628;
n3=1;
nsl二nl*nl;
ns2=n2*n2;
ns3=n2*n3;
ral=4.15e~6;ra2=62.5e~6;
lambda=1550e-9;kw=2*pi/lambda;kws=kw*kw;
krl=kw^ral;
kr2=kw*ra2;
krsl二krl*krl;
krs2二kr2*kr2;vsl=krsl*(nsl-ns2);vs2=krsl*(ns2-ns3);
vl=sqrt(vsl);
v2=sqrt(vs2);
mO=1000; %计算总次数
U10=10;%Ul终值,dUl=UlO/mO;
U1=1.01*vl;%Ul起始值fork=1:
m0
k
U1=Ul+dUl;%U1xu(k)=U1;
fell二eelthf(Ul);fcl(k)二fell;
endfigure()
plot(xu,fcl)xlabel('UT)ylabelCF')titleC三层光纤包层模本征方程')gridon
%
%光纤光栅理论基础与传感技术
%求解三层光纤包层模本征方程,画曲线f(Ul),
%eclthf:
eigenvalueofcladdingmodesofthreelayer,function
%zhzijia@126.com
%
functionf=eclthf(Ul)%eigenvalueofcladdingmodesofthreelayerfiber,function
globallambdanln2n3ralra2
nsl=nl*nl;
ns2=n2*n2;
ns3=n2*n3;
s21=ns2/nsl;
s23=ns2/ns3;
rasl二ral*ral;
ras2=ra2*ra2;
kw=2*pi/lambda;%k
kws=kw*kw;
krl二kw^ral;
kr2二kw*ra2;
krsl=krl^krl;
krs2=kr2*kr2;
vl二krl*sqrt(nsl-ns2);
v2二krl*sqrt(nsl-ns3);
vw=kr2*sqrt(ns2-ns3);
vsl2=krsl*(nsl-ns2);
vs23=krs2*(ns2-ns3);
ar=ra2/ral;
ars二ar*ar;
bus=U1*U1;
nes=nsl-bus/krsl;
ul=Ul/ral;
u2二kw*sqrt(ns2-nes);w3二kw*sqrt(nes-ns3);ull=Ul;
u21=krl*sqrt(ns2-nes);u22=kr2*sqrt(ns2-nes);w32二kr2*sqrt(nes-ns3);bul=ul*ral;
bu2=u2*ral;
bw3二w3*ra2;
busl=bul*bul;
bus2=krsl*(ns2-nes);bws3二krs2*(nes-ns3);
sigma2=nes;
sigma=sqrt(sigma2);
xsl=(nl*busl*bus2/(sigma*vsl2))2;
xs2=ns3*(ars*bus2*bws3/(sigma*vs23))2;
jOll二besselj(0,ull);jl11=besselj(1,ull);j211=besselj(2,ull);
j021=besselj(0,u21);
j221二besselj(2,u21);
jl21=besselj(1,u21);
j022=besselj(0,u22);jl22=besselj(1,u22);j222=besselj(2,u22);
y021=bessely(0,u21);y221=bessely(2,u21);yl21二bessely(1,u21);
y022=bessely(0,u22);yl22=bessely(1,u22);y222=bessely(2,u22);
k032=besselk(0,w32);
kl32=besselk(1,w32);k232二besselk(2,w32);
jll=0.5*(j011-j211);%jl'
J21=0.5*(j021-j221);j22=0・5*(j022-j222);y21=0.5*(y021-y221);y22=0・5*(y022-y222);
%k22=-0・5*(k032+k232); %k'
%kb二k22/(w3*kl32); %k'/wk
jb二ul*jlll; %uj
k3=-0.5*(k032+k232)/(bw3*kl32); %k,/wkpl二jl22*yl21-jl21*yl22;ql=jl22*y21-j21*yl22;
rl=j22*yl21-jl21*y22;
si=j22*y21-j21*y22;
jul2=(bul/bu2)*jlll;
jus=busl*jlll*jlll;
JP=jll*pl;
kp=k3*pl;
kq=k3*ql;
au=l/(ar*bu2);
aus=srs*bus2*bus2;
rau=rl^au;
xl2=8/(pi*pi)*busl*bws3*ns2/(sigiiia2*vsl2*vs23);fOl=(pl*pl+xl2)*jus;
f031=xsl*xs2*(jll*(kp+rau)-jul2*(kq+au*sl));
f032=(jll*(kp+s23*rau)-s21*jul2*(kq+s23*au*sl));f03=f031*f032;
f04=-xsl*(jp-ql*jul2)*(jp-s21*ql*jul2);
f05=-xs2*jus*(kp+rau)*(kp+s23*rau);
f=f01+f03+f04+f05;
%求解三层光纤包层模本征方程,包层模传播常数
%eclthb:
eigcnvalueofcladdingmodesofthrcelayer,beta
%光纤光栅理论基础与传感技术
%zhzijia@126.com
%
clearall,clc
formatlong
globallambdanln2n3ralra2%更改方便,引入全局量
nl=1.4681;
n2= 1.4628;
n3二1;
nsl二nl*nl;
ns2= n2*n2;
ns3=n2*n3;
ral=4.15e-6;
ra2= 62.5e~6;
lambda二1550e-9;
kw= 2^pi/lambda;
kws=kw*kw;
krl二kw*ral;
kr2=kw*ra2;
krsl二krl*krl;
krs2=kr2*kr2;
vsl二krsl*(nsl-ns2);
vs2二krsl*(ns2-ns3);
vl=sqrt(vsl);
v2=sqrt(vs2);
mO二1000; %计算总次数
U10二7;%U1终值,
dUl=UlO/mO;
U1二1.0Hvl;%l'l起始值
bum=U1;
m=0;
ml=50;%求岀beta的最大数冃
fork二1:
mO
bum二bum+dUl;
xu(k)=bum;
ya=eclthf(bum);bua二bum;
y(k)=ya;
yaa=ya;
ifk二二1
yab=ya;
encl
ifyaa*yab<0
m二m+1beta(m)二eclthbf(bua,bub);
ifm>=ml
break
end
end
bub=bum;
yab=ya;
endplot(xu,y)xlabel('U_1')ylabel('f(U_l)')gridon
beta'
%求解三层光纤包层模本征方程,包层模传播常数,判断零点,
%eclthbf:
eigcnvalueofcladdingmodesofthreelayer,beta,function
%光纤光栅理论基础与传感技术
%zhzijia@126.com
% functionbeta二eclthbf(bua,bub)globallambdanln2n3ralra2
nsl=nl*nl;
ns2二n2*n2;
ns3=n2*n3;
%k
kw=2*pi/lambda;
kws=kw^kw;
krl=kw^ral;
kr2二kw*ra2;
krsl=krl*krl;
krs2二kr2*kr2;
ee=leTO;
C=1;
ml=0;
whilec
ml二ml+1;
ifml二二100
break
end
bu2=0.5*(bua+bub);
z=eclthf(bu2);
zl=eclthf(bua);
z2=eclthf(bub);
ifabs(z) break else ifzl*z〈O bub=bu2; else ifz2*z〈0 bua=bu2; end end end encl bu=0.5*(bua+bub);%两个平均值作为所求出零点的值 ne=sqrt(nsl-bu*bu/krsl); beta二ne*kw;
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