滚珠丝杆的选择及校核.docx
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滚珠丝杆的选择及校核
4.1滚珠丝杆的动载荷
滚珠螺母的循环方式为内循环预紧方式为双螺母垫片预紧,导轨的摩擦力为:
(4-1)
移动负载的质量,包括料箱的重量、存料盘的重量以及推板的重量,利用SoliWork测量工具可以测得它们的质量和约为,导轨的摩擦系数,取,。
设计料箱的进给速度为0.5m/s,设丝杆的导程为Ph=5mm。
动载荷公式为:
(4-2)
式中:
Kh——寿命系数Kh=3Lh500=2.88;
Lh——工作寿命=12000h;
KF——载荷系数;
KH——动载荷硬度影响系数;
Ki——短行程系数;
Kn——转速系数,Kn=333.3n,;
Fm——滚珠丝杆等效轴向载荷,。
得。
4.2选定滚珠丝杠副的有关参数及型号
选择GDM系列中的2505-4-5型作为滚珠丝杠副的选择型号,其为双螺母垫片的紧式滚珠丝杠副,内部循环系统作反向运动器,GDM系列中的2505-4-5型将安装L=80mm的尺寸的螺母,用25mm的公称直径,要求其精度达到5级精度,两个4圈循环滚珠系列,取5mm的导程。
滚珠丝杠副的有关参数分别为:
公称直径,导程,额定动载荷,额定静载荷,则预紧力F0=C010=930N。
4.3丝杆稳定性验算
在两端用接触轴承固定作丝杆工作环境,在下式最大载荷下不会失稳:
(4-3)
式中:
——材料的拉压弹性模量钢;
——丝杆轴最小截面惯性矩,;
d0——为滚珠丝杆的公称直径,;
d2——丝杠小径,;
Fk——实际承受载荷的能力;
fk——压杆稳定的支撑系数fk=1;
K——压杆稳定安全系数K=3;
Fk=fkπ2EIKls2=19882M,所以Fk>Fmax符合压杆稳定性要求。
4.4临界转速校核
临界转速为不发生共振的最高转速,ncr表示
(4-4)
式中:
fc——丝杆的临界转速系数,取fc=4.730;
l——临界转速计算距离l=465mm;
u——长度系数u=0.5。
所以得ncr=9910fcd2ul2=1909r/min,转动转速:
nw=vph=100r/min,当nw ,<时外滚珠丝杆发热。 4.5滚珠丝杆副的系统刚度 (1)轴向载荷F产生的轴向变形量,丝杠采用两端固定的方式 δF=FaLjL-LjEAL(4-5) 式中: Lj——丝杠两支撑间的距离(mm); L——丝杠的计算长度,指F和T作用处到固定支承端的距离; E——丝杠材料的弹性模量,钢材的E=2.1×105MP; A——丝杠的计算截面面积: A=πd0-Dw24mm2=213.72mm2,δF=FaLjL-LjEAL=7.1×10-8。 (2)转矩T产生的轴向变形量 δT=TLjph2πGIp(4-6) Ph——丝杠的螺纹导程; Ip——丝杠计算截面的极惯性矩: Ip=πd0-Dw4/32; G——丝杠材料的切变模量,钢材的G=8.3×104MPa; T——螺旋传动的转矩T=Fd0tanλ+∅T/2; Λ——螺旋的倒程角λ=arctanPhπd0=3.64°。 滚珠丝杠副的当量摩擦系数: fT=0.003~0.01,当量摩擦角∅T=10°~34°;取∅T=22。 (3)轴向载荷F使钢球与螺旋滚道间产生的轴向变形量 基本额定载荷Coa=fσjkmDw2sinα 系数fσ: 当α=45°,rsDw=0.52时,;rsDw=0.55,fσ=41.16。 由于有预紧,所以; (4-7) 式中: Z——工作螺母中的钢球总数Z=mjk; J——每列工作圈数j=1; K——每个螺母循环列数k=3; m——每圈中钢球个数m=πd0/Dwcosλ; FP——预紧力,一般取FP=Fmax/3; KZ——载荷分布不均匀系数,一般取KZ=1.2~1.3。 轴向总变形量: ,丝杠的轴向刚度: ; Kσ——丝杠允许的轴向刚度Kσ=18~20×10-4N/mm。 滚珠丝杠副的传动效率为K=tanλtanλ+ρ=0.94,K要求在90%—95%之间,所以该丝杠副合格。 经过上述计算验证,所选型号规格滚珠丝杠各项性能可以满足正常的使用。
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