高一数学下册单元检测试题60.doc
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(数学必修2)第三章直线与方程
[基础训练A组]
一、选择题
1.设直线的倾斜角为,且,
则满足()
A. B.
C. D.
2.过点且垂直于直线的直线方程为()
A.B.
C.D.
3.已知过点和的直线与直线平行,
则的值为( )
A.B.C.D.
4.已知,则直线通过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.直线的倾斜角和斜率分别是()
A. B.
C.,不存在 D.,不存在
6.若方程表示一条直线,则实数满足()
A. B.
C. D.,,
二、填空题
1.点到直线的距离是________________.
2.已知直线若与关于轴对称,则的方程为__________;
若与关于轴对称,则的方程为_________;
若与关于对称,则的方程为___________;
3.若原点在直线上的射影为,则的方程为____________________。
4.点在直线上,则的最小值是________________.
5.直线过原点且平分的面积,若平行四边形的两个顶点为
,则直线的方程为________________。
三、解答题
1.已知直线,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设为直线上一点,
证明:
这条直线的方程可以写成.
2.求经过直线的交点且平行于直线
的直线方程。
3.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?
请求出这些直线的方程。
4.过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为.
第三章直线和方程[基础训练A组]答案
一、选择题
1.D
2.A设又过点,则,即
3.B4.C
5.C垂直于轴,倾斜角为,而斜率不存在
6.C不能同时为
二、填空题
1.
2.
3.
4.可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短:
5.平分平行四边形的面积,则直线过的中点
三、解答题
1.解:
(1)把原点代入,得;
(2)此时斜率存在且不为零
即且;(3)此时斜率不存在,且不与轴重合,即且;
(4)且
(5)证明:
在直线上
。
2.解:
由,得,再设,则
为所求。
3.解:
当截距为时,设,过点,则得,即;
当截距不为时,设或过点,
则得,或,即,或
这样的直线有条:
,,或。
4.解:
设直线为交轴于点,交轴于点,
得,或
解得或
,或为所求。
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